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文檔簡介

1、菱形的性質復習引入n1等要三角形有哪些性質？它是以哪條直線為對稱軸的軸對稱圖形？B圖26n2什么是平形四邊形？它有哪些性質？是利用什么圖形的性質推導出來的？矯正n答：等要三角形兩條腰相等，兩底角相等，它是軸對稱圖形，它是以底邊的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形。n答：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。它的性質有對邊相等，對角相等，對角線互相分等等。是利用平行線的性質推出的。任意兩個全等三角形拼合，就能得到一個平形四邊形 兩個全等的等腰三角形拼出一個平形四邊形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形 活動 用兩個全等的等要三角形（頂角不是直角）拼出平形四邊形，討論：（1）能否拼一個軸對稱的平形四邊形呢

2、？怎樣拼？（2）拼出的平形四邊形的鄰邊有什么關系呢？結論：兩個全等的共底的等要三角形拼成的平形四邊形是軸對稱圖形，與一般平形四邊形不同的是它的鄰邊也相等欣賞、觀察下圖： ADBCO其中的平形四邊形鄰邊也相等 一組鄰邊相等的平形四邊形叫菱形 探究菱形性質 n（1）根據菱形的概念，得知菱形具有哪些性質？n（2）為什么說菱形是軸對稱圖形？它以什么為對稱軸？ n由于DA=DC， 因此點D在線段AC的垂直平分線上。 又由于點O是線段AC的中點，因此直線DO是線段AC的垂直平分線。 把菱形ABCD沿直線折疊，則點A與點C重合。從而線段AD與CD重合，線段AB與CB重合。于是菱形ABCD在直線DB兩旁的部分

3、互相重合， 所以菱形ABCD是軸對稱圖形，直線DB是它的一條對稱軸。從而ADB= CDB， ABD= CBD。 同理，直線AC也是菱形ABCD的一條對稱軸。從而 BAC= DAC， BCA= DCA。 由此可得：ABCDO菱形的性質 n菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線都是它的對稱軸。n菱形的對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角。 菱形的面積等于菱形兩條對角線乘積的一半 如圖如圖ABC和和ADC的面積的面積 ACACBO+ ACOD= ACAC(BO+OD)= ACACBDBD菱形的面積等于菱形兩條對角線菱形的面積等于菱形兩條對角線乘積的一半乘積的一半 ADBCO例如圖菱形 的兩條對角線，的長度分別為4cm,3cm求菱形的面積和周長。ABCDO解 菱形ABCD的面積為S=X4X3=6(cm)在直角三角形OAB中,OA=AC=X4=2,OB=BD=X3=1.5,AB=OA+OB=2+1.5=6.25從而 AB=2.5(cm)因此，菱形ABCD 周長為42.5=10(cm)oABCD11、讓學生完成教材P91的練習。課堂小結：1、什么是菱形？它除了具有平形四邊形的所有性質外，還有哪些性質？2、菱形的面積與它對角線怎樣的關系？ 、一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。它除了具有平形四邊形的所有性質外，還有對角線互相垂直，并平分對角，四邊相等，是軸對稱

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