1、中國人口增長預測摘要：人口問題是制約一個國家開展的重要因素，像中國這樣的開展中國家，人口總量持續增長，將會影響全面建設小康社會目標的實現。我國人口的特點如老齡化進程加速、出生人口性別比持續升高，以及鄉村人口城鎮化等，都影響著中國人口的增長。本論文的內容就是關于中國未來人口增長的預測問題。1 對問題一的人口增長的中短期開展趨勢作出預測1.1 對問題一中的人口增長的短期20年內開展趨勢作出預測模型一指數增長模型：僅考慮自然增長率，忽略其他因素年齡結構、性別比例、遷入與遷出等的影響且每年人口的自然增長率r相同，建立指數增長模型，預測人口增長的短期開展趨勢。本模型以2005年為參照年，得出2025年的

2、人數是2005年的約1.3倍。 1.2 對問題一中的人口增長的中期40年內模型作出預測模型二阻滯增長模型：考慮到自然環境所能容納的最大人口數、資源的限制對人口增長的影響而不考慮其它因素的影響，人口的增長不可能一直按照指數增長，人口增長到一定時間后會受到自然條件的阻滯作用，針對這種現象建立了阻滯增長模型，用來預測人口增長的中期開展趨勢。由于沒有近幾年各年的人口總數，因此，本模型沒有預測出具體的結果。2 對問題二的中國人口增長的長期100年內開展趨勢作出預測模型三微分方程模型：在長期的時間內，人口增長要受到很多因素的制約，我們選擇了五個主要因素：出生率、死亡率、年齡結構、性別比例、區域差異。1)

3、在考慮出生率時，根據題中附錄2所給數據本文利用求和再平均的方法算出了1994年至2005市鎮鄉三個區域的男嬰死亡平均值，并把此值作為長期預測的男嬰死亡率。利用此值可以求出相應得女嬰死亡率。再利用死亡率和存活率的關系求出存活率，進而可以求出出生率。2) 在考慮死亡率時，由題中所給附錄2知老年人65歲以上與非老年人164歲的死亡率差異很大，所以我們把年齡段分為老年人和非老年人，這樣可以使本模型更精確，然后依據題中所給附錄2中提供的數據分別擬和出他們的死亡率隨時間的變化曲線。3) 在考慮年齡結構時，我們除了把人分為老年人和非老年人外還把女性分為了育齡期婦女和非育齡期婦女，這也提高了本模型的精確度。4

4、) 在考慮區域差異時，我們分別討論市鎮鄉的出生率、死亡率、年齡結構、性別比例，然后分別寫出他們的人口數隨時間變化的微分方程，再用matlab分別求出他們的人口數的解析式，三個解析式相加即為全國的總人口數隨時間的變化。本模型的出的100年后中國的人口比2005年增加了約84億。3 由于在上面三個模型的討論中，都沒有考慮遷入、遷出和方案生育強度對出生率的影響，因此，在改進方法中，把這些因素參加了進去，仍然是利用微分方程模型，但是，我們并沒有具體去解。關鍵詞：中國人口增長 指數增長 阻滯增長模型 插值擬合 微分方程一 問題的提出與分析1 問題的提出人口問題是一個大問題，關于中國人口問題已有多方面的研

5、究，并積累了大量的數據資料。本模型通過對附錄1中所給中國人口特點現狀的分析和附錄2中提供的數據建立中國人口增長的數學模型，并因此對中國人口增長的中短期和長期開展趨勢作出分析和預測。2 問題的分析 本論文建立模型的思路如下 對中國人口增長的短期20年內開展趨勢作出預測模型一：由于短時間內人口變動不大，因此忽略了人口的遷入、遷出、年齡結構和性別比例等因素對人口增長的影響，認為人口按一個固定的比例r隨時間增長，并以2005年為參照年建立指數增長模型。本模型以2005年作為開始來預測以后各年的人口數量，并把2005年的人口自然增長率作為以后各年的人口自然增長率。由于沒有2005年的人口自然增長率，就上

6、網查了一些資料，得出2005年的人口自然增長率為5.89，那么預測短期的幾年里每年的人口自然增長率都為5.892005人口自然增長率。又由于沒有2005年的人口總數因此在本模型中把2005年的人口總數設為1，因此，以后各年的人口數都是2005年的倍數。從而建立了人口增長的指數增長模型，預測出短期內各年的人口總數量見圖1。 對中國人口增長的中期40年內開展趨勢作出預測模型二：由于受到資源條件的制約、環境所能容納的最大人口數等方面的影響，人口不可能一直按照指數規律增長下去，人口數增加到一定數量后，增長速度必然會有所下降，而且最后還會在某個時間到達最大人口數，此時人口數量已經到達了自然資源所能承受的

7、最大限度。根據這些問題建立了阻滯增長模型來預測中期的人口增長。 對中國人口增長的長期100年內開展趨勢作出預測問題一中的模型過于理想化，因此只適合作短期的預測。模型二中雖然考慮到了自然條件等對人口增長的影響，但是，由于它是以總的人口數為整體來考慮的，并沒有考慮到年齡結構、性別比例等因素對人口增長的影響，因此，用它來作中期的的預測是足夠的，但如果用它來作長期的預測是不可能的。針對上述情況，考慮到出生率、死亡率、年齡結構、性別比例和區域差異方面對人口增長的影響，我們建立了微分方程模型隊人口增長的長期開展趨勢作出預測。考慮到年齡結構、性別比例等因素對人口增長的影響，本模型用插值擬和的方法擬和出了人口

8、增長在各中因素影響下的曲線，最后，利用微分方程求出人口數量隨時間的變化量。前兩個模型是以全國人口為對象來研究的，而這個模型分別以市、鎮、鄉作為研究對象，分別求出它們的人口數隨時間的變化量，最后，再把市、鎮、鄉的人口數隨時間的變化量加起來即得到全國人口數隨時間的變化量。 需要解決的問題考慮到模型的復雜性，我們忽略了遷入和遷出對人口增長的影響，但這也造成了模型的不準確，因為市、鎮、鄉的年齡結構、性別比例等會隨著遷入和遷出而改變。又由于不知道國家的方案生育的強度隨時間的變化，同時也為了模型的簡單我們忽略了方案生育強度對出生率的影響。二 模型的假設1 附錄2中的人口數據?中國人口統計年鑒?中的局部數據

9、真實、可靠；2 預測全國人口增長時，短期、中期、長期的年限分別為20年、40年、100年；3 模型一中，由于是對中國人口增長的短期內做出預測，因此，忽略任何可能的因素的影響。4 所用時間都以年為計量單位；5 模型一中，假定2005年全國人口總數為單位1；6 假設2005年為第0年，2005年的人口與本年比較，記增加人口數為0，以后依次類推；7 模型三中，假設影響中國人口增長的因素為：出生率與死亡率、年齡結構、性別比例、區域差異，忽略其他因素對人口增長的影響；8 模型三中，在考慮死亡率方面，0歲為剛出生的人；年齡在164之間的為非老年人，65歲以上的為老年人9 模型三中，在考慮出生率方面，設定年

10、齡在1549歲之間的婦女為育齡婦女；10 模型三中，育齡婦女每次所生孩子個數為1；11 模型三中，懷孕婦女在其懷孕期間，死亡率為零；12 模型二中，假設影響中國人口增長的因素為自然資源的限制和環境所能容納的最大人口數。說明：模型假設中沒有指明在那個模型中的，一律認為是針對所有的模型。三 符號說明x0 : 表示2005年全國人口總數；x(t)： 表示t時刻全國人口總數；x(t)：表示2005年后第t年人口增長總量；r： 表示模型一中的年增長率；r(x)：表示人口數量為x時，人口的增長率；r0： 表示人口很少時的增長率，即固有增長率；xm： 表示人口容量，即自然環境和環境條件所能容納的最大人口數量

11、t：表示為2005后第t 年，取值為1，2，3y1(t)：表示市人口年增長率， h1(t)：表示t時刻市人口增長數；y2(t)：表示鎮人口的年增長率， h2(t)：表示t時刻鎮人口增長數；y3(t)：表示鄉人口年增長， h3(t)：表示t時刻鎮人口增長數；n1(t)：表示市婦女年懷孕率；n2(t)：表示鎮婦女年懷孕率；n3(t)：表示鄉婦女年懷孕率；b1： 表示市育齡婦女的年生男率； g1：表示市育齡婦女的年生女率； b2： 表示鎮育齡婦女的年生男率 ； g2：表示鎮育齡婦女的年生女率；b3： 表示鄉育齡婦女的年生男率； g3：表示鄉育齡婦女的年生女率；s1(t)：表示市0歲男孩年死亡率 ，

12、m1(t)：表示市0歲女孩年死亡率；s2(t)：表示鎮0歲男孩年死亡率， m2(t)：表示鎮0歲女孩年死亡率；s3(t)：表示鄉0歲男孩年死亡率， m3(t)：表示鄉0歲女孩年死亡率；p1(t) ：表示市非老年人年死亡率， q1(t)：表示市老年人年死亡率；p2(t) ：表示鎮非老年人年死亡率， q2(t)：表示鎮老年人年死亡率；p3(t) ：表示鄉非老年人年死亡率， q3(t)：表示鄉老年人年死亡率；四 模型的建立與求解1 中短期人口預測模型模型一 指數增長模型設t時刻的人口總數為x(t),當考察一個國家或一個較大地區的人口是，x(t)是一個很大的整數。為了利用微積分這個數學工具，將x(t)

13、視為連續的，可微函數。計初始時刻t=0的人口為x0，假設人口增長率為常數r，即單位時間內x(t)的增量等于r乘以x(t)，考慮t到t+t時間內人口增長的數量，顯然有：x(t+t)-x(t)=rx(t)t 1 令t0，得到x(t)滿足微分方程=rx， x(0)=x0 2 由這個方程可以解出 x(t)=x0ert 3 r>0時上述式子表示人口將按指數規律隨時間無限增長， 參數r 的取值為2005年人口自然增長率為5.89見參考文獻5，那么取r=5.89；X0的取值：x0為2005年的全國總人口數，而假設中我們設定2005年的全國人口總數為單位1，那么在中短期內每年的人口數都與2005年的進行

14、比較。利用Matlab繪圖，得出指數增長模型的圖形如下：圖1 年人口增長曲線由上圖可知：在其后的20年內，全國人口的總數量變化不是很大，20年后的人口才是2005年的1.3倍左右。 模型二 阻滯增長模型阻滯作用主要表達在對人口增長率r的影響上，使得r隨人口數量x的增加而下降，假設將r表示為x的函數r(x)，那么它應是減函數，于是模型一中的方程2寫作： 4 對的一個簡單的設定是，設為的線性函數，即 r>0, s>0 5當x=xm時人口數量不再增長，即增長率r(xm)=0，代入5式得s= ， 于是5式為： 66式的另一種解釋是，增長率r(x)與人口尚未實現局部的比例成正比，比例系數為固

15、有增長率將6代入方程4得： ， 7方程7式右端的因子表達了人口自身的增長趨勢，因子那么表達了資源和環境對人口增長的阻滯作用。顯然x越大，前一因子越大，后一因子越小，人口的增長是兩個因子共同作用的結果。此模型雖然能很好地預測人口的中期增長趨勢，但是由于沒有以往各年的人口數，所以我們并沒有解出這個模型，這是我們的缺陷。2 長期人口預測模型 模型三：微分方程模型為了使模型易于被理解，我們在建立模型時，忽略了人口的遷入及遷出；那么全國人口增長總量=市人口變化總量+鎮人口變化總量+鄉人口變化總量；而各類地區每年的人口增長率=該市或鎮或鄉育齡婦女生育率×該市或鎮或鄉育齡婦女的生男率×1

16、男性年齡為0歲時的死亡率+該市或鎮或鄉育齡婦女的生女率×1女性年齡為0歲時的死亡率此年其他年齡段的死亡率；2.1 對各區婦女生育率的分析表1年育齡婦女率 年份20012002200320042005市區育齡婦女率鎮區育齡婦女率鄉區育齡婦女率 此數據是根據附錄2 所提供的2001年到2005年期間各年市區或鎮或鄉15歲至49歲女性百分率的累加和；由假設可知在此期間的婦女為育齡婦女。由上表可知：各年各區育齡婦女率為：0.35，因此，我們把這個值作為以后各年的各區的育齡婦女生育率。表2 各區育齡婦女年生育率見附錄2區域年份市育齡婦女生育率鎮育齡婦女生育率鄉育齡婦女生育率1995199619

17、9719981999422000/20012002200320042005名詞解釋：生育率為該類年齡段婦女生育子女的千分比各區各年婦女的生育率=該區該年育齡婦女率0.35×該區該年育齡婦女生育率，得出下表：表3 各區婦女年生育率區域年份市婦女生育率鎮婦女生育率鄉婦女生育率199519961997199819992000/20012002200320042005 圖2 各區婦女生育率+曲線為市育齡婦女年生育率曲線，曲線為鎮育齡婦女年生育率曲線，o曲線為鄉育齡婦女年生于率曲線；(程序見附錄)對圖2作如下分析1) 擬和度分析有圖2知：1998年的市婦女生育率嚴重偏離了曲線，因此，這就造成了

18、曲線擬和的不準確,鄉和鎮的擬和曲線根本吻合。2) 造成1998年的市婦女生育率嚴重偏離了曲線的原因是多方面的，也許是因為統計有錯，也許是由于人為因素，也有可能是因為其他方面的影響。3 圖2反映現象從圖中可以看出市鎮鄉三區的婦女生育率根本上都呈下降趨勢，特別是農村，下降幅度最明顯。4) 對圖2出現上述現象原因的分析對農村來說：近幾年我國農村的受教育的人數越來越多，人們的思想觀念都有所改變，獨生子女家庭占的比重越來越大。另一方面的原因是很多年輕人現在都提倡晚婚晚育，這也是造成各區婦女生育率下降的重要原因。5) 擬合出的曲線關于時間t的關系表達式： (8) 對各區男女嬰死亡率的分析表4 是男女出生比

19、例見附錄2區域年份市男女出生比例女100計鎮男女出生比例女100計鄉男女出生比例女100計1994199511199619971998199920001132001200220032004200511721由于上表所給各區的1994年2005年的生男率變化不大，因此為了簡化模型，我們分別求出了各區生男率的平均值并把此平均值作為以后各年的各區的生男率。因此，市區或鎮或鄉育齡婦女的生男率=1994年至2005年期間該區男孩出生比例的平均值，并得出下表： 表5 各區育齡婦女的生男女率區域類型性別市鎮鄉生男率生女率 各區0歲男嬰及女嬰的死亡率根據附錄2中所提供數據，其算法實現如下那么某年某區域類型的0

20、歲男女的死亡率=此年此區0歲男女性比率×該年該區0歲男女性的死亡率，見表6表6 各區0歲男女年死亡率市區鎮區鄉區0歲男嬰死亡率×10-50歲女嬰死亡率×10-50歲男嬰死亡率×10-50歲女嬰死亡率×10-50歲男嬰死亡率×10-50歲女嬰死亡率×10-520012002200320042005根據表6數據擬合出：各區域類型每年的0歲男女型死亡率與時間t的曲線，并得出其關系表達式；各曲線如下圖3 0歲男嬰年死亡率圖3中各曲線的含義： +曲線為市區0歲男嬰死亡率的曲線，曲線為鎮區0歲男嬰的死亡曲線，o曲線為鄉區0歲男嬰死亡曲線

21、程序見附錄對圖3作如下分析1) 擬和度分析從曲線中可以看出，對鄉的擬和比較接近真實情況，而對市和鎮的擬和有明顯的誤差，因此，這些誤差也將帶到模型中，造成模型的不準確，但誤差是不可防止的。2) 圖中反映的現象2.1 從曲線中還可以看出鄉村的男嬰死亡率可以說是逐年下降，鎮的男嬰死亡率雖然有變化但是根本上保持不變，與鄉村和鎮相比，城市的男嬰死亡率變化最大，根本上沒什么規律。2.2 對出現上述現象原因的分析近幾年來，國家對農村投入了較大的精力，與過去相比，農村的醫療條件和生活水平有了很大的提高，嬰兒的死亡率也比以前減少了。3) 從圖中還可以看盡管男嬰的死亡率呈下降趨勢，但是從總體上來看農村的男嬰死亡率

22、還是要比城市和鎮高出很多。城市與鎮的男嬰死亡率差不多，但是總體來看鎮還是比城市高。4 )對出現上述現象原因的分析雖然近幾年農村的生活條件有所提高，醫療水平與以前相比有很大的提高但是還是不能與城市和鎮相比，醫療條件有待進一步提高，同時也是由于受到經濟條件的制約。5) 對解決上述現象的建議希望國家在以后的建設中多關注一下農村的醫療建設，中國是一個農業大國，農村人口占了國家人口的大多數，只有農村生活質量高了國家才能更好的進步。6擬合出其關于t的關系表達式為： (9) 圖4女嬰死亡率+曲線為市區0歲女嬰死亡率的曲線，曲線為鎮區0歲女嬰的死曲線，o曲線為鄉區0歲男嬰死亡曲線程序見附錄對圖4作如下分析1)

23、擬和度分析從上圖可以看出三條曲線都根本能反映各自所代表區域的女嬰里亡率，其中農村的擬和度最好，城鎮的最差。2) 上圖所反映現象2.1 從上圖可以看出農村的女嬰死亡率下降最快，而且幅度最大，城市和鎮的女嬰死亡率根本上不變。 出現上述現象的原因同男嬰2.2從圖中開可以看出，盡管女嬰的死亡率都呈下降趨勢，但是從總體上來看農村的女嬰死亡率還是要比城市和鎮高出很多。城市與鎮的女嬰死亡率差不多，但是總體來看鎮還是比城市高。2. 對出現上述現象原因的分析：同男嬰3) 對解決上述現象的建議同男嬰4) 擬合出其關于時間t的關系表達式分別為： (10) 對老年人非老年人死亡率的分析每年城市或鎮或鄉非老年人死亡率=

24、該區此年齡段男性比例×該區此年齡段男性死亡比例+該區此年齡段女性比例×該區此年齡段女性死亡比例老年人的死亡率的算法與非老年人死亡率算法等同；由附錄2提供數據及上述公式，計算出2001年至2005年每年不同區域兩個不同年齡段的死亡率，結果如下表所示：表7 各個年齡段的年死亡率 市鎮鄉非老年人死亡率×10-5老年人死亡率×10-5非老年人死亡率×10-5老年人死亡率×10-5非老年人死亡率×10-5老年人死亡率×10-520012002200320042005根據上述數據用Matlab繪圖分別繪出各區域非老年人死亡率，

25、老年人死亡率與時間t的關系曲線，從而擬合出其與時間t的關系表達式；其曲線圖如下圖5 非老年人年死亡率曲線+曲線為市非老年人的年死亡率曲線，曲線為鎮非老年人的年死亡曲線，o曲線為鄉非老年人年死亡率曲線程序見附錄對圖5作如下分析1 擬和度分析由圖5可以看出三曲線根本上能反映各自所代表區域的非老年人的年死亡率隨時間的變化情況，擬和度很好，但是，鎮2005年的非老年人的年死亡率有明顯的誤差。2 2 上圖所反映的現象2 從上圖可以看出農村的非老年人死亡率根本不變但是有小幅度的升高，城市的非老年人的死亡率有稍微的下降趨勢，鎮的非老年人死亡率除了2005年外也有稍微的下降趨勢。 對出現上述現象的原因分析農村

26、：農村的醫療條件比較差，同時與城市和鎮相比農村更容易受到自然災害的影響，而且，昂貴的藥費常常令農民望而卻步。另外，農村人的工作條件比較差這也是造成農村非老年人死亡率升高的又一個原因。3 還可以看出農村的非老年人死亡率與城市和鎮相比要高出很多。3.1) 對出現上述現象的原因分析同老年人原因4 針對上述現象提出的建議希望國家可以提高農村的醫療條件同時改善農民的工作條件，同時，還應該改善農民的經濟狀況。5 擬合出的其關于時間t的關系表達式為 (11) 市鎮或鄉老年人的年死亡率曲線如下 圖6 老年人年死亡率曲線+曲線為市老年人的年死亡率曲線，曲線為鎮老年人的年死亡曲線，o曲線為鄉老年人年死亡率曲線；程

27、序見附錄1 擬和度分析：從圖中可以看出代表農村老年死亡率的擬和度還可以，另外兩條曲線的擬和度都不好，這不免要產生誤差，以致影響預測結果。2） 上圖所反映的現象：從圖中可以看出三區的老年人死亡率根本上都呈上升趨勢，其中農村的老年人的死亡率最高。 對出現上述現象的原因分析農村老年人死亡率比城市和鎮高的原因主要還是受到醫療條件和經濟條件的限制，同時，農村可供老年人安享晚年的機構比較少。 針對上述現象提出的建議希望國家可更多的關注農村老年人的晚年生活，多為農村老年人提供一些免費的身體檢查和治療。3） 擬合出的其關于時間t的關系表達式為 (12) 對微分方程模型進行求解由以上4個步驟中的數據及公式：市鎮

28、或鄉年人口增長率=市鎮或鄉育齡婦女生育率×市鎮或鄉懷孕婦女的年生男率×1男性年齡為0歲時的年死亡率+市鎮或鄉懷孕婦女的年生女率×1女性年齡為0歲時的年死亡率市鎮或鄉其他年齡段的年死亡率；得出以下關系表達式= (13)=以上所得式子為市或鎮或鄉人口的年增長率，再對以下微分方程組求解： (14)利用matlab求微分方程的解析式即得市或鎮或鄉第t年內人口總數為： (15)由以上式子可得2005后第t年的人口總數： (16) 其中2005年的人口總數當t=0時， 那么有： 又因為與2005年相比全國人口增長總量=與2005年相比市人口變化總量+與2005年相比鎮人口變化

29、總量+與2005年相比鄉人口變化總量所以可得2005后第t年與2005年相比增加的人數的式子 (17)用Matlab繪圖，得出在以后長期內每年中國人口增長和2005年人口作比較曲線 ，如圖7所示：圖7 全國各年人口增加量由圖7可知在未來100內我國人口根本上呈增長趨勢，增長速度是非常快的，而且也有點不切合實際，這也說明了我們的模型是不夠精確的。2.5 未來中國人口開展的趨勢：綜和模型三中對各區婦女生育率、男(女)死亡率、老年人非老年人死亡率的預測中可以看到，在未來很長一段時間內，各區的婦女生育率、男(女)死亡率和老年人非老年人死亡率根本上都呈下降趨勢，這說明未來中國人口的增長速度會逐漸變慢。對

30、各區之間進行考慮可以發現，農村在各方面的比率都要比城市和鎮要高，因此，未來控制農村人口的開展仍是重點。五 模型的優缺點1 關于模型二缺點：由于數據缺乏和能力有限我們并沒有對人口增長的中期模型進行很好的預測，也沒有畫出具體的圖像。2 關于模型三 模型三的主要優點是 本模型在對影響人口增長的因素出生率、死亡率的分析中，對出生率的考慮中分別對出生的男嬰和女嬰進行了討論即考慮了性別比，在對死亡率的考慮中分別對老年人和非老年人進行了討論即考慮了年齡結構。 另一方面，由于城市、鎮、鄉村三區的人口增長不盡相同，因此，我們分別對城市人口、鎮人口和鄉村人口進行了討論，最后，全國增加的總人口城市增加的總人口鎮增加

31、的總人口鄉村增加的總人口；兩個特點讓我們的模型更精確、更接近實際情況。2.2 模型三的缺點 為了模型的簡便我們忽略了遷入和遷出對人口增長的影響，這將對模型的精確性產生影響。因為出生率和死亡率和地區有關。 另一方面，由于我們不知道各年國家的方案生育的執行情況，因此，我們也沒有考慮方案生育對出生率的影響。兩個方面的忽略將會對模型造成影響，以致于使人口增加的人數要比實際情況多，。六 模型的改進由于在考慮影響人口增長的各因素中我們忽略了遷入、遷出和方案生育強度對人口增長的影響，因此，為了改進模型使模型更精確、更接近實際情況，在改進的模型中我們把遷入、遷出和方案生育強度考慮了過去，得到了改進的模型如下市

32、鎮或鄉年人口增長率=市鎮或鄉育齡婦女生育率×方案生育強度對出生率的影響×市鎮或鄉懷孕婦女的年生男率×1男性年齡為0歲時的年死亡率+市鎮或鄉懷孕婦女的年生女率×1女性年齡為0歲時的年死亡率市鎮或鄉其他年齡段的年死亡率+遷入率-遷出率但是，此模型只是我們的一個想法，我們并沒有進行模型的求解，希望大家可幫助我們解決。七 建議1 從以上幾個模型我們可以看出，不管是短期預測的還是長期預測人口的增長，人口總量或快或慢都在增加，因此，我國的總人口數正在逐漸變大。人口數量是影響國家開展的重要因素，人數太多就會對國家的開展產生壓力，降低國家開展的速度，因此國家必須控制人口

33、的增長。下面我將就如何控制人口增長提出以下建議1) 因為晚婚晚育可以減慢人口的增長，因此，國家可以出臺相關政策把合法的結婚年齡推遲。2) 努力宣傳方案生育政策，特別是加強在偏遠地區的宣傳力度，因為在那些地方的人們各方面的思想都比較落后，因此，方案生育在那些地區執行的往往很不好。3) 隨著我國的對外開放政策的執行，越來越多的外國人開始來中國定居，這也會使我國的人口數增多，因此，不能無制止地讓外國人來中國定居。2 從模型中我們還可以看出另一個現象,農村的嬰兒死亡率、非老年人死亡率和老年人死亡率都要比城市和鎮高很多，因此，國家應該提高農村的醫療條件水平和改善農村人民的生活狀況。參考文獻1韓忠庚等，?

34、數學建模方法及其應用?，北京：高等教育出版社，2005。2姜啟源等，?數學模型?第三版，北京：高等教育出版社，2003。3吳建國等，?數學建模案例精編?，北京：中國水利水電出版社，2005。4孫祥等，?MATLAB 7.0根底教程?，北京：清華大學出版社，2005(6)。5 < :/zhidao.baidu /question/24738469.html?si=7> 2007年9月22日附錄：1 育齡婦女生育率程序：t=1995 1996 1997 1998 1999 2001 2002 2003 2004 2005;y1=10(-5)*0.35*37.2710 56.6100 3

35、7.7700 36.2200 35.1000 31.0300 26.6800 26.7000 29.1300 26.3000;%1995到2005除2000年外各年的市育齡婦女生育率A=polyfit(t,y1,3)%對其進行3次擬合z1=polyval(A,t);%A為擬合系數plot(t,y1,'k+',t,z1,'r')hold ony2=10(-5)*0.35*43.6510 45.9000 40.6900 81.7300 42.0000 37.1100 34.8700 35.9000 35.9100 32.6100;%鎮育齡A=polyfit(t,y2

36、,3)%對其進行3次擬合z2=polyval(A,t);%A為擬合系數plot(t,y2,'*',t,z2,'b')hold ony3=10(-5)*0.35*54.5050 57.8300 55.7900 53.6300 50.9000 46.3000 45.1700 44.3000 43.5600 39.9200;%鄉育齡A=polyfit(t,y3,3)%對其進行3次擬合z3=polyval(A,t);%A為擬合系數plot(t,y3,'o',t,z3,'y')2 男嬰死亡率程序：t=2001:2005;%各地男嬰(指0歲死

37、亡率男嬰死亡率=0歲男性比率*死亡率y1=10(-5)*2.7824 4.7344 1.3000 2.0069 2.9348;%2001-2005年各年市男嬰死亡率A=polyfit(t,y1,3)%對其進行3次擬合z1=polyval(A,t);%A為擬合系數plot(t,y1,'k+',t,z1,'r')hold ony2=10(-5)*4.1005 2.6712 4.7300 1.5222 5.0960;%2001-2005年各年鎮男嬰死亡率A=polyfit(t,y2,2)%對其進行2次擬合z2=polyval(A,t);%A為擬合系數plot(t,y2

38、,'*',t,z2,'b')hold ony3=10(-5)*15.1353 15.1956 13.3254 10.7856 9.0805;%2001-2005年各年鄉男嬰死亡率A=polyfit(t,y3,2)%對其進行2次擬合z3=polyval(A,t);%A為擬合系數plot(t,y3,'o',t,z3,'y')3 女嬰死亡率程序：t=2001:2005;%各地女嬰(指0歲死亡率女嬰死亡率=0歲女性比率*死亡率y1=10(-5)*2.1840 4.8867 2.6316 0.2460 2.4320;%2001-2005年各年市女嬰死亡率A=polyfit(t,y1,2)%對其進行2次擬合z1=polyval(A,t);%A為擬合系數plot(t,y1,'k+',t,z1,'r')hold ony2=10(-5)*5.4340 5.9432 7.9632 1.9320 5.1792;%2001-2005年各年鎮女嬰死亡率A=polyfit(t,y2,2)%對其進行2次擬合z2=polyva