1、2011 年一、單項選擇題（共 120 題，每題 1 分。每題的備選項中只有一個最符合題意。）1. 設直線方程為 x = y - 1 = z ，平面方程為 x - 2 y + z = 0 ，則直線與平面：（ ）。（A）重合（B）平行不重合（C）垂直相交（D）相交不垂直：B：直線的方向向量為 s = (1,1,1)，平面的法向量為 n = (1,-2,1) ， s × n = 1- 2 +1 = 0 ，這兩個向量垂直，直線與平面平行，又直線上的點（0,1,0）不在平面上，故直線與平面不重合。2. 在三中方程 y 2 - z 2 = 1所代表的圖形是：（ ）。（A）母線平行 x 軸的雙曲

2、柱面（B）母線平行y 軸的雙曲柱面（C）母線平行 z 軸的雙曲柱面（D）雙曲線：A：在空間直角坐標系中，如果曲面方程 F (x, y, z) = 0 中，缺少某個變量，那么該方程一般表示一個柱面。例如，方程 F (x, y) = 0 一般表示一個母線平行于 z 軸的柱面，方程 G(x, z) = 0 ， H ( y, z) = 0 依次表示一個母線平行于 y 軸、x 軸的柱面。x2y 2例如：方程-= 1 表示母線平行于z 軸的雙曲柱面。a2b23. 當 x ® 0 時， 3x - 1是 x 的（ ）。（A）高階無窮小（B）低階無窮小（C）等價無窮小（D）同階但非等價無窮小：D：無窮

3、小的比較若lim b= 0 ，就稱是比高階的無窮小。a若lim b= C ¹ 0 ，就稱是與同階的無窮小。a若lim b= 1，就稱是與等價的無窮小，記作a b 。a3x-13x ln 3= ln 3 ，所以選擇 D。由計算可知， limx1x®02f (4. 函數的可去間斷點的個數為：（ ）。sin px（B）2 個（A）1 個（C）3 個（D）無窮多個：Ax - x2sinpxx - x2sin px1f (x) 有無窮多個間斷點 x = 0，± 1，,2，L ， lim=，而 lim= ¥(k = ±1,±2,L) ，故f (x

4、) 有一個：函數px®0x®± k1 /40可去間斷點。5. 如果 f (x) 在 x0 可導， g ( x) 在 x0 不可導，則 f (x)g(x) 在 x0 （ ）。（A）可能可導也可能不可導（B）不可導（C）可導（D）連續：A過程：用舉例子的方法來：，x ³ 0ì1連續的例子：設 x = 0 ，函數 f (x) =， g(x) = 0 ，則 f (x)在點 x 間斷， g(x)在點 x 連續，而函數 f (x)g(x) 在點í0î0，x < 000x0 = 0 處連續。，x ³ 0ì1間斷的

5、例子：設 x = 0 ，函數 f (x) =， g(x) = 1，則 f (x) 在點 x 間斷， g(x)在點 x 連續，而函數 f (x)g(x) 在點í0î0，x < 000x0 = 0 處間斷。6. 當 x > 0 時，下列不等式中正確的是（ ）。（A） ex < 1 + x（B） ln(1 + x) > x（C） ex < ex（D） x > sin x：D，則當 x > 0 時， f / (x) = 1 - cos x ³ 0 ， f (x) 單調增， f (x) > f (0) = 0 。：記 f (7

6、. 若函數 f (x, y) 在閉區域D 上連續，下列關于極值點的陳述中正確的是（ ）。（A） f (x, y) 的極值點一定是 f (x, y) 的駐點¶ 2 f¶ 2 f¶ 2 f（B）如果 P0 是 f (x, y) 的極值點，則 P0 點處 B - AC < 0 （其中： A =， B = ¶x¶y ， C =2）¶x 2¶y 2（C）如果 P0 是可微函數 f (x, y) 的極值點，則在 P0 點處 df = 0（D） f (x, y) 的最大值點一定是 f (x, y) 的極大值點：C：如果 P 是可微函

7、數 f (x, y) 的極值點，由極值存在必要條件，在 P 點處有 ¶f = 0 ， ¶f = 0 ，故 df= ¶fdx + ¶f dy = 0 。00¶x¶y¶x¶ydxò= （x (1 + x)8.）。（C） tan(1 + x)（D） 1 arctan x + C2（A） arctanx + Cx + C（B） 2 arctan：Bdu 2dxduòò u(1 + u 2 )ò (1 + u 2 )：利用換元法，設x = u ，= 2= 2 arctan u + C

8、= 2 arctanx + Cx (1 + x)2 / 4029. 設 f (x) 是連續函數，且 f (x) = x 2 + 2ò f (t)dt ，則 f (x) = （ ）。0- 169- 2（A） x 2（B） x 2（D） x 2（C） 2x：D2記a = ò f (t)dt，有0f (x) = x2 + 2af (x) = x2 + 2a：，對在0,2上，有88a = - 8 ，所以 f (x) = x 2 - 16 。22òòf (x)dx =(x + 2a)dx =+ 4a = a，即： a =+ 4a ，3239900210. 

9、2; 4 - x 2 dx = （ ）。-2p2（A） p（B） 2p（C） 3p（D）：Bpp上下限變為 -。22p解法一：采用第二類換元法：設 x = 2sin t ，這pppp2ò-222222ò-p22 - (2sin t)2 d (2sin t) = ò 2 cost × 2d sin t = 4 ò costd sin t = 4 ò cos2 tdt = 8òcos2 tdt4 - x 2 dx =-p2-p2-p202= 8 ´ 1 ´ p = 2p222解法二：由定的幾何意義，知 

10、42; 4 - x 2 dx 等于半徑為 2 的圓的面積的一半。-211. 設L 為連接(0,2)和(1,0)的直線段，則對弧長的曲線ò(x2 + y 2 )ds = ：（L）。（2011 年）523 55 5（A）（B） 2（C）（D）23：D：連接點（0,2）與點（1,0）的直線段的方程為 y = -2x + 2 ，使用第一類曲線化定公式，有3 / 40(x + y )ds =1òò22L01ò=(50x33x 22= 5 5 ×10- 8 5 ×10+ 4 5= 55 - 4 5 + 4 53= 5 5312. 曲線 y = e

11、- x (x ³ 0) 與直線 x = 0 ， y = 0 所圍圖形繞 ox 軸旋轉所得旋轉體的體積為：（ ）。p2p3p4（B） p（A）（C）（D）：A：旋轉體的體積問題：2，則其體積V =p f (x) dx ，根據題意bò設旋轉體由曲線 y =計算得f (x) 與直線 x = a, x = b 及 x 軸所圍成的平面圖形繞 x 軸旋轉一a= - p (0 -1) = p+¥+¥ -2e0ò0òòV =p (e)- x 2dx = p+¥0 2 2220¥13. 若級數åun 收斂，則下列

12、級數中不收斂的是（n=1）。¥¥¥æ uö¥150（A） å ku(k ¹ 0)（B） åun=1ånån=1+ç÷（C）（D）n+100nnn=1 è2øun=1n：D¥：級數 ån=1¥收斂，有 limu = 0 ， lim 50 = ¥ ，故級數 å 50 發散。unnn®¥ uun®¥n=1nn¥¥14. 設冪函數å a

13、 xn 的收斂半徑為 2，則冪級數å na (x - 2)n+1 的收斂區間是（ ）。nnn=0n=0（A）（-2,2） （B）（-2,4）（C）（0,4）（D）（-4,0）：Cannanann：有條件知 lim= 2 ，得lim= lim× lim= 2 ，再由- 2 < x - 2 < 2 ，得 0 < x < 4 。n®¥ an+1n®¥ (n + 1)an+1n®¥ (n + 1)n®¥ an+115. 微分方程 xydx =2 - x2 dy 的通解是（ ）。（

14、A） y = e-C2- x2（B） y = e-C2-x2+ C4 / 40（C） y = Ce-：C2- x2（D） y = C -2 - x2：該方程可以使用分離變量法計算。xydx =x2 - x 2 dydx = 1 dyyd (2 - x 2 ) = 1 dyy2 - x 2- 1 ×212 - x 2兩邊得：- 1 ò1d (2 - x 2 ) = ò 1dy2y2 - x 2- 1 × 2 2 - x 2 = ln C y12- 2 - x 2 = ln C y12- x2y = Ce-dyy16. 微分方程-= tan的通解是（y）。d

15、xx（A） sin y = Cxx（C） sin y = x + C x：Ax（B） cos y = Cxx（D） Cx sin y = 1x：這是一階齊次方程，令 u = y ，則 y = ux ， dy = (ux)/= u + du × x ，xdxdx1代入原方程得： u + du x - u = tan u ， du x = tan u ，整理得：du = 1 dx ，兩邊得：dxdxtan uxò cosudu = ò 1 dx ， ò 1 d sin u = ò 1 dx ，： lnsin u = ln Cx ， sin u =

16、Cx ,將 u = y 代入，得sin y = Cx 。sin uxsin uxxxæ1 ö1010ç÷17. 設 A = ç2 ÷ ，則 A= （-10）。ç- 2- 3÷è010øæ- 3- 1öæ31öæ30101 ö010æ30- 101 öç（A） ç 4÷2÷ç÷2 ÷ç（C） ç 4÷2 ÷&#

17、231;÷（D） ç- 4- 2÷（B） ç 4ç 21÷ç- 2-1÷ç- 2-1÷ç1 ÷2è：Bøèøèøèø：用行初等變換求逆矩陣 A-1 。5 /40(A E )æ101012- 31021000100100 ö= ç÷00ç÷ç- 21÷èøæ 101010 ö

18、31;= ç 0÷0÷2- 1ç 01÷èøæ10 ö01012110- 2010ç= ç 0÷0 ÷ç 0-1÷èøæ101002130- 20101öç= ç 0÷0 ÷ç 0-1÷èøæç= çç 0-1÷- 2010èøæ1 ö30

19、ç÷2 ÷ 。所以 A= ç-141ç- 20-1÷èøé1êaùú1a18. 設 3 階矩陣 A = ê11 ú 。已知A 的伴隨矩陣的秩為 1，則 a = :（）。êëa11 úû（A）-2（B）-1（C）1（D）2：A。= -(a + 2)(a -1)2 = 0 ，得 a = 1 ， a = -2 ，A：由A 的伴隨矩陣的秩為 1 知A 的行列式為零，由當 a = 1 時，A 的子式，其伴隨矩陣的秩不可能為 1

20、，故為 a = -2 。æ10 ö020ç÷19. 設A 是 3 階矩陣， P = (a1 ,a2 ,a3 ) 是 3 階可逆矩陣，且 P-1AP = ç 00÷ 。若矩陣 Q = (a 2 ,a1,a3 ) ，則=（ ）。ç 00 ÷èø2æ10200 öæ 200öæ11000 öæ 00öç（A） ç 0÷0÷ç（B） ç 0÷ç（

21、C） ç 2÷0÷ç（D） ç1÷10 ÷00 ÷ç 00 ÷ç 00 ÷ç 00 ÷ç 00 ÷00è：Bøèøèøèø6 /40æ 20100ö= ç 0÷：由條件知， l = 1， l = 2 ， l = 0 是矩陣 A 的特征值，而a ,a ,a 是對應的特征向量，故有0 。ç÷123123

22、ç 00 ÷èø= 0的基礎解系為：（）= 0ì420. 齊次線性方程組íî4（A） a1 = (1,1,1,0) , a = (-1,-1,1,0)TT2（C） a1 = (1,1,1,0) , a = (-1,0,0,1)TT2：C（B） a1 = (2,1,0,1) , a = (-1,-1,1,0)TT2（D） a1 = (2,1,0,1) , a = (-2,-1,0,1)TT2：求解所給方程組，æ1-101öæ1-111öì0-10該方程組系數矩陣為： ç

23、;÷ ç÷ 4í= x-10x110èøèøî 23設 x2 = k1 ， x4 = k2 ，æ x1 öæ k1 - k2 öæ-1öæ1 öç÷ç÷ç ÷ç÷ç x2 ÷ç k1÷ç1 ÷ç0÷÷ = ç k÷ = k1 ç1

24、 ÷ + k2 ç 0÷ 。基礎解系為： ç xç3 ÷1ç÷ç ÷ç÷ç÷è 4 øè k2xè 0øè1øø21. 設A，B 是兩個， P( A) = 0.3 ， P(B) = 0.8 。則當 P( A U B) 為最小值時， P( AB ) = ：（）。（A）0.1（B）0.2（C）0.3（D）0.4：C。：當 A Ì B 時， P( A U B) 達到最小值，

25、這時有 P( AB ) = P( A) = 0.3 。1 1 1的概率分別為, ,，則這份被譯出的概率為：（ ）。5 3 422. 三個人地去破譯一份，每人能譯出這份13122535（A）（B）（C）（D）：D。被譯出的概率=1-三個人都不能譯出的概率=1 - 4 ´ 2 ´ 3 = 1 - 2 = 3 。：這份53455< 1其他ì X £ 1 ü出現的次數，則 PY = 2=量 X 的概率密度為 f (íý23. 設隨，用 Y 表示對 X 的 3 次重復觀察中0,î2þî（ ）。364

26、964316916（A）（B）（C）（D）7 / 40：B121ì1 ü141òò： PíX £=f (x)dx = 2xdx =量 Y 服 從 n = 3 ， p =的 二 項 分 布ý2， 隨， 所以î2 þ4-¥0æ 1 ö239 = 2 = C2× ç÷4×=。464P Y3èø24. 設隨量 X 和Y 都服從N(0,1)分布，則下列敘述中正確的是：（ ）。（B） X 2 + Y 2 c 2 分布（A） X

27、+ Y 正態分布X 2（C） X 和Y 都 c 分布222（D）F 分布Y 2：C。：當XN(0,1)時，有 X 2 c 2 ，故選項（C）正確；由于題中沒有給出 X 和Y 相互，（B）選項不一定成立。X量 X 與Y 相互，且 X N (0,1)， Y c 2 (n)，則T =服從自由度為n 的t 分布，記作 t = (n)。注：設隨Y / nX / n1量 X 與Y 相互，且 X c 2 (n )，Y c 2 (n )，則T =() 。服從自由度為（ n ，n ）的 F 分布，記作 F =n , n設隨121212Y / n225. 一瓶氦氣和一瓶氮氣它們每個的平均平動動能相同，而且都處于平

28、衡態。則它們：（）。（A）溫度相同，氦和氮的平均動能相同。（B）溫度相同，氦和氮的平均動能不同。（C）溫度不同，氦和氮的平均動能相同。（D）溫度不同，氮和氦的平均動能不同。：B。：平均平動動能相等，溫度相等，但自由度不同，平均動能不同。26. 最概然速率 vp 的物理意義是：（ ）。（A） vp 是速率分布中最大速率（B） vp 是大多數的速率（C）在一定的溫度下，速率與 vp 相近的氣體所占的百分率最大（D） vp 是所有：C。速率的平均值：最概然速率是指 f (v) 曲線峰值對應的速率。由 f (v) 的物理意義可知，在此速率附近，速率間隔內的百分數最大。8 / 4027. 1mol 理想

29、氣體從平衡態 2P1、V1 沿直線變化到另一平衡態 P1、2V1 ，則此過程中系統的功和內能的變化是：（ ）。（A） W > 0, DE > 0（B）W < 0, DE < 0> 0, DE = 0< 0, DE > 0（C） W（D）W：C。：由題意，氣體在兩個平衡態的轉化過程中， 2 p1 ×V1 = p1 × 2V1 ，可知其是等溫過程DE = 0 。又因為其體積由V1變為2V1 ，必然對外做功，所以W > 0 。28. 在保持高溫熱源溫度 T1 和低溫熱源溫度T2 不變的情況下，使卡諾熱機的循環曲線所包圍的面積增大，則

30、會：（ ）。（A）增大，效率提高（B）增大，效率降低（C）和效率都不變（D）增大，效率不變：D。T2：卡諾循環的效率為h1 -，效率只與高溫熱源和低溫熱源溫度的比值有關。根據卡諾循環圖，T1為循環曲線所包圍的面積。29. 一平面簡諧波的波動方程為 y = 0.01cos10p (25t - x) (SI)。則在 t = 0.1S 時刻， x = 2m 處的振動位移是：（ ）。（A）0.01cm（B）0.01m（C）-0.01m（D）0.01mm：C：把 t = 0.1、 x = 2 代入平面簡諧波方程計算：y = 0.01cos10p (25t - x) = 0.01´ cos10p

31、 ´ (25 ´ 0.1 - 2) = 0.01´ cos 5p = 0.01´ (-1) = -0.01m 。30. 對于機械橫波而言，下面說法正確的是：（ ）。（A）處于平衡位置時，其動能最大，勢能為零。（B）處于平衡位置時，其動能為零，勢能最大。（C）處于波谷處時，動能為零，勢能最大。（D）處于波峰處時，動能與勢能均為零。：D。：當處在平衡位置處，的動能、勢能及總能量均達到最大值。當處在最大位移處，的動能、勢能及總能量均為零。依據題意可知，當處于波峰處時（即最大位移處），其動能與勢能均應為零。p31. 在波的，有相距為 3m 的兩，兩者的相位差為，

32、若波的周期為 4s，則此波的波長和波速分別為：（ ）。6（A）36m 和 6m/s（B）36m 和 9m/s（C）12m 和 6m/s（D）12m 和 9m/s：B9 / 40p：相位差為的兩62p相距 3m，那么一個波長的距離就應該是 3´= 3´12 = 36mp6由波的周期為 4s，那么波速 u = l = 36 = 9m / sT4實驗中，入射光的波長為 l ，用透明：（ ）。紙中光程比相同厚度的空氣的光程大 2.5l ，則屏32. 在雙縫上原來的紙遮住雙縫中的一條縫（靠近屏一側），若（A）仍為明條紋（B）變為暗條紋（C）既非也非暗紋（D）無法確定是還是暗紋：B。：

33、楊氏雙縫中光程為： d = 2.5l = (2k + 1) l ，多了半波長的奇數倍，所以原來出現暗條紋。233. 在真空中，可見光的波長范圍是：( )。（A）400760nm（B）400760mm（C）400760cm（D）400760m：A。：光的波長范圍肯定在納米級，其他選項一看就是不對的。34. 有一劈尖，置于空氣中，劈尖角為q ，用波長為的單色光垂直照射時，測得相鄰間距為 l ，若的折射率為 n，則q , l, l與n 之間的關系為：（）。（A） q = lnll2nl2nll2nl（B）q =（C） q =（D）q =2l：D：由劈尖條紋間距公式： l = l ，則劈尖角為： q

34、= l 。2nq2nl35. 一束自然光垂直穿過兩個偏振片，兩個偏振片的偏振化方向成 45°角。已知通過此兩偏振片后的光強為 I，則入射至第二個偏振片的線偏振光強度為：（）。I2（A）I（B）2I（C）3I（D）：B定律： I = I cos2 450 = I × 1 ，推出 I = 2I 。：000236. 一單縫寬度 a = 1´10-4 m ，透鏡焦距 f = 0.5m ，若用 l = 400nm 的單色平行光垂射，的寬度為：（）。（A） 2 ´10-3 m：D（B） 2 ´10-4 m（C） 4 ´10-4 m（D） 4 &#

35、180;10-3 m：寬度為 a 的單狹縫，在平行單色光垂直照射下，通過狹縫的光將發生衍射，此種衍射為夫瑯衍射。= 2 fla明條紋寬度為 l = 2x，可見，明條紋的寬度是其他各級寬度的兩倍。0110 / 402 fl2 ´ 0.5 ´ 4 ´10-7-3寬度 l0 = 2x1 = 4 ´10 m，該題選（D）。計算可知：1´10-4a37. 29 號元素的核外電子分布式為：（）。（A）1s2 2s2 2 p6 3s 2 3 p6 3d 9 4s2（B）1s 2 2s 2 2 p6 3s 2 3 p6 3d 10 4s1（C）1s 2 2s

36、2 2 p6 3s 2 3 p6 4s13d 10（D）1s2 2s2 2 p6 3s 2 3 p6 4s 2 3d 9：D：正確書寫核外電子排布式，要先根據能量最低原理、泡利不相容原理、規則和近似能級的順序將電子依次排入相應軌道上，再按電子層順序整理排布式，按 n 由小到大自排列，相同n 的軌道排在一起。4s 軌道的能級比 3d 軌道低，在排電子時，先排入 4s，后排入 3d，但 4s 是比 3d 更外層的軌道，因而在正確書寫原子的電子排布式時，3d 總是寫在左面（緊跟 3p 后面），而 4s 寫在 3d 的右邊，所以選項C、D 錯誤。在同中，電子在等價軌道中排布時將優先占據不同的等價軌道，

37、并保持自旋相同，當等價軌道呈全充滿、半充滿或全空時的電子排布較穩定，其能量較低，所以 29 號元素Cu 原子的核外電子排布式應為1s 2 2s 2 2 p6 3s 2 3 p6 3d 10 4s1 。故應選B。38. 下列各組元素的原子半徑從小到大排序錯誤的是：（）（A） Li < Na < K（C） C < Si < Al：D。< Mg < Na（B） Al（D） P < As < Se：在元素周期表中，同一周期自原子半徑逐漸減小，同一主族自上向下原子半徑逐漸增大。Li|選項（A）元素周期表中位置為 Na ， Li < Na < K

38、 屬同一主族，由上至下，依次增大；|K選項（B）元素周期表中位置為 Na - Mg - Al ， Al < Mg < Na 屬同一周期，從右到左，依次增大；C| ，因此原子半徑 C < Si < Al ， 依次增大；Al - Si選項（C）元素周期表中位置為P選項（D）元素周期表中位置為 |As - Se，Se（硒）位于 As（砷）右邊，故原子半徑應為 Se < As 。39.下列溶液混合，屬于緩沖溶液的是：（）。11 / 40-1-1（A）50mL 0.2mol × L CH3COOH 與 50mL0.1mol L NaOH（B）50mL 0.1mol

39、 × L CH3COOH 與 50mL-1-10.1mol L NaOH（C）50mL 0.1mol × L CH3COOH 與 50mL 0.2mol L NaOH（D）50mL 0.2mol × L-1 HCl 與 50mL 0.1mol L-1 NaOH：A。-1-1：緩沖溶液是由共軛酸堿對（緩沖對）組成， CH3COOH 和 NaOH 混合發生反應，選項（A）中，溶液反應后實際由剩余 CH3COOH 和生成的 CH3COONa ， CH3COOH 與 CH3COONa 是一對緩沖對，屬于緩沖溶液；選項（B）中 CH3COOH 和 NaOH 完全反應，全部生

40、成 CH3COONa ，無緩沖對，不屬于緩沖溶液；選項（C）中 CH3COOH 和 NaOH 完全反應，NaOH 過量，反應后實際為生成 CH3COONa 和剩余的 NaOH ，CH3COONa和 NaOH 非緩沖對，不屬于緩沖溶液；選項（D）中 HCl 和 NH3 H 2O 混合反應后，溶液實際由過剩的 HCl 和生成的 NH 4Cl 組成， HCl 和 NH 4Cl 非緩沖對。故應選A。40. 在一容器中，反應 2NO2 (g) Û 2NO(g) + O2 (g) ，恒溫條件下達到平衡后，加一定量Ar 氣體保持總不變，平衡將會：（ ）。（A）向正方向移動（B）向逆方向移動（C）沒

41、有變化（D）不能：Ani：平衡系統中加入一定的 Ar 氣體而保持總不變，Ar 是惰性氣體，不參加反應，但平衡系統的總物質量 n 增大，根據分壓定律， Pi =P總 ，n反應方程式中各物質的分壓減少，因此平衡向著氣體數增大的方向（正向）移動。41. 某第 4 周期的元素，當該元素原子失去一個電子成為正 1 價離子時，該離子的價層電子排布式為 3d 10 ，則該元素的原子序數是：（ ）（A）19（B）24（C）29（D）36：C：元素原子失去一個電子成為正 1 價離子時，該離子的價層電子排布式為 3d 10 ，說明其原子的外層電子排布式為： 3d 10 4s1 ，故為第四周期IB 的29 號 Cu

42、。42. 對于一個化學反應，下列各組正確的是：（ ）。D G> 0 ， KQQ< 1D G> 0 ， KQQ> 1（A）（B）r mr m（C） D G< 0 ， K= 1QQ（D） D G< 0 ， K< 1QQr mr m：A。12 / 40DGq：根據公式： ln K= -r m ，當D G> 0 ， ln K< 0 ， K< 1，故選項（A）正確，選項（B）錯誤。qQqQr m2.303RT當D< 0 ， ln K q > 0 ， K Q > 1，所以選項 C、D 不正確。GQr m43. 價層電子構型為 4

43、d 10 5s1 的元素在周期表中屬于：（）。（A）第四周期 VIIB 族（B）第五周期IB 族（C）第六周期 VIIB（D）鑭系元素：B。：元素在周期表中的周期數等于該元素原子的核外電子所處的最高電子層數，即其相應的最大主量子數。該元素價層電子構型為 4d 10 5s1 ，該元素 n = 5 ，所以表示該元素位于第五周期；而價電子構型符合(n -1)d 10 ns1 ，屬于IB 族，故應選 B。44. 下列物質中，屬于酚類的是：（）。（A） C3 H 7 OH（B） C6 H5CH2OHCH 2 - CH - CH 2（C） C6 H5OH（D） |OH|OH|OH：C。：酚類物質的- OH

44、 直接連在苯環上，（A）是丙醇，（B）是苯甲醇，（C）是苯酚，（D）是丙三醇。45.下列有機化合物的名稱是：（ ）。H 3C - CH - CH - CH 2 - CH3|CH3|CH3（A）2甲基3-乙基丁烷（B）3，4-二甲基戊烷（C）2乙基3-甲基丁烷（D）2，3-二甲基戊烷：D。：根據有機化合物命名原則，選擇此烷烴結構中最長的碳鏈為主鏈，將主鏈作為母體，主鏈含五個碳原子，應稱為“戊烷”。主鏈碳原子的位次是從距離支鏈甲基最近的左端開始，因為兩甲基位次為 2、3，所以應命名 2，3-二甲基戊烷。46. 下列物質中，兩個氫原子的化學性質不同的是：（）。（A）乙炔（B）甲酸（C）（D）乙二酸：

45、B。：乙炔： CH º CH ，甲酸：HCOOH，：HCHO，乙二酸：HOOC-COOH。在 O 原子上，其他甲酸的兩個 H 原子，在C 原子上，的 H 原子位置完全一樣，性質相同。47. 兩直角剛桿 AC、CB 支承如圖，在鉸C 處受力F 作用，則 A、B 兩處約束力的作用線與x 軸正向所成的夾角分別為：（）。13 / 40（A） 00； 900（B） 900；00（C） 450； 600（D） 450； 1350：D。：AC 桿和 BC 桿均為二力桿。A 處約束力沿AC 方向。B 處約束力沿 BC 方向。48. 在圖示四個力三角形中，表示 FR = F1 + F2 圖是：（）。：

46、B。：根據力的的三角形法則，（B）圖中 F1 和 F2 首尾順序連接， FR 從 F1 的起點指向 F2 的終點， FR = F1 + F2 。的約束，繩索 ED 處于鉛垂位置，A、B 兩處為光滑接觸，桿的傾角為a ，又 CD = l / 4 。則 A、B 兩處對49. 均質桿 AB 長為 l ，重W ，受到桿作用的約束力關系為：（ ）。14 / 40（A） FNA = FNB = 0：B（B） FNA = FNB ¹ 0（C） FNA £ FNB（D） FNA ³ FNB：畫出 AB 桿的受力圖，可知AB 桿受兩個豎直力W 和 FDE ，并受到兩個水平方向的約束

47、力 FNA 和FNB ，故水平方向的平衡條件必要求此二力相等。同時由力矩平衡條件可知 FNA 和FNB 必不為零。50. 重W 的物塊自由地放在傾角為 a 的斜面上，若物塊與斜面間的靜摩擦因數為 f = 0.4 ， W = 60kN ， a = 300 ，則該物塊的狀態為：（）。（A）靜止狀態（B）臨界平衡狀態（C）滑動狀態（D）條件不足，不能確定：C。：物塊受到沿斜面向下的W sin 300 = 60´ 1 = 30kN ，大于沿斜面向上的最大靜滑動摩擦力23F= fW cos 300 = 60 ´= 0.4 ´ 30 3 = 12 3 = 20.78kN 。S

48、 max251. 當點運動時，若位置矢大小保持不變，方向可變，則其運動軌跡為：（）（A）直線（B）圓周（C）任意曲線（D）不能確定：B。：若位置矢大小保持不變、方向可變，則點到原點距離為，只可能做圓周運動。52. 剛體作平動時，某瞬間體內各點的速度與度為：（ ）。15 / 40（A）體內各點速度不相同，度相同（B）體內各點速度相同，度不相同（C）體內各點速度相同，度也相同（D）體內各點速度不相同，度也不相同：C。：該題屬于剛體的平動問題。剛體作平動時，體內各點的軌跡形狀相同，在每一瞬時，各點具有相同的速度和度。因此，整個剛體的運動，完全可由體內任一點的運動來確定。53. 在圖示機構中，桿 O1

49、 A / O2 B ，桿 O2C / O3 D ，且 O1 A = 20cm ， O2C = 40cm ，若桿 AO1 以角速度w = 3rad / s 勻速轉動，則CD 桿上任意點 M 的速度及度大小為（ ）。（A） 60cm / s； 180cm / s2（B）120cm / s； 360cm / s 2（C） 90cm / s； 270cm / s2（D）120cm / s； 150cm / s 2：B。：圖示機構中， O1 A 、 O2 C 、 O3 D 作勻速轉動，AB 桿、CD 桿作平動。VM = VC = O2C ×w = 40´ 3 = 120cm / s

50、；a= a = O C ×w = 40´ 32 = 360cm / s2 。2MC254. 圖示均質圓輪，質量為 m ，半徑為 r ，在鉛垂圖面內繞通過圓盤中心 O 的水平軸以勻角速度w 轉動。則系統動量、小為：（）。O 的動量矩、動能的大11（A）0；mr 2w ；mr 2w 2（B） mrw ； 1 mr 2w ； 1 mr 2w 2242416 / 4011（C）0；mr 2w ；mr 2w 211（D）0；mr 2w 2 ；mr 2w 22244：A：圓輪質心速度為零，故系統動量 p = mv0 = 0 ；O 的動量矩 L = J w = 1 mr 2w ；002動

51、能 F = 1 J= 1 mr 2w 2 。w 2024，兩重物 M 1 和 M 2 的質量分別為 m1 和 m2 ，二重物系在不計重量的軟繩上，繩繞過均質定滑輪，滑輪半徑為 r ，質量為 M ，則此滑輪55.系統的動量為：（ ）。（A） m - m + 1 M örv ¯æ（B） (m - m )rv ¯ç÷1212è2ø（C） m + m + 1 M örv ­æ（D） (m - m )rv ­ç÷1212è：C2øvr + J w

52、 = m rv + m vr + M r ×= m + m +rvvæM ö：系統的動量矩為 m vr + m2ç÷。12012122rè2ø56. 均質細桿 AB 重P、長 2L，A 端鉸支，B 端用繩系住，處于水平位置，。當B 端繩突然剪斷瞬時AB 桿的角度的大小為：（ ）。17 / 403g4L3g2L6 gL（A）0（B）（C）（D）：B= mgL ，其中， J= m (2L)2 = 4 mL2 ，a = å M e轉動剛體）， J：用動量矩定理（AA33故有a = mgL= 3g 。J A4L注：等截面均

53、質細桿，長為 l ，質量為 m ，以其一端為軸的轉動慣量為 1 ml 2 。357. 質量為 m ，半徑為 R 的均質圓盤，繞垂直于圖面的水平軸 O 轉動，其角速度為w 。在圖示瞬時，角度為 0，C 在其最低位置，此時將圓盤的慣性力系向 O 點簡化，其慣性矢和慣性矩的大小分別為：（ ）。（A） m R w 2 ；0（B） mRw 2 ；01（C）0；0（D）0；mR 2w 222：A： F = ma = ma= m R w 2 ， M = J a = 0ccn00258. 圖示裝置中，已知質量 m = 200kg ，彈簧剛度 k = 100N / cm ，則圖中各裝置的振動周期為：（）。（A）圖(a)裝置振動周期最大（B）圖(b)裝置振動周期最大（C）圖(c)裝置振動周期最大（D）三種裝置振動周期相等18 / 40：B。：計算各裝置的剛度系數 k 。(a)圖為并聯 ka = k + k = 2kkk= k(b)圖為串聯 k =，最小。bk + k2(c)圖為并聯 kc = (k + k )+ k = 3k ，最大。2p2p周期T = w =與 k 成反比，故(b)圖周期最大。 km05