1、高中一年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷含答案LEKIBM standardization office IBM5AB- LEKIBMK08-高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 1角的終邊在第一象限和第三象限的平分線上的角的集合為（）A .>B . a | a =k兀+ 工,ke14 4J4'ZC . a I a=2k兀+ £, keZ D. a | a=k兀土£, ke44Z 2.若函數(shù)y=sin（2x+?）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（上，0 ）,則8可以是（）3 .若 A (1/)、B ( 1 , 3 )、C ( x,5 )三點(diǎn)共線，貝Ux=()A . 4

2、B . 3C . 2D . 1v ?）,則sin a的值為（） 24.若cos 2 a =1 (兀 3Ag 3D C346 .平面內(nèi)點(diǎn)A(2,1 ) , B ( 0,2 ) , C( -2,1 ) , O ( 0,0 ).給出下面的結(jié)論： 直線。C與直線BA平行；4月+0=已5 ;: =礪23，其中正確結(jié)論的 個(gè)數(shù)是()個(gè)B.1個(gè)C . 2個(gè)7 .使函數(shù)y=sin x遞增且函數(shù)y=cos x遞減的區(qū)間是()A.2Z兀,2攵兀+工(keZ)L 2jC . 2kn + n92lai + (k e Z)2B.2內(nèi)1 +4，2攵兀+兀(keZ)L 2 JD . 2kn-,2k7i (keZ)2m=()

3、A.%238 . |a|=3 , |b|=2 , a、b 的夾角為 60° ,如果(3a+5b ) ± ( ma-b ),那么B.U 42 c 29 D.一429 .函數(shù)y=sin ( 2x+a ) (Q< a <x )是偶函數(shù)，則函數(shù)y=cos ( 2x-a )是()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)10 .若。為平行四邊形ABCD的中心，油=4耳，BC=6e2 ,則3e2-2q=()C. CO填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11 . sin 37°cos 7°-cos 37°cos 83&#

4、176;=.12 .向量 a= ( 1,-2 ) , b= ( 3,-1 ) , c= ( -1,2 ),若 m =a + b-c ,則同=13 .若 tan a =- ( < a < n )，貝U sin 2a =.3、214 .函數(shù)y=1g ( sin x )的定義域是,值域是.15 .若a=2sin 15° , |b|=4cos 15° ,若a與b的夾角為 30° ,貝Uab=.16 .函數(shù) f ( x ) =sin 2x-5/3 cos 2x 的圖象為 M，貝U圖象M關(guān)于直線x=U兀對(duì)稱；12函數(shù)f ( x )的最小正周期為2兀;由y=2 si

5、n 2x的圖象向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象M.以上三個(gè)論斷中，正確的論斷的序號(hào)是.答題紙班級(jí) 姓名 成績(jī)一選擇題(本大題共10小題,每小題5分，共50分)題號(hào)12345678910答案填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)111213141516三.解答題(本大題共3小題，共26分)17 .(本小題滿分8分)已知：向量a=(2,2)，向量b=(4,1),(1 )若向量a+kb與向量C= (-1,1)平行，求：實(shí)數(shù)k的值； (2 )求：向量2b與向量2ab的夾角.18 .(本小題滿分10分)已知：函數(shù) f ( x ) =sin x-cos x(1 )求：f ( x )的值域及最小正周

6、期；四，& , 2兀(2)求：f ( x)的單調(diào)減區(qū)間；(3 )若 f ( x )=二，求：sin 2x 的值.419 .(本小題滿分8分)已知：向量=a ( sin x , 1 ) , b= ( cos x ,2(1 )當(dāng)a_Lb時(shí)，求：x的值；(2 )求：函數(shù)f ( x ) = a- ( a-b )的最大值.選擇題：(每小題4分，共12分)1 .函數(shù)y=cos ( x+-)圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距圍為()A 2兀C 兀A . 一B . -C33D . 27r2 .將函數(shù)y=3sinx的圖象按向量a=(-,1 )平移后所得函數(shù)圖象的解析式是 6B . y=3 sinD . y=3

7、sinA . y=3 sin () -1,兀、/(X+- )-1 oC . y=3 sin ( x- ) +13 .下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間1 , 1 上單調(diào)遞減的是()A . f ( x ) =- | x+1 |B . f ( x ) =-sin xC .f(x)=i ( 2x+2.x )D . f ( x ) =ln 22-x.填空題：(每小題4分，共12分)4 .向量a= (1,2) , b = ( -1 , m ),若a與b的夾角為銳角，則m的取值范圍 是.5 .定義在R上的函數(shù)，f ( x )既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f ( x )的最小正周 期為兀,且當(dāng)xe 0, y ，時(shí)，

8、f ( x ) =sin x ,則f ()的值為.236 .已知；函數(shù)f ( x )=x2+ ax + b ( a , beR )對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f ( 1+x ) =f(1-x )成立，若當(dāng)xe 1 , 1 時(shí)f ( x ) >0恒成立，則b的取值范圍.三.解答題：(本大題共3小題，共26分)7 .(本小題滿分8分)'n/兀. 、 3 書 sin2x-2sin° x 3有已知:cos ( -+x )=-，求：的值.451 - tan x8.(本小題滿分8分)已知：向量”(cos a , sin a ) , b= ( cos p , sin p ) , |a-b| =(

9、1 )求：cos ( a -p )的值；(2)若0<0<£,巴/0,且5歷夕=，求：sin a的值.22"139 .(本小題滿分10分)已知：函數(shù)f ( x ) =loga上空(a>0 , a*1 , m*1 )是奇函數(shù)， x-1(1 )求：實(shí)數(shù)m的值及函數(shù)f(x)的定義域D ;(2 )判斷函數(shù)f ( x )在(1 , +s )上的單調(diào)性；(3 )當(dāng)xe ( n , a-2 )且(n , a-2 ) cD時(shí)，函數(shù)f ( x )的值域是(1 , +口)， 求：實(shí)數(shù)a與n的值.參考答案1卷BACDCCADAB11 . i ;12 . 5口213.1;14 .

10、( 2k兀,2k"兀)(keZ ),(田，0 ;15.6;16 .；17 .解：(1 ) a+kb= ( 2+4k , 2+k ),_4向量a+kb與向量c= (-1,1)平彳亍,.2+4k=-2k ，.二k=二;54分 (2 ) a.2b=(-6,0) , 2a-b= (0,3),; ( a-2b )(2a-b ) =0，向量a-2b與向量2ab的夾角為18 .解：f ( x ) =sin x-cos x= x/2 sin ( x- )2 分4(1 )值域：-y/2 , y/2 ,最小正周期：T=2萬(wàn);(2 )單調(diào)減區(qū)間：2k7i + , 2kK + ( ke 44Z) ；7 分3

11、97(3 ) ; f ( x ) sin x-cos x=- , /.1-sin 2x= f /.sin 2x=.4161610分4分19 .解.(1 ) _L b , Jsin x cos x-=0 , 2/.sin 2x=1 ,，2x=2k兀+ ： , /.x=k7r + ( keZ ); 24、33(2 ) f ( x ) =a- ( a-b ) =sin x ( sin x-cos x ) +- =sin2 x-sin x cos x+ -1 - cos2x 2= -sin(2x + ) + 224f (X)max=2+g.8分CAB5.#；2>3;7 .解：. cos ( -+

12、x )=-.正(cos x-sin x )=- 452525 sin 2x-2sin2.1 - tan x7,即：sin 2x= 25x 2sinxcosx-2sin- x _ .7=：=2 sin x cos x=sin 2x=cos x-sin x25cosx(1)a-b= ( cos a -cos p , sin a -sin p )得 | a _ b| = (cos a - cos /?)2 + (sin a - sin /7)2 =二小 43即 2-2 cos ( a 邛)=T /.cos ( a .0 )=-l< a < - ,<0 /.0< a 邛 v r

13、22由 cos ( a-p ) ，得 sin( a 邛)=- 5由 sin Z7=- -13ZB c 12 得 cos 0 = 一 13/.sina =sin ( a )+/ =sin( a 邛)cos/?+ cos a 邛)33sin/? = 8分659 .解：(1 )由已知條件得：f(-x)+f(x)=O對(duì)定義域中的x均成立.loga竺11+1哂匕竺=0 ,即竺擔(dān).匕絲6一x-lx-1-x-1 x-1.m2x2-1=x2-1對(duì)定義域中的X均成立.,.m2=1，即m =1 (舍)或m=-l貝f ( x ) =loga , D= ( -</) , -1 ) U ( 1 ,)x-l(2 ) t= =vl + 2=1 + ,則：t=1 +-在(1 , +8 )上的單調(diào)遞減， x-1x-1x-1x-.當(dāng)a > 1時(shí)，f ( x )在(1 ,+s )上是減函數(shù).當(dāng)0va1時(shí),f(x)在(1 , +x )上是增函數(shù). (3廣函數(shù)f (x)的定義域：D=(-8 ,1 ) U (