1、第八章 離散選擇模型Logistic回歸基于logistic回歸模型的企業信用評價以材料和機械制造行業上市公司為例一、引言中國市場經濟制度的日益健全與完善以及證券債券等金融市場的逐步建立與發展，信用成為經濟交往、債務形成的一個重要的基礎，信用風險越來越受到市場交易者的關注。信用風險是指借款人、證券發行人或交易方由于各種原因不愿或無能力履行商業合同而違約，致使債權人、投資者或交易方遭受損失的可能性。對于上市公司而言，這種違約行為經常表現為拖欠賬款、資不抵債以及以發行證券或債券進行圈錢等失信行為。對這種違約失信的可能性的度量顯得十分重要。怎樣分析公司的信用狀況，對信貸管理者如何分析企業的信用，對證

2、券投資者如何衡量投資項目的風險和價值以及企業家如何評價自己管理的公司，都有極大的價值。自上世紀中期以來，國內外以計算違約率(本文計算守信率,守信率=1-違約率)對信用風險進行評價和度量的方法和模型得到了迅速發展。對企業的信用評價主要是基于綜合財務指標特征計算違約風險并用來劃分等級。以綜合財務指標為解釋變量，運用計量統計方法建立模型，分析信用在金融和學術界成為主流，并且評價效果顯著。特別對于logistic回歸模型效果更好，因為該模型沒有關于變量分布的假設，也不要求假設指標存在多元正態分布。最早有Martin（1977）建立logistic回歸模型預測公司的破產以及違約的概率。Madalla(1

3、983)建立logistic回歸模型來區分違約和非違約貸款申請人，并確認0.551為兩者的分界線。比如在我國，張后啟等（2002），楊朝軍等（2002），應用Logistic模型研究上市公司財務危機，得出有效結論等等。面對我國在深滬兩家證券市場上市的一千多家上市公司，由于公司體制和管理機制缺陷，或者自身利益最大化利益驅使，或者多部分有國企改制而來等各種原因，信用風險程度變的更大。若能夠應用一個較簡單的計量模型對他們的信用狀況進行評價，對債權人選擇貸款對象，投資者投資和交易方的選取都有較大幫助。本文則利用上市公司綜合財務數據，運用主成分分析，建立logistic回歸模型。并為了消除行業因素的影響

4、，僅對材料和機械制造行業的100家上市企業作為樣本進行建立模型，對于其他行業可依次方法進行評價。二、指標選取與數據搜集選擇指標的類別一般而言，企業信用評價及違約風險大小與企業財務狀況密切相關的，企業財務狀況良好時，資本運營順暢、現金流量管理較好，企業就可能守信、有能力且可及時還款。反過來，當一個企業財務出現危機時，企業的經營、運作和盈利均處于不利狀態，可能出現拖欠貨款，圈錢，喪失信譽等行為，導致企業信用危機，更加劇了財務困境。從而企業信用評價基于企業財務狀況，在建立信用評價模型時，就選擇幾個有代表性的綜合財務指標作為分析的對象。選取指標的原則在選擇財務指標時，首先，遵循全面性和綜合性原則，可以

5、從不同方位、層次體現信用狀況，綜合考慮會計的三大報表，從中提取數據，各報表的數據互相結合、對比，注重現金流量表這個動態變量的作用，充分表達企業的償債能力、盈利能力、營運能力等。比如，選取應付賬款周轉率這個指標，其較好的反映了企業還款意愿，該周轉率越高，周轉天數越少，表明還款意愿強烈，此外該指標同應收賬款周轉率存在高度相關性，反映了營運能力的大小，變現速度和收賬效率。再如流動負債經營現金凈流量比，即動態地體現了企業的短期償債能力，又表達其營運能力的大小。其次，遵守可比性和數據的易于獲取性原則，選擇同行業中數據，反映其內在規律性。據我國現行企業會計核算制度，上市公司的財務數據必須向社會報出，可以根

6、據報表的基本數據來計算指標。最后，考慮選取的指標與評價目標要求存在正相關性，這是由于回歸模型本身決定的，因各個解釋變量與解釋的目標是正比例關系，比如負債率等這樣的指標不宜使用。選取的財務指標綜上所述的選取指標的類別和選取原則，全面考慮，選取如下（見表1）財務指標： 表1 選取的指標 反映能力財務指標計算公式償債能力X1:流動比率流動資產/流動負債X2:流動負債經營活動凈現金流比經營活動凈現金流量/流動負債X3:股東權益比率股東權益/總資產經營能力X4:總資產周轉率主營業務收入凈額/平均總資產X5:存貨周轉率主營業務成本/存貨平均余額X6:應付賬款周轉率(主營業務成本+期末存貨-期初存貨)/平均

7、應付賬款盈利能力X7:凈資產收益率利潤總額/平均股東權益X8:主營業務利潤率凈利潤/主營業務收入凈額數據的來源以2004年上市公司的報出的三大報表數據為依據計算財務指標作為分析對象，選取兩組樣本。由于logistic回歸模型的特征，為了使守信率更趨近于0和1，選取兩組兩端（較好和較壞）作為樣本數據，一組為正常上市公司（信用狀況較好），選取被證券之星網站排名在材料行業前30名和機械制造行業前20名的公司，共計50家；另一組為非正常公司（信用狀況較壞），因財務異常而被特別處理（ST）的公司，選取材料和機械制造行業被特別處理的公司和注冊會計師給以“拒絕表示意見”的審計報告的公司共計50家。 三、lo

8、gistic回歸模型分析數據的初始處理和主成分分析設選取的原始數據為其中: 先消除量綱的影響,先對樣本數據進行標準化: 其中: .標準化后的數據記為 (i=1,2,)。為了消除logistic回歸模型分析中各變量存在的多重共線性，并對選取的指標進行分類，對8個指標進行采取主成分分析法進行因子分析，即尋找因子保持原始的信息，并且互不相關。先求出相關系數矩陣 ， (i,j=1,2,.)計算相關系數矩陣的特征值，和特征向量，所求特征值依大小順序排列為，對應的特征向量為，主成分為.主成分的貢獻率為這樣可只考慮少數幾個主成分而不損失較多信息，抓住主要矛盾，揭示規律性。并對其通過方差最大化法進行正交因子旋

9、轉。旋轉過程對主成分提取的結果只改變信息量在不同主成分之間的分布，從而可以找到合理的經濟解釋。采用SPSS11.5統計軟件中AnalyzeData ReductionFactor進行因子分析, 前4個主成分的特征值的累計貢獻率已經達到了78.58%,選取F1,F2,F3,F4作為最終指標進行分析,可以分別有原來8個指標表示為： 由上表達式可以看出，F1主要表達了X1、X2、X3等三個指標的信息量，反映的是企業的償債能力, F2主要表達了X4、X5等指標的信息量，反映的是企業的營運能力, F1主要表達了X6、X8等指標的信息量，反映的是企業的還款意愿和總盈利能力, F1主要表達了X7等指標的信息

10、量，反映的是企業的凈盈利能力。logistic回歸分析建立logistic回歸模型表述如下： 其中：其中為企業信用風險評定的影響變量, (j=0,1,2m)為需要判定的系數。P的函數對象呈s型分布，且為遞增函數，p(0,1)，因為 。對于各公司i,(i=1,2,n)若p0,表明信用狀況較差，若p1,表明信用狀況較好，稱p為守信率。令 其中 我們采取極大似然函數法求參數，n個企業獨立的，則樣本的聯合密度似然函數為：兩邊取對數： 其中 其中為企業信用風險評定的影響變量，即上述的四個主成分。使上述函數達到最大，求出系數 (j=0,1,2m)，求偏導數且等于0： （j=1，2，3，4）聯立上述方程求出

11、各個估計的參數值。 采用SPSS11.5分析軟件中 AnalyzeRegressionBinary Logistic進行回歸模型分析?；貧w方法為向前逐步選擇引入法，即通過最大似然估計所得的似然比的概率作為引入變量的標準，采取迭代法逐步計算，直到對數似然比不再變化為止。逐步引入的變量及迭代過程以及參數估計值如下表（表2）所示。 表2 Iteration HistoryIteration-2 Log likelihoodCoefficients ConstantF1F2F4Step 11100.074.0001.111 281.354.0432.494 375.701.0733.725 474.9

12、23.0914.390 574.902.0964.522 674.902.0964.526 774.902.0964.526 Step 2180.290.0001.111.861 259.407.0822.5081.253 351.050.0974.0131.643 449.144.0705.1271.937 548.987.0505.5632.051 648.985.0475.6122.063 748.985.0475.6132.064 Step 3176.722.0001.111.861.324 255.195.1432.3941.371.659 346.050.2123.8001.815

13、1.301 443.109.2824.6872.1583.030 542.703.3315.1542.3673.964 642.691.3435.2582.4154.148 742.691.3445.2622.4174.154 842.691.3445.2622.4174.154由上表可以看到，F1（企業償債能力）對P的影響最大，第一步就被引入模型，其次是F2和F4。我們選擇第三步的回歸結果，其參數估計以及其統計檢驗如下表（表3），各系數統計量檢驗的效果顯著。 如上所述，估計的logistic回歸模型如下：表3 Variables in the EquationBS.E.WalddfSig.E

14、xp(B)Step 3F15.2621.19319.4391.000192.856 F22.417.65313.7161.00011.208 F44.1542.4132.9631.08563.689 Constant.344.408.7091.4001.410 主成分F3沒有引入模型，在我國F3（還款意愿和部分盈利能力）對守信率的影響并不顯著。將樣本數據代入模型預測信用狀況時，計算出P值，若P0.5，就判斷企業為守信較差企業（信用較差），若P0.5，就判斷企業為守信較好企業（信用較好）。對樣本數據的預測概率和各企業的頻數若下圖（圖1）所示。 圖1 預測概率和各企業的頻數 從表中可以看出，樣本分

15、類的準確率如下表（表4），該模型判定的總準確率為93%，對信用好的企業判為守信率高的準確率為92%，對信用較差的企業判為守信率低的準確率為94%，判定結果可信度較高。表4 Classification TablePredicted yPercentage Correct01Observedy047394.0%144692.0%Overall Percentage93.0% 從樣本之外選擇該行業40個測試企業數據進行模型的檢驗，預測的準確率為86%，判斷結果同樣本預測的準確率基本一致，模型比較穩定，可推廣應用。 四、結論及建議基于logistic回歸模型對企業信用進行評價，能夠為債務人、投資者和

16、交易方提供準確率較高的決策依據，為企業的管理者提供決策信息。對樣本的檢驗準確率高達93%，選擇的測試數據的準確率高達86%。有回歸結果可知，就材料和機械制造行業而言，影響企業信用主要是企業的償債能力F1（原始指標為X1，X2，X3），再次是企業的營運能力和盈利能力，從參數的系數可以看到這一點，信用狀態的好壞同企業的償債能力、資金的流動性和運營效果密切相關，資金流動性好，償債能力就強，對債務人、投資者和交易方的保障程度高，與該企業的還款意愿和盈利能力關系并不很強。一個企業的還款意愿很強，盈利能力較強，但是資金周轉效果不好，也不可能及時還債。對于投資者選擇投資對象時，企業的償債能力，資金的流動性和經營運作能力常作為首要考慮因素。該模型的定量判別方法并不能代替定性分析方法，需同定性分析有機的結合在