1、第一章 習題 下列習題中，凡未標出自重的物體，質量不計。接觸處都不計摩擦。 1-1試分別畫出下列各物體的受力圖。1-2試分別畫出下列各物體系統中的每個物體的受力圖。1-3試分別畫出整個系統以及桿BD，AD，AB（帶滑輪C，重物E和一段繩索）的受力圖。1-4構架如圖所示，試分別畫出桿HED，桿BDC及桿AEC的受力圖。1-5構架如圖所示，試分別畫出桿BDH，桿AB，銷釘A及整個系統的受力圖。1-6構架如圖所示，試分別畫出桿AEB，銷釘A及整個系統的受力圖。1-7構架如圖所示，試分別畫出桿AEB，銷釘C，銷釘A及整個系統的受力圖。1-8結構如圖所示，力P作用在銷釘C上，試分別畫出AC，BCE及DE

2、H部分的受力圖。參考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章 習題參考答案2-1解：由解析法， 故： 2-2解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐標，由解析法，有故： 方向沿OB。2-3解：所有桿件均為二力桿件，受力沿直桿軸線。（a） 由平衡方程有：聯立上二式，解得：（拉力）（壓力）（b） 由平衡方程有：聯立上二式，解得：（拉力）（壓力）（c） 由平衡方程有：聯立上二式，解得：(拉力)（壓力）（d） 由平衡方程有：聯立上二式，解得：(拉力)(拉力)2-4解：（a）受力分析如圖所示：由 由 (b)解：受力分析如圖所示：由聯立上二式，得：2-5解：幾

3、何法：系統受力如圖所示三力匯交于點D，其封閉的力三角形如圖示所以： （壓力）（與X軸正向夾150度）2-6解：受力如圖所示：已知， ，由 由 2-7解：受力分析如圖所示，取左半部分為研究對象由 聯立后，解得： 由二力平衡定理 2-8解：桿AB，AC均為二力桿，取A點平衡由 聯立上二式，解得： （受壓）（受壓）2-9解：各處全為柔索約束，故反力全為拉力，以D，B點分別列平衡方程（1）取D點，列平衡方程由 （2）取B點列平衡方程由 2-10解：取B為研究對象：由 取C為研究對象：由 由 聯立上二式，且有 解得：取E為研究對象：由 故有：2-11解：取A點平衡：聯立后可得： 取D點平衡，取如圖坐標系

4、：由對稱性及 2-12解：整體受力交于O點，列O點平衡由 聯立上二式得： （壓力）列C點平衡聯立上二式得： （拉力）（壓力）2-13解：（1）取DEH部分，對H點列平衡聯立方程后解得： （2）取ABCE部分，對C點列平衡且 聯立上面各式得： （3）取BCE部分。根據平面匯交力系平衡的幾何條件。2-14解：（1）對A球列平衡方程（1）（2）（2）對B球列平衡方程（3）（4）且有： （5）把（5）代入（3），（4）由（1），（2）得： （6）又（3），（4）得： （7）由（7）得： （8）將（8）代入（6）后整理得：2-15解：，和P構成作用于AB的匯交力系，由幾何關系：又整理上式后有： 取正根

5、第三章 習題參考答案3-1解：3-2解：構成三個力偶因為是負號，故轉向為順時針。3-3解：小臺車受力如圖，為一力偶系，故 ，由3-4解：錘頭受力如圖，錘頭給兩側導軌的側壓力和構成一力偶，與，構成力偶平衡由 3-5解：電極受力如圖，等速直線上升時E處支反力為零即： 且有：由 3-6解：A，B處的約束反力構成一力偶由 3-7解：，受力如圖，由，分別有：桿： （1）桿： （2）且有： （3）將（3）代入（2）后由（1）（2）得： 3-8解：桿ACE和BCD受力入圖所示，且有：對ACE桿： 對BCD桿： 第四章 習題4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=100N.m，轉向為逆時針

6、，=30°圖中距離單位為m。試求圖中力系向O點簡化結果及最終結果。4-2 已知物體所受力系如圖所示，F=10Kn，m=20kN.m，轉向如圖。（a）若選擇x軸上B點為簡化中心，其主矩LB=10kN.m，轉向為順時針，試求B點的位置及主矢R。（b）若選擇CD線上E點為簡化中心，其主矩LE=30kN.m，轉向為順時針，=45°，試求位于CD直線上的E點的位置及主矢R。4-3 試求下列各梁或剛架的支座反力。解：（a） 受力如圖由MA=0 FRB3a-Psin30°2a-Qa=0FRB=（P+Q）/3由 x=0 FAx-Pcos30°=0FAx=P由Y=0 FA

7、y+FRB-Q-Psin30°=0FAy=（4Q+P）/64-4 高爐上料的斜橋，其支承情況可簡化為如圖所示，設A和B為固定鉸，D為中間鉸，料車對斜橋的總壓力為Q，斜橋（連同軌道）重為W，立柱BD質量不計，幾何尺寸如圖示，試求A和B的支座反力。4-5 齒輪減速箱重W=500N，輸入軸受一力偶作用，其力偶矩m1=600N.m，輸出軸受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m，轉向如圖所示。試計算齒輪減速箱A和B兩端螺栓和地面所受的力。4-6 試求下列各梁的支座反力。(a) (b)4-7 各剛架的載荷和尺寸如圖所示，圖c中m2m1，試求剛架的各支座反力。4-8 圖示熱風爐高h=40m，重

8、W=4000kN，所受風壓力可以簡化為梯形分布力，如圖所示，q1=500kN/m，q2=2.5kN/m。可將地基抽象化為固頂端約束，試求地基對熱風爐的反力。4-9 起重機簡圖如圖所示，已知P、Q、a、b及c，求向心軸承A及向心推力軸承B的反力。4-10 構架幾何尺寸如圖所示，R=0.2m，P=1kN。E為中間鉸，求向心軸承A的反力、向心推力軸承B的反力及銷釘C對桿ECD的反力。4-11 圖示為連續鑄錠裝置中的鋼坯矯直輥。鋼坯對矯直輥的作用力為一沿輥長分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯寬1.25m。試求軸承A和B的反力。4-12 立式壓縮機曲軸的曲柄EH轉到垂直向上的位置時，連桿作用于曲柄

9、上的力P最大。現已知P=40kN，飛輪重W=4kN。求這時軸承A和B的反力。4-13 汽車式起重機中，車重W1=26kN，起重臂重.kN，起重機旋轉及固定部分重2kN，作用線通過點，幾何尺寸如圖所示。這時起重臂在該起重機對稱面內。求最大起重量max。4-14 平爐的送料機由跑車A及走動的橋B所組成，跑車裝有輪子，可沿橋移動。跑車下部裝有一傾覆操縱柱D，其上裝有料桶C。料箱中的載荷Q=15kN，力Q與跑車軸線OA的距離為5m，幾何尺寸如圖所示。如欲保證跑車不致翻倒，試問小車連同操縱柱的重量W最小應為多少？4-15 兩根位于垂直平面內的均質桿的底端彼此相靠地擱在光滑地板上，其上端則靠在兩垂直且光滑

10、的墻上，質量分別為P1與P2。求平衡時兩桿的水平傾角1與2的關系。4-16 均質細桿AB重P，兩端與滑塊相連，滑塊和可在光滑槽內滑動，兩滑塊又通過滑輪用繩索相互連接，物體系處于平衡。（）用和表示繩中張力；（）當張力時的值。4-17 已知，和，不計梁重。試求圖示各連續梁在、和處的約束反力。4-18 各剛架的載荷和尺寸如圖所示，不計剛架質量，試求剛架上各支座反力。4-19 起重機在連續梁上，已知P=10kN，Q=50kN，不計梁質量，求支座A、B和D的反力。4-20 箱式電爐爐體結構如圖a所示。D為爐殼，E為爐頂拱，H為絕熱材料，I為邊墻，J為擱架。在實際爐子設計中，考慮到爐子在高溫情況下拱頂常產

11、生裂縫，可將爐拱簡化成三鉸拱，如圖b所示。已知拱頂是圓弧形，跨距l=1.15m，拱高h=0.173m，爐頂重G=2kN。試求拱腳A和B處反力。4-21 圖示廠房房架是由兩個剛架AC和BC用鉸鏈連接組成，與兩鉸鏈固結于地基，吊車梁宰房架突出部分和上，已知剛架重1260kN,吊車橋重Q=10kN，風力F=10kN，幾何尺寸如圖所示。和兩點分別在力1和2的作用線上。求鉸鏈、和的反力。4-22 圖示構架由滑輪D、桿AB和CBD構成，一鋼絲繩繞過滑輪，繩的一端掛一重物，重量為G，另一端系在桿AB的E處，尺寸如圖所示，試求鉸鏈A、B、C和D處反力。4-23 橋由兩部分構成，重W1=W2=40kN，橋上有載

12、荷P=20kN，尺寸如圖所示，試求出鉸鏈A、B和C的反力。4-24 圖示結構，在C、D、E、F、H處均為鉸接。已知P1=60kN，P2=40 kN，P3=70kN,幾何尺寸如圖所示。試求各桿所受的力。4-25 構架的載荷和尺寸如圖所示，已知P=24kN，求鉸鏈和輥軸的反力及銷釘對桿的反力。-26 構架的載荷和尺寸如圖所示，已知P=40kN，R=0.3m，求鉸鏈A和B的反力及銷釘C對桿ADC的反力。4-27 圖示破碎機傳動機構，活動夾板AB長為600mm，假設破碎時礦石對活動夾板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kN，BC=CD=600mm，AH=400mm，OE=100mm，圖示位置時，機構平

13、衡。試求電機對桿OE作用的力偶的力偶矩m0。4-28 曲柄滑道機構如圖所示，已知m=600N.m，OA=0.6m，BC=0.75m。機構在圖示位置處于平衡，=30°，=60°。求平衡時的P值及鉸鏈O和B反力。4-29 插床機構如圖所示，已知OA=310mm，O1B=AB=BC=665mm，CD=600mm，OO1=545mm，P=25kN。在圖示位置：OO1A在鉛錘位置；O1C在水平位置，機構處于平衡，試求作用在曲柄OA上的主動力偶的力偶矩m。4-30 在圖示機構中，OB線水平，當B、D、F在同一鉛垂線上時，DE垂直于EF，曲柄正好在鉛錘位置。已知OA=100mm，BD=B

14、C=DE=100mm，EF=100mm，不計桿重和摩擦，求圖示位置平衡時m/P的值。4-31 圖示屋架為鋸齒形桁架。G1=G2=20kN，W1=W2=10kN，幾何尺寸如圖所示，試求各桿內力。4-32 圖示屋架桁架。已知F1=F2=F4=F5=30kN，F3=40kN，幾何尺寸如圖所示，試求各桿內力。4-33 橋式起重機機架的尺寸如圖所示。P1=100kN，P2=50kN。試求各桿內力。4-34圖示屋架桁架，載荷G1=G2=G3=G4=G5=G，幾何尺寸如圖所示，試求：桿1、2、3、4、5和6 的內力。參考答案4-1 解： =196°42 （順時針轉向）故向O點簡化的結果為：由于FR

15、0，L00，故力系最終簡化結果為一合力，大小和方向與主矢相同，合力FR的作用線距O點的距離為d。FR=FR=52.1Nd=L0/FR=5.37m4-2 解：（a）設B點坐標為（b，0）LB=MB（）=-m-Fb=-10kN.mb=（-m+10）/F=-1m B點坐標為（-1，0）= FR=10kN，方向與y軸正向一致（b）設E點坐標為（e，e）LE=ME（）=-m-Fe=-30kN.me=（-m+30）/F=1m E點坐標為（1，1）FR=10kN 方向與y軸正向一致4-3解：（a） 受力如圖由MA=0 FRB3a-Psin30°2a-Qa=0FRB=（P+Q）/3由 x=0 FAx

16、-Pcos30°=0FAx=P由Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0FAy=（4Q+P）/6（b）受力如圖由MA=0 FRBcos30°-P2a-Qa=0FRB=（Q+2P）由 x=0 FAx-FRBsin30°=0FAx=（Q+2P）由Y=0 FAy+FRBcos30°-Q-P=0FAy=（2Q+P）/3（c）解：受力如圖：由MA=0 FRB3a+m-Pa=0FRB=（P-m/a）/3由 x=0 FAx=0由Y=0 FAy+FRB-P=0FAy=（2P+m/a）/3（d）解：受力如圖：由MA=0 FRB2a+m-P3a=0FRB=（

17、3P-m/a）/2由 x=0 FAx=0由Y=0 FAy+FRB-P=0FAy=（-P+m/a）/2（e）解：受力如圖：由MA=0 FRB3-P1.5-Q5=0FRB=P/2+5Q/3由 x=0 FAx+Q=0FAx=-Q由Y=0 FAy+FRB-P=0FAy=P/2-5Q/3（f）解：受力如圖：由MA=0 FRB2+m-P2=0FRB=P-m/2由 x=0 FAx+P=0FAx=-P由Y=0 FAy+FRB =0FAy=-P+m/24-4解：結構受力如圖示，BD為二力桿由MA=0 -FRBa+Qb+Wl/2cos=0FRB=(2Qb+Wlcos)/2a由Fx=0 -FAx-Qsin=0FAx

18、=-Qsin由Fy=0 FRB+FAy-W-Qcos=0FAy=Q(cos-b/a)+W(1-lcos/2a) 4-5 解：齒輪減速箱受力如圖示，由MA=0 FRB×0.5-W×0.2-m1-m2=0FRB=3.2kN由Fy=0 FRA+FRB-W=0FRA=-2.7kN4-6 解：(a)由Fx=0 FAx=0 (b) 由Fx=0 FAx=0由Fy=0 FAy=0 由Fy=0 FAy-qa-P=0由M=0 MA-m=0 MA=m FAy=qa+P由M=0 MA-qaa/2-Pa=0MA=qa2/2+Pa(c) (d)(c) 由Fx=0 FAx+P=0 (d) 由Fx=0 F

19、Ax=0FAx=-P 由MA=0 FRB5a+m1-m2-q3a3a/2=0由Fy=0 FAy-ql/2=0 FRB=0.9qa+(m2-m1)/5aFAy=ql/2 由Fy=0 FAy+FRB-q3a=0由M=0 MA-ql/2l/4-m-Pa=0 FAy=2.1qa+(m1-m2)/5aMA=ql2/8+m+Pa4-7 解：(a) (b)(a)MA=0 FRB6a-q(6a)2/2-P5a=0 FRB=3qa+5P/6Fx=0 FAx+P=0 FAx =-PFy=0 FAy+FRB-q6a=0 FAy=3qa-5P/6(b) MA=0 MA-q(6a)2/2-P2a=0 MA=18qa2+

20、2PaFx=0 FAx+q6a=0 FAx =-6qaFy=0 FAy-P=0 FAy=P(c) MA=0 MA+m1-m2-q6a2a-P4a=0 MA=12qa2+4Pa+m2-m1Fx=0 FAx+P=0 FAx=-PFy=0 FAy-q6a=0 FAy=6qa(d) MA=0 MA+q(2a)2/2-q2a3a=0 MA=4qa2Fx=0 FAx-q2a=0 FAx =2qaFy=0 FAy-q2a=0 FAy =2qa4-8解：熱風爐受力分析如圖示，Fx=0 Fox+q1h+(q2-q1)h/2=0 Fox=-60kNFy=0 FAy-W=0 FAy=4000kNMA=0 M0-qh

21、h/2-(q2-q1)h2h/3/2=0 M0=1467.2kNm4-9解：起重機受力如圖示，MB=0 -FRAc-Pa-Qb=0 FRA=-(Pa+Qb)/cFx=0 FRA+FBx=0 FBx=(Pa+Qb)/cFy=0 FBy-P-Q=0 FBy=P+Q4-10 解：整體受力如圖示MB=0 -FRA×5.5-P×4.2=0 FRA=-764NFx=0 FBx+FRA=0 FBx=764NFy=0 FBy-P=0 FBy=1kN由ME=0 FCy×2+P×0.2-P×4.2=0 FCy=2kN由MH=0 FCx×2-FCy

22、5;2-P×2.2+P×0.2=0 FCx=FCx=3kN4-11解：輥軸受力如圖示，由MA=0 FRB×1600-q×1250×(1250/2+175)=0FRB=625N由Fy=0 FRA+FRB-q×1250=0 FRA=625N4-12 解：機構受力如圖示，MA=0 -P×0.3+FRB×0.6-W×0.9=0 FRB=26kNFy=0 FRA+FRB-P-W=0 FRA=18kN4-13 解：當達到最大起重質量時，FNA=0由MB=0 W1×+W2×0-G×2.5-

23、Pmax×5.5=0Pmax=7.41kN4-14解：受力如圖示，不致翻倒的臨界狀態是FNE=0由MF=0 W×1m-Q×(5-1)=0 W=60kN故小車不翻倒的條件為W60kN4-15解：設左右桿長分別為l1、l2，受力如圖示左桿：MO1=0 P1(l1/2)cos1-FAl1sin1=0 FA=ctg1P1/2右桿：MO2=0 -P2(l2/2)cos2+F'Al2sin2=0 F'A=ctg2P2/2由FA=F'A P1/P2=tg1/tg24-16解：設桿長為l，系統受力如圖(a) M0=0 P l/2cos+Tlsin-Tlco

24、s=0 T=P/2(1-tg)(b)當T=2P時， 2P= P/2(1-tg) tg3/4 即36°524-17 解:(a)(a)取BC桿：MB=0 FRC2a=0 FRC=0Fx=0 FBx=0Fy=0 -FBy+FRC=0 FBy=0取整體：MA=0 -q2aa+FRC4a+MA=0 MA=2qa2Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRC2aFAy=2qa(b)(b)取BC桿：MB=0 FRC2a-q2aa=0 FRC=qaFx=0 FBx=0Fy=0 FRC-q2a-FBy=0 FBy=-qa取整體：MA=0 MA+FRC4a-q3a2.5a=0 MA=3.5qa2Fx=

25、0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRC3aFAy=2qa(c)(c)取BC桿：MB=0 FRC2a =0 FRC=0Fx=0 FBx=0Fy=0 FRC-FBy=0 FBy=0取整體：MA=0 MA+FRC4a-m=0 MA=mFx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRCFAy=0(d)(d)取BC桿：MB=0 FRC2a-m=0 FRC=m/2aFx=0 FBx=0Fy=0 FRC-FBy=0 FBy=m/2a取整體：MA=0 MA+FRC4a-m=0 MA=-mFx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRCFAy=-m/2a4-18 解：(a)取BE部分ME=0 FBx×5.

26、4-q×5.4×5.4/2=0 FBx=2.7q取DEB部分：MD=0 FBx×5.4+FBy×6-q×5.4×5.4/2=0 FBy=0取整體：MA=0 FBy×6+ q×5.4×5.4/2-FRC×cos45°×3=0 FRC=6.87qFx=0 FRC×cos45°+FAx+FBx-q×5.4=0 FAx=-2.16qFy=0 FRC×sin45°+FAy+FBy=0 FAy=-4.86q(b)取CD段，MC=0 FRD

27、×4-q2/2×42=0 FRD=2q2取整體：MA=0 FRB×8+FRD×12q2×4×10-q1×6×4-P×4=0Fx=0 P+FAx=0 FAx=-PFy=0 FAy+FRB+FRD-q1×6-q2×4=0 FAy=3q1-P/24-19 解：連續梁及起重機受力如圖示：取起重機：MH=0 Q×1-P×3-FNE×2=0 FNE=10kNFy=0 FNE+FNH-Q-P=0 FNH=50kN取BC段：MC=0 FRB×6-FNH×

28、;1=0 FRB=8.33kN取ACB段：MA=0 FRD×3+FRB×12-FNE×5-FNH×7=0 FRD=100kNFx=0 FAx=0Fy=0 FAy+FRD+FRB-FNE-FNH=0 FAy=48.33kN4-20解：整體及左半部分受力如圖示取整體：MA=0 FBy×l-G×l/2=0 FBy=1kNMB=0 -FAy×l+G×l/2=0 FAy=1kN取左半部分：MC=0 FAx×h+G/2×l/4-FAy×l/2=0 FAx=1.66kN取整體：Fx=0 FAx+FB

29、x=0 FBx=-1.66kN4-21 解：各部分及整體受力如圖示取吊車梁：MD=0 FNE×8-P×4-Q×2=0 FNE=12.5kNFy=0 FND+FNE-Q-P=0 FND=17.5kN取T房房架整體：MA=0 FBy×12-(G2+FNE)×10-(G1+FND)×2-F×5=0 FBy=77.5kNMB=0 -FAy×12-F×5+(G1+FND)×2+(G2+FNE)×2=0 FAy=72.5kN取T房房架作部分：MC=0 FAy×6-FAx×10-

30、F×5-(G1+FND) ×4=0 FAx=7.5kNFx=0 FCx+F+FAx=0 FCx=-17.5kNFy=0 FCy+FAy-G1-FND=0 FCy=5kN取T房房架整體：Fx=0 FAx+F+FBx=0 FBx=-17.5kN4-22解：整體及部分受力如圖示取整體：MC=0 -FAxltg45°-G(2l+5)=0 FAx=-(2+5/l)GMA=0 FCxltg45°-G(2l+5)=0 FCx=(2+5/l)G取AE桿：ME=0 FAxl-FAyl-Gr=0 FAy=2GFx=0 FAx+FBx+G=0 FBx=(1+5/l)GFy=0

31、 FAy+FBy=0 FBy=-2G取整體：Fy=0 FAy+FCy-G=0 FCy=-G取輪D： Fx=0 FDx-G=0 FDx=GFy=0 FDy-G=0 FDy=G4-23 解：整體及部分受力如圖示取整體：MB=0 FCy×10-W2×9-P×4-W1×1=0 FCy=48kNFy=0 FBy+FCy-W1-W2-P=0 FBy=52kN取AB段：MA=0 FBx×4+W1×4+P×1-FBy×5=0 FBx=20kNFx=0 FBx+FAx=0 FAx=-20kNFy=0 FBy+FAy-W1-P=0 F

32、Ay=8kN取整體：Fx=0 FBx+FCx=0 FCx=-20kN 4-24 解：系統中1、2、3、4、5桿均為二力桿，整體及部分受力如圖：取整體：Fx=0 FAx=0MA=0 -3P1-6P2-10P3+14FRB=0 FRB=80kNFy=0 FAy+FRB-P1-P2-P3=0 FAy=90kN取左半部分：MH=0 P2×1+P1×4-FAy×7+S3×3=0 S3=117kN取節點E：Fx=0 S3-S1cos=0 S1=146kNFy=0 S2+S1sin=0 S2=-87.6kN取節點F：Fx=0 -S3+S5cos=0 S5=146kNF

33、y=0 S4+S5sin=0 S4=-87.6kN4-25解：整體及部分受力如圖示：取整體：MA=0 FRB×4-P(1.5-R)-P(2+R)=0 FRB=21kNFx=0 FAx-P=0 FAx=24kNFy=0 FAy+FRB-P=0 FAy=3kN取ADB桿：MD=0 FBy×2-FAy×2=0 FBy=3kN取B點建立如圖坐標系：Fx=0 (FRB-F'By)sin-F'Bxcos=0 且有FBy=F'By，FBx=F'BxF'Bx18tg=18×2/1.5=24kN-26 解：整體及部分受力如圖示：取整

34、體：MB=0 FAx×4+P×4.3=0 FAx=-43kNFx=0 FB+FAx=0 FBx=43kN取BC桿：MC=0 FBx×4+P×0.3-P×0.3-P×2.3-FBy×4=0 FBy=20kNFx=0 FBx+FCx-P=0 FCx=-3kNFy=0 FBy+P+FCy-P=0 FCy=-20kN取整體： Fy=0 FAy+FBy-P=0 FAy=20kN4-27 解：受力如圖示：取AB： MA=0 P×0.4-SBC×0.6=0 SBC=0.667kN取C點：Fx=0 S'BCsin

35、60°+SCEsin4.8°-SCDcos30°=0Fy=0 -S'BCcos60°+SCEcos4.8°-SCDsin30°=0聯立后求得：SCE=0.703kN取OE： MO=0 m0-SCEcos4.8°×0.1=0m0=70kN4-28 解：整體及部分受力如圖示：取OA桿，建如圖坐標系：MA=0 FOx×0.6 sin60°+m-Foy×0.6cos30°=0 Fy=0 Fox×cos60°+Foycos30°=0聯立上三式：Fo

36、y=572.4N Fox=-1000N取整體：MB=0 -Foy×(0.6×cos30°-0.6 sin30°×ctg60°)-P×0.75×sin60°+m=0P=615.9NFx=0 Fox+FBx+P=0 FBx=384.1NFy=0 Foy+FBy=0 FBy=-577.4N4-29 解：整體及部分受力如圖示：取CD部分：MC=0 FND×0.6cos-P×0.6sin=0 FND=Ptg取OA部分：MA=0 -Fox×0.31-m=0 Fox=-m/0.31取整體：

37、MO1=0 Fox×0.545-m+P×1.33-FND×0.6cos=0代入后有：-m/0.31×0.545-m+×1.33-Ptg×0.6 cos=0m=9.24kNm4-30 解：整體及部分受力如圖示：取OA段：MA=0 m+Fox×0.1=0 Fox=-10m取OAB段：MB=0 m-Foy×0.1ctg30°=0 Foy=10/3m取EF及滑塊：ME=0 FNF×0.1cos30°+P×0.1sin30°=0 FNF=-P/3取整體：MD=0 FNF

38、15;0.1/ cos30°+m-Fox×0.1-Foy×0.1 ctg30°=0m/P=0.1155m4-31解：取整體：MB=0 -FRA×4+W1×4+G1×3+G2×2cos30°×cos30°=0FRA=32.5kNFx=0 FBx=0Fy=0 FBy+FRA-W1-W2-G1-G2=0 FBy=27.5kN取A點：Fy=0 FRA+S2cos30°-W1=0 S2=-26kNFx=0 S1+S2sin30°=0 S1=13kN取C點：Fx=0 -S2co

39、s60°+S4cos30°+S3cos60°=0Fy=0 -S2sin60°-S3sin60°-S4sin30°-G1=0聯立上兩式得：S3=17.3kN S4=-25kN取O點：Fx=0 -S3cos60°-S1+S5cos60°+S6=0Fy=0 S3sin60°+S5sin60°=0聯立上兩式得：S5=-17.3kN S6=30.3kN取E點：Fx=0 -S5cos60°-S4cos30°+S7cos30°=0S7=-35kN4-32 解：取整體：MA=0 F

40、1×1.5+F2×3+F3×4.5+F4×6+F5×7.5-FRB×9=0Fy=0 FRA+FRB-(4×30+40)=0 FRA=80kN取A點：Fx=0 Fy=0 聯立后解得：S1=-197kN S2=180kN取點：Fx=0Fy=0聯立后解得：S3=-37kN S4=-160kN取點：Fx=0Fy=0聯立后解得：S5=-30kN S6=-160kN取點：Fx=0Fy=0聯立后解得：S7=kN S8=56.3kN由對稱性可知：S9=S8=56.3kN S10=S6=-160kNS11=S5=-30kN S12=S4=-1

41、60kNS13=S2=180kN S14=S3=-37kNS15=S1=-197kN4-33 解：取整體：MA=0 FRB×4-P1×2-P2×3=0 FRB =87.5kNFy=0 FRA+FRB-P1-P2=0 FRA=62.5kN取A點：Fx=0 S1+S2cos45°=0Fy=0 FRA-S2sin45°=0解得：S1=-62.5kN S2=88.4kN取C點：Fx=0 S4-S2cos45°=0Fy=0 S3+S2sin45°=0解得：S3=-62.5kN S4=62.5kN取D點：Fx=0 S6+S5cos45&

42、#176;-S1=0Fy=0 -S3-S5sin45°=0解得：S5=88.4kN S6=-125kN取F點：Fx=0 S8-S6=0Fy=0 -P1-S7=0解得：S7=-100kN S8=-125kN取E點：Fx=0 S9cos45°+ S10-S5cos45°-S4=0Fy=0 S7+S5sin45°+ S9sin45°=0解得：S9=53kN S10=87.5kN取G點：Fx=0 S12cos45°-S10=0Fy=0 S12sin45°+ S11=0解得：S9=-87.5kN S10=123.7kN取H點：Fx=0

43、 S13-S8-S9sin45°=0S13=-87.5kN4-34解：取整體：MA=0 -FRA×6a+G×(5a+4a+3a+2a+a)=0 FRA=2.5G Fy=0 FRA +FRB +5G=0 FRB=2.5G取A點：Fx=0 S1+S2cos45°=0Fy=0 S2sin45°+FRA=0解得：S1=2.5G S2=-3.54G取C點：Fx=0 S4-S1=0 S4=2.5GFy=0 S3-G=0 S3=G截面-，取左半部分Fy=0 S5sin45°+FRA-3G=0 S5=0.707GMD=0 -FRA×4a+G

44、×3a+G×2a+G×a+S6×a=0S6=4G第五章習題5-1 重為W=100N，與水平面間的摩擦因數f=0.3，（a）問當水平力P=10N時，物體受多大的摩擦力，（b）當P=30N時，物體受多大的摩擦力？（c）當P=50N時，物體受多大的摩擦力？5-2 判斷下列圖中兩物體能否平衡?并問這兩個物體所受的摩擦力的大小和方向。已知：（a）物體重=1000N，拉力P=200N，f=0.3；（b）物體重=200N，拉力P=500N，f=0.3。5-3 重為的物體放在傾角為的斜面上，物體與斜面間的摩擦角為，且。如在物體上作用一力，此力與斜面平行。試求能使物體保持

45、平衡的力Qde 最大值和最小值。5-4 在軸上作用一力偶，其力偶矩為m=-1000N.m，有一半徑為r=25cm的制動輪裝在軸上，制動輪與制動塊間的摩擦因數f=0.25。試問制動時，制動塊對制動輪的壓力N至少應為多大？5-5 兩物塊和重疊放在粗糙的水平面上，在上面的物塊的頂上作用一斜向的力。已知：重1000N，B重2000N，A與B之間的摩擦因數f1=0.5，B與地面之間的摩擦因數f2=0.2。問當P=600N時，是物塊A相對物塊B運動呢？還是、物塊一起相對地面運動？5-6 一夾板錘重500N，靠兩滾輪與錘桿間的摩擦力提起。已知摩擦因數f=0.4，試問當錘勻速上升時，每邊應加正應力（或法向反力

46、）為若干？5-7 尖劈頂重裝置如圖所示，重塊與尖劈間的摩擦因數f（其他有滾珠處表示光滑）。求：（1）頂住重物所需之值（、已知）；（）使重物不向上滑動所需。注：在地質上按板塊理論，太平洋板塊向亞洲大陸斜插下去，在計算太平洋板塊所需的力時，可取圖示模型。解：取整體 Fy=0 FNA-P=0FNA=P當FQ1時 鍥塊A向右運動，圖（b）力三角形如圖（d）當FQ2時 鍥塊A向左運動，圖（c）力三角形如圖（e）5-8 圖示為軋機的兩個壓輥，其直徑均為d=50cm，兩棍間的間隙a=0.5cm，兩軋輥轉動方向相反，如圖上箭頭所示。已知燒紅的鋼板與軋輥之間的摩擦因數為f=0.1，軋制時靠摩擦力將鋼板帶入軋輥。

47、試問能軋制鋼板的最大厚度b是多少? 提示：作用在鋼板A、B處的正壓力和摩擦力的合力必須水平向右，才能使鋼板進入軋輥。5-9 一凸輪機構，在凸輪上作用一力偶，其力偶矩為m，推桿的點作用一力，設推桿與固定滑道之間的摩擦因數及和的尺寸均為已知，試求在圖示位置時，欲使推桿不被卡住，滑道長的尺寸應為若干？（設凸輪與推桿之間是光滑的。）5-10 搖臂鉆床的襯套能在位于離軸心b=22.5cm遠的垂直力P的作用下，沿著垂直軸滑動,設滑動摩擦因數f=0.1。試求能保證滑動的襯套高度h。5-11 一起重用的夾具由ABC和DEF兩相同彎桿組成，并由桿連接，B和都是鉸鏈，尺寸如圖所示，單位為，此夾具依靠摩擦力提起重物

48、。試問要提起重物，摩擦因數應為多大？5-12 磚夾的寬度為250mm，曲桿AGB和GCED在G點鉸接，磚重為Q，提磚的合力P作用在磚夾的對稱中心線上，尺寸如圖所示，單位mm。如磚夾與磚之間的摩擦因數f=0.5，試問b應為多大才能把磚夾起？（b為G點到磚塊上所受壓力合力的距離）5-13 機床上為了迅速裝卸工件，常采用如圖所示的偏心夾具。已知偏心輪直徑為D，偏心輪與臺面間的摩擦因數為f，今欲使偏心輪手柄上的外力去掉后，偏心輪不會自動脫開，試問偏心距e應為多少？在臨界狀態時，O點在水平線AB上。5-14 輥式破碎機，軋輥直徑500mm，以同一角速度相對轉動，如摩擦因數f=0.3，求能軋入的圓形物料的

49、最大直徑d。5-15 礦井罐籠的安全裝置可簡化為如圖b所示。設AC=BC=l,AB=L，閘塊A、B與罐道間的摩擦因數為f=0.5。問機構的尺寸比例l/L應為多少方能確保制動？5-16 有一絞車，它的鼓動輪半徑r=15cm，制動輪半徑R=25cm，重物=1000N，a=100cm，b=40cm，c=50cm，制動輪與制動塊間的摩擦因數f=0.6。試求當絞車掉著重物時，要剎住車使重物不致落下，加在桿上的力P至少應為多大？5-17 梯子AB重為P=200N，靠在光滑墻上，梯子長為l，已知梯子與地面間的摩擦因數為0.25，今有一重650N的人沿梯子向上爬，試問人達到最高點A，而梯子仍能保持平衡的最小角

50、度應為多少？5-18 圓柱滾子的直徑為60cm，重3000N，由于力P的作用而沿水平面作等速滾動。如滾動摩擦系數=0.5cm，而力P與水平面所成的角=30°，求所需的力P的大小。5-19 滾子與鼓輪一起重為P，滾子與地面間的滾動摩擦因數為，在與滾子固連半徑為r的鼓輪上掛一重為的物體，問Q等于多少時，滾子將開始滾動？5-20 滲碳爐蓋的升降支架由A、B兩徑向軸承所支撐，如圖所示，設已知d=8cm，b=47cm，a=105cm，軸承與軸之間的摩擦因數f=0.12，爐蓋重G=2000N。試求沿AB軸線需作用多大的力，才能將爐蓋推起。5-21 箱式爐的傾斜爐門與鉛垂線成=10°角，

51、爐門自重G=1000N，爐門與爐門框板間的滑動摩擦因數f=0.3。求將此爐門提起所需的力？提爐門的鋼索與爐門框板平行。5-22 電工攀登電線桿用的套鉤如圖所示。設電線桿直徑d=30cm，套鉤尺寸b=10cm，鉤與電線桿之間的摩擦因數f=0.3，鉤的重量可以略去不計。問自踏腳處到電線桿軸線間的間距離a為何值時方能保證工人安全操作？參考答案5-1 解：（a）Fsmax=fSFN=100×0.3=30N當P=10N， P=10N< Fsmax故保持靜止 F=P=10N（b）當P=30N時， P=30N= Fsmax故物塊處于臨界狀態 F=P= Fsmax=30N（c）當P=50N時，

52、 P=50N> Fsmax故物塊滑動 F= Fsmax=30N5-2 解：（a）Fsmax=FNfS=WfS=300NP=200N< Fsmax故物塊保持平衡 F=P=200N（b）Fsmax= FNfS= PfS=150NW=200N> Fsmax故物塊不平衡 F= Fsmax=150N5-3 解：（1）有向下滑動趨勢X=0 Fsmax1+Q-Wsin=0Y=0 FN-Wcos=0補充方程： Fsmax1=FNfS聯立上三式： Q=W（sin-fScos）（2）有向上滑動趨勢X=0 Q- Fsmax2-Wsin=0Y=0 FN-Wcos=0補充方程： Fsmax2=FNfS

53、聯立上三式： Q=W（sin+fScos）Q值范圍為：W（sin-fScos）QW（sin+fScos）其中fS=tg5-4解：由M0=0 m+F×25=0F=FNfS聯立上兩式得：FN=m/2rfS=8000N制動時 FN8000N5-5 解：取物塊A：由Fy=0 FNA-wA-Psin30°=0 FNA=1300NFx=0 FSA-Pcos30°=0 FSA=519.6N由庫侖定律：FSAmax=fc1×FNA=650NFSAFSAmax A塊靜止取物塊B： Fy=0 FNB-F'NA-WB=0 FNB=3300N Fx=0 FSB-FSA=

54、0 FSB=519.6N由庫侖定律：FSBmax=fS2×FNB=660N FSBFSBmax B塊靜止5-6 解：由Fy=0 2FS-W=0 FS=Nf 聯立后求得：N=625N5-7 解得：Q1=Ptg(-)；Q2=Ptg(+)平衡力值應為：Q1QQ2注意到tg=fS5-8 解：鋼板受力如圖示，臨界狀態時，發生自鎖，有FRA=FAmax+FNA FRB=FBmax+FNB 且 FRA+FRB=0由幾何關系：又tgm=0.1 代入上式后可得：b=0.75cm 當b0.75cm時，發生自鎖，即鋼板與軋輥接觸點上無相對滑動，鋼板能被帶入軋輥。5-9解：取推桿：Fx=0 FNA-FNB=

55、0 = 1 * GB3 Fy=0 F-Q-FA-FB=0 = 2 * GB3 MO1 F'Ad/2-FBd/2+FNBb+F'a=0 = 3 * GB3 取凸輪：M0=0 m-Fd=0 F=m/d=F' = 4 * GB3 極限狀態下：FA=FNAf = 5 * GB3 FB=FNBf = 6 * GB3 將 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 = 6 * GB3 代入到 = 3 * GB3 后整理得 若推桿不被卡住 則b5-10 解：A、D兩點全反力與F必交于一點C，且極限狀態下與法向夾角為m，則有h=(b+d/2)tgm+(b-d/2)tgmh=2b t