1、力學綜合計算專題:常見的解題方法1. 整體法2. 單獨法專題:常見的題型分類1. 常規比例題型2. 特殊滑輪題型3. 杠桿滑輪組合題型4. 起重機題型5. 水箱題型6. 黑箱題型7. 打撈船題型8. 雙支點題型題型一、常規比例題型【題 1】 (2016hd1)用如圖所示的滑輪組提升物體 A，物體 A 受到的重力大小為 GA在勻速豎直提升物體A 的過程中， 物體 A 上升的速度大小為 vA， 滑輪組的機械效率為 已知： GA=800N， vA=0.4m/s，=80%，繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計求：（1）動滑輪所受的重力 G動；（2）拉力 F 做功的功率 P【答案】（1）200N；（2）400

2、W無【題 2】 (2016xc1)用如圖所示的滑輪組從水中提升物體 A，物體 A 完全在水面下勻速豎直上升的過程中，卷揚機加在繩子自由端豎直向下的拉力為 F，滑輪組的機械效率為已知：F=400N，=80%，物體 A 的體積 V=9dm3，g 取 10N/kg，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均忽略不計求：（1）物體 A 的浮力 F浮（2）物體 A 所受的重力 GA【答案】（1）90N；（2）730N；【題 3】(2016hr1)用如圖甲所示的滑輪組提升物體 M，已知被提升的物體 M 重為 760N，卷揚機加在繩子自由端的拉力 F 將物體 M 以 0.5m/s 的速度勻速提升到 10m 的高度拉力做

3、的功 W 隨時間 t的變化圖象如圖乙所示，不計繩重和滑輪與軸的摩擦（1）滑輪組提升重物所做的有用功 W有；（2）滑輪組提升重物的機械效率；（3）動滑輪的重力 G動【答案】（1）7600J；（2）95%；（3）40N.【題 4】 （15cy1）如圖所示，是某科技小組設計的打撈水中物體裝置的示意圖在湖底有一個體積為0.02m3實心鑄鐵球，其所受重力為 1400N，現用滑輪組將鑄鐵球打撈出水面，鑄鐵球浸沒在水中和完全露出水后作用在繩子自由端的拉力分別為 F1、F2，且 F1：F2=15：17作用在繩子自由端的拉力做功的功率保持 340W 不變不考慮滑輪組摩擦、繩重和水的阻力，g 取 10N/kg求：

4、（1）鑄鐵球浸沒在水中時受到的浮力；無（2）鑄鐵球浸沒在水中勻速上升的過程中，滑輪組的機械效率；（3）鑄鐵球提出水面后勻速上升的速度【答案】（1）200N；（2）80%；（3）0.2m/s.【題 5】 用如圖甲所示的滑輪組提升水中的物體 M1，動滑輪 A 所受重力為 G1，物體 M1完全在水面下以速度 v 勻速豎直上升的過程中，卷揚機加在繩子自由端的拉力為 F1，拉力 F1做功的功率為 P1，滑輪組的機械效率為1；為了提高滑輪組的機械效率，用所受重力為 G2的動滑輪 B 替換動滑輪A，如圖乙所示，用替換動滑輪后的滑輪組提升水中的物體 M2，物體 M2完全在水面下以相同的速度 v 勻速豎直上升的

5、過程中，卷揚機加在繩子自由端的拉力為 F2，拉力 F2做功的功率為 P2，滑輪組的機械效率為2.已知:G1G2=30N，21=5%，151621PP， M1、 M2兩物體的質量相等，體積 V 均為 410-2m3，g 取 10N/kg，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均可忽略不計.求:（1）物體 M1受到的浮力 F浮；（2）拉力 F1與 F2之比；（3）物體 M1受到的重力 G.【答案】（1）400N（2）16:15（3）760N【題 6】 如圖所示，某工地用固定在水平工作臺上的卷揚機（其內部有電動機提供動力）通過滑輪組勻速提升貨物，已知卷揚機的總質量為 120kg，工作時拉動繩子的功率恒為 40

6、0W.第一次提升質量為320kg 的貨物時，卷揚機對繩子的拉力為 F1，對工作臺的壓力為 N1；第二次提升質量為 240kg 的無貨物時， 卷揚機對繩子的拉力為F2， 對工作臺的壓力為N2.已知N1與N2之比為25:23， 取g=10N/kg，繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計.求:（1）卷揚機對繩子的拉力 F1的大小；（2）第一次提升貨物過程中滑輪組的機械效率；（3）前后兩次提升貨物過程中貨物豎直向上運動的速度之比.【答案】（1）800N；（2）80%；（3）4:5.【題 7】 由同種材料制成的實心正方體 A、 B 放在水平地面上， 對地面的壓強分別是 PA、 PB， 且 PA:PB=1:2.用如

7、圖（a）所示的甲、乙兩滑輪組分別勻速提升 A、B 兩物體，甲、乙中動滑輪重均為 G動，不計繩重和摩擦，繩子自由端的拉力之比 F1:F2=5:22，求:（1）A、B 兩物體的邊長之比 LA:LB；（2）動滑輪重與物體 A 重之比；（3）若一個質量為 60kg 的人站在地面上，利用如圖（b）所示的另一個滑輪組，從水中將物體A 勻速提起，提升過程中，滑輪組的機械效率隨物體 A 被提升高度 h 變化的關系圖像如圖（c）所示.不計繩重和摩擦，物體 A 在露出水面前和完全露出水面后，人對地面的壓力之比是多少？（g 取 10N/kg）（a）甲乙F1AF2B（c）h/cm/%50602040608008070

8、（b）A【答案】（1）1:2（2）1:4（3）29:28無【題 8】 質量為 80kg 的工人利用滑輪組按如圖 23 所示的方式把貨物和人運到高處。第一次運送時，放入貨箱的貨物質量為 140kg，工人用力 F1勻速拉繩，貨箱以 0.1m/s 的速度勻速上升，貨箱對工人的支持力為 N1，滑輪組的機械效率為1；第二次運送時，放入貨箱的貨物質量為 120 kg，工人用力 F2勻速拉繩的功率為 P2，貨箱以 0.2m/s 的速度勻速上升，貨箱對工人的支持力為 N2。N1與N2之比為 4:5（不計繩重及滑輪摩擦，g 取 10N/kg）求：（1）貨箱和動滑輪的總質量 m（2）功率 P2（3）機械效率1（計

9、算結果保留到小數點后兩位）【答案】（1）20kg（2）440W（3）92%【題 9】 如圖所示，是工人用來粉刷樓房外墻壁的簡易升降裝置示意圖，其上端固定在樓頂，工人用力拉繩子，裝置可使工人與粉刷涂料及工具乘工作臺升至所需高度，工人將繩子固定后進行粉刷墻壁工作。已知工作臺的底面積為 1.5 m2，涂料和工具質量為 10 kg，當工人用 200 N 的力豎直向下拉繩子時，工作臺對地面的壓強為 200 Pa；工人用力 F1豎直向下拉繩子使自己勻速上升至某一高度進行粉刷工作，此時該裝置機械效率為1；粉刷工作結束后，工人不慎將涂料桶和工具跌落地面，工人用力 F2繼續豎直向下拉繩子使自己又勻速上升了 2m

10、，查看一下墻壁情況，此過程該套裝置的機械效率為2。已知1: 2=28:27(g 取 10 N/kg，不計繩重及摩擦)。求：(1) 動滑輪和工作臺的總重(2) F1和 F2的比值【答案】（1）200N（2）9:8【題 10】如圖所示，科技館里甲、乙兩位同學利用滑輪組把自己勻速提升至高處。如圖 31 甲所示，甲同學勻速提升自已時的拉力 F1 為 120N， 滑輪組提升甲同學的機械效率為1； 如圖 31 乙所示，無乙同學利用另一套滑輪組勻速提升自已時的拉力 F2為80N， 滑輪組提升乙同學的機械效率為2。已知1:2=10:9，甲同學勻速提升自己時對吊板的壓力 N1 與乙同學勻速提升自己時對吊板的壓力

11、 N2 之比為 19:23，甲、乙兩位同學拉力的功率相等。不計繩重和滑輪軸摩擦。求：（1）在勻速提升自己時，甲、乙兩同學上升速度之比；（2）甲、乙兩位同學各自所受的的重力 G 甲和 G 乙。【答案】（1）6 :5（2）G甲=500N，G乙=540N【題 11】（2016ft1）如圖是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、配重、纜繩、滑輪和電動機等部件組成，連接轎廂的兩根纜繩非常靠近，轎廂空載時的質量是 310kg，配重的質量是 300kg，某次電梯載貨量為 100kg，當電梯勻速上升 15m，所用的時間為 10s，（不計纜繩重力和輪與軸之間的摩擦，g 取 10N/kg）在此運動過程中，求：（1）轎

12、廂的速度大小；（2）配重重力對配重做的功；（3）電動機的功率【答案】（1）1.5m/s（2）4.5104J（3）1650W【題 12】某科技小組設計的提升重物的裝置如圖甲所示.圖中水平桿 CD 與豎直桿 EH、DI 組合成支架無固定在水平地面上. 小亮站在地面上通過滑輪組提升重物, 滑輪組由動滑輪 P 和動滑輪Q(動滑輪P和動滑輪Q的質量相等)以及安裝在水平桿CD上的兩個定滑輪組成. 小亮以拉力F1勻速豎直提升物體 A 的過程中, 物體 A 的速度為 v1, 滑輪組的機械效率為A. 小亮以拉力 F2勻速豎直提升物體B的過程中, 物體B的速度為2, 滑輪組的機械效率為B. 拉力 F1、F2做的功

13、隨時間變化的圖像分別如圖乙中、 所示. 已知:124, 物體 A 和物體 B 的質量之比為 1:3, (不計繩的質量,不計滑輪與軸的摩擦) 求:（1） 動滑輪P的重力與物體 B 的重力之比；（2） 機械效率B與A之比.PQ【答案】（1）1:3（2）2:3無題型三、杠桿滑輪組合題型【題 13】某科技小組設計的運動員利用器械進行訓練的示意圖的裝置，如圖所示.圖中橫桿 BC 可繞固定點 O 在豎直平面內轉動，OBOC=32.配重 A 的質量為 100kg，其底面積為 5102m2， E是定滑輪，D 是動滑輪，定滑輪 E 和動滑輪 D 的質量相同.質量為 60kg 的小明站在水平地面上，當他對橫桿 C

14、 端通過細繩豎直向下的作用力為 F1時，配重 A 對水平地面的壓強為 9103Pa，此時， 他對地面的壓力為 N1， 動滑輪 D 對配重 A 的拉力為 FA1; 當小明通過細繩對橫桿 C 端豎直向下的作用力為 F2時，配重 A 對水平地面的壓強為 5.4103Pa，此時，他對地面的壓力為 N2，動滑輪 D 對配重 A 的拉力為 FA2.已知 N1N2107，不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦，g取 10Nkg.求:（1） 拉力 FA1；（2）動滑輪 D 受到的重力 G；（3）當小明通過細繩對橫桿 C 端豎直向下的作用力為 F1時，定滑輪 E 對支架的拉力.支DAOBCE【答案】（1）550N（2

15、）50N（3）450 N無【題 14】（15xc1） 如圖所示裝置， 輕質杠桿AB在水平位置保持平衡， O為杠桿的支點， OA:OB=2:3 甲、乙兩容器中均裝有水，物體 M 浸沒在乙容器的水中已知：甲容器中活塞 C（含桿 AC）的質量m0=0.5kg， 活塞C的橫截面積S=400cm2， 水深h1=45cm， h2=40cm， 物體M的體積VM=1103cm3 不計摩擦和繩重，g 取 10N/kg.求（1）物體 M 所受浮力；（2）活塞受到水的壓強；（3）物體 M 的密度【答案】（1）10N（2）50Pa（3）2103kg/m3【題 15】如圖甲所示，某工地用固定在水平工作臺上的卷揚機（其內

16、部有電動機提供動力）通過滑輪組勻速提升貨物.為監測卷揚機的工作情況，將固定卷揚機的工作臺置于水平杠桿的 A 端，杠桿的 B 端連接有配重 C， 其下方與壓力傳感器相接觸， 杠桿 AB 可繞轉軸 O 在豎直平面內自由轉動.當卷揚機提升 G1=1450N 的重物以速度 v1勻速上升時，卷揚機的拉力為 F1，滑輪組的機械效率為1，壓力傳感器顯示其對配重 C 的支持力為 N1；當卷揚機提升重為 G2的重物以速度 v2勻速上升時，卷揚機的拉力為 F2，滑輪組的機械效率為2，壓力傳感器顯示其對配重 C 的支持力為 N2.拉力 F1、F2做功隨時間變化的圖像分別如圖 29 乙中、所示.已知卷揚機及其工作臺的

17、總重為500N，配重 C 所受的重力為 200N，41=32，881=872，5AO=2OB.杠桿 AB 所受的重力、繩的質量和滑輪與軸的摩擦均可忽略不計.求:（1）卷揚機提升重物 G2時的功率；（2）動滑輪所受的重力；（3）N1與 N2的比值.甲CAOB乙900W/J1800270036000t/s1.02.00.51.51 12【答案】（1）1800W（2）50N（3）2:3無【題 16】工人用圖所示裝置把建筑材料運到樓頂，三個滑輪質量相等，繩子質量和滑輪輪與軸的摩擦不計.質量不計的杠桿 AOB，O 為支點，BO4AO，B 點用繩子系住一個配重 G1500N，配重與水平樓頂的接觸面積為 S

18、0.2m2.當把重為 G22000N 的建筑材料勻速豎直向上提起時 5m， 拉力 F1700N,此時杠桿 AOB 保持水平平衡.求滑輪組的機械效率和配重對樓頂的壓強.為保持杠桿AOB 始終水平平衡，用此裝置最多能勻速豎直向上拉起多重的建筑材料？F1G1G2ABO【答案】95.2%；625Pa；2750N【題 17】如圖是從井中提升重物的裝置示意圖.O 點為杠桿 AB 的支點，OAOB23.配重 C 通過繩子豎直拉著杠桿 B 端，其質量 mC=100kg.杠桿 A 端連接由定滑輪和動滑輪組成的滑輪組，定滑輪和動滑輪的質量均為 m，滑輪組下安裝吊籃，吊籃底部固定一電動機 D，電動機 D 和吊籃的總

19、質量 m0=10kg，可利用遙控電動機拉動繩子 E 端，通過滑輪組使吊籃升降，電動機 D 提供的功率恒為 P.當吊籃中不裝物體懸空靜止時， 地面對配重 C 的支持力 N0為 800N， 杠桿 B 端受到向下的拉力為 FB；將質量為 m1的物體裝入吊籃，啟動電動機，當吊籃勻速上升時，地面對配重 C 的支持力為 N1；物體被運送到地面卸下后，又將質量為 m2的物體裝到吊籃里運到井下，吊籃以 0.6m/s的速度勻速下降時，地面對配重 C 的支持力為 N2.已知 N1N2=12，m1m2=32，不計杠桿重、繩重及摩擦，g 取 10N/kg.求:（1）拉力 FB；（2）動滑輪的質量 m；（3）物體的質量

20、 m2；（4）電動機功率 P.【答案】（1）200N（2）10kg（3）60kg（4）80W無【題 18】如圖所示，杠桿 AB 能繞固定點 O 在豎直平面內轉動，水平地面上的配重乙通過細繩豎直拉著杠桿 B 端.已知 AO:OB=2:5，配重乙與地面的接觸面積為 S，且 S=0.04m2.當在動滑輪下面掛上重 200N 的物體甲靜止時，豎直向上拉繩子自由端的力為 T1，杠桿在水平位置平衡，此時配重乙對地面的壓強為 P1且 P1=8800Pa；如果在物體甲下面掛一個質量為動滑輪質量 5 倍的物體丙，并把物體丙浸沒在水中靜止時，豎直向上拉繩子自由端的力為 T2，杠桿在水平位置平衡.此時配重乙對地面的

21、壓強為 P2且 P2=8200Pa.已知物體丙的密度為 2.5103kg/m3，配重乙的體積為 510-3m3，如果不計杠桿重、繩重和滑輪軸間摩擦，取 g=10N/kg.求配重乙的密度.OAB甲乙T【答案】8103kg/m3【題 19】如圖所示是某科技小組設計的一個提升重物的裝置, CD 是一個以 O 點為轉軸的水平杠桿,CO:OD=3:2. 滑輪組固定在杠桿 C 點, 通過固定在水平地面的電動機勻速提升重物, 每個滑輪的質量均為 m0. 放置在水平地面上的配重 E 通過細繩豎直拉著杠桿 D 點, 使杠桿 CD 始終保持水平平衡, 配重 E 的質量 mE為 100kg. 當電動機用拉力 F1勻

22、速提升重物 A 時, 滑輪組的機械效率為1, 物體 A 勻速上升的速度為 v1; 當電動機用拉力 F2勻速提升重物 B 時, 滑輪組的機械效率為2, 物體 B 勻速上升的速度為 v2. 在勻速提升重物 A、B 的過程中, 電動機的功率保持不變. 已知 F2-F1=50N, v1:v2=5:4, 2=90%. 細繩和杠桿的質量、滑輪與軸的摩擦均忽略不計, g 取 10N/kg.求:(1) 拉力 F1的大小;(2) 滑輪組的機械效率1;(3) 當電動機用拉力 F2勻速提升重物 B 時, 配重 E 對地面的壓力 N2.CEDO【答案】（1）200N（2）87.5%（3）137.5N無【題 20】如圖

23、所示是某科研小組設計的在岸邊打撈水中物品的裝置示意圖. 該裝置由懸掛機構和提升裝置兩部分組成. 懸掛機構由固定桿 OD 和杠桿 BC 構成, O 為杠桿 BC 的支點, CO:OB=4:1. 配重E 通過繩子豎直拉著杠桿 B 端, 其質量 mE=500kg. 安裝在杠桿 C 端的提升裝置由支架、 電動機 Q、定滑輪 K 及動滑輪 M 構成. 其中支架和電動機 Q 的總質量 mQ=12kg, 定滑輪 K 和動滑輪 M 的質量均為 m0. 可利用遙控電動機拉動繩子, 通過滑輪組提升浸沒在水中的物品. 在一次打撈一批實心金屬材料過程中, 金屬材料浸沒在水中勻速豎直上升, 此時電動機 Q 牽引繩子的功

24、率為 P1, 繩子 H 端的拉力為 F1, 金屬材料上升速度大小為 v1, 地面對配重 E 的支持力為 N1, 滑輪組的機械效率為1; 在金屬材料全部露出水面后勻速豎直上升的過程中, 繩子 H 端的拉力為 F2, 地面對配重E的支持力為N2, 滑輪組的機械效率為2. 已知F1=200N, v1=0.2m/s, 2=95%, N1:N2=6:1, 繩和杠桿的質量、捆綁金屬材料的鋼絲繩的質量和體積、滑輪與軸及杠桿支點處的摩擦、水對金屬材料的阻力均可忽略不計, g 取 10N/kg. 求:（1）金屬材料浸沒在水中勻速上升時電動機牽引繩的功率 P1;（2）動滑輪 M 的質量 m0;（3）被打撈金屬材料

25、的密度金.電動機 QBCOD定滑輪 K動滑輪 MH金屬材料E【答案】（1）120W（2）5kg（3）2.4103kg/m3【題 21】如圖所示，杠桿 MON 及支架是一個固連在一起的整體，且能繞 O 點轉動，MONO=52.圖中正方體 D 通過細線與 N 相連且與水平地面的接觸面積 S 為 810-2m2， 物體 B 的質量為 2kg.當物體 A 的質量為 9.2kg 時，杠桿在水平位置上平衡，物體 D 對水平地面的壓強 P1為 4000Pa.當把物體 A 換為質量為 32kg 的物體 C，支點向左移至 O，使 MONO=43 時，杠桿仍在水平位置上平衡，物體 D 對水平地面的壓強 P2為 1

26、250Pa.（杠桿、支架和托盤的重力不計，g取 10N/kg.拉物體 B 的細繩系于物體 B 上表面中央并沿豎直方向）求:（1）動滑輪的重力；（2）物體 D 的重力.【答案】（1）20N（2）500N無【題 22】如圖甲所示裝置中，物體甲重 G甲=150N，動滑輪重 G輪=50N，人 重 G 人=650N.輕桿 AB 可以繞 O 點轉動， 且 OA:OB=5:9.不計軸摩擦和繩重，當輕桿 AB 在水平位置時，整個裝置處于平衡狀態， 地面對物體乙的支持力為 F1=210N.求:（1） 物體乙受到的重力 G乙，若用物體丙替換物體甲，并在物體乙的下方連接一個彈簧，如圖乙所示， 當輕桿 AB 在水平位

27、置時， 整個裝置處于平衡狀態， 彈簧對物體乙的作用力為 F2=780N.（2） 此時地面對人的支持力 F3.【答案】（1）840N（2）425N【題 23】如圖所示，某工地用固定在水平工作臺上的卷揚機（其內部有電動機提供動力）通過滑輪組提升水中的物體 A，卷揚機工作時的功率始終是 240W.杠桿 CD 可繞轉軸 O 在豎直平面內自由轉動， 滑輪組固定在杠桿D端， 配重E通過繩子固定在杠桿C端， 杠桿始終保持水平平衡， 且CO=2OD.物體 A 浸沒在水中被勻速提升的過程中，物體 A 的速度 v1=0.3m/s，卷揚機的拉力為 F1，滑輪組的機械效率為；物體 A 完全離開水面被勻速提升的過程中，

28、物體 A 的速度為 v2，卷揚機的拉力為 F2.已知組成滑輪組的每個滑輪質量均相同，物體 A 所受的重力 GA=1000N，配重 E 所受的重力 GE=1250N， F1:F2=2:3.杠桿 CD 與所繩受的重力、 滑輪與軸的摩擦均可忽略不計， g 取 10N/kg.求:（1）卷揚機的拉力 F2；（2）滑輪組的機械效率；（3）若利用該裝置提升其它物體，能提起物體的最大質量.卷揚機ACDOE【答案】（1）300N（2）75%（3）300kg無【題 24】如圖所示，一根長 10m 粗細不均勻的金屬路燈桿，放在水平地面上。工人豎直向下用力 F1拉甲滑輪組的繩端，使路燈桿的 A 端恰好離開地面時，人對

29、地面的壓力為 N1，勻速略微向上提起路燈桿的過程中，滑輪組的機械效率保持不變為1；當該工人豎直向下用力 F2 拉乙滑輪組的繩端，使路燈桿的 B 端恰好離開地面時，人對地面的壓力為 N2，勻速略微向上提起路燈桿的過程中，滑輪組的機械效率保持不變為2；N1N2=45，F1F2=95，12=109。每個動滑輪重均為 50N，滑輪組的繩重、繩的伸長和輪軸間摩擦可以忽略，g = 10N/kg。求：（1）工人重 G人。（2）路燈桿重 G桿。（3）起重機將路燈桿保持水平狀態吊起時，鋼纜應系在何處？圖 21BABA甲乙【答案】（1）625N（2）1000N（3）2m無題型四、起重機題型【題 25】如圖是液壓汽

30、車起重機提升重物的示意圖.A 是動滑輪， B 是定滑輪，C 是卷揚機， D 是油缸，E 是柱塞.卷揚機轉動使鋼絲繩帶動動滑輪上升，同時提升重物.提升重物前，起重機對地面的壓強 P11.8107Pa，當提升重物甲勻速上升時，起重機對地面的壓強 P22.175107Pa，當提升重物乙勻速上升時，起重機對地面的壓強 P32.3107Pa.假設起重時柱塞沿豎直方向，提升重物甲、乙柱塞對吊臂的支撐力分別為 N1和 N2，N1=3.6104N、N2=4.5104N.吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計.（g 取 10N/kg）求:（7 分）（1）被提升兩物體的重力之比；（2）提升重物乙勻速上升時，

31、滑輪組 AB 的機械效率；（3）如果勻速提升重物甲時卷揚機牽引力的功率為 4.56kw，重物甲上升的速度為 0.4m/s，那么重物甲的重力是多少？ABDCEOF【答案】（1）3:4（2）80%（3）8550N【題 26】如圖所示是液壓汽車起重機從水中打撈重物的示意圖. A 是動滑輪, B 是定滑輪, C 是卷揚機,D是油缸,E是柱塞. 卷揚機轉動使鋼絲繩帶動動滑輪上升, 同時提升重物. 被打撈的重物體積是30.5mV , 若在本次打撈前, 起重機對地面的壓強702.0 10 Pap , 當物體在水中勻速上升時起重機對地面的壓強712.375 10 Pap , 物體全部出水面后起重機對地面的壓強

32、722.5 10 Pap ,假設起重時柱塞沿豎直方向, 物體出水前、后柱塞對吊臂的支撐力分別為1N和2N,1N與2N之比為 19:24. 重物出水后上升的速度0.5m/sv , 吊臂、 定滑輪、 鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計.(g取10N / kg) 求:(1) 被打撈物體的密度;(2) 若被打撈物體在水中勻速上升時滑輪組 AB 的機械效率為1, 物體全部露出水面在空氣中勻速上升時, 滑輪組AB的機械效率為2, 求2-1=?(3) 重物出水后, 卷揚機牽引力的功率.無【答案】 （1）4103kg/m3（2）4.4%（3）1.2104W【題 27】（15ft1）如圖所示是工人利用液壓汽車起重機

33、從水中打撈重物的示意圖其中 A 是動滑輪，B 是定滑輪，C 是卷揚機，E 是柱塞，柱塞能夠豎直向上支撐起重臂 OFD，再通過卷揚機 C 豎直向上勻速拉動鋼絲繩的自由端將重物拉起假如重物質量為 1400kg，動滑輪 A 及定滑輪 B 的質量均為 100kg，卷揚機的質量為 50kg，輸出功率為 5kWg 取 10N/kg，不計起重臂及鋼絲繩重，忽略摩擦及水的阻力（1） 在打撈過程中，當重物浸在水中體積為 1m3時，求此時吊臂右端 D 點受到的作用力大小（2） 在打撈過程中，某時刻杠桿處于靜止狀態，若此時液壓油缸對吊臂的力為 N1，吊臂右端 D點受力為 F=8.0103N，若 OF：FD=1:4，

34、求 N1的大小（3） 當重物在空中被勻速提起上升時，求卷揚機拉動鋼絲繩的速度【答案】（1）6500N（2）40000N（3）1m/s無題型五、水箱題型【題 28】如圖所示為一種蓄水箱的放水裝置，AOB 是以 O 點為轉軸的輕質杠桿，AO 呈水平狀態，A、O 兩點間距離為 40cm，B、O 兩點的水平距離為 10cm，B、O 兩點的豎直距離為 7cm.A 點正下方的 Q 是一個重為 5N、橫截面積為 200cm2的蓋板（蓋板恰好能堵住出水口），它通過細繩與杠桿的 A 端相連.在水箱右側的水平工作臺上， 有一質量為 60kg 的人通過滑輪組拉動系在 B 點呈豎直狀態的繩子，從而可以控制水是否能從出

35、水口流出.若水箱中水深為 50cm，當蓋板恰好要被拉起時，人對繩子的拉力為 F1，工作臺對人的支持力為 N1；若水箱中水深為 100cm，當蓋板恰好要被拉起時，人對繩子的拉力為 F2，工作臺對人的支持力為 N2.已知 N1:N2=69:77，蓋板的厚度、繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計，人對繩的拉力與人所受重力在同一直線上，取 g=10N/kg.求:（1）當水箱中水深為 50cm 時，蓋板上表面所受水產生的壓強；（2）人對繩子的拉力 F1的大小；（3） 若與杠桿 A、 B 兩端連接的細繩足夠結實， 而人拉滑輪組的繩子所能承受的最大拉力為 330N，則為能實現使用圖中的裝置放水，水箱中水的最大深度不

36、得超過多少.【答案】（1）5103Pa（2）90N（3）2m【題 29】如圖所示為一種蓄水箱的放水裝置，人站在地面上就可以控制蓄水箱進行放水.AOB 是以 O點為轉軸的輕質杠桿， AB 呈水平狀態， AO=120cm，BO=40cm.A 點正下方的 Q 是一個重為 10N、橫截面積為 100cm2的蓋板（蓋板恰好能堵住出水口），它通過細繩與杠桿的 A 端相連.在水箱右側的水平地面上，有一質量為 60kg 的人通過滑輪組拉動系在 B 點呈豎直狀態的繩子，可以控制出水口上的蓋板.若水箱中水深為 30cm，當蓋板恰好要被拉起時，人對繩子的拉力為 F1，水平地面對人的支持力為 N1；若水箱中水深為 7

37、0cm，當蓋板恰好要被拉起時，人對繩子的拉力為 F2，水平地面對人的支持力為 N2.已知 N1:N2=55:51，蓋板的厚度、繩重及繩與滑輪間的摩擦均可忽略不計，人對繩的拉力與人所受重力在同一直線上，g=10N/kg.（1）當水箱中水深為 70cm 時，蓋板上表面所受水的壓強.（2）動滑輪的總重.【答案】（1）7103Pa（2）30N無【題 30】如圖是小明設計的一個用水槽來儲存二次用水的沖廁裝置。帶有浮球的橫桿 AB（B 為浮球的中心）能繞 O 點轉動，倒“T”型閥門 C 底部為不計厚度的橡膠片，上部為不計粗細的直桿。進水口的橫截面積為 4cm2，浮球的體積是 100cm3，OB 是 OA

38、長度的 6 倍。AB 桿左端壓在閥門C 上，閥門 C 堵住進水口時，AB 桿水平，浮球頂部與溢水口相平。不考慮閥門 C、橫桿 AB 及浮球受到的重力。（g 取 10 牛/千克）求：（1）浮球浸沒時，浮球受到的浮力多大？A 端受力多大？（2）為了防止水從溢水口溢出，水槽中的水面與溢水口的高度差不能超過多少？【答案】（1）1N;6N（2）1.5m題型六、黑箱模型【題 31】如圖所示，體重為 600N 的小明利用滑輪組勻速提升重物時，他使用的是最省力的繞繩方式，繞在滑輪組上的繩子圖中未畫出，動滑輪總重 300N，繩子能承受的最大拉力為 1000N，連接重物與動滑輪掛鉤的繩子能承受的最大拉力為 300

39、0N.不計繩重、 輪與軸的摩擦及水的阻力， g 取 10N/ kg.求:（1）明用此滑輪組勻速地將物體全部提出水面，則物體的最大物重不能超過多少？（2）小明用此滑輪組勻速提升一個高為 2m，底面積為 0.05m2的圓柱體 A，若此過程中 A 始終不露出水面，則 A 的密度不能超過多少?（3） 現有一個與圓柱體 A 形狀完全相同的圓柱體 B， 其下表面距水面 10m.小明用 300N 的拉力將其以 0.1m/s 的速度勻速提升了 5m.在此過程中，拉力的功率和滑輪組的機械效率各是多少？【答案】（1）2700N（2）3.7g/cm3（3）80%無【題 32】如圖甲所示是在岸邊打撈水中物體的裝置示意

40、圖. 該裝置由懸掛機構和提升裝置兩部分組成.懸掛機構由固定桿 OD 和杠桿 BC 構成, O 為杠桿 BC 的支點, CO:OB=4:1. 配重 E 通過繩子豎直拉著杠桿 B 端, 其質量800kgEm . 安裝在杠桿C端的提升裝置由一個支架、一個電動機Q、一個定滑輪K及數量未知的動滑輪(在虛線框內未畫出) 構成. 其中支架和電動機Q的總質量10kgQm , 定滑輪K的質量為K30kgm . 可利用遙控電動機拉動繩子自由端H, 通過滑輪組提升浸沒在水中的物體. 在一次打撈一批實心材料過程中, 實心材料浸沒在水中勻速豎直上升, 此時電動機Q牽引繩子的功率為1P, 繩子H端的拉力為1F, 實心材料

41、上升的高度隨時間變化的圖像如圖乙所示, 地面對配重E的支持力為1N; 在實心材料全部露出水面后勻速豎直上升的過程中, 繩子H端的拉力為2F, 地面對配重E的支持力為2N, 滑輪組的機械效率為. 已知1200NF ,2300NF , N1:N2=2:1, 被打撈的實心材料的密度332.7 10 kg / m, 繩和杠桿的質量、捆綁實心材料的鋼絲繩的質量和體積、滑輪與軸及杠桿支點處的摩擦、水對實心材料的阻力均忽略不計,g取10N / kg. 求:（1） 實心材料浸沒在水中勻速上升時電動機牽引繩的功率1P;（2）實心材料露出水面后, 滑輪組的機械效率.【答案】（1）160W（2）90%無【題 33】

42、如圖甲是利用滑輪組打撈水中物體的簡化模型示意圖，圖中虛線框里是滑輪組（未畫出），工人師傅用該裝置從水中打撈物體 A.當物體 A 在水中以 0.3m/s 的速度勻速上升時，工人師傅對滑輪組繩子自由端的拉力為 F1，此時地面對工人師傅的支持力為 N1，滑輪組的機械效率為1；當物體 A 完全露出水面以 0.1m/s 的速度勻速上升時，工人師傅對滑輪組繩子自由端的拉力為 F2，此時地面對工人師傅的支持力為 N2， 滑輪組的機械效率2為 80%.拉力 F1、 F2做的功隨時間變化的圖像分別如圖 22 乙中、所示.已知:工人師傅的質量為 60kg，物體 A 的質量為 120kg，N1與 N2之比為 43.

43、不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦，以及在水中上升時水對物體的阻力.求:（1）動滑輪的重力；（2）滑輪組的機械效率1的大小.乙200W/J4006008000t/s2413甲A【答案】（1）300N（2）70%【題 34】(15sjs1)圖甲是建造大橋時所用的起吊裝置示意圖，使用電動機和滑輪組（圖中未畫出）將實心長方體 A 從江底豎直方向勻速吊起， 鋼纜繩對 A 的拉力 F1 隨時間 t 變化的圖像如圖乙所示 A完全離開水面后，電動機對繩的拉力 F 大小為 8103N，滑輪組的機械效率為 75%，A 上升的速度始終為 0.1m/s（g 取 10N/kg，不計鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮風浪

44、、水流等因素的影響）求：（1）長方體 A 未露出水面時受到的浮力；（2）長方體 A 完全離開水面后，在上升過程中 F 的功率；（3）把長方體 A 按圖甲中方式放在水平地面上，它對地面的壓強【答案】（1）1.0104N（2）3.2103W（3）4.8103Pa無【題 35】如圖是一種新型吊運設備打撈物體的簡化模型示意圖，圖中虛線框里是滑輪組（未畫出），滑輪組繩子的自由端由電動機拉動.物體 A 浸沒在水中并懸掛在滑輪組掛鉤下端的細繩下.當物體A 浸沒在水中時，電動機對滑輪組繩子自由端的拉力 F1為 100N，吊運設備對橫桿 B 點的拉力比不掛物體時增大了 N1.然后，將物體 A 豎直向上提升，當物

45、體 A 有 2/5 的體積露出水面靜止時，電動機對滑輪組繩子自由端的拉力 F2為 180N，吊運設備對橫桿 B 點的拉力比不掛物體時增大了N2.已知:物體 A 的體積為 80dm3，N2=3N1.不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦.g 取 10N/kg.求:（1）物體 A 的重力 GA；（2）動滑輪的重力 G動；（3）物體完全出水后勻速上升時,滑輪組的機械效率.電動機滑輪組繩子自由滑 輪 組 掛AB【答案】（1）960N（2）240N（3）80%【題 36】如圖是液壓汽車起重機從水中打撈重物的示意圖.C 是卷揚機，E 是液壓機的柱塞，能夠豎直向上支撐起重臂 OMB.在起重臂的兩端分別固定有定滑輪

46、，圖中虛線框內是懸掛在起重臂 B 端的滑輪組（未畫完整，其中 A 是定滑輪），卷揚機經 O 點和 B 點的定滑輪拉動滑輪組的鋼絲繩自由端 K，使重物始終以恒定的速度勻速上升.當重物完全浸沒在水中上升的過程中，地面對起重機的支持力 N1為 1.225105N，柱塞 E 對起重臂的支撐力為 F1，卷揚機對鋼絲繩自由端 K 的拉力T1為 6.25103N，滑輪組的機械效率為；重物被完全拉出水面后上升的過程中，地面對起重機的支持力 N2為 1.375105N，柱塞 E 對起重臂的支撐力為 F2，卷揚機的輸出功率 P2為 5kW，對鋼絲繩自由端 K 的拉力為 T2.已知定滑輪 A 的質量 mA為 200

47、kg， 虛線框內動滑輪的總質量 mD為250kg，F1:F2=9:14.若不計起重臂、鋼絲繩的質量及滑輪組的摩擦，g 取 10N/kg，求:（1）被打撈的重物浸沒在水中時受到的浮力；（2）滑輪組的機械效率；（3）卷揚機拉動鋼絲繩的速度.CEOMBA【答案】（1）1.5104N（2）90%（3）0.5m/s無題型七、打撈船題型【題 37】物理小組同學在一次模擬打撈沉船的實驗中，用三個滑輪（每個滑輪受到的重力均為 0.6N）和四個相同的浮筒B設計了如圖所示裝置.當浮筒B和表示沉船的物體A浸沒在水中勻速上升時，測得繩子自由端的拉力為 F1，滑輪組的機械效率1=80%，浮筒 B 和物體 A 完全出水后，繩子自由端的拉力為 F2.已知 F1=38F2，四個相同的浮筒排出水后的總重是動滑輪重 43 倍，浮筒 B 排出水后產生的浮力是其自重的 5 倍.不計繩重、軸摩擦和水的阻力.求:（1） 浮筒 B 和物體 A 完全出水后，滑輪組勻速提升重物 A 的機械效率2；（2）