1、無列一元一次方程或二元一次方程組解應用題： （二）班級姓名座號1、 白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身 16個，或制盒底 43 個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現有 150 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？3、某年級學生外出參觀，如果每輛汽車坐 45人，那么有 15 個學生沒有坐位；如果每輛汽車坐 60 人，那么空出一輛汽車，問有幾輛汽車？有多少個學生？4、 某班學生參加運土勞動， 一部分同學抬土，另一部分同學挑土， 已知全班共用土筐 59 個，扁擔 36 根，求抬土與挑土的各有多少人？無2、一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知

2、過去兩次租用這兩種貨車情況如下表：第一次 第二 次甲種貨車輛數（單位：輛）25乙種貨車輛數（單位：輛）36累計運貨噸數（單位：噸）15.535現租用該公司 3 輛甲種貨車及 5 輛乙種貨車一次剛好運完這批貨物，如果按每噸付運費 30元計算，問：貨主應付運費多少元？5、李明以兩種形式分別儲蓄了 2000 元和 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息 43.92 元， 已知這兩種儲蓄的年利率的和為 3.24%,問這兩種儲蓄的年利率各是幾分之幾？（注：公民應交利息所得稅=利息金額20%）無6、 保護環境，某校環保小組成員小明收集廢電池，第一天收集 1 號電池 4 節，5 號電池 5節

3、，總重量為 460g;第二天收集 1 號電池 2 節，5 號電池 3 節，總重量為 240g。求 1 號和 5 號電池每節分別重多少克？7、 一只船的載重量為 380t， 容積為 2000m3,有甲、 乙兩種貨物， 甲貨物 4m3/t， 乙貨物 6m3/t，現要最大限度地利用船的載重量和容積，問兩種貨物各應裝多少噸？8、 某市按以下規定收取每月水費；若每月每戶用水不超過 20 立方米，則每立方米水價按1.2 元收費；若超過 20 立方米，則超過部分每立方米按 2 元收費，如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米 1.5 元，那么這個月他共用了多少立方米水。無9、 實驗室里只有含鹽量為 8

4、%的鹽水和含鹽量為 5%的鹽水， 現在需要把這兩種鹽水混合起來，制成含鹽量為 6%的鹽水 3 千克，這兩種鹽水各用多少千克才合適？10、一個兩位數，個位上與十位上的數字和為 15，若把個位上與十位上的數字對調，則所得新數比原數小 27，求原兩位數。11、一個兩位數，除以它的各數位上數字之和，商為 6 余數為 3；如把十位數字與個位數字對調，所得的新數除以它的各數位上的數字之和，商為 4 余數為 9，求原來的兩位數。12、一塊錫、鉛合金，在空氣中稱得重為 120kg，在水中稱重為 106kg，且知在空氣中稱得無15g 的純錫在水中稱得 13g，在空氣中稱得 35g 的純鉛在水中稱得 32g，問這

5、塊合金中含純錫和純鉛各是多少？13、現加工一批機器零件，甲單獨完成需 4 天，乙單獨完成需 6 天，現由乙先做 1 天，然后兩人合作完成，共付給報酬 600 元，若按個人完成的工作量付給報酬，該如何分配？14、某商場計劃拔款 9 萬元從廠家購進 50 臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺 1500 元，乙種每臺 2100 元，丙種每臺 2500 元。a)若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共 50 臺，用去 9 萬元，請你研究一下商場的進貨方案；b)若商場銷售一臺甲種電視機可獲利 150 元， 銷售一臺乙種電視機可獲利 200 元， 銷售一臺丙種電視機可獲利 2

6、50 元， 在同時購進兩種不同型號電視機的方案中， 為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案？c)若商場準備用 9 萬元同時購進三種不同型號的電視機 50 臺，請設計進貨方案。無同步教育信息同步教育信息】一. 本周教學內容：暑假專題一元一次不等式組、二元一次方程組解應用題二. 本周教學目標1. 掌握列一元一次不等式組、 列二元一次方程組解應用題的方法和步驟。 能列一元一次不等式組、二元一次方程組解決實際的問題。2. 能列一元一次不等式組、二元一次方程組解決綜合性的實際問題。三. 本周教學重點、難點：重點：列一元一次不等式組、二元一次方程組解應用題。難點：列一元一次不等式組、二元一次方程組解綜合性

7、問題。四. 本周知識要點1. 列一元一次不等式組、二元一次方程組解應用題的步驟：a. 仔細審題，找出已知什么、要求什么。b. 找出數量關系，主要抓住關鍵詞語。c. 設未知數，可以直接設，也可以間接設。d. 列不等式組或方程組。e. 解不等式組、方程組。f. 檢驗、作答，檢驗是否有計算錯誤，是否符合實際意義。2. 解應用題注意的幾個方面：設未知數的時候，如果有單位的一定要寫上單位。兩邊的單位要一致，方程或不等式兩邊的表示的意義是一致的。檢驗的時候一定要檢驗是否符合實際意義。3. 找數量關系的方法：畫出示意圖分析。列表分析。分類對照來找關系。4. 列方程組解應用題常用的問題：行程問題：行程速度時間

8、工程問題：工作量工作效率工作時間濃度問題：溶質的溶量溶液的質量濃度濃度溶液的質量存款問題：本息和本金利息利息本金利率期數調配問題方案設計及最佳方案選擇問題等利潤問題：利潤售價進價無【典型例題】【典型例題】例 1. 有一個兩位數，其十位數字比個位數字大 2，這個兩位數在 3050 之間，求這個兩位數。分析分析：要求兩位數，先要求它的十位數字、個位數字，因此可間接設個位數字為 x，十位數字則為（x+2），這個兩位數10（x+2）+x，在 30 和 50 之間可列出兩個不等式。解：解：設這個兩位數的個位數字為 x，依題得：x 為正整數或 0，符合條件的為 x=1，2，相對應的十位數字為 3，4。所以

9、這個兩位數可為 31，42。答：答：這個兩位數為 31 或 42。例 2. （實際問題）某市出租車的起價為 7 元，達到 5km 時，每增加 1km 加價 1.20 元。（不足 1km 部分按 1km 計算），現在某人乘出租車從甲地到乙地，支付 17.8 元的車費，從甲地到乙地的路程大約為多少？分析：分析：根據已知甲到乙地的路程一定大于 5km，因為 17.8 元7 元，設甲地到乙地的路程為 xkm，則有解：解：設甲地到乙地的路程為 xkm，依題得答：答：從甲地到乙地的路程大約為大于 13km 且不超過 14km。例 3. 每期初中生發下來后，小剛都認真閱讀，他如果每天讀 5 頁，9 天讀不完

10、，第10 天剩不足 5 頁，如果他每天讀 23 頁，那么 2 天讀不完，第 3 天剩不足 23 頁，試問初中生每期有多少頁？（頁數為偶數）分析：分析：“讀不完”指的是有一部分未讀，“不足”指的是“少于”的意思。解：解：設初中生每期有 x 頁，依題意得無答：答：初中生每期有 48 頁。例 4. 根據下列條件，設適當的未知數列出二元一次方程或二元一次方程組。（1）甲數的 8%與乙數的 10%的和是甲、乙兩數的和的 9%。（2）火車的速度是汽車速度的 3 倍，它們的速度之和為 380km/h。（3）甲、乙兩個玩具進價一共 55 元，甲玩具售出虧 10%，乙玩具售出賺 20%，一共賣得 65 元。分析

11、：分析：找出每個小題的未知的量是指什么，有幾個等量關系，則可列出幾個方程，如果有 2 個未知數，只有一個等量關系則只能列出一個二元一次方程，如果有 2 個等量關系，則可列方程組。解：解：（1）設甲數為 x，乙數為 y，則依題得：（2）設汽車速度為 x km/h，火車速度為 y km/h，依題得：（3）設甲玩具進價為 x 元，乙玩具進價為 y 元，依題意得例 5. 某工廠向銀行貸款甲、乙兩種，共計 40 萬元，每年付利息 2.95 萬元，甲種貸款年利率為 7%，乙種貸款年利率為 8%，求兩種貸款各多少萬元？分析：分析：找到兩個等量關系，甲貸款乙貸款40 萬元甲貸款利息乙貸款利息2.95 萬元解：

12、解：設向銀行貸款甲、乙兩種分別為 x 萬元，y 萬元，依題意得解之得答：答：甲、乙兩種貸款分別為 25 萬元，15 萬元。例 6. （探究題）到某一旅游點的門票價格規定如下表：購票人數150 人51100 人100 人以上每人門票價5 元4.5 元4 元某校初一甲、乙兩班共 103 人（其中甲班人數多于乙班人數）去這一旅游點旅游，如果兩班都以班為單位分別購票，一共要付 486 元。（1）如果兩班聯合起來，作為團體購票則可節約多少錢？（2）兩班各有多少學生？分析：分析：要求兩班各有多少人，也就是有 2 個未知數，要找兩個等量關系：甲班人數乙班人數103， 甲班以班為單位付門票錢乙班以班為單位付門

13、票錢486， 但是付門票錢的規格有三種，由于甲班人數多于乙班人數，設甲班人數為 x 人，乙班人數為 y 人，由于xy，x+y=103，則可能出現第一種情況，51x100，1y50無第二種，51x100，51y100第三種，x100，1y50不可能出現，x100，y100 或 1x50，1y50分三種情況列方程組。解：解：（1）486410374（元），可以節約 74 元。（2）設甲班學生有 x 人，乙班學生有 y 人，由于xy，x+y=103a. 若 51x100，1y50，則得b. 若 51x100，51y100，則得c. 若 x100，1y50，則得與 x100 及 1y50 矛盾。故甲班

14、學生人數為 58 名，乙班學生人數為 45 名。例 7. 一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個粗細相同的進水管，當打開 4 個進水管時，需 5 小時注滿水池，當打開 2 個進水管時，需 15 小時才能注滿水池，現要在 4 小時將水池注滿，那么至少要打開多少個進水管？分析分析：進水管每小時的注水量，排水管每小時的排水量都不知道，若想在 4 小時將水池注滿，要打開多少個進水管也不知道，這道題涉及三個未知量，只求一個未知量列方程組求解時可以消去其他二個未知量。解：解：設每個進水管 1 小時的注水量為 a，排水管 1 小時的排水量為 b，若想在 4 小時內注滿水池，要打開 x 個進水管，

15、依題意得由得，4a-b=6a-3b則 a=b 把代入得由于水管的個數不能為分數，所以至少打開 5 個進水管，才能在 4 小時內將水池注滿。【模擬試題】【模擬試題】（答題時間：30 分鐘）無1. 某商店以每臺 7000 元的進價購進一批電腦，希望獲毛利（毛利銷售價進價）不少于 600 元，但上級規定不得超過銷售價的 20%，求這批電腦的銷售價應定在什么范圍內？2. 幼兒園玩具若干件，分給小朋友玩，每人分 3 件，還余 77 件，若每人分 5 件，那么最后一個人得到的少于 5 件，求這所幼兒園有多少玩具？多少小朋友？3. 乘某城市的一種出租車起價 10 元，（在 5km 以內）達到或超過 5km

16、后，每增加 1km加價 1.2 元，（不足 1km 部分按 1km 算），現在某人乘這種出租車從甲地到乙地支付車費17.2 元，從甲地到乙地路程有多遠？4. 甲、乙兩商店共有練習本 200 本，某日甲店售出 19 本，乙店售出 97 本，甲、乙兩店所剩練習本數相等，則甲乙兩店有練習本各多少本？5. 兩個騎自行車的人沿著成圓圈形的跑道用不變的速度行駛， 當他們按相反的方向騎的時候，每 20 秒鐘相遇 1 次，如果按同方向騎，那么每 100 秒有一個人追上另一個人，假定圓圈跑道長為 400 米，問各人的速度為多少？6. 某服裝廠要生產一批同樣型號的運動服，已知每 3 米長的某種布料可做 2 件上衣

17、或 3條褲子，現有此種布料 600 米，請你幫助設計一下，該如何分配布料，才能使運動服成套而不浪費，能生產多少套運動服？無【試題答案】【試題答案】1. 不少于 7600 元，不多于 8750 元2. 有 39 人，玩具 194 件，或有 40 人，玩具 197 件，或有 41 人，玩具 200 件。3. 大于或等于 10km 且小于 11km4. 甲店有 61 本，乙店有 139 本5. 12 米/秒，8 米/秒6. 360 米做上衣，240 米做褲子，共能生產 240 套運動服。【勵志故事】【勵志故事】用皮鞋演奏的帕格尼尼用皮鞋演奏的帕格尼尼意大利名小提琴家帕格尼尼， 最擅長演奏旋律復雜多變的樂曲， 他高深的琴技很受喜歡古典音樂者的激賞。有天晚上，帕格尼尼