1、精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業目錄目錄第五章 磁羅經第一節 磁的基本概念第二節 船用磁羅經第三節 磁羅經的檢查、保管與安裝第四節 船正平時的自差理論第五節 傾斜自差理論第六節 羅經自差校正第七節 自差的測定和自差表計算第二篇 水聲導航儀器第六章 回聲測深儀第一節 水聲學基礎第二節 回聲測深儀原理第三節 回聲測深儀誤差第四節 IES-10 型回聲測深儀第七章 船用計程儀第一節 電磁計程儀第二節 多普勒計程儀第三節 聲相關計程儀精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業第一篇第一篇船用陀螺羅經船用陀螺羅經第一章第一章陀螺羅經指北原理陀螺羅經指北原理陀螺羅經是船舶上指示方向的航海儀器。其

2、基本原理是把陀螺儀的特性和地球自轉運動聯系起來，自動地找北和指北。描述陀螺羅經指北原理所涉及的內容用式（11）表示:陀螺羅經=陀螺儀+地球自轉+控制設備+阻尼設備（11）第一節第一節陀螺儀及其特性陀螺儀及其特性一一. .陀螺儀的定義與結構陀螺儀的定義與結構凡是能繞回轉體的對稱軸高速旋轉的剛體都可稱為陀螺。所謂回轉體是物體相對于對稱軸的質量分布有一定的規律,是對稱的。常見的陀螺是一個高速旋轉的轉子。回轉體的對稱軸叫做陀螺轉子主軸主軸,或稱極軸。轉子繞這個軸的旋轉稱為陀螺轉子的自轉自轉。陀螺轉子主軸相當于一個指示方向的指針，如果這個指針能夠穩定地指示真北，陀螺儀就成為了陀螺羅經。如圖 1-1 所示

3、，一個陀螺用一個內環（視其水平放置，也可稱水平環）支承起來，在自轉軸（主軸）水平面內，與主軸相垂直的方向上，用水平軸將內環支承在外環（垂直環）上，而外環則用與水平軸相垂直的垂直軸支承在固定環及基座上。把高速旋轉的陀螺安裝在這樣一個懸掛裝置上,使陀螺主軸在空間具有一個或兩個轉動自由度,就構成了陀螺儀。可以看出高速旋轉的轉子及其支承系統是構成陀螺儀的兩個要素。實用羅經中，陀螺儀轉子的轉速都是每分鐘幾千轉到每分鐘幾萬轉。陀螺儀的支承系統應具有這樣的特點，即它應保證主軸在方位上指任何方向，在高度上指示任何高度，總之，能指空間任何方向。由此，我們可以將陀螺儀概述為：陀螺轉子借助于懸掛裝置可使其主軸指空間

4、任意方向，這種儀器就叫陀螺儀陀螺儀。實用陀螺儀，其轉子、內環及外環等相對主軸、水平軸以及垂直軸都是對稱的，無論幾何形體或質量都是對稱的。重心與幾何中心相重合的陀螺儀稱為平衡陀螺儀平衡陀螺儀。不受任何外力矩作用的陀螺儀稱為自由陀螺儀自由陀螺儀。工程上應用的都是自由陀螺儀。陀螺儀的轉子能繞一個軸旋轉，它就具備了一個旋轉自由，也就是具有一個自由度。像圖 1-1 所示的陀螺儀，1轉子；2內環；3外環；4固定環；5基座圖圖 11精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業具有三個自由度,一是轉子繞OX 軸作自轉運動,一是轉子連同內環繞OY軸(水平軸)轉動,一是轉子連同內環和外環繞OZ軸(垂直軸)轉動。這種

5、結構使轉子主軸可指空間任意方向。三軸交點 O 為陀螺儀的中心點中心點,陀螺儀的重心位于O點。所以它具有三個自由度，稱為三自由度陀螺儀。應當明確地指出,把陀螺儀定義為陀螺及其懸掛裝置的總體是經典的定義,是有局限性的。科學技術發展表明,有許多物理現象可以用來保持給定的方位,并能夠測量載體的轉動,即能產生陀螺效應。這就是說產生陀螺效應不一定要有高速旋轉的剛體。因此,廣義地說,凡能產生陀螺效應的裝置都可稱為陀螺儀。二二. .陀螺儀的特性陀螺儀的特性陀螺儀能制成指向儀器陀螺羅經，是因為陀螺儀有著自己的、獨特的動力學特性，這些特性就是定軸性和進動性。1.自由陀螺儀的定軸性。自由陀螺儀的定軸性。表明陀螺儀性

6、能的主要物理參數是主軸動量矩 H，它說明了轉子高速旋轉運動的強弱狀態與方向。設圖 1-1 所示的陀螺儀主軸動量矩 H、即 OX 軸正向水平指空間某一方向；現將基座傾斜，則出現的現象如圖 1-2 所示：H、即 OX 軸正向仍指原來方向沒變；如將基座旋轉，也可看到同樣的結果，H 即 OX 軸仍然水平的指示原來的方向，沒發生任何變化。這說明，當一個自由陀螺儀不受任何外力矩作用時，它的主軸將保持其空間初始指向不變的特性，稱作陀螺儀的定軸性。2.陀螺儀的進動性。陀螺儀的進動性。若圖 1-1 所示的陀螺儀的轉子不轉，這就是一般的剛體系統了。在自轉軸上，如 OX 軸正端作用一個力 F（如圖 1-3，為清楚展

7、示轉子位置的變化，圖中未畫出支架系統） ，根據右手法則，F 產生的力矩應作用于 OY 軸正向，以 MY表示。可以看到，轉子在 F 力作用下，將繞 OY 軸轉動，轉動角速度為 Y，與 MY同向。說明轉子是沿著外力方向轉動的，這不是進動。使上述系統轉子高速旋轉，則成為了真正陀螺儀，當陀螺儀受外力矩 MY作用時，轉子動量圖圖 12圖圖 13圖圖 14精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業矩 H 矢量端點（矢端）將繞著 OZ 軸轉動了，轉的方向符合這一規律：H 矢端向 MY矢量方向，不是沿著 270角方向，而是沿著 90角方向向 MY轉，所以我們稱這是以捷徑向外矩MY轉動（如圖 1-4） 。這種運

8、動稱之謂進動，這就是陀螺儀的進動特性。應當明確，陀螺儀不受外力矩作用時，相對宇宙空間是定軸的；受外力矩作用時，卻不定軸了，而產生了進動，這個運動顯然也是相對宇宙空間的，不是相對其他的任意系統。自然，談到陀螺儀的進動性，有兩個要點：一是受外力矩作用；二是屬于相對空間運動的運動方向。一定要記清楚。陀螺儀的特性可概括為以下兩點:(1)定軸性定軸性(gyroscopic inertia)一在不受外力矩作用時,自由陀螺儀主軸保持它的空間的初始方向不變。(2)進動性進動性(gyroscopic precession)在外力矩作用下,陀螺儀主軸的動量矩H矢端以捷徑趨向外力矩M矢端,作進動運動或稱旋進運動,可

9、記為HM。陀螺儀的定軸性和進動性是可以互相轉化的，其轉化條件就看有無外力矩的作用。無外力矩作用時，陀螺儀主軸則相對于空間保持定軸;有外力矩作用時,陀螺儀主軸則相對于空間作進動運動。在陀螺羅經中,當需要應用陀螺儀的定軸性時,則應盡一切努力設法減少有害力矩的影響;當需要陀螺儀按一定規律運動時,則應對它施加相應的外力矩。3.進動公式進動公式陀螺儀的主軸的動量矩 H 矢端進動快慢，用進動角速度p來表示。在外力矩 MY作用下的進動角速度應是作用在 OZ 軸上的矢量pz（因進動是繞 OZ 軸的！）pz的方向用右手法則確定，如圖 1-5 所示，右手四指沿著H 矢端進動方向握住 OZ 軸（進動時繞著轉的軸！）

10、伸開大拇指，則大姆指指示的方向就是p的矢量方向。若外力矩作用在陀螺儀的 OZ 軸正向，即有+MZ，如圖 1-6 所示，則所產生的進動是繞 OY 軸的，py作用于 OY 軸的負向，即有-py。進動角速度的大小與什么有關呢？下面公式闡明動量矩、外力矩與進動角速度HM三者之間的關系。P（12）HMp式（1-2）稱為陀螺儀的進動公式。它的物理意義是很明顯的。一個陀螺儀，當 H 為常數時（實用的陀螺儀，一般 H 也就不變了） ，在外力矩 M 作用下，發生進動，顯然 M 越大，進動越快。明顯的表現出陀螺儀的進動特點。當 M 比較小時，進動就慢了；當 M=0 時，p=0，說明它不進動了，表現出它的定軸性。從

11、另一個角度說，當 M 為常數時，比如僅作用有很小的常值干擾力矩，則陀螺儀的 H 越大，進動角速度越小，表明主軸越不易改變空間指向，即主軸容易穩定。利用公式（1-2） ，寫出陀螺儀在MY和MZ作用下的進動角速度分別為（如圖 1-7）圖圖 15圖圖 16YX精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業（13）HMHMZpYypz三三. .陀螺儀主軸運動微分方程式陀螺儀主軸運動微分方程式陀螺儀主軸運動，實際上就是在外力矩作用下，它在空間的進動，應當滿足式（1-2）所描述進動關系，式中的 M 矢量應是任何方向，p矢量方向與 M、H矢量方向滿足右手法則。在直角座標系中，為方便一般可用它們的分量形式，即都投

12、影到三根座標軸上去，為簡便 M 的分量都取正值，即取+MX、+MY、+MZ。現在就討論在這三個力矩作用下，主軸該如何進動了。因為 MX是作用陀螺儀的主軸上，與主軸動量矩 H 的夾角是 0，不是 90，則它的進動角速度為 0，即 MY力矩不引起進動。MY和 MZ所引起的進動，滿足式（1-3）的關系：將其聯立，并作簡單變換，就是陀螺儀主軸的運動方程式了：（14）ZPYYPZMHMH這組方程是從陀螺儀的進動原理導出的。今后，我們就用式（1-4）來討論陀螺儀在外力矩作用下，主軸的運動。下列兩個問題應當明確：第一，式中的 MY、MZ，它們是作用到陀螺儀上的所有外力矩之和分別在 OY、OZ 軸上的投影，換

13、句話說，MY應是作用到 OY 軸上的所有外力矩之和，是作用到 OY 軸上的總外力矩；而 MZ則應是作用到 OZ 軸上的總外力矩。甚致，當軸承中的摩擦力矩也不能忽略時，都包含在內。第二，式中的 PY、PZ是宇宙空間的絕對運動角速度在陀螺儀坐標軸 OY 及 OZ 上的投影，它是絕對運動速度。在我們所研究的體系中，主要包括宇宙、地球（以及地球上的船舶）和陀螺儀三個物理實體，陀螺儀主軸相對宇宙類似問題的絕對運動，應包含陀螺儀相對地球的相對運動和地球相對空間的牽連運動。絕對運動速度等于牽連運動速度加相對運動速度。為研究三個物理實體間的運動，就應建立三個坐標系：空間坐標系,地理坐標系和陀螺坐標系。研究三個

14、座標系間的運動關系。空間坐標系 O：是相對慣性空間固定不動的坐標系，它代表宇宙空間，坐標系原點O取在地球表面某一點,如圖 1-8 所示。三個坐標軸分別指向三顆恒星，構成右手直角坐標系。 O 在地球表面只能平移,不跟地球一起運動,即不管原點O轉動那里,它們永遠指三顆恒星不變。研究羅經、研究陀螺儀時，O 可以不畫出來，但應始終記住，陀螺儀的運動是相對宇宙空間的絕對運動，其方程式是絕對運動方程式。MZ圖圖 1-7圖圖 18精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業地理坐標系 ONWZ0：是隨船運動的地理坐標系。實際上代表地球自轉與船舶運動在內的牽連運動體。當陀螺儀固定放置在地球上某點時，它隨地球自轉

15、一起運動,代表地球的自轉運動。羅經裝到運動的船上時，船也是牽連運動體，地理坐標系可與船一起運動,代表船的平移運動,構成了隨船運動的地理坐標系。三根坐標軸是這樣選定：O點（原點）選在地球表面，與陀螺儀的中心相重合，在子午面內選水平指北軸ON（圖 1-9） ；在水平面內選指正西軸OW，OW實際也是該處緯度圈的切線；過O點選OZ0軸垂直水平面指向天頂，OZ0軸實際是過O點的地球半徑向天頂的延長線。這樣就構成了一個代表地球的右手直角坐標，該坐標系的特點是，不管隨船運動到哪里，各座標軸與地球的關系始終不變，即ON始終水平指北，OW始終水平指西，OZ0始終指天頂。陀螺坐標系 OXYZ。是用來表示陀螺儀運動

16、的坐標系。坐標系原點也取在陀螺儀的幾何中心點O,OX 軸與陀螺儀主軸重合,OY 軸必須與內環軸重合,如圖 1-1 所示,OZ 軸在轉子平面內且與XOY 平面相垂直,構成右手直角坐標系動量矩是與 OX 軸重合的，我們的著眼點是 OX 軸的運動規律。顯然 OXYZ 坐標系與 ONWZ0坐標系有這樣的關系：當 OX 軸與 ON 軸重合指北，OY 軸與OW 軸重合指西時，OZ 與 OZ0軸重合指天頂。僅有坐標系還不夠，還應有確定主軸運動狀態的參量。主軸 OX 相對地理坐標的運動有兩個：方位的變化和高度的變化。用方位角 和高度角 表示。方位角 (azimuth angle)：它是陀螺儀主軸在地平面上的投

17、影,與地平面上真北線 ON 之間的夾角,以子午面為基準，主軸偏在子午面西邊時,方位角為正;主軸偏子午面東面時,方位角為負。高度角 (tilt angle): 它是主軸 OX 與主軸在地平面投影線之間的夾角,以水平面為基準，主軸上仰于地平面之上時,高度角為負;主軸下俯于地平面之下時,高度角為正。在后面討論羅經運動時，為了能簡單明了地用圖形表示陀螺儀主軸在地球上所指的方向,以及它的運動情況,我們在陀螺儀的正北方向,豎立一個投影面,可以把主軸指北端的端點投影到這個圖圖 19圖圖 111H（東東）圖圖 110精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業平面上,用討論投影點運動的方法來觀察羅經主軸的運動狀

18、況。為此,引進可描述羅經主軸在方位 和高度 上變化的投影圖示法。圖 111 的投影面是這樣表示的:在地理坐標圖的北端豎立一東西向的垂直平面,稱為投影面。子午面與投影面的交線為 MM,即真北線;水平面與投影面的交線為 HH,即水平線,并在 HH上注明東(E)和西(w)。在投影面上,MM與 HH的交點 N 即為水平指北點。投影面上的 MM線與 HH線組成一組直角坐標,羅經主軸的方位角和高度角 可分別用橫坐標與縱坐標表示之。欲確定 和 ,可將羅經主軸的延長線與投影面相交,其交點即為羅經主軸指北端在投影面上的投影點。例如P點為投影點,其橫坐標和縱坐標則分別表示羅經主軸指北端偏離子午面的方位角與偏離水平

19、面的高度角 之大小。附錄 1：確定外力作用產生外力矩方向的方法右手法則。今后討論羅經指北原理，經常要判定外力矩的方向，下面介紹這個右手法則的運用，一定要牢記。如圖 1-12 所示，伸開右手，掌心正對著支點O，四指沿著力的方向觸到力的作用點上，伸開大姆指，則大姆指所指的方向便是外力矩M的矢量方向。圖示，力F平行于OZ軸作用于在OX軸上，外力矩MY作用于OY軸正向。附錄 2：力矩(torque)與進動線速度。 在外力矩M作用下,主軸進動角速度是。HMP這時,主軸上各點的線速度uP等于:（15）ruPPr是主軸上某點到陀螺儀中心的距離。隨著該點與中心距離的增加,線速度uP的值也正比例地增大,如圖 1

20、-13。但是,在動量矩矢量H的末端,也就是主軸上這下點與陀螺儀中心的距離r正好等于矢量H的長度處,這一點的線速度是很有意義的。因為ruPP而現在 r=H所以 HuPP已知 HMP所以 （16）MHHMuP這式說明,這一點的進動線速度uP在數值上正好等于力矩M的值。 另外,從圖中可以看出,進動線速度uP的方向是垂直于主軸的,力矩矢量方向也垂直于主軸,兩者又都在同一平面內,所以這兩個矢量是平行的。大小相等方向相同的兩個矢量,可以用矢量等式來表示,即:圖圖 112圖圖 113精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業（17）MuP這一式子,在力學中稱為賴柴爾定理。它表示動量矩矢量末端的進動線速度,它

21、的大小與方向同外力矩矢量的大小與方向相等。在今后討論主軸的運動中，常用進動線速度uP表示主軸在外力矩M的作用下，主軸進動的方向。第二節第二節自由陀螺儀在地球上的視運動自由陀螺儀在地球上的視運動既然陀螺儀有定軸性，我們將它放到地球上，只要把轉子主軸 OX 對準地球的真北，那么主軸 OX 不就保持其方向不變而一直指此真北了嗎？構成陀螺羅經不是很簡單嗎？實際上，在地球上的陀螺儀，它的基座隨著地球一起轉動，它的主軸 OX 在空間所指的方向不變，相對地球而言是改變方向的。如圖 1-14 所示，是地球北半球，若將自由陀螺儀放在 A 點，使其主軸位于子午面內并指恒星 S，由于地球自西向東轉，經過一段時間后，

22、它轉到 B 點，因定軸性，陀螺儀主軸仍將指恒星 S 方向但相對子午面來說，主軸指北端已向東偏過了 角。再如圖 1-15 所示，是在赤道處，將陀螺儀主軸 OX 水平東西向放置（A 點） ，隨著地球自轉，它將轉到 B、C、D，同樣由于它有定軸性，無論轉到哪里，主軸都將永遠保持空間原來的指向不變，但是它相對地平面來說，卻在不斷的變化方向，如 a 端，開始時是指東，因地球自轉不斷抬高，六小時后，a 端就指天頂了，再過六小時它就指西了，這說明主軸相對地球不但有方位上的變化，而且也還有高度上的變化。人們在地球上看不到地球的自轉，但卻能看到陀螺儀主軸的這種運動，稱為陀螺儀的視運動視運動，地球自轉才是真運動。

23、人們生活中所看到旭日東升、夕陽西下，實際上是圖圖 114圖圖 115圖圖 116精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業太陽視運動，也是這個道理。從圖 1-15 的實例中，不難看出陀螺儀的視運動速度與地球真運動速度大小相等，方向相反。為了使陀螺儀主軸能穩定指北，應先找出陀螺儀視運動的規律，然后再采取相應措施。一一. .地球自轉角速度的水平分量和垂直分量地球自轉角速度的水平分量和垂直分量在北緯任意緯度處，如圖 1-16 所示，可以將地球自轉角速度分解到 ON 軸和 OZ0軸上，得到兩個分量 1和 2，在 ON 軸上的 1稱為水平分量水平分量，在 OZ0軸上的 2稱為垂直分量垂直分量。顯然，在北

24、緯（19）sincos21ee而在南緯應為（110）sincos21ee因為南緯時分解得到的2矢量指向地心，即指 OZ0軸的負半軸，所以 2為負值。二二. .陀螺儀的視運動規律陀螺儀的視運動規律上述分解得到的 2，它的物理意義是什么呢？先看北緯。可以看出2標明通過陀螺儀所在地 O（緯度為）的子午面以 OZ0軸為轉軸在旋轉，旋轉角速度就是 2，如圖 1-16 所示。子午面的旋轉方向根據右手法則可以確定。以 O 點為分界點，以北為子午面北半平面，O 點以南為南半平面。顯然，子午面的北半平面不斷的向西偏轉。如果將陀螺儀主軸置于子午面內，因定軸性主軸不改變空間指向，但由于子午面北半平面向西偏轉了，相對

25、而言，主軸指北端自然是向東偏了，主軸指北端偏到子午面的東邊去了。也就是說，在北緯陀螺儀的視運動是逐漸向東偏的。勿需細分析了，在南緯，由于 2反向了，同樣O 點（南緯陀螺儀所在處）以北稱北半平面，則北半平面是向東偏的，陀螺儀主軸的指北端就是向西偏了。南緯指北端西偏，這就是結論。不論南北緯，主軸視運動速度的大小都是2。三三. .視運動線速度視運動線速度因為陀螺儀主軸的動量矩矢量 H為已知,所以 H 末端的線速度。V2稱為由 2引起的視運動線速度。其規律:在北緯,主軸向東運動;在南緯,由22HV 圖圖 118WM 子午面子午面E赤道面赤道面V2V2圖圖 117MNS精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專

26、注-專業于 2為負值,主軸向西運動。緯度不變,V2的大小不變,如圖 1-17 所示。現在再來看 1的物理意義。它表明通過 ON 軸的水平面以 ON 軸為自轉軸在不斷的旋轉。根據右手法則，顯然是東半平面不斷下降，西半平面不斷上升。因為南北緯的 1都是指 ON 軸正向，所以南北緯都是東半平面下降西半平面上升。當陀螺儀主軸偏離子午面以后，若偏東了，則相對水平面而言，就產生上升的視運動，而偏西了，則為下降的視運動，東升西降，南北緯一樣。主軸在高度上的視運動速度不但和 1有關，也和方位角 有關。如圖 1-18 所示，主軸偏東角以后，在陀螺儀的 OY 軸上有（111）sin11Y我們主要討論小角度時主軸的

27、變化情況，則有，所以上式可寫成sin（112）11Y這是地球自轉角速度在OY軸上的分量，是真運動速度，主軸在高度上的視運動角速度大小為 1。因此,主軸高度方向視運動線速度大小可用 (當 111sinHHV很小時, ，)來表示。sin當陀螺儀主軸偏東 角時,主軸北端 V1上升;當主軸偏在子午面之西 角時,主軸北端 V1向下。所以自由陀螺儀主軸由于 1引起的視運動記作“東升西降” 。即主軸偏東向上,偏西向下。由可見, V1是 角的函11HV 數, 大, V1大; 小, V1小;=0, V1=0。可用示意圖 1-19 來表示。歸納本小節所述，陀螺儀的視運動規律如下：陀螺儀主軸指北端相對子午面， “北

28、緯東偏南緯西偏” ，偏轉速度大小為 2；陀螺儀主軸指北端相對水平面是，偏東上升偏西下降， “東升西降” ，升降角速度大小為 1。第三節第三節變自由陀螺儀為陀螺羅經的方法變自由陀螺儀為陀螺羅經的方法角速度1ecos,它將引起自由陀螺儀主軸指北端相對于水平面的升降視運動,其線速度以 V1表示。這種影響在不為 90的任意緯度上僅當 O 時才起作用。若使 =0,亦即使自由陀螺儀主軸指北時,1 則將不產生影響。角速度 2=esin,它將引起自由陀螺儀主軸指北端相對于子午面的北緯東偏南緯西偏的視運動,其線速度以 V2表示。該影響僅當 =0 時才不起作用。對航海言之,因船舶不可能只航行于赤道而不航行到其他緯

29、度的航區,故對自由陀螺儀主軸相對于子午面的視運動影響是經常存在的。當地子午面以地球自轉角速度的垂直分量 2速度不斷偏轉，陀螺儀主軸不能穩定指北，使陀螺主軸指北端產生方位上的視運動。在北緯,它使主軸指北端向東偏離子午面;在南緯,它使主軸向西偏離子午面。因此 2是影響自由陀螺儀不能指北的主要矛盾。WM 子午面子午面E水平面水平面V1V1圖圖 119M精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業要想使陀螺儀穩定指北，必須要克服 2的影響。比如說在北緯則應設法使陀螺儀主軸指北端以 2的速度向西偏轉，跟隨上子午面北半平面的向西偏轉，則主軸相對子午面而言穩定在子午面內陸，也就是說這時陀螺儀的主軸指示地理南北

30、方向成為陀螺羅經了。為使陀螺儀主軸指北端向西與子午面北半平面同步偏轉，自然應想到用陀螺儀的進動特性，對陀螺儀施加一個力，產生一個力矩 MY，利用陀螺儀進動特性控制陀螺儀繞 OZ 軸進動，并滿足（113）2HMYPZ使陀螺儀主軸穩定指北，這就是陀螺羅經指北的基本原理。在水平軸 OY 上施加的力矩MY, 稱之為控制力矩。對于控制力矩 MY應有如下幾點要求：首先它應是自動產生，根據進動的需要，大小和方向都要合適；其次，因是隨緯度變化的，所以 MY也應sin2e能隨的變化，自動的進行調整，使式(1-13)始終得到滿足。應用陀螺儀的視運動規律，完全可以做到上述各點。綜上所述，為克服地球自轉角速度的垂直分

31、量 2對陀螺羅經的影響,陀螺儀必須設置專門的控制設備用以產生控制力矩控制力矩 MY。目前使用的航海羅經一般都是直接由地球重力作用獲得控制力矩的,故把這種力矩稱為重力控制力矩。當然有些陀螺羅經的控制力矩不是直接由地球重力作用獲得控制力矩,而是利用專門電磁元件產生控制力矩,這種羅經稱為電磁控制式羅經。主要型號有：英美共同生產的阿瑪勃朗型，我國生產的CLP型和DH型。由于采用各種不同結構的找北裝置，因此形成了各種不同的羅經系列。在實踐中,通常有兩種方法直接獲得重力控制力矩,變自由陀螺儀為航海陀螺羅經。第一種方法是重心下移法,是將陀螺儀的重心沿垂直軸下移,使重心不與支架點 O 重合,根據這種方法制成的

32、羅經稱為下重式羅經,屬于這一系列的陀螺羅經主要有：德國生產的安許茨型和潑拉特型，我國生產的航海 I 型等。安許茨系列陀螺羅經就是采用這種類型的找北裝置。近代安許茨型羅經的靈敏元件(sensitive element)包含兩只陀螺儀的密封球體,稱為陀螺球,故這類羅經通常又稱為雙轉子下重式陀螺羅經雙轉子下重式陀螺羅經。第二種方法是水銀器法或稱液體連通器法,就是在平衡陀螺儀上掛上盛有水銀的水銀器(或液體連通器),液體連通器中注入適量的高比重液體（如水銀或其他化學溶劑） ，構成液體連通器式羅經，屬于這一系列的羅經主要有：美國生產的斯伯利型和日本生產的斯伯利型、ES型等。用以產生控制力矩。這一類羅經一般

33、稱為水銀器羅經。(mercury ballistic gyrocompass)或稱液體連通器羅經(liquid ballistic gyrocompass)。斯伯利系列陀螺羅經就是采用這種類型控制設備產生控制力矩的。由于斯伯利系列陀螺羅經大多數由一個陀螺儀構成,這種羅經也常被稱為單轉子液體連通器式羅經單轉子液體連通器式羅經。上述兩類，實際上都是利用重力擺效應，獲得控制力矩的，前種為正擺效應，后種為負擺效應，所以合稱為擺式羅經擺式羅經。圖圖 120精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業一一. .下重式羅經的控制力矩下重式羅經的控制力矩重心下移方法的羅經是將一個陀螺儀密封固定在一個圓球體內,稱

34、為陀螺球,即為羅經的靈敏部分。制造時,使陀螺球的重心 G 低于其幾何中心 O 約=8mm,如圖 1-21 所示。實際中陀螺球被懸浮在支承液體中,并能在支承液體中自由地轉動。陀螺儀的動量矩 H 沿 OX 軸(主軸)指正向,即指北。 當陀螺儀主軸水平指北時,陀螺球重力 mg 經過幾何中心 a (支架點),重力不產生力矩。當主軸升高一個角度時,重力 mg 的作用線不再通過 a點,于是重力產生力矩 MY, MY的方向指 OY 軸正向(此時 OY 軸正向為地理西方),如圖 122 所示。 MY大小可用下式表示（114）sinamgMY式中 m 為陀螺球的質量,g 為重力加速度,a 為重心到中心的距離。若

35、以 M 表示 mga 則稱為 M 擺式羅經的最大擺性力矩:當 確較小時(實際如此),可用 替代 sin (小角定理),同時考慮到正負符號,則上式可改寫為（115）MamgMY考慮陀螺儀的進動性,控制力矩 MY引起的陀螺主軸指北端繞 OZ 軸的進動角速度可寫為:（116）HMHMYPZ上式表明,當陀螺球主軸(即北端)高出水平面時, 角為負,代入上式則 MY為正,即控制力矩沿 OY 軸正向,使主軸向西進動;當陀螺球主軸相對水平面下降了一個高度角 , 角為正,則 MY為負,即控制力矩沿 OY 軸負向，使主軸向東進動。假設起始時刻 t1,將重心下移的陀螺球放置在赤道上的位置 A1處（如圖 123） ，

36、主軸水平指東。此時陀螺球的重心 G 和幾何中心 O 在同一垂線上,重力 mg 的作用線通過幾何中心 O,因此重力 mg 相對幾何中心 O 點的力矩為零,陀螺球處于自由狀態,不發生任何進動。 經過一段時間,在時刻 t2,由于地球的自轉,下重式陀螺球位于 A2處。由于定軸性,陀螺球主軸相對宇宙空間保持其初始方向不變,然而位于 A2位置的觀察者則發現陀螺球主軸 OX相對于水平面升高了一高度角 。此時把重力 mg 分解為兩個量即(mg)X和(mg)Z。由于(mg)Z作用線通過幾何中心 O,所以(mg)Z對幾何中心 O 的力矩=0；分力(mg)X對于幾何中心 O 的力矩為 MY，作用在陀螺儀的水平軸 O

37、Y 上,并指 OY 軸的正向。即指向讀者。圖圖 121圖圖 122精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業圖圖 124在重力控制力矩 MY,的作用下,陀螺球主軸 OX 的正端則繞垂直軸 OZ 正向向 MY方向進動,方位角 由原來的 90指東逐漸減小向子午線的北端靠攏。若陀螺儀主軸 OX 的正端初始指西，在 MY的作用下,陀螺儀主軸 OX 則繞垂直軸 OZ 的負向向 MY方向進動,其方位角 由原來的 270逐漸減小向子午線的北端靠攏。綜上所述,不管下重式羅經其陀螺球主軸指北 OX 偏在子午面的哪一邊,由于視運動而使羅經主軸指北端偏離水平面后所產生的重力控制力矩 MY均能使陀螺球主軸指北端向子午

38、面北端靠攏。因此下重武陀螺球具有自動找北的性能。 二二. .液體連通器羅經的控制力矩液體連通器羅經的控制力矩液體連通器羅經是在平衡陀螺儀主軸南北兩側掛上由兩容器及連通管組成的液體連通器,容器內注有一定數量的液體(硅油)。液體連通器與陀螺轉子外殼的連接點在 OZ 軸上,如圖 124 所示。陀螺儀動量矩 H 沿 OX 軸(主軸)指負向,即指南。當陀螺儀主軸水平指北時,南北兩側的容器內的液體量相等,此時液體連通器及其所含液體的重心與陀螺儀幾何中心(支架點)相重合,無外力矩作用于陀螺儀。圖圖123精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業當主軸傾斜角度時,液體連通器跟隨主軸一起傾斜,升高端容器內的液體

39、通過連通管向降低端容器內流動,使低端容器形成多余液體,這部分多余液體的重力產生一個沿陀螺儀 OY 軸作用的重力力矩 MY。設容器中心軸線到 OZ 軸的距離為 R,容器的截面積為 S,多余液體的體積為 V=2RStg；若液體的密度為 ,則多余液體的重力為P=2RStg。由圖中可見,多余液體的重力到陀螺儀支架點 的距離為 Rcos,則多余液體產生的重力控制力矩 MY為 （117）sin22gSRMY式中 2R2Sg 對于給定的液體連通器系一常量,可用 M 表示,稱為最大控制(擺性)力矩。同時 亦為小角,并考慮其正負符號,則 MY=M。當陀螺儀主軸高于水平面時, 負值,重力控制力矩 MY指 OY 軸

40、負向,此時主軸動量矩 H(沿 OX 軸負向)將向OY 軸負向(即東)進動,即主軸指北端(OX 軸正向)向西進動;當陀螺儀主軸水平時, 為 0,重力控制力矩 MY為 0,此時主軸不產生進動:當陀螺儀主軸低于水平面時, 正值,重力控制力矩 MY指OY 軸正向,此時主軸動量矩 H 將向 OY軸正向(即西)進動,主軸指北端向東進動。把羅經主軸水平的放在赤道上,如圖 1-25,主軸正向 OX 及動量矩 H 自西指東。在位置 A1時,由于主軸水平,所以 MY=O,隨地球自轉到了位 A2,由于視運動,主軸 OX 相對水平面上升 角,由于液體連通器與轉子外殼接著,液體連通器也傾斜同樣角度。如上所述,多余液體產

41、生MY重力控制力矩,在圖示狀態下,MY垂直紙面向里,即指南極方向,則 H 矢端將向南進動,即 H 具有尋找南極的性能，或者說主軸的另-端(OX 反向)具有尋找北極的性能。若 H 水平指西,主軸 OX 正端指東,控制力矩垂直紙面向里,則 H矢端向南進動,主軸 OX 正向向北進動。綜上所述,液體連通器羅經與下重式羅經一樣,主軸具有自動找北的能力。與下重式羅經比較,在高度角符號相同時,液體連通器產生的重力控制力矩與下重式陀螺球產生的重力控制力矩指向剛好相反,而二者的動量矩 H 指向正好相反,所以兩者陀螺儀主軸指北端(OX 軸正向)進動的規律圖圖125WM 子午面子午面E水平面水平面u2u2圖圖 12

42、6M精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業相同。液體連通器羅經又可稱為上重式羅經。設 u2為控制力矩 MY引起的主軸指北端運動線速度,則（119）MHMHHuPZ2上式表明,u2的大小與主軸偏離水平面的高度角 成正比。u2的變化規律可表示為圖 1-26。第四節第四節擺式羅經等幅擺動和減幅擺動擺式羅經等幅擺動和減幅擺動一一. .擺式羅經等幅擺動擺式羅經等幅擺動上節分析可知，在控制力矩 MY作用下，主軸將繞 OZ 軸進動，其進動線速度為 u2。當主軸指北端高于水平面時,u2的方向指西,主軸向西進動;當主軸低于水平面時, u2的方向指東,主軸向東進動。u2的大小與主軸偏離水平面的高度角 成正比,

43、當主軸位于水平面時, u2=O。放置在南北緯處重心下移的陀螺儀,在 1、2、重力矩 MY的共同作用下,其主軸指北端的運動軌跡如圖 1-27 所示。圖 1-27 就是一個投影圖。圖中 r 點為主軸的穩定位置 =r,=r=0。假設開始時主軸偏東 角,但在水平面上 C 點,主軸有東偏視運動,線速度為 V2;還有上升視運動,速度為V1;因為 0,所以 MY=0,則 u2=0,主軸以 V1和 V2的合成速度運動,向東又向上運動,一但主軸升高出現 角,便產生向子午面的進動,速度為 u2,結果主軸以 V1、V2、u2的合成速度運動到 B 點，B 點在穩定位置平面上,即主軸升高 r角的平面,這時主軸東偏的速度

44、 V2恰等于主軸向西進動速度 u2,所以合成速度為 V1,主軸將繼續上升。一旦離開 B 點,則主軸抬高角度 大于 r,使得 u2 V2。所以主軸向上向西運動(圖中 點)，主軸自動地找北， 角逐漸增大,而 角逐漸減小,到達 A 點。因為已進入子午面,=0,所以 V1=0,而 u2仍大于 V2,故主軸僅向西進動,一離開子午面,偏到子午面之西了,主軸出現下降的視運動,速度為 V1,因為 u2V2,故主軸是既向下又向西運動,一直運動到 G 點,仍是 r平面上的一點,同樣由于 u2= V2,主軸僅以 V1向下運動,一離開 G 點,由于r,所以 u2V2,則主軸指北端開始向下向東運動到水平面上的 F 點,

45、因為 =0,所以 u2=0,這時主軸僅有東偏速度 V2和下降速度 V1,離開圖圖 127精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業了 F 點,主軸偏到水平面之下,由于 不為 0,則馬上又產生 u2,不過由于主軸在水平面之下, u2是向東了,這時主軸將向下向東運動, 主軸又開始自動地找北， 角繼續增大, 角不斷減小,直到子午面內 E 點。由于 =0, V1=0,主軸以 V2和 u2的合成速度向東運動。一離開子午面,出現 角,產生 V1 (方向向上),則主軸向東向上運動,又回到水平面的 C 點。這樣繼續下去,主軸作橢圓運動。若不加其他裝置,運動將繼續下去。可見主軸不可能穩定指北。綜上所述,位于北緯

46、 N處僅有控制力矩作用的擺式羅經,在 1、2、重力控制力矩 MY共同作用下,羅經主軸指北端將圍繞真北方向作等幅擺動,主軸的擺動軌跡為一橢圓。主軸指北端作橢圓擺動一周所需的時間稱為等幅擺動周期等幅擺動周期（或稱橢圓運動周期、無阻尼周期） 。其大小為（120）102cos2MHMHTe可見,等幅擺動周期 T0與羅經結構參數 H、M 及船舶所在地理緯度 關,而與主軸起始位置無關 當羅經結構參數 H、M 確定后, T0隨緯度增高而增大。為了消除擺式羅經的第一類沖擊誤差,在羅經設計緯度 0上必須使 T0=84.4min, 此時的T0。稱之為舒拉周期。二二. .擺式羅經減幅擺動擺式羅經減幅擺動由于僅有控制

47、力矩作用的擺式羅經能夠自動地找北，但不能穩定地指北，因此還不是真正的陀螺羅經。欲使擺式羅經主軸能自動地返地找北且穩定的指北,必須變等幅擺動為減幅擺動，當擺動的幅值為零時，主軸穩定地指北。在陀螺羅經中,是對陀螺儀施加阻尼力矩,使主軸的方位角 和高度角 按減幅擺動規律變化,便能自動抵達其應有的穩定位置。根據這一原理,對陀螺羅經的自由振蕩可有兩種阻尼方法。一種叫垂直阻尼法,即壓縮橢圓短軸的方法,這時阻尼力矩應施加于陀螺儀的垂直軸上;第二種叫水平阻尼法,即壓縮橢圓長軸的方法,這時阻尼力矩應施加于陀螺儀的水平軸上。1.水平軸阻尼法水平軸阻尼法(damping in azimuth 或或 damping

48、towards the meridian)(1)定義:由阻尼設備產生的阻尼力矩作用于羅經的水平軸 OY 上以實現阻尼的方法,稱為水平軸阻尼法。顯然,在施加于水平軸上的阻尼力矩的作用下,將使羅經主軸北端 OX 產生繞垂直軸 OZ 的阻尼進動。主軸指北端做阻尼進動的線速度用符號 u3表示。根據對阻尼力矩的要求,在水平軸阻尼法中,羅經主軸指北端的阻尼進動線速度 u3,其方向總是指向子午面的。因此,當羅經主軸北端位于子午面之東擺動時,阻尼進動線速度 u3的方向指西;當羅經主軸北端位于子午面之西擺動時,阻尼進動線速度 u3的方向指東,如圖128 所示。于是,在第 1 和第 3 象限內,因 u3的作用而加

49、快主軸指北端抵達子午面的速度,故當主軸指北端抵達子午面時的高度角 減小,亦即主軸指北端抵達子午面時高度角 減幅等幅。在第 2 和第 4 象限內,因 u3的作用將減弱主軸指北端偏離子午面的速度,故使主軸圖圖 128精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業指北端到達水平面時的方位角減小,亦即主軸指北端抵達水平面方位角 減幅等幅。控制進動速度 u2和阻尼進動速度 u3的方向如圖 1-28 所示。這樣,在整個四個象限內,羅經主軸北端的高度角 和方位角 漸次衰減,并最后使主軸指北端抵達其穩定位置。安許茨系列羅經均采用水平軸阻尼法,阻尼力矩由液體阻尼器產生。因此這種羅經也稱為液體阻尼器羅經。(2)液體阻

50、尼器的構成及作用。前面講過,下重式陀螺羅經的指北元件是陀螺球,陀螺球的動量矩 H 置于 OX 軸上,一般稱為陀螺球的主軸,H 矢端(OX 軸正向)指北。現在在陀螺球內兩個陀螺儀的上方沿 OX 軸方向裝一個油液連通器,內裝粘度很大的阻尼油液。連通器南北各有一個油室,下面有連通管,上面有通氣管相連。阻尼器南北軸線與陀螺球 OX 軸(即動量矩 H)相一致。當陀螺球主軸傾斜時,阻尼器也同樣傾斜,油流動。但由于油的粘度很大,連通管很細等,油的流動很慢,出現一定的遲滯現象,設計時要求油的流動周期比主軸高度角 的變化周期落后 1/4 周期(當然有一個形成過程)。使羅經主軸偏在子午面之東時,北容器有多余液體,

51、阻尼力矩 Md指西；主軸偏在子午面之西時,南容器有多余液體,阻尼力矩 Md指東，如圖 1-27 所示。 Md總是指向子午面,當主軸向子午面運動時,阻尼力矩使其運動加快,而當主軸背離子午面時,阻尼力矩使其速度變慢。因而阻尼力矩起的作用是把主軸壓向子午面,使主軸趨向穩定位置。(3)阻尼螺旋線減幅擺動的物理實質下重式羅經裝上阻尼器以后,主軸指北端的運動軌跡不再是圖 1-29 那樣的橢圓了。經過一段時間的擺動,阻尼器南北油室的油量差變化與主軸高度 的變化差 1/4 周期,則阻尼力矩按著我們的要求形成,假若主軸還是在圖 1-29 中 f 位置。再運動下去,由于增加一個向子午面的阻尼力矩引起的進動速度 u

52、3,主軸不會再通過 B、C等點,而是應向子午面方向靠近,即縮短了擺動的長軸,或者說縮小了方位角 。由于橢圓扁率是一個常數,在長軸縮短的同時,短軸也相應的縮短,即高度角 也相應減小,主軸逐漸靠近子午面,最后到達 r圖圖 129精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業點穩定位置,這樣主軸端點的運動軌跡就變成收斂的螺旋線了,如圖 1-28 所示。在穩定位置時 V1=0,V2向東,u2向西,u3向東。由于穩定時主軸北端高,所以南油室油多,產生向東的力矩 MdY,主軸北端將向東進動,即有 u3向東。為平衡這一進動,主軸北端尚須再抬高一些,以增強重力矩,即增大 u2。因此在 r 處最終線速度的平衡關系是

53、 u2= V2+ u3,主軸跟隨子午面同步運動。現在我們看到重心下移的陀螺儀,不但有自動尋找子午面的性能,而且還能自動抵達子午面里的穩定位置;并保持跟隨子午面同步轉動即指北,成為名符其實的陀螺羅經。水平阻尼法的特點是,不會引起羅經在穩態時產生附加方位角 偏差（r0）,但阻尼裝置的結構比較復雜。當采用液體阻尼器時,找北力矩與阻尼力矩之間的理想相位關系要經過很長的時間以后才能建立起來,而且相位關系很難嚴格做到恰好相差 /2,所以阻尼效果要受影響。（4）穩定位置液體阻尼器羅經陀螺球主軸穩定時,作用于 OY 軸的力矩使主軸進動角速度與子午面轉動的角速度整好相等,最終線速度的平衡關系是 u2= V2+

54、u3，且。此時南北容器中的液面連線水平,此時多余液體角 ,與CuHVMu3222,陀螺球主軸新穩定位置的高度角 r相等,即 =r則有（121）CMHrr20由上式可知,在北緯靜止基座上,陀螺球主軸的穩定位置,仍在子午面內并相對于水平面抬高一個 r角。但由于 的存在,阻尼器內的多余液體所產生的 OY 軸負向的阻尼力矩,減弱了作用于 OY 軸正向的重力控制力矩,所以主軸相對于水平面的穩定位置必須比等幅擺動時再抬高一些,以產生較大的重力控制力矩,在抵消了多余液體產生的阻尼力矩后,同樣能使陀螺球主軸的進動速度與子午面在空間的旋轉速度相等。2.垂直軸阻尼法垂直軸阻尼法(damping in tilt)(

55、1)定義:由阻尼設備產生的阻尼力矩作用于羅經的垂直軸OZ 上以實現阻尼的方法,稱為垂直軸阻尼法。顯然,在施加于垂直軸上的阻尼力矩的作用下,將使羅經主軸北端 OX 產生繞水平軸 OY 的阻尼進動。主軸指北端做阻尼進動的線速度用符號 u3表示之。同樣,根據對阻尼力矩的要求,在垂直軸阻尼法中,羅經主軸指北端的阻尼進動線速度u3的方向總是指向水平面的。因此,當羅經主軸指北端在水平面之上擺動時，阻尼進動線速度 u3的方向向下,當羅經主軸指北端在水平面之下擺動時,阻尼進動線速度 u3的方向向上,如圖 1-30 所示,于是在第 1 和第 3 象限內,由于 u3的作用將減弱主軸指北端偏離水平面的速度，因此當主

56、軸指北端抵達子午面時的高度角 減小了,亦即主軸指北端抵達子午面的高圖圖 130精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業度角 減幅等幅。而在第 2 和第 4 象限內,仍 u3的作用將加快主軸指北端抵達水平面的速度,因而當主軸指北端抵達水平面時的方位角 減小了,亦即主軸指北端抵達水平面時的方位角 減幅等幅。這樣,在第 1、第 2、第 3 和第 4 四個象限內使主軸指北端的高度角 和方位角 得到漸次衰減,并最后使主軸指北端抵達其穩定位置 r 處。斯伯利系列羅經和勃朗系列羅經,通常均采用垂直軸阻尼法。(2)垂直軸阻尼法結構特點液體連通器式羅經采用垂直軸阻尼法,在陀螺馬達外殼上方偏西一點,放一小塊阻尼

57、重物,羅經典型結構如圖 1-31所示。阻尼重物在轉子殼上方偏西一點,其中心線與 OZ 軸之距離為 l,當主軸 OX傾斜正 角時;阻尼重物 mDg 可分解成沿 OZ 軸和平行于 OX 軸的二個分力:cossingmFgmFDZDX（122）分力 FZ對O點的力矩為 MX,作用于 OX。軸上,不引起主軸的進動,所以不必再去討論它。而分力 FX對 O 點產生 OZ 軸負向的力矩 MZ;（123）DDDZMlgmlgmMsin式(1-23)稱為垂直軸阻尼的阻尼力矩的通用表達式。其中,MD=mDgl,mD阻尼重物的質量;g重力加速度; MD稱為最大阻尼力矩。根據式(123),當主軸相對水平面抬高 角時,

58、 角為負,則 MZ為正;當 角傾斜水平面之下時, 角為正,則 MZ為負,阻尼力矩沿 OZ 軸負向。(3)垂直軸阻尼的物理實質垂直軸阻尼主軸衰減振蕩軌跡圖,如圖 1-32 所示(位于北緯)。設在初始時刻,主軸指北且指高 角,這時有產生找北控制力矩 M 與阻尼力矩 MD,其中找北力矩使主軸指北端,產生的水平線速度 u2向西,阻尼力矩產生的垂直線速度 u3向下,圖 1-32 中畫出了主軸指北端的運動線速度 V1、V2、u2與 u3相互關系。在這四個運動的共同作用下,經過幾個循環后,主軸就穩定在平衡位置 r 處。圖圖 131精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業垂直軸阻尼法的優點之一是阻尼效果好,

59、這是因為在結構上能準確地保證阻尼力矩與方位掛制力矩二者在空間互相垂直。此外,垂直軸阻尼法實現起來也比較方便。但使用垂直軸阻尼法的羅經在穩態時要產生一個附加的方位偏差,需要設置附加的補償裝置。（4）穩走位置主軸指北端穩定在平衡位置 r 處時，u2V2，u3V1，即經分析求得液體連通器式羅經新的穩定位置為：rrDrHMHM12,（124）MHtgMMrDr2從上式可見,在北緯,陀螺儀主軸穩定時,主軸既不水平又不指北,而是偏東抬高一個角度。抬高的角度正好使主軸能夠跟隨子午面轉動,消除方位視運動,但主軸傾斜了必然使阻尼重物產生阻尼力矩,它使主軸向水平面進動,減小主軸高度角,這樣,主軸向西進動的速度減小

60、,脫離子午面偏東。主軸一偏東,產生東升視運動,使高度角增大。當主軸高度角正好為 r、偏東r角時,向西進動的角速度與子午面轉動角速度相等,東升視運動的角速度與阻尼力矩產生的進動角速度相等,主軸既不遠離子午面也不靠近子午面,既不升高也不降低,而是停留在此位置穩定。對于給定的羅經來說,MD/M 是常數,用 表示,穩定位置偏離子午面的角度大小只取決于羅經所在的緯度,故稱之為羅經的緯度誤差。三三. .阻尼運動及參數阻尼運動及參數1.阻尼運動曲線阻尼運動曲線加上阻尼力矩后,陀螺儀主軸一旦偏離穩定位置,將圍繞穩定位置作減幅擺動,主軸指北端描繪的軌跡是一個逆時針螺旋線。陀螺儀主軸在方位上的運動規律可以畫成如圖