1、個(gè)性化輔導(dǎo)講義圓柱和圓錐一：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)一探索圓柱的特征例題一（1）圓柱的底面圓柱的上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。圓柱的底面是兩個(gè)完全相同的圓形。（2）圓柱的側(cè)面圍成圓柱的曲面叫做圓柱的側(cè)面。（3）圓柱的高圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無(wú)數(shù)條高，每條高都相等。（4）圓柱的透視圖如果把圓柱形實(shí)物畫(huà)在平面上，它的透視圖如上圖。練習(xí)一填空1、圓柱的兩個(gè)圓面叫做（），它們是（）的圓形；周?chē)拿娼凶觯ǎ粓A柱兩個(gè)底面之間的距離叫做（）。一個(gè)圓柱有（）條高。二判斷1、 上下兩個(gè)底面相等的物體一定是圓柱體。（）2、 圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)后會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形。（）3、 同一個(gè)圓柱底

2、面之間的距離處處相等。（）4、一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)是 12.56 厘米，高是 12.56 厘米。這個(gè)圓柱的側(cè)面沿著 高展開(kāi)，得到一個(gè) 長(zhǎng)方形。（）知識(shí)點(diǎn)二探索圓錐的特征例題一（2）圓錐的底面圓錐的底面是一個(gè)圓形，圓錐有一個(gè)底面。（3）圓錐的高從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。（4）圓錐的側(cè)面圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。如果把圓錐形實(shí)物畫(huà)在平面上，它的透視圖如上圖。練習(xí)一填空1、圓錐有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，圓錐有（ ）個(gè)底面，它的底面是一個(gè)（）形，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的（），圓錐的側(cè)面是一個(gè)（）圖形。（1）圓錐的底面是一個(gè)橢圓（）判斷(2)圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)后是一個(gè)扇形()(3)從

3、圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高()(4)圓錐從正面或側(cè)面看，都是一個(gè)等腰三角形。() 知識(shí)點(diǎn)三圓柱和圓錐的特征的異同例題一形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)底面形狀側(cè)面底面?zhèn)€數(shù)側(cè)面展開(kāi)高圓柱圓形曲面2長(zhǎng)方形無(wú)數(shù)條圓錐圓形曲面1扇形1 條練習(xí)，辨別上面六個(gè)圖形哪些是圓柱？哪些是圓錐?練習(xí) 1：一填空1231、把一張長(zhǎng)方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動(dòng)，得到一個(gè)2、 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是 12.56 厘米，寬是 3 厘米。這 個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是（）厘米，高是（）厘米。3、 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)正方形， 邊長(zhǎng)是 9.42 厘米。這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是（）厘米，高是

4、（）厘米。4、 一個(gè)圓柱底面直徑是 2 分米，把它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是（）分米。5、 一個(gè)圓錐有（）條高，一個(gè)圓柱有（）條高。&如果一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形、那么這個(gè)圓柱的高等于它的底 面（）。半徑直徑周長(zhǎng)二判斷1、 一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)是 12.56 厘米，高是 12.56 厘米。這個(gè)圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)，得到一個(gè)正方形。（）2、 一個(gè)圓柱，底面半徑是 4 厘米，高是 4 厘米。這個(gè)圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)，得到一個(gè)正方形。（）3、 一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，一個(gè)圓錐也有無(wú)數(shù)條高。（）4、 圓柱的底面是面積相等的兩個(gè)面。（）5、 從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的連線叫

5、做圓錐的高。（）:圓柱的表面積知識(shí)點(diǎn)一探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法展開(kāi)啟是長(zhǎng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng).寬與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?把長(zhǎng)方形紙重新包上，S側(cè)=底面周長(zhǎng)x咼=Ch 例題一.求下列圓柱體的側(cè)面積(1) 底面半徑是 3 厘米，高是 4 厘米。3.14x3X2X4 = 75.36 (厘米)(2) 底面直徑是 4 厘米，高是 5 厘米。3.14X4X5 = 62.8 (厘米)(3) 底面周長(zhǎng)是 12.56 厘米，高是 4 厘米。12.56X4 = 50.24 (厘米)練習(xí)：求下列圓柱體的側(cè)面積(1)底面半徑是 4 厘米，高是 6 厘米。(2)底面直徑是 6 厘米，高是 12 厘米。(3) 底面周長(zhǎng)是 25.1

6、2 厘米，高是 8 厘米知識(shí)點(diǎn)二探索圓柱表面積的計(jì)算方法圓柱表面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱的兩個(gè)底面積。如果用 S表表示圓柱的表面積，用 S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，用 S底表示圓柱的底面積，那么 S側(cè)二底面周長(zhǎng)x高=Ch S底=圓周率x半徑的平方= S表=5側(cè)+2S底例題一求下列圓柱體的表面積1、底面半徑是 4 厘米，高是 6 厘米。解答：底面積：3.14X4 2 = 50.24 （平方厘米）側(cè)面積：3.14X4X2X6 = 150.72 （平方厘米）表面積：50.24X2 + 150.72 = 251.2 （平方厘米）練習(xí)1. 求下列圓柱體的表面積。（1）底面直徑是 6 厘米，高是 12 厘米。（2

7、）底面周長(zhǎng)是 25.12 厘米，高是 8 厘米。2、一種圓柱形通風(fēng)管，底面半徑是 5 厘米，長(zhǎng) 8 分米。做 200 根這樣的通風(fēng)管 至少需要鐵皮多少平方米？練習(xí)：1、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是 1570 平方厘米，高是 5 厘米，它的底面周長(zhǎng)是（），底面積是（），表面積是（）。2、 一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮桶，底面直徑 6 分米，高 1 米。做這個(gè)桶大約用鐵皮（）平方分米。3、 一個(gè)圓柱高是 4 厘米，底面積是 28.26 平方厘米，這個(gè)圓柱的高一定（）它的底面半徑。大于等于小于4、用一塊長(zhǎng) 28.26 厘米、寬 15.7 厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，應(yīng)配上直徑（）厘米的圓形鐵皮，可以做成一個(gè)容積最大的容器。5、

8、 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積相等，圓錐的高是9 厘米，圓柱的高是（）厘米。1&一根圓柱形鋼管，長(zhǎng) 30 厘米，外直徑是長(zhǎng)的5，管壁厚 1 厘米，已知每立方厘米的鋼重 7.8 克，這根鋼管重多少千克？7、一輛貨車(chē)箱是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是 4 米，寬是 1.5 米，高是 4 米，裝滿一 車(chē)沙，卸后沙堆成一個(gè)高是 5 分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？三：圓柱的體積知識(shí)點(diǎn)一長(zhǎng)方體的體積公式= 底面積X高正方體的體積公式= 底面積X高I i圓柱的體積二底面積X高如果用 V 表示圓柱的體積，S 表示圓柱的底面積，h 表示圓柱的高，圓柱的體積 公式可以寫(xiě)成：V=Sh例題一1、求下面各圓柱

9、的體積。（1）底面積 0.6 平方米，高 0.5 米0.6X0.5 = 0.3（立方米）（2）底面半徑是 3 厘米，高是 5 厘米。3.14X3 2X5 = 141.3 （立方厘米）（3）底面直徑是 8 米，高是 10 米。3.14 X( 8-2) 2X10 = 502.4 (立方米)(4)底面周長(zhǎng)是 25.12 分米，高是 2 分米。3.14X(25.12 - 3.14 - 2)2 X2 = 100.48 (立方分米)練習(xí)求出下面圓柱的體積。知識(shí)點(diǎn)二圓柱體積的應(yīng)用公式例題一一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑是 5 厘米，高 8 厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？講解：求這個(gè)零件的體積就是求圓柱的

10、體積。圓柱的體積二底面積X高，底面積=解答：3.14X52X8=628 （立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是 628 立方厘米。練習(xí)1.有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7。第一個(gè)圓柱的體積是 24 立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？2.在直徑 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分鐘流過(guò)的水有多少 立方米？3. 一根圓柱形鋼材，截下 1.5 米，量得它的橫截面的直徑是 4 厘米 厘米鋼如果每立方厘米重 7.8 克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）練習(xí)一填空1. 一個(gè)圓柱的底面半徑是 3 厘米，高是 4 厘米，它的表面積

11、是（）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。2. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）。3. 有一個(gè)圓柱形罐頭盒，高是 1 分米，底面周長(zhǎng) 6.28 分米，盒的側(cè)面商標(biāo)紙的面積是（）平方分米，這個(gè)盒至少要用（）平方分米的鐵皮。二判斷1、 兩個(gè)圓柱的體積相等，那么它們的表面積也相等。（）2、 圓柱的高擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍，體積就擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍。 （）3、圓柱的底面直徑是 3 厘米，高 9.42 厘米，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形。（）三選擇1、 求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水。就是求水桶的（）A 側(cè)面積 B. 表面積 C. 體積 D. 容積2、 等底等高的圓柱、正

12、方體、長(zhǎng)方體的體積相比較（）A .正方體的體積大B.長(zhǎng)方體的體積大C .圓柱的體積大D.體積一樣大3、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后正好是一個(gè)正方形，那么圓柱的高等于它的底面（）A .半徑 B 。直徑 C. 周長(zhǎng) D. 面積4、壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周能壓多少路面是求滾筒的（）A .表面積B. 側(cè)面積 C. 體積四.應(yīng)用題11. 一根圓柱形鋼管，長(zhǎng) 30 厘米，外直徑是長(zhǎng)的，管壁厚 1 厘米，已知每立方5厘米的鋼重 7.8 克，這根鋼管重多少千克？2. 一根圓柱形鋼材，截下 1.5 米，量得它的橫截面的直徑是4 厘米。如果每立方厘米鋼重 7.8 克，截下的這段鋼材重多少千克？(得數(shù)保留整千克數(shù)。)3.把一個(gè)棱

13、長(zhǎng) 6 分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體 積是多少立方分米？4.右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面積減少 94.2 平方厘 米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？-四：圓錐的體積 知識(shí)點(diǎn)一圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程II1例題一求下列圓錐體的體積(1)底面半徑 4 厘米，高 6 厘米。1丄 X3.14X4 2X6 = 100.48 (立方厘米)3(2)底面直徑 6 分米，高 8 厘米。1X3.14X（60-2） 2X8 = 7536 （立方厘米）3（3）底面周長(zhǎng) 31.4 厘米，高 12 厘米。1X3.14X（31.4 - 3.14 - 2） 2X12 = 31

14、4 （立方厘米）3練習(xí)1、 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積相等，圓錐的高是9 厘米，圓柱的高是（）厘米。2、圓錐的底面半徑是 3 厘米，體積是 6.28 立方厘米，這個(gè)圓錐的高是（）厘米。3、 一個(gè)棱長(zhǎng)是 4 分米正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是 12 平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐體的高是（）分米。4、 將下列表格填完整名稱(chēng)名條件側(cè)面積表面積體積圓柱r=6 分米 h=8 分米圓d=20 厘米 h=12 厘米C=12.56 厘米 h=15 厘米圓錐囲=4.2 平方分米 h=8 厘米d=6 米 h=4 米知識(shí)點(diǎn)二圓錐體積的應(yīng)用公式例題一一個(gè)圓錐形零件，底面積是 170 平方厘米，

15、高是 12 厘米，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？分析：求零件的體積就是求圓錐的體積。圓錐的體積=底面積X高X解答：170X12X=680（立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是 680 立方厘米。練習(xí)1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是 1.5 米，底面半徑是 2 米，每立方米沙重 1.8 噸。這 堆沙約重多少?lài)崳?、一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麥重 750 千克，這堆小麥重多少千克？3、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng) 5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米，裝滿水后將水全部倒入 一個(gè)高 6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方 厘米？練習(xí)1、選擇題。（1

16、）一個(gè)圓錐體的體積是 a 立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）13a 立方米 3a 立方米 9 立方米（2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是 6 立方米，圓錐體體積是（）立方米。6 立方米 3 立方米 2 立方米2、判斷對(duì)錯(cuò)。（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的 3 倍。 （）（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的 體積比是 2 ： 1o（）（3） 一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，體積相差 21 立方厘米，圓錐的體積是 7 立方厘 米。（）3、填空。（1） 一個(gè)圓柱體積是 18 立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。（2）一個(gè)圓錐的體積是 18

17、立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘 米。（3） 個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是 144 立方厘米。圓柱的體積是 （ ） 立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。4、應(yīng)用題（1） 一個(gè)圓錐形沙堆，高 3.6 米，底面周長(zhǎng)是 18.84 米，每立方米沙約重 1.7 噸 這堆沙約重多少?lài)崳浚ǖ脭?shù)保留整數(shù)）（2）把一個(gè)體積是 282.6 立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6 厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐形零件的高？本章單元練習(xí)一、填空題。1、 0.05 立方分米=（）立方厘米3 平方米 20 平方分米=（）平方米8 升 50 毫升=（）升4150 平方分米=（）平方米=（）平方厘米2、

18、圓柱有（）條高，圓錐有（）高。3、 一個(gè)圓柱底面直徑是 2 分米，把它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是（）分米。4、 一個(gè)圓柱的側(cè)面積是1570 平方厘米，高是 5 厘米，它的底面周長(zhǎng)是（），底面積是（），表面積是（）O5、 一個(gè)圓柱體，它的底面半徑是 2 厘米，高是 5 厘米，沿它的底面半徑分成若干等份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是（）平方厘米，高是（）厘米，長(zhǎng)方體的體積是（），圓柱的體積是（），所以圓柱的體積等于（）乘（）o&體積和底面積都相等的圓柱和圓錐，圓柱的高和圓錐的高的比是（）7、 一個(gè)圓錐體積是 5.024 立方米，底面半徑是 4 米，這個(gè)圓錐

19、高（）米。8、 一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮桶，底面直徑 6 分米，高 1 米。做這個(gè)桶大約用鐵皮（）平方分米。9、 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差20 立方分米，圓錐的體積是（ ）。10、用一塊長(zhǎng) 28.26 厘米、寬 15.7 厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，應(yīng)配上直徑（）厘米的圓形鐵皮，可以做成一個(gè)容積最大的容器。11、一根長(zhǎng) 3 米的圓木，截成三段，表面積增加 48 厘米，這根圓木原來(lái)的體積 是（ ）立方厘米。12、 把一個(gè)圓柱的底面 16 等分后可以拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形 （如圖），這個(gè)近似長(zhǎng) 方形的周長(zhǎng)是 33.12，那么，這個(gè)圓柱的底面積是（）平方厘米；如果圓柱高為 10 厘米，這個(gè)圓柱的體積是（）

20、立方厘米。二、判斷題。1、 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱體積是 12 立方分米，則圓錐的體積比圓錐多 8 立方分米。（）2、圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，它的體積就擴(kuò)大 6 倍。（）3、 一個(gè)圓柱體積是圓錐體積都 3 倍，那么它們一定等底等高。（）4、 長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面面積乘高。（）5、 兩個(gè)圓柱體，底面積大的圓柱體體積大。（）三、選擇題。1、 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面一樣大，要使它們都體積相等，圓柱的高應(yīng)該是圓錐咼的（）。3 倍11362、 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的-，如果圓柱體積3是 54 立方厘米，那么圓錐的體積是（）立方厘米。1218273

21、、如果一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形、那么這個(gè)圓柱的高等于它的底 面（）。4、 等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18 厘米，那么圓柱的高是()厘米。541865、一個(gè)圓柱高是 4 厘米，底面積是 28.26 平方厘米，這個(gè)圓柱的高一定()它的底面半徑。大于等于小于&圓柱的底面積縮小 4 倍，高擴(kuò)大 2 倍，它的體積就()縮小 8 倍 擴(kuò)大 8 倍縮小 2 倍7、一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng) 8 分米，寬 6 分米，高 7 分米，把它削成一個(gè)最大的圓 柱，求這個(gè)圓柱體積的算式是()。3.14X(6)2X73.14X(6)2X8223.14X(7)2X63.14X(8)2X722四、計(jì)算題。(

22、1)計(jì)算下面圓柱的表面積和體積。(單位：厘米)(2)計(jì)算下面圓錐體的體積。(單位：厘米)請(qǐng)你制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)鐵皮可供搭配選擇。(2)你選擇的材料制成水桶的表面積是多少平方分米?半徑2直3周操作題(1)你選擇的材料是()號(hào)和()號(hào)丫分米六、解決實(shí)際問(wèn)題。1、一種圓柱形通風(fēng)管，底面半徑是 5 厘米，長(zhǎng) 8 分米。做 200 根這樣的通風(fēng)管 至少需要鐵皮多少平方米？2、一個(gè)圓柱形純凈水水桶，它的底面直徑是 26 厘米，高 34 厘米，這個(gè)水桶大 約裝純凈水多少升？（保留整數(shù)）3、有一個(gè)圓錐形帳篷，底面直徑約 6 米，高約 3 米（1）它的占地面積約是多少平方米？（2）它的體積約是多少立方米？4、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 6 厘米，寬是 2 厘米。以它的一條邊長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周得到 一個(gè)（）體，所得到的立體圖形的體積最大是多少？5、母親節(jié)時(shí)，小明送媽媽一個(gè)茶杯。（如下圖，單位：厘米）（1）茶杯中部的一圈裝飾帶很漂亮，那是小明怕?tīng)C傷媽媽的手特意貼上的，這條裝飾帶寬 5 厘米