1、球賽積分表問題教學案例保康縣過渡灣鎮中心學校：周香波 設計意圖：在近幾年的數學中考試題中 , 試題背景越來越趨向社會化 , 把一些 社會熱點問題抽象成數學問題 , 不但體現了時代特征 , 也考查了學生對 數學知識的掌握程度和運用數學知識解決實際生活問題的能力 , 這符合 新的課程標準的精神 . 我對 2014 年各地中考試卷中有關的實際問題采 擷。從生活中的問題引導學生思考探究獲得經驗。感受數學來源于生活 并應用于生活，揭示生活中的現象。體現提出問題，解決問題到獲取方 法及經驗這樣的思路。學情分析：學生學習的心理基礎和認知特點來說，學生在前一階段的學習過程 中已經具備了實際問題建立一元一次方程

2、和解一元一次方程的一般步驟 的基礎，能進行數學建模和簡單的解釋應用。對于七年級的學生來說他 們雖具有一定的分析、理解、篩選信息的能力。教材分析：數學課程標準對本章知識的要求是：“能夠根據具體情況中的 數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型。” 從本章知識的安排上來看，對實際問題的討論是貫穿全章的一條主線， 本章中對一元一次方程解法的討論始終是圍繞實際問題進行的，及先列 方程，討論如何解方程，這是本章教材編寫的一個特點。而本節內容是 有理數、整式加減之后的內容。在前面兩節已經討論過由實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎上，進一步以“探究”的形式討論如何用一

3、元一次方程解決實際問題。本節課是一節實際問 題與一元一次方程的第二課，選擇球賽積分表的問題作為探究點，不 僅僅是為了探究如何解決這個具體問題，而是想讓學生通過這個問題的 解決，進一步體驗“建模解題”的過程，滲透建模思想。另一方面使學 生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數學知識，激發學生學 習數學的興趣，使學生在分析問題和解決問題的能力、創新精神和實踐 意識在更高層次上得到提高。教學目標：知識技能：掌握應用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、 解決問題的能力。情感態度：鼓勵學生自主探究，合作交流，養成自覺反思的良好習 慣。重點：把實際問題轉化為數學問題，不僅會列方程求出問題的解，還

4、會 進行推理判斷。難點：把數學問題轉化為數學問題。關鍵：從積分表中找出等量關系。教法：探究、討論、啟發式教學。教學過程：一、創設問題情境課件展示幾張NBA,CBA比賽場面及比分圖片。（學習是生活需要，引起學生興趣）二、合作互學教師用課件展示課本 103 頁中“籃球聯賽積分榜”引導學生觀察， 思考： 用式子表示總積分能與勝、負場數之間的數量關系； 某隊的勝場總分能等于它的負場總積分么？三、精講導學 先讓學生充分思考、合作交流，然后教師引導學生一起合作完成問 題分析。師：要解決問題必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分么？你選擇哪一行最能說明負一場積幾分？ 生：從最下面

5、一行可以發現，負一場積 1 分。師：勝一場呢？生： 2 分（有的用算術法、有的用方程各抒己見）師：若一個隊勝 a 場，負多少場，又怎樣積分？生：負（14-a）場，勝場積分2a,負場積分14-a，總積分a+14. 師：問題如何解決？學生通過計算各隊勝、負總分得出結論：不等。 師：你能用方程說明上述結論么？生：老師,沒有等量關系。師：欸,就是,已知里沒說,是不是不能用方程解決了？誰又沒有 大膽設想？生：老師,能不能試著讓它們相等？ 師：偉大的發明都是在嘗試中進行的,試試？生：如果設一個隊勝了 x 場，則負（ 14-x ）場，讓勝場總積分等負 場總積分，方程為： 2x=14-x 解得 x=143師：

6、 x 表示什么？可以是分數么？由此你的出什么結論？生：x表示勝得場數，應該是一個整數，所以，x=4/3不符合實際 意義，因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數值，而且還可以推理判 斷，是否存在某種數量關系；還說明用方程解決實際問題時，不僅要注 意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。 拓展延伸：如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場 數之間的數量關系嗎？先讓學生獨立思考、后交流。遇有困難教師引導。 師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數據求的勝負一場各得 幾分，如：一、三行。教師引導學生設未知數，列方程。學生試

7、說。生：設勝一場積x分，則前進隊勝場積分10x,負場積分（24-10x） 分，它負了 4 場，所以負一場積分為（ 24-10x）4, 同理從第三行得到 負一場積分為（23-9X）/5,從而列方程為（24-10X） /4= （23-9x ） / 5。解得x=2，當x=2時，（24-10X） /4=1。仍然可得負一場積1分，勝 一場積 2 分。四、展示竟學已知某山區的平均氣溫與該山的海拔高度的關系見表：海拔高度（單位：m）0100200300400平均氣溫（單位：C）2221.52121.520若某種植物適宜生長在18C20C （包括18C20C）的山區, 請問該植物適宜種在海拔為多少米的山區？學

8、生分析題意，思考，在練習本上完成，然后同桌小議，代表發言， 教師點撥。五、小結評學：1、讓幾個學生談自己的學習體驗，再請一兩個學生 交流。（略）2、自我評價：我認為自己在本節課的學習中（）A、全面豐收 B、收獲頗豐 C、有所收獲 D、一無所獲六、布置作業：課本107頁& 9題。教學反思本節課主要是借球賽積分表問題傳授數學知識的應用。在前面已經 討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎 上，本節進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問 題。要探究的問題比前幾節的問題復雜些，問題情境與實際情況更接近。 本節的重點是建立實際問題的方程模型。通過探究活動，進一步體驗一 元一次方程與實際的密切聯系，加強數學建模思想，培養運用一元一次 方程分析和解決問題的能力。由于本節問題的背景和表達都比較貼近實際，