1、計(jì)算與測試基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器非線性誤差校正方法*侯立群,張智娟,仝衛(wèi)國(華北電力大學(xué)自動化系,河北保定071003摘要:介紹了利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳感器非線性誤差校正的原理。提出了傳感器非線性誤差校正的徑向基函數(shù)(RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,并與采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正非線性誤差進(jìn)行了比較。最后給出了一個仿真實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以明顯提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度,大大減小傳感器非線性誤差,校正效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。關(guān)鍵詞:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);徑向基函數(shù);非線性誤差;校正中圖分類號:TP212文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1000-9787(200403-0043-03Nonlinear errors co

2、rrecting method of sensors basedon RBF neural networkHOU L-i qun,ZHANG Zh-i juan,TONG We-i guo(Dept of Automation,North China Electric Power University,Baoding071003,C hinaAbstract:The principles for correcting the nonlinear errors of the sensors with a neural network are introduced.The method of ra

3、dial basis function neural network(RB FNNis given to correct the nonlinear errors of the sensors.A BP neural network has been developed to solve the same problem for comparison.The experimental results show that network learning speed can be sped up markedly and nonlinear errors of the sensors can b

4、e greatly reduced by using RBFNN.RB FNN is q ui te effective and superior to BPNN in correcting nonlinear errors of the sensors.Key words:neural network;radial basis function(RBF;nonlinear errors;correction0引言在測控系統(tǒng)中,一般采用傳感器對被測參數(shù)進(jìn)行拾取和轉(zhuǎn)換。大多數(shù)傳感器的輸入-輸出特性是非線性的,為了提高測量準(zhǔn)確度,常需要對傳感器非線性誤差進(jìn)行校正。常用的傳感器非線性誤差校正方法有:

5、(1硬件補(bǔ)償法,該方法難以做到全程補(bǔ)償,且存在補(bǔ)償電路硬件漂移問題;(2多項(xiàng)式擬合法,該方法算法較復(fù)雜,且擬合準(zhǔn)確度常常受限;(3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正法,這是近幾年興起的新方法,具有使用的樣本數(shù)少、算法較簡單等優(yōu)點(diǎn),應(yīng)用前景良好。目前,相關(guān)文獻(xiàn)中多選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)傳感器非線性誤差校正1,2,但B P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、局部極小值等問題。本文提出使用徑向基函數(shù)(RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)收稿日期:2003-10-08* 基金項(xiàng)目:華北電力大學(xué)青年教師基金資助項(xiàng)目(09320015.傳感器非線性誤差校正。與全局逼近的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是局部逼近網(wǎng)絡(luò)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部逼近特性,使其在逼

6、近能力和學(xué)習(xí)速度等方面均優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)3,4。本文通過仿真實(shí)驗(yàn)證明:使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳感器非線性校正,可以取得十分滿意的效果。1非線性校正原理假設(shè)傳感器的輸入-輸出特性為y=f(x,式中x為被測參數(shù);y為傳感器輸出;f(x為一非線性函數(shù)。為了校正傳感器的非線性誤差,在其輸出端串聯(lián)一個補(bǔ)償環(huán)節(jié),如圖1所示。圖1傳感器非線性誤差校正原理圖Fig1Principle d iagram of n onlinear errors correction of sensor432004年第23卷第3期傳感器技術(shù)(Journal of Transducer Technology補(bǔ)償環(huán)節(jié)的特性函數(shù)為z =f

7、 -1(y =x ,式中 z 為補(bǔ)償后的輸出。顯然,補(bǔ)償環(huán)節(jié)的輸出z 等于被測量x ,從而實(shí)現(xiàn)非線性校正。f-1(y 也是一非線性函數(shù),往往難以準(zhǔn)確求出。而RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性逼近能力,可以利用RBF 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)并逼近f -1(y 函數(shù),實(shí)現(xiàn)傳感器非線性誤差的校正。2 徑向基函數(shù)(RB F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2.1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型RB F 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層組成,其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。圖2 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)Fig 2 Architecture of RBFNN其中,R 為輸入矢量的維數(shù);S 1為徑向基隱層神經(jīng)元的個數(shù);S 2為輸出層神經(jīng)元的個數(shù);a 1為隱層神經(jīng)元的輸出矢量;a 2為輸出

8、層神經(jīng)元的輸出矢量;IW 1,1為隱層神經(jīng)元的權(quán)值矩陣,+dist +模塊為求取輸入矢量和權(quán)值矢量的距離。b 1為徑向基隱層神經(jīng)元的閾值;b 2為輸出層神經(jīng)元的閾值;LW 2,1為輸出層神經(jīng)元的權(quán)值矩陣。輸入層節(jié)點(diǎn)只傳遞輸入信號到徑向基隱層。隱層節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)采用高斯函數(shù)radbas,高斯函數(shù)是典型的徑向基函數(shù),其表達(dá)式為a =radbas (n=e-n2,式中 n 是高斯函數(shù)的輸入;a 是高斯函數(shù)的輸出。高斯函數(shù)曲線如圖3 所示。圖3 高斯徑向基函數(shù)曲線Fig 3 Gauss radial basis function curve由圖可見:高斯函數(shù)對輸入信號在局部產(chǎn)生響應(yīng),具有局部逼近能力。

9、當(dāng)輸入信號靠近基函數(shù)的中央范圍時,隱層節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生較大輸出,當(dāng)輸入信號遠(yuǎn)離基函數(shù)中央時,隱層節(jié)點(diǎn)輸出減小。隱層節(jié)點(diǎn)的輸入n 1為n 1=+IW 1,1-p +b 1,式中 p 是隱層輸入矢量;IW 1,1是隱層權(quán)值矩陣;b 1是隱層閾值。隱層節(jié)點(diǎn)i 的輸出a 1i 為a 1i =radbas (+i IW 1,1-p +b 1i ,式中 a 1i 表示隱層輸出矢量a 1的第i 個元素,b 1i 是隱層閾值矢量b 1的第i 個元素,i IW 1,1表示第i 個隱層神經(jīng)元的權(quán)值矢量,即IW 1,1的第i 行。隱層節(jié)點(diǎn)的閾值b 1為b 1=-ln(0.5/spread ,式中 spread 為分散度,當(dāng)

10、隱層節(jié)點(diǎn)輸出為0.5時,輸入矢量p 與權(quán)值矩陣IW 1,1的距離等于spread 。spread 和b 1確定了徑向基函數(shù)的激活范圍,spread 越小,b 1越大,則輸入矢量p 在遠(yuǎn)離IW 1,1時函數(shù)的衰減幅度就越大。輸出層節(jié)點(diǎn)通常是簡單的純線性函數(shù)purelin ,純線性函數(shù)的輸出等于其輸入。輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出為a 2a 2=purelin (LW 2,1a 1+b 2.2.2 RB F 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練由上可見,訓(xùn)練RB F 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵是根據(jù)給定訓(xùn)練樣本,快速有效地確定徑向基函數(shù)的中心(IW 1,1、閾值b 1和輸出層權(quán)值矩陣LW 2,1。本文利用Matlab 的ne wrb 函數(shù)設(shè)計(jì)

11、訓(xùn)練徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4,該函數(shù)采用迭代法確定徑向基函數(shù)的中心(IW 1,1,開始時徑向基隱層神經(jīng)元個數(shù)為零,每迭代一次增加一個神經(jīng)元。迭代時,網(wǎng)絡(luò)首先進(jìn)行仿真并找出對應(yīng)于最大輸出誤差的輸入樣本矢量,然后,以該矢量為權(quán)值添加一個徑向基隱層神經(jīng)元,直到平方和誤差下降到目標(biāo)誤差以下或隱層神經(jīng)元個數(shù)達(dá)到最大值時停止迭代。隱層閾值b 1的確定,一般由訓(xùn)練樣本的樣本距離和樣本范圍決定,b 1的取值大于兩個相鄰樣本點(diǎn)的最大距離,而小于樣本范圍。當(dāng)隱層神經(jīng)元的參數(shù)確定后,根據(jù)訓(xùn)練樣本,利用最小二乘法可求出輸出層權(quán)值矩陣LW 2,1。44 傳 感 器 技 術(shù) 第23卷3仿真與應(yīng)用研究利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去校正傳感器

12、非線性誤差,取得了十分滿意的效果,下面給出一個仿真應(yīng)用實(shí)例,以說明實(shí)現(xiàn)方法和校正效果。3.1仿真應(yīng)用題目以S型熱電偶為例進(jìn)行傳感器非線性校正,測溫范圍選取01300e,利用國際溫標(biāo)(I TS-90S型熱電偶分度表數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練和檢驗(yàn)樣本。針對S型熱電偶兩端非線性嚴(yán)重,中間線性度較好的特點(diǎn),選取10,20,50e三種樣本點(diǎn)間隔,在020e和12801300e樣本間隔取10e,在20100e和12001280e樣本間隔取20e,在1001200e 樣本間隔取50e,實(shí)驗(yàn)證明:這種樣本選取方法的效果優(yōu)于等間距選擇樣本點(diǎn)。3.2仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果選取RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)誤差為10-7,最大隱層神經(jīng)元個數(shù)分別取

13、10和12兩種情況,spread取4,即b1=0.2081。為了進(jìn)行比較,同時,設(shè)計(jì)了一個B P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選取1-8-1,隱層和輸出層神經(jīng)元均選取對數(shù)S型函數(shù),訓(xùn)練算法采用收斂速度快的L-M算法,目標(biāo)誤差設(shè)定為610-8。這里,為了達(dá)到相近的校正效果,兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取了不同的目標(biāo)誤差,并采用MATLAB語言進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和訓(xùn)練,網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間見表1。可見BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練迭代次數(shù)和訓(xùn)練時間遠(yuǎn)大于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。表1網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間比較Tab1Comparison of networks train ing timeRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元數(shù)目(個10128訓(xùn)練迭代次數(shù)(次1

14、0121187然后,利用MATLAB提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真函數(shù)SI M進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)泛化能力和校正效果檢驗(yàn)。檢驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍為01300e,檢驗(yàn)數(shù)據(jù)間隔為10e,校驗(yàn)樣本數(shù)目為131,全部樣本檢驗(yàn)計(jì)算一遍的時間記為效果校驗(yàn)時間。將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和B P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的校正效果進(jìn)行比較,結(jié)果如表2所示。表2非線性誤差校正效果分析與比較(誤差均為絕對值Tab2Results comparis on and analys is of non linear errors correcting(errors are abs olution values4結(jié)論用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)傳感器非線性誤差校正,大大提高傳感器和系統(tǒng)的測量準(zhǔn)確度。針對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢,容易陷入局部極小值的缺點(diǎn),本文采用了局部逼近的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正傳感器非線性誤差。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法收斂速度快、逼近能力強(qiáng),校正效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),滿足工業(yè)現(xiàn)場使用要求。參考文獻(xiàn):1蔡煜東,姚林聲.傳感器非線性校正的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法J.儀器儀表學(xué)報(bào),1994,15(3:299-302.2劉天鍵,王劭伯,朱善安.基于神經(jīng)