1、A thesis submitted toXXXin partial fulfillment of the requirementfor the degree ofMaster of Engineering 圖形專項突破中絕大多數例題都是公考真題，命題規范，指導性明確，具有很高的價值。圖形專項突破編寫系統，幾乎含蓋圖形推理全部類型的題目。 圖形推理的兩大靈魂是數量關系和圖形的轉動。牢牢把握住這兩大靈魂就基本把握了圖形推理題目。在這兩大靈魂統帥下的十大基本規律，是每個想要在公考中取得優異成績的考生必須系統熟練把握的。圖形推理的兩大靈魂：數量關系和圖形的轉動。這里以2007年國家公務員考試真題為例

2、子來說明圖形推理的兩大靈魂。1.答案:B分析:方法一，從圖形旋轉的角度來分析這個題目。順時針方向看，會發現黑色小方框在作順時針旋轉。 具體的說，第一行三個圖形中，黑色小方框在作順時針旋轉；然后從第三列往下看，發現黑色小方框仍然在作順時針旋轉。整個觀察順序是：第一行，從左向右，到了第三個圖形，從上往下；到了右下角的圖形，從右往左，到了左下角，再從下往上。 如果選擇逆時針方向分析，會發現黑色小方框在作逆時針旋轉。最后同樣得到答案B。方法二，從圖形的數量關系來分析這個題目。圖中含有黑色小方框的圖形是成對出現的。因此答案為B。2. 答案：A分析: 第一列，從下往上，三個圖形中，圖形外的線段數量分別是1

3、，3，5。 第二列，從上往下，三個圖形中，圖形外的線段數量分別是7，9，11。 第三列，從下往上，三個圖形中，圖形外的線段數量分別是13，15，17。 從列的角度來考察的。分析這類題目的時候，如果從行的角度去考察，難以發現規律，不妨改變一下角度，從列的角度去考察。本題每個圖形出頭線段數目如下圖：3.答案:D分析: 這個題目看從什么角度來分析。如果把第一行三個小圖形放在一起分析，然后把第二行三個圖形放在一起分析，就很難找到正確的答案來。如果把第一列的三個圖形放在一起分析，把第二列的三個圖形放在一起分析，就比較容易找出答案來。整個題目的規律是：從列方向上來看，第一個圖形的直線邊數等于下面兩個圖形的

4、邊數之和。以前考試的題目和參考書上的練習題目大多是從行的方向來考察的，這次考題換了一個角度。根據前面幾道題的特點來看，從列方向的角度來設計題目，應該是命題者的真實意圖4.答案:A分析: 第一行的三個圖形，封閉部分的數量分別是3，2，3。 3+2+3=8 第二行的三個圖形，封閉部分的數量分別是1，3，4。 1+3+4=8 按照這個規律，第三行三個圖形封閉部分數量之和應該是8。 第三行第一個圖形封閉部分數量為3，第二個圖形封閉部分數量為4。 第三個圖形封閉部分數量應該是1。因此，答案應該是A。5.答案:A分析: 這個題目中，所有小圖形的形狀都是一樣的。無疑是考察圖形的轉動。 至于具體怎么轉動，沒有

5、必要深入考察。因為該圖形不是規則圖形，不好選擇參照物。 實際上，看旋轉狀曲線的運動方向，很快可以找到正確答案。 第一行，旋轉狀曲線從外往里，分別呈順時針方向轉動，逆時針方向轉動，順時針方向轉動。 第二行，旋轉狀曲線從外往里，分別呈逆時針方向轉動，順時針方向轉動，逆時針方向轉動。 第三行，前面的兩個小圖形，旋轉狀曲線從外往里，分別呈順時針方向轉動，逆時針方向轉動。那么，第三個小圖形的旋轉狀曲線從外往里應該呈順時針方向。只有答案A 符合。 通過對以上5道圖形推理題目的分析不難看出，其中有三道題目涉及到數量關系，兩到題目涉及到圖形的轉動。數字是最有說服力的，古今中外對數字的認識是高度一致的，很少有分

6、歧。因此，命題專家在設計題目的時候，為了避免爭議，總是盡可能的用數量關系來設計題目。圖形轉動的一般特點是所有圖形的形狀都相同。當然也有的圖形在轉動過程中局部發生變化的。 圖形推理的十大規律。圖形問題花樣繁多但總結歷年考試真題，發現圖形推理題目不過是以下十大規律的花樣翻新。熟練的掌握了以下規律，考試就會得心應手。一 圖形的轉動（包括圖形的翻轉和旋轉）例題1 A B C D答案：C分析：第一個圖形左右翻轉得到第二個圖形，第一個圖形上下翻轉得到第三個圖形。 本題考察角度是圖形的翻轉。例題2答案：C。分析：第一個圖形上半部分向下翻轉一次得到第二個圖形，第一個圖形的上半部分連續向下翻轉兩次得到第三個圖形

7、。本題考察角度是圖形的翻轉。例題3答案：A分析：本題考察角度是圖形的翻（旋轉）轉。每一行三個圖形的變化規律是：第一個圖形逆時針旋轉90度得到第二個圖形，第二個圖形上下翻轉得到第三個圖形。例題4答案：D分析：本題考察角度是圖形的翻轉。規律是含有字母B的圖形，在下次出現的時候上下翻轉。含有其他字母的圖形在下次出現的時候不做任何變動。例題5答案：D分析：本題考察的角度是圖形的轉動。陰影部分依次作逆時針轉動135度，順時針轉動45度，逆時針轉動135度，順時針轉動45度。二 圖形的對稱（軸對稱和中心對稱）例題1三 圖形的封閉（封閉圖形以及圖形的封閉部分之間的數量關系）四 圖形的疊加五 圖形的筆畫數以及

8、邊角數量的關系六 圖形的形狀以及種類例題1答案： B解析 ：本題目考察的是圖形的種類。 每一行都有3種不同的圖形。例題2七 （或者求異去同）例題1 A B C D答案：A分析：所有圖形的共同特點是都有三角形。該題目考察的角度是求同。即尋找所有圖形的共同點。八 權重問題九 圖形的拆拼組合。十 圖形的重心位置。圖形推理注意事項。1 有時候曲線看作邊，有時候不看作邊。一般在國考中，邊通常是指的直線邊，而曲線不當作邊。例如：2007年國考真題：答案：D分析：該題目考察角度的是圖形邊數關系。 第一行三個圖形邊數與第二行三個圖形邊數對應相加等于第三行對應三個圖形的邊數。本題曲線不算邊?？碱}中，解答有的題目

9、我們需要把曲線也看成邊。這與命題專家的喜好有關。根據具體題目，靈活處理。 在有的省考中，曲線和直線一樣被 看作一條邊。例如： 2006年江蘇省考真題：答案：C分析：本題考察角度是圖形邊數關系。第一組圖形，圖形的邊數和圖形里面的小圖案數量相等。第二組圖形，圖形的邊數比圖形里面的小圖案數量多1.本題中，圓圈被看作一條邊。2006年江蘇省考真題：答案：B分析：本題考察角度是邊的關系。幾個圖形中，依次有1，2，3，4，5，6條邊邊長相等。本題中，圓圈當作一條邊。這個題目本來有難度的，但是答案選項的設置不是很好，很多考生直接選B。因為后面幾個圖形不就是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。雖然這個思路是錯誤的

10、，但同樣得到了答案。本題沒有起到考察的作用。2.一些圖形可以當作立體圖形，也可以當作平面圖形。 例如：這個圖形可以看作是立方體，也可以看作是平面圖形六邊形。當作平面圖形看待的時候，該圖形的封閉部分有3部分。該圖形共有9條邊。2006年江蘇省考真題：選出和所給圖形規律不同的選項。答案：A 兩種分析得到同樣的答案。分析一：上面5個圖形的邊數分別是2，5，1，4，3。整理一下順序，就是1，2，3，4，5。 下面4個圖形的邊數分別是12，6，8，7。 顯然，上面5個圖形和B，C ，D三個圖形放在一起，這些圖形的邊數分別是1，2，3，4，5，6，7，8這個規律是很明顯的。分析二：本題的關鍵在于對圖形A的判斷。如果認為A是立體圖形，那么問題就變得相當簡單。上面的5個圖形，全部是平面圖形。下面4個選項中，只有A不是平面圖形。根據題目要求，要選擇規律不同的圖形。因此答案為A。顯然，本題也是一個很有難度的題目，但如果把A當作立體圖形的話，本題沒有任何難度了。3. 對九宮圖，可以從以下幾個角度考察。（1）行看：答案：A分析：每一行三個圖形封閉部分數目是8.（2）列看：答案：D分析：每列的三個圖形，第一個圖形的邊數等于后面兩個