1、o o o oooo o181016使得每個(gè)由四個(gè)小三角形構(gòu)成k,請(qǐng)指出19這九個(gè)自然數(shù)分別填入左下圖中的九個(gè)。內(nèi)且有一個(gè)頂點(diǎn)。內(nèi)的數(shù)字為1。六年級(jí)奧數(shù)習(xí)題精選一一數(shù)陣1.在下列各圖中，將從 1開始的連續(xù)自然數(shù)填入圖中的。內(nèi)，要求每邊上的數(shù)字之和 拿，中心。處各有幾種填法？（每小題給出一個(gè)解）7.將110填入右上圖的10個(gè)。中，使得每個(gè)菱形的 k的最大值與最小值各是多少？請(qǐng)各給出一種填法。3.將14.將1k的取值范圍5.6.8.將19這九個(gè)自然數(shù)填入左下圖的九個(gè)小三角形中的三角形內(nèi)的四個(gè)數(shù)字之和都等于17。9.將18這八個(gè)自然數(shù)分別填入右上圖中的八個(gè)。內(nèi) 都相等且盡可能大。10.將自然數(shù)18填

2、在右圖的八個(gè)。內(nèi)，使每個(gè)小三角形三個(gè)頂點(diǎn)數(shù)字之和都等于13,并且8位于大正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上。11 .將18這八個(gè)自然數(shù)填入右圖的四個(gè)圓相互分割的八個(gè)部分中，使每個(gè)圓內(nèi)的三 個(gè)數(shù)字之和都相等，并且這個(gè)和盡量小。12 .將自然數(shù)110這10個(gè)自然數(shù)分別填入左下圖的 10個(gè)。內(nèi)，使五邊形每條邊上的 3數(shù)之和都等于17,并且數(shù)字1位于一個(gè)頂點(diǎn)上。13 .將18填入右上圖的八個(gè)。中，使小正方形的四個(gè)頂點(diǎn)數(shù)之和是大正方形的四個(gè) 頂點(diǎn)數(shù)之和的兩倍，并且大正方形每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都相等。14 .小明玩布陣游戲，他要用 360名士兵守衛(wèi)一座城池（見左下圖，圖中間表示城區(qū),四周表示城墻，方格中的數(shù)表示兵力分布）

3、每邊有100名士兵，如果小明想使每邊有,要求四個(gè)角的兵力相同。現(xiàn)在的兵力分布恰好 150名士兵，那么兵力應(yīng)如何分布？o 0 0Oo o 015.有座一長方形城堡，四周有 10個(gè)掩體（如右上圖）。守城的士兵有10件武器，各 種武器的威力系數(shù)如下表。為了使每一面的武器威力系數(shù)都相同，并且盡量大，應(yīng)如何在 10個(gè)掩體中配備武器？武器鈍自動(dòng)步槍沖鋒槍輕機(jī)槍重機(jī)槍迫擊炮火箭筒沔農(nóng)炮榴彈炮12345678910使得橫、豎、大圓周上的幾個(gè)數(shù)之和都相等。17.將17七個(gè)數(shù)字填入左下圖的七個(gè)。內(nèi),使每個(gè)圓周和每條直線上的三個(gè)數(shù)之和18 .將18八個(gè)數(shù)字填入右上圖的八個(gè)。內(nèi), 相等。19.將110填入左下圖的10

4、個(gè)。內(nèi)，使 角形3個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和也相等。使每個(gè)圓周和每條直線上的四數(shù)之和都3條直線上的4個(gè)數(shù)字之和相等，3個(gè)正三21 .左下圖是大家都熟悉的奧林匹克的五環(huán)標(biāo)志。請(qǐng)將 19分別填入五個(gè)圓相互分割 的九個(gè)部分，并且使每個(gè)圓環(huán)內(nèi)的數(shù)字之和都相等。22 .將17這七個(gè)自然數(shù)分別填入右上圖的七個(gè)。內(nèi)，使得三個(gè)大圓周上的四個(gè)數(shù)之和都等于定數(shù)，指出這個(gè)定數(shù)所有的可能取值，并給出定數(shù)為13時(shí)的一種填法。23 .將17分別填入下右圖中的 A, B, C, D, E, F, G七個(gè)部分，使每個(gè)圓內(nèi)的四個(gè) 數(shù)字之和都等于14,并要求G部分填的是奇數(shù)。24 .將17填入右圖中的A, B, C, D, E, F,

5、G七個(gè)部分，使每個(gè)內(nèi)含四個(gè)數(shù)的三角 形內(nèi)的四個(gè)數(shù)之和都等于19。25 .將19填入左下圖的九個(gè)。內(nèi)，使四個(gè)大圓周上的四數(shù)之和都等于定數(shù)16。26 .右上圖中的四個(gè)圓除陰影部分外被相互分割成A, B, C, D, E, F, G, H, I九個(gè)部分，將19這九個(gè)自然數(shù)分別填入這九個(gè)部分，使每個(gè)圓內(nèi)的四個(gè)數(shù)字之和都等于20,并要求I部分填入奇數(shù)。27 .右圖中有5個(gè)正方形和12個(gè)圓圈，將112填入圓圈中，使得每個(gè)正方形四角上 圓圈中的數(shù)字之和都等于 K,那么K等于幾？28 .下面各圖中各有10個(gè)小三角形和4個(gè)大三角形，將110填入每個(gè)小三角形，使 每個(gè)大三角形內(nèi)的數(shù)字之和都等于25 （其中已填好了

6、 3個(gè)數(shù)）：29 .將19填入下列各圖的九個(gè)。中 （其中6和1已填好），使得每個(gè)三角形上的三個(gè) 數(shù)之和都相等：30 .下圖的大三角形被分割成九個(gè)小三角形，大三角形的每條邊都與其中五個(gè)小三角形有公共點(diǎn)。如果將19分別填入這九個(gè)小三角形，使得每條邊上的五個(gè)小三角形內(nèi)的數(shù)字 之和都相等，那么這個(gè)和的最小值是多少？最大值是多少？31 .自然數(shù)112中有些已填入右上圖的。內(nèi)，請(qǐng)將其余的數(shù)補(bǔ)充填入，使得每條直線上的四數(shù)之和都相等。32 .將19填入下圖的九個(gè)。內(nèi)，使每個(gè)圓周上的四數(shù)之和都相等。33 .下圖中有6個(gè)正方形，將19填入圖中的9個(gè)。內(nèi)，使得每個(gè)正方形 4個(gè)頂點(diǎn)上 的數(shù)字之和都相等。34 .將數(shù)字

7、18分別填入右上圖所示四面體的八個(gè)。中，使每個(gè)面上的四個(gè)。中的數(shù) 字之和都等于14。35 .將數(shù)字18標(biāo)在下圖所示立方體的八個(gè)頂點(diǎn)上，使得每個(gè)面上的四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)數(shù) 字之和相等。36 .在上圖所示立方體的八個(gè)頂點(diǎn)上標(biāo)出19中的八個(gè)，使得每個(gè)面上四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字之和都等于k,并且k不能被未標(biāo)出的數(shù)整除。37 .將18填入下圖所示立方體的八個(gè)頂點(diǎn)上，其中 1已經(jīng)填好，要使任意相鄰的兩 條棱上的三個(gè)數(shù)之和都是兩位數(shù)，A處應(yīng)填幾？38 .下頁上圖中有三個(gè)正三角形，將19填入它們頂點(diǎn)處的九個(gè)。中，要求每個(gè)正三角形頂點(diǎn)的三數(shù)之和都相等，并且通過四個(gè)。的每條直線上的四數(shù)之和也相等。39 .將112填入右上圖的

8、空格中（其中已填好四個(gè)數(shù)） ，使每個(gè)圓內(nèi)的四個(gè)數(shù)之和都 等于28。40 .將九個(gè)連續(xù)自然數(shù)填入左下圖的九個(gè)空格中， 使每一橫行和每一豎列的三數(shù)之和都 等于60。rm41 .將從1開始的九個(gè)連續(xù)奇數(shù)填入右上圖的九個(gè)空格中，使每一橫行、每一豎列及每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等。42 .將九個(gè)數(shù)填入左下圖的九個(gè)空格中， 使得任一行、任一列以及任一條對(duì)角線上的三 個(gè)數(shù)之和都等于定數(shù) k。證明:中間方格上的數(shù)必為，43 .將九個(gè)數(shù)填入右上圖的空格中，使得每行、每列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等。證明I c=三。而且每行、每列及每條對(duì)角線上的三個(gè)44 .下列各圖中的九個(gè)小方格內(nèi)各有一個(gè)數(shù)字，45.下列

9、各圖中九個(gè)小方格內(nèi)各有一個(gè)數(shù)字, 之和都等于24,求x和y。而且每行、每列及每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)而且每行、每列及每條對(duì)角線上的三個(gè)46 .下列各圖中的九個(gè)小方格內(nèi)各有一個(gè)數(shù)字, 數(shù)之和都相等，求 x和y。3和肆267的三階質(zhì)數(shù)幻方。47求任一列、任一行以及任一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于48 .求九個(gè)數(shù)之和為 531的三階質(zhì)數(shù)幻方。49 .求四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)字之和為292的三階質(zhì)數(shù)幻方。50 .在下列各圖的每個(gè)方格中都填入一個(gè)數(shù)字，使得每行、每列以及每條對(duì)角線上的四個(gè)數(shù)字都是1, 2, 3, 4。51 .在下列各圖的空格中填入不大于12且互不相同的九個(gè)自然數(shù)（已填好一個(gè)），使每一橫行、豎行及對(duì)

10、角線上的三數(shù)之和都等于21。嗔也52 .下圖的九個(gè)小方格中填的數(shù)正好是19,并且滿足：既不同行也不同列的任意三個(gè)數(shù)之和都等于15。符合題意的不同填法共有36種。下面各小題中都已填上了三個(gè)數(shù)，請(qǐng)將其余的數(shù)補(bǔ)上。53 .將18填入右圖中的。內(nèi)，要求按照自然數(shù)順序相鄰的兩個(gè)數(shù)不能填入有直線段 連接的相鄰的兩個(gè)。內(nèi)。54 .將18填入右圖的八個(gè)空格，使得橫、豎、對(duì)角任何兩個(gè)相鄰空格中的數(shù)不是連55 .下圖的九個(gè)。由線段相連，其中一個(gè)。里的數(shù)是6。請(qǐng)選出九個(gè)連續(xù)自然數(shù)（包括6在內(nèi)）填入。中，使每條直線上的各數(shù)之和都等于23。56 .將19填入右上圖中的九個(gè)。內(nèi)，使圖中所有三角形（共七個(gè)）的三個(gè)頂點(diǎn)數(shù)之

11、和都相等。57 .將自然數(shù)111填入下圖的11個(gè)。中，使得每條直線 （共10條）上的三個(gè)數(shù)字之 和都相等。58 .在下圖的六個(gè)。內(nèi)各填入一個(gè)質(zhì)數(shù)，使它們的和等于20,且每個(gè)三角形（共五個(gè)）的三個(gè)頂點(diǎn)數(shù)之和相等。59 .將1, 2, 3, 4, 8, 12這六個(gè)數(shù)填入右上圖的六個(gè)。內(nèi)，使三角形每條邊上的三個(gè)數(shù)的乘積都相等。60 .在下圖的七個(gè)。內(nèi)各填入一個(gè)質(zhì)數(shù)，使每個(gè)小三角形（共六個(gè)）的三個(gè)頂點(diǎn)數(shù)之和相等，且為盡量小的質(zhì)數(shù)。61 .把20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)分別填入左下圖中的八個(gè)。，使圖中用箭頭連接起來的四個(gè)數(shù)之 和都相等。62 . 20以內(nèi)共有10個(gè)奇數(shù)，去掉9和15還剩八個(gè)奇數(shù)，將這八個(gè)奇數(shù)填入上圖的

12、八 個(gè)。中（其中3已填好），使得用箭頭連接起來的四個(gè)數(shù)之和都相等。63 .在圖的空格中任意填入八個(gè)自然數(shù)（可以相同），使每邊的數(shù)字之和為5,而八個(gè)數(shù)的總和為12。如果八個(gè)數(shù)的總和為 13, 14, 15, 16呢？64 .從113中選出12個(gè)自然數(shù)填入左下圖的空格中，使每橫行四數(shù)之和相等，每豎 列三數(shù)之和也相等。65 .將16分別填入右上圖的六個(gè)。中，使得每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字之積能被它 的三個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字之和整除， 并且正方形四個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字之積也能被它的四個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字之 和整除。66 .將19填入下圖的九個(gè)。中，使得三角形每條邊（共有六條）上的三個(gè)數(shù)之和都 相等。67 .在下列各圖的九個(gè)方格中已填入四個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)偬钊胛鍌€(gè)自然數(shù)，使得任一行、任列的三個(gè)數(shù)之積都相等：69.在下列各圖中分別填入六個(gè)自然數(shù),于60:使得每一橫行、每一豎列的三個(gè)數(shù)的乘積都等70.右圖的四個(gè)圓被相互分割成八個(gè)部分，在這八個(gè)部分中分別填入1或2,使得各圓內(nèi)的三個(gè)數(shù)字之和互不相同。71 .在下圖的六個(gè)。內(nèi)填入1或2,使得每個(gè)大圓周上的四個(gè)數(shù)字之和互不相同。72 .將前9個(gè)自然數(shù)填入左下圖的 9個(gè)方格中，使得任一行、任一列以及任一條對(duì)角線 上的3個(gè)數(shù)之和互不