1、人教版九年級數學上冊 28 章銳角三角函數章節測試（B 卷）無答案1 / 9銳角三角函數章節測試（B 卷）（滿分 100 分，考試時間 60 分鐘）學校_ 班級_姓名_、選擇題（每小題4 分，共 40 分）5.如圖，在 ABC 中，/ A=30 / B=45 AC=2x/3，則 AB 的長為（）A. 3B. 6C.33D.3 3九年級數學人教版1.在 Rt ABC中,/ C=90 AB=13, BC=12,則下列三角函數表示正確的是（2.3.4.B.cos1213C.tanA 1212 sin A=13若銳角a滿足 CS 子且怡仔3,A.30vov45B.45vav60則a的范圍是（C.60v

2、av9030vav60已知拋物線 y=-x2-2x+3 與 x 軸交于BC,則 tan/CAB 的值為（）B.A,B兩點，將這條拋物線的頂點記為點 C,連接 AC,如圖，AB 是。O 的弦,半徑 OA=2,2sinA=-，則弦 AB 的長為（）3B.2 133C. 4D.4、532 / 9人教版九年級數學上冊28 章銳角三角函數章節測試（B 卷）無答案6.如圖，在 ABC 中，AD 丄 BC,垂足為點 D .若 AC=6、.2，/ C=45 tan/ABC=3，貝 U BD 的長為()A. 2B. 3C.D.2.37.一座樓梯的示意圖如圖所示，BC 是鉛垂線，CA 是水平線，BA 與 CA 的

3、夾角為現要在 樓梯上鋪一條地毯，已知 CA=4 米，樓梯寬度 1 米，則地毯的面積至少需要（ ）米2.B.C.(4) D. (4+4tantan日第 8 題圖8.如圖，在 RtAABC 中，/ C=90 / A=30 E 為 AB 上一點且 AE:EB=4:1, EF 丄 AC 于 F，連接 FB,則 tan/CFB 的值等于（）D.5.3第 6 題圖4COSTBC第 7 題圖人教版九年級數學上冊 28 章銳角三角函數章節測試（B 卷）無答案3 / 915如圖，在 RtABAD 中，延長斜邊 BD 到點 C,使 DC 二BD，連接 AC,若 tanB ，則 tan23/ CAD 的值為（）10

4、.如圖，OO 的直徑 AB=4,BC 切。O 于點 B,OC 平行于弦 AD,0C=5,則 AD 的長為（）2,35二、填空題（每小題 3 分，共 15 分）11._ 在 Rt ABC 中，/ C=90 如果 3a=V3b （/ A,ZB,ZC 的對邊分別為 a,b, c）,那么 sinA=.12. 如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 / Av/ B,沿 ABC 的中線 OC 將厶 COA 折疊，使點 A 落在點 D 處，若 CD 恰好與 MB 垂直，則 tanA 的值為_.13. 如圖，將 45的/AOB 按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點 O 與尺下沿的端點重合, OA 與尺下

5、沿重合，OB 與尺上沿的交點 B 在尺上的讀數恰為2 cm若按相同的方式將 37的/AOC 放置在該刻度尺上，則 OC 與尺上沿的交點 C 在尺9.第 9 題圖第 10 題圖第 12 題圖B.人教版九年級數學上冊 28 章銳角三角函數章節測試（B 卷）無答案4 / 9上的讀數約為_ cm .（結果精確到 0.1 cm ,參考數據：sin3：7,0.60 c o s 3 70）8人教版九年級數學上冊 28 章銳角三角函數章節測試（B 卷）無答案5 / 914. 如圖，在 RtAABC 中，/ B=90 / A=30以點 A 為圓心，BC 長為半徑作弧交 AB 于點D，分別以點 A, D 為圓心，

6、AB 長為半徑作弧，兩弧交于點 E,連接 AE, DE，則/ EAD 的余弦值是_ .15. 已知 ABC 中，tanB=2,BC=6，過點 A 作 BC 邊上的高，垂足為點 D，且滿足 BD:CD=2:1,3貝仏 ABC 面積的所有可能值為_:三、解答題（本大題共 5 個小題，滿分 45 分）16. （6 分）計算：（1）（-2016）0（si n60 ）J-|ta n30-、3|38；已知a是銳角，且15）汗,計算.8-4cos：-（二-3.14）0tan：（的值:3第 13 題圖人教版九年級數學上冊 28 章銳角三角函數章節測試（B 卷）無答案6 / 917.（7 分）保護視力要求人寫字

7、時眼睛和筆端的距離應超過 30 cm,圖 1 是一位同學的坐姿，把她的眼睛B、 肘關節C和筆端A的位置關系抽象成圖2的厶ABC,已知BC=30 cm, AC=22 cm,/ACB=53她的這種坐姿符合保護視力的要求嗎？請說明理由.（參考數據：sin53: 0.8,cos53 : 0.6,tan53 : 1.3）R圖 2人教版九年級數學上冊 28 章銳角三角函數章節測試(B 卷)無答案7 / 918.(8 分)如圖，已知 ABC 是等腰直角三角形，/ABC=90 AB=10, DABC 外一點,連接 AD, BD,過點 D 作 DH 丄 AB,垂足為 H，交 AC 于點 E.(1) 若厶 ABD

8、 是等邊三角形，求 DE 的長；3(2) 若 BD=AB, 且 tan/ HDB , 求 DE 的長.419.(12 分)如圖，甲船以每小時30,2海里的速度向正北方向航行，當甲船位于 Ai處時，乙船位于甲船的北偏西 105方向的 Bi處，且乙船從 Bi處按北偏東 15方向勻速直線航行， 當甲船航行 20 分鐘到達A2時，乙船航行到甲船的北偏西 120方向的 B2處，此時兩船相 距10.2海里.(1)判斷 A1A2B2的形狀，并給出證明;(2)求乙船每小時航行多少海里？A2A1人教版九年級數學上冊 28 章銳角三角函數章節測試（B 卷）無答案圖 28 / 920.（ 12 分）【問題發現】如圖 1,點 E, F 分別在正方形 ABCD 的邊 BC, CD 上，/ EAF=45 ,試判斷 BE, EF, FD 之間的數量關系，并說明理由.【類比引申】如圖 2,四邊形 ABCD 中，/ BAD 工 90 AB=AD , / B+ZD=180，點 E, F 分別在邊 BC,CD 上，則當ZEAF 與ZBAD 滿足_ 系時，圖 1 中的結論仍成立.【探究應用】如圖 3,在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形 ABCD 已知 AB=AD=80 米，ZB=60ZADC=120ZBAD=150 道路 BC , C