1、教師“曬課”活動教學設計模板課題名稱雞兔同籠教材版本人教版學 校興慶區第二十五小學 科數學年 級四冊 別四年級下冊單元（章節）第九單元課 時第一課時設計者肖強所屬單位興慶區第二十五小教學內容分析 “雞兔同籠”問題是我國古代著名的數學趣題，最早出現在孫子算經中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以提高學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會列表法和假設法的一般性。 由于“雞兔同籠”問題的原題數據較大，不便于學生進行探究，所以教材以化繁為簡的思想為指導，先在例1中安排一道數據較小的“雞兔同籠”問題，讓學生探索解決方法。 日常生活中，“雞兔同籠”的問題有很多的變式。教材在“做一做”中安排的日本

2、民間流傳的“龜鶴算”問題以及租船、植樹等實際問題均與“雞兔同籠”本質相同，通過讓學生解決這些相關的問題，一方面讓學生進一步明確“雞兔同籠”問題的實質，了解其在生活中的廣泛應用；另一方面也可以鞏固學生解決這類問題的方法。學情分析：（一般特征、初始能力、信息素養）“雞兔同籠”問題集趣味性、解題策略的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現兩種基本的解題思路：列表法和假設法。列表法能直觀反映數據的變化，學生比較容易接受，但數據較大時比較繁瑣，適用性有限；假設法是一種算術法，計算比較簡便，是解決此類問題的一般策略，但算理抽象，理解有一定難度。 調查發

3、現，對于“雞兔同籠”問題，一部分學生在“奧數”中接觸過，但多數學生還缺少獨立解決本問題的策略，沒有體會到解決問題策略的多樣性。所以，教學中，主要采用教師適當講解與學生自主探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試、探索、交流、比較中，弄清“雞兔同籠”問題的結構特征和解題策略，經歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略教學目標1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點。2、掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題的方法。教學重點和難點重點：掌握運用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。難點：理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。教學策略選擇與設計教學中，主要采用“先學后教，當堂訓練”的教學模

4、式和教師適當講解與學生自主探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試、探索、交流、比較中，弄清“雞兔同籠”問題的結構特征和解題策略，經歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略教學環境與資源準備多媒體課件 微視頻教學過程教學內容教師的活動學生的活動教學媒體（資源）設計意圖一、板書課題-歷史激趣，導入新課1、教師談話2、看微視頻3、板書課題一、導入：1、今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著孫子算經里面記載的一道數學趣題，請看視頻。2、看微視頻（播放數學書第103頁的情景圖和內容）3、板書課題“雞兔同籠” 學生看微視頻思考。看微視頻出示課件通過視頻和畫面在現數學名著孫子算經和“雞兔同籠

5、”問題的出處，激發學生學習的積極性。二、出示學習目標：1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點。2、掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題的方法。 默讀學習目標，明白本節課的學習任務 課件出示 、 讓學生明白本節課的學習任務 三、先學后教（一）1、出示自學指導12、先學3、后教（一）出示自學指導1認真看課本104頁兩個小精靈之間的內容，重點讀例1和看藍色小字和表格中的數字。思考：1、表格中的數字各表示的是什么？2、請把表格填寫完整。說一說你是怎樣填表的？3、你找到雞兔各有幾只了嗎？怎樣找到的？4、請從左到右觀察表格中的數字，你有什么發現？5、再從右到左觀察表格中的數字，你又有什么發現？（5分鐘后

6、比一比看誰的發現多，說得好。）？（三）后教1、師:在看書的過程中你還有什么地方看不懂，請提出？2、教師和學生一起學習，針對自學提示中的問題一個個擊破。2、小結：這種方法叫做列表法。（板書列表法。4-2=2只）3、優化方法：師：如果現在籠子里有100個頭，256只腳。問雞兔各有幾只？你還想用列表法計算嗎？為什么？ 1、學生默讀自學提示1 （二）先學1、看一看。學生看書。2、填一填。3、思考。學生提問，指名回答指名回答和討論交流相結合 1、 課件出示課件出示和投影展示表格通過此環節的學習，提供給學生自主學習的權利和獨立思考的空間，以培養學生獨立思考的學習習慣和自學能力的培養。 提問環節的設計，目的

7、讓學生學會提問。檢測學生看書學習的效果，讓學生在討論交流中學習新知。讓學生在對比中優化學習方法四、先學后教（二）（一）出示自學指導2： （二）先學（三）后教（一）出示自學指導2：請認真看書第104頁藍色方框中的內容。思考：1、題目中是怎樣假設的？2、理解：26-16=10（只），多出誰的腳？3、 10÷2=5中的“2”表示的是什么?4、10÷2=5（只）求的是兔還是雞的只數？（5分鐘后比一比看誰說得好。）教師巡視（三）后教 1、教師針對自學提示中的問題組織討論2、教師小結出這種解決的方法是“假設法”。3、用微課的形式再一次學習假設法。4、如果假設籠子里全部是兔，你會計算嗎？

8、 5、小結：解決“雞兔同籠”的問題我們用到了幾種方法？（列表法、假設法）（二）先學1、看一看。學生看書。2、思考。1、同桌討論自學指導中的問題。2、全班討論交流。3、 指名板書和講解3、學生看微視頻做一做、議一議：學生獨立計算，指名板書（2名）并講出計算方法。學生更正，相互看一看交流列式的方法。課件出示 播放微視頻通過此環節的學習，提供給學生自主學習的權利和獨立思考的空間，以培養學生獨立思考的學習習慣和自學能力的培養。讓學生自己講解，目的訓練學生的思維能了和語言表達能力。也是檢測學生看書自學的效果。突破難點。對假設法學習的檢測和鞏固。小結再一次優化方法五、當堂檢測1、做一做、議一議。2、數學書

9、第105頁“做一做”3、拓展：（抬腳法） 會了解決雞兔同籠的問題的方法，你能運用所學方法解決孫子算經中的趣題嗎？1、做一做、議一議。籠子里有雞和兔共35只，有94只腳，雞和兔各幾只？師：真了不起，古代的數學趣題我們大家都解決了，那我們生活中類似于這樣的問題你會解決嗎？2、數學書第105頁“做一做”有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？學生看書和課件學生板書，讓學生說出用的是什么方法進行計算的，并講出計算方法。學生更正，相互看一看交流列式的方法。課件出示：數學書第105頁閱讀資料內容。 課件出示投影展示 通過做一做對當堂知識進行全面的檢測和鞏固，尤其是對假設法的靈活運用，

10、讓學生體會到學數學的趣味性。通過課件和看書了解古代解決“雞兔同籠“方法，對所學知識的拓展。六、.小結。今天這節數學課，我們跨越了1500多年的歷史，即探討了中國古代的數學名題，又解決了咱們身邊的一些數學問題，通過今天的學習，你的目標達到了嗎？1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點。2、掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題的方法。學生再看目標。課件出示目標回顧檢測學習目標是否達到。七、作業數學書第105頁“做一做” 1、新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？2、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大

11、小船各租了幾條？指明學生說出上題中各條件分別對應雞兔同籠中的那些條件，讓學生明白不同樣式的習題的做題方法。學生寫作業課件出示對所學知識的鞏固和運用。板書設計： 雞兔同籠一、列表法 42=2（只）二、假設法1、假設全部是雞： 2、假設全部是兔： 8×2=16（只） 8×4=32（只）26-16=10（只） 32-23=6（只）4-2=2（只） 4-2=2（只）兔：10 ÷ 2=5（只） 雞：6 ÷ 2=3（只）雞：8-5=3（只） 兔：8-5=3（只）教學反思、總結數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要通過這些知識的學習讓學生的思維得到鍛煉。“雞

12、兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在孫子算經中。本節課主要是借助我國古代趣題“雞兔同籠”這個題材，是讓我們通過雞兔腿數的變化，在這種變化中尋找不變的規律，并采用有效的手段來理解數學問題的過程，培養學生從多角度思考，運用列表法和假設法解決問題的能力。因此本節課重在研究解決“雞兔同籠”問題的方法和策略上。以下是我上完課的幾點體會：一、大膽采用“先學后教，當堂訓練”的教學模式，構建自主、高效課堂。 在備課前我再三思考還是選擇了“先學后教，當堂訓練”的教學模式，以前教學都沒有用過，自己嘗試先試上了一節課，感覺于以前的教學效果截然不同，覺得能給學生更大的自主學習空間，培養學生獨立思考和自

13、學的能力，并且對新知的學習也接受的快，達到了高效的目的。二、面向全體、鼓勵參與，在合作中提高學習效率。根據新課程標準在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。本節課中，我主要通過創“先學后教，當堂訓練”的教學模式，讓學生投入到解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程，從而體會到假設的數學思想的應用與解決數學問題的關系。學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，兵教兵，通過學習使學生認識到數形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。大部分學生學會了，這是很讓我感到激動的，

14、因為畢竟雞兔同籠問題比較難。 三、關注每一個學生，注重課堂教學的生成性。由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。在教學的過程中，讓學生自己通過講解，同桌討論等不同的方法，要允許不同的學生采用不同的解題方法。本節課，師生共同經歷了不同的方法最后比較哪種算法比較好。這樣教學既培養了學生探究能力和合作能力，又體現了算法多樣化與優化，也讓不同的學生在同一節課中都有不同程度地提高。四、充分用到了媒體和信息技術手段，達到了輔助教學的效果。在課前，用到了微視頻起到通過視頻和畫面在現數學名著孫子算經和“雞兔同籠”問題的出處，激發學生學習的積極性。在課中微視頻的再現，已達到突破教學難點的目的。總的來說，本節課從學的角度呈現學習內容，合理安排教學過程，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成知識