1、精品文檔2010-2017年高考數學全國卷試題匯編（極坐標與參數方程部分）x = 1，t cosx x c cos -11、【2010年新課標】已知直線Ci：-1（t為參數），曲線C2：廣y = tsinI y = sin 二（e為參數）.（1）當口二三時，求G與C2的交點坐標；3（2）過坐標原點。做C1的垂線，垂足為A, P為OA中點，當a變化時，求P點 的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線.x = 2cos:3、【2012年新課標】曲線a的參數方程是力（P為參數），以坐標原點為y=3sin極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線 C2的坐標系方程是P = 2 ,正方形TTABCD的頂點都在

2、C2上，且A,B,C,D依逆時針次序排列，點A的極坐標為（2,二）.3（1）求點A,B,C, D的直角坐標；（2）設P為C1上任意一點，求|pa|2+|pb+|pc|2+| PD|2的取值范圍.精品文檔2、【2011年新課標】在直角坐標系xoy中，曲線G的參數方程為Ix = 2c0stt（ay = 2 2sin ;x = 4 5cost4、【2013年新課標11已知曲線C1的參數方程為/ 4 5cost,（t為參數），以坐 y = 5 5sin t標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 G的極坐標方程為P = 2sin e .（1）把C1的參數方程化為極坐標方程；求C1與C2交點的

3、極坐標（P之0, 0”<2冗）.II為參數），M是C1上的動點，P點滿足OP = 2OM , P點的軌跡為曲線C2.（1）求C2的方程；（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線3與C1的異于極點的交點為A,與C2的異于極點的交點為B,求1AB. x = 2cost5、【2013年新課標2】已知動點P,Q都在曲線C:廠 ,(t為參數)上，對 y = 2sin t應參數分別為t =a與t=2o( (0<a <2冗)，M為PQ的中點. 求M的軌跡的參數方程；(2) 將M到坐標原點的距離d表示為ot的函數,并判斷M的軌跡是否過坐標原點.7、【2014年新課標2】在直角

4、坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸為極軸建 立極坐標系，半圓C的極坐標方程為2 2 2cos6 , 9乏joL(1)求C的參數方程；(2)設點D在C上，C在D處的切線與直線l :y = J3x + 2垂直，根據(1)中你得到的參數方程，確定 D的坐標.6、【2014年新課標1】已知曲線C :v2fx = 2 + t,工=1 ,直線l : <（t為參數）.9、y = 2 2t /(1)寫出曲線C的參數方程，直線l的普通方程;過曲線C上任意點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A,求PA的最大值與最小化228、【2015年新課標1】在坐標系xOy中，直線C1: x= -2,圓C

5、2:( x- 1) +( y- 2) = 1 , 以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.(1)求Ci,C2的極坐標方程；(2)若直線C3的極坐標方程為9=-(P亡R),4設C2,C3的交點為M,N ,求ACzMN的面積。 x=t cos ;9、【2015年新課標2】在直角坐標系xOy中，曲線G：tCo , (t為參數，且 y 二tsin :,t ¥0),其中0Ma <冗，在以。為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2: P=2sine,C3: P=2T3cos8.(1)求 C2與C3交點的直角坐標；(2)若Ci與C2相交于點AC1與C3相交于點B,求AB|最大值

6、.11、【2016年新課標2】在直線坐標系xOy中，圓C的方程為(x+6)2+y2 = 25 .(1)以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求 C的極坐標方程；x = t cos:(2)直線l的參數方程是/x tco8 (t為參數)，l與C交于A,B兩點，AB = a/10, y = t sin ：求l的斜率.x = acost10、【2016年新課標1】在直線坐標系xOy中，曲線C1的參數萬程為彳y = 1 asint(t為參數，a >0),在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2： P=4cos%(1)說明Ci是哪種曲線，并將Ci的方程化為極坐標方程；(2

7、)直線C3的極坐標方程為日=%,其中%滿足tan% =2,若曲線Ci與C2的公 共點都在C3上，求a.12.【2016年新課標3】在直角坐標系xOy中，曲線Ci的參數方程為?x=V3cosq ?y = sinq為參數，以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 C2的7T , .psin(9 + ) = 2y/2極坐標方程為:t 1.( 1)寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程;(2)設點P在Ci上，點Q在C2上，求|PQ的最小值及此時P的直角坐標.13、【2017新課標1】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為x = 3cose,(0 y =sin 3為參數)，直線l的參

8、數方程為?=a+4t«為參數).V -1 - t,(1)若a = -1,求C與l的交點坐標；(2)若C上的點到l的距離的最大值為 猶7,求a.x = 2 t.,15、【2017新課標3】在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為4,(t為參y = kt,x = -2 m,數)，直線l2的參數方程為m m(m為參數).設l1與l2的交點為P,當k變y = T,化時，P的軌跡為曲線C.(1) 寫出C的普通方程；(2)以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設13：P(cosH+sinH)-J2 = 0 , M為l3與C的交點，求M的極徑.極坐標與直角坐標的互化公式:Lx = P

9、cos1y = sin114、【2017新課標2】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為 極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為Pcos6=4.(1) M為曲線C1上的動點，點P在線段OM上，且滿足|OM |，|OP|=16，求點P 的軌跡C2的直角坐標方程；(2)設點A的極坐標為(2,三)，點B在曲線C2上，求AOAB面積的最大值.3要點整合：44部分的選做題一定要突出極坐標和參數方程解題的優勢1、極坐標的定義：極徑、極角；-222=x ytan二-y x； 0x熟悉常見的直線的極坐標方程和圓的極坐標方程，比如：P(cos8 + sin6)"V2= 0 ,e='(PwR)表直線；P = 2、P = 2cos8、P=2sin 表圓; 32、J_x = a r cosy = b r sin1(6為參數)表示圓心在(a，b),半徑為r的圓的參數方程、x = a cos|y =bs訪"為參數）表示長半軸為a ,長半軸為b，