1、頁1第宜昌市二中人文藝術高中2018 年秋季學期高三起點考試理科數(shù)學、選擇題:1.已知M.y R| y=x，NR|x2y2=2，則M門N =()A.（一1,1）,（1,1）?B .0,、2C 10,11D M2.已知復數(shù)zbiR的實部為-1,則復數(shù) Z_b 在復平面上對應的點位于（）A.第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限3. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0,二）上是減函數(shù)的是（）2Ay=x3By =-si nxcy=2x+1Dy = cosx4.在下圖算法框圖中，若 a=6，程序運行的結果為二項式 的展開式中.的系數(shù)的倍，那么判斷框中應填入的關于的判斷條件是A.B.C.、 D.5.在

2、區(qū)間 1_ 1,1 內(nèi)隨機取兩個實數(shù)2x,y，則滿足y X -1的概率是A.B.C.6.A.C.D.設訂為不重合的平面,若“丄p,口門卩=!1,m若山II ；,心：為不重合的直線，則下列命題正確的是（）丄 i!,m 丄 ct B.若 m 匚 ct, n 匚 p , mIn,則allp-，貝yD.若:-，:丄.，：.一，則-7.各項都是正數(shù)的等比數(shù)列劭的公比q*l,且幻芒護 i 成等差數(shù)列，則A.B.C.D.或8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為4 In則幾何體的高為的值為（A. B.C.D.9.直線kx 3與圓x-32 y-22=4相交于M,N兩點，若頁2第2 2F c,

3、0分別是雙曲線篤-爲a b2a右焦點，直線x交該雙曲線的c12.若過點P(a,a戸曲線f(x)=xlnx相切的直線有兩條，則實數(shù) a 的取值范圍是() 1A.-：,eB.e, ：C.I0,D.1,：k e丿二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。13. 并排的 5 個房間，安排給 5 個工作人員臨時休息，假設每個人可以進入任一房間，且進入每個房間是等可能的，則每個房間恰好進入一人的概率是14. 已知四邊形ABCD的對角線相交于一點，AC二13 ,BD - - 3,1,則AB CD的最小值是 _15.我國古代數(shù)學名著 九章算術對立體幾何有深入的研究，從其中的一些數(shù)學用語可見，譬如“塹堵”

4、意指底面為直角三角形， 且側棱垂直于底面的三棱柱. 如圖為一個“塹堵”，即三棱柱“廠小，其中已知該“塹堵”的高為：，體積為 48, 則該“塹堵”的外接球體積的最小值為 _ .16.已知定義域為 的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期為3 的周期函數(shù)，當 ；.-：時，：-11-,則函數(shù) 在區(qū)間- l 上的零點個數(shù)是三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. 已知向量 黑=(、3sin x,cos x),；= (cosx,cos x), x R，設f (x m n.(1)求函數(shù)f (x)的解析式及單調(diào)增區(qū)間;(2)在厶ABC中，a,b,c分別為角 代B,C的對邊，且a =1, b c = 2,

5、 f (A) =1，求ABC的面積.MN /3，則k的取值范圍是()-(-二，-3丄0，：J2.匕，010.已知函數(shù)2xf (x)二 X ax b e，當 b：1 時，函數(shù) f (x)在-匚-2 ， 1,+ ：上均為增函數(shù),值范圍是(BL!,2C._：,2D.J,2,3-3,.,3_ 3,).A.一條漸近線于點P若.PAF是等腰三角形,則此雙曲線的離心率為(B.C.D.11.設點A、= 1(a 0,b0)的右頂點、頁3第18.如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD平面ABPE=AB, 且AB = BP= 2,AD二AE = 1,AE _ AB,且AE/BP.

6、(1) 設點M為棱 PD 中點，求證：EM/平面 ABCD ;(2) 線段 PD 上是否存在一點N,使得直線 BN 與平面 PCD 所成角的正弦值等于 -?若存在，試確定點N5的位置；若不存在，請說明理由.19依據(jù)某地某條河流 8 月份的水文觀測點的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)所繪制的頻率分布直方圖如圖(甲)所示；依 據(jù)當?shù)氐牡刭|(zhì)構造，得到水位與災害等級的頻率分布條形圖如圖(乙)所示.試估計該河流在 8 月份水位的中位數(shù)；(1)以此頻率作為概率，試估計該河流在8 月份發(fā)生 1 級災害的概率；(2)該河流域某企業(yè)，在 8 月份，若沒受 1、2 級災害影響，利潤為 500 萬元；若受 1 級災害影響，則虧 損 1

7、00萬元；若受 2 級災害影響則虧損 1000 萬元.現(xiàn)此企業(yè)有如下三種應對方案：萬案防控等級費用(單位：萬兀)萬案一無措施0萬案一防控 1 級災害40萬案三防控 2 級災害100頁4第試問，如僅從利潤考慮，該企業(yè)應選擇這三種方案中的哪種方案？說明理由.220.已知點F是橢圓y2=1(a . 0)的右焦點，點M(m,0)、N(0, n)分別是x軸、y軸上的動點,1 +a2*Ji且滿足MN NF =0若點P滿足OM =2ON PO.(1)求點P的軌跡C的方程;(2)設過點F任作一直線與點P的軌跡交于A、B兩點，直線OA、OB與直線It rx = -a分別交于點S、T(O為坐標原點)，試判斷FS

8、FT是否為定值？若是，求出這個定值；若不是, 請說明理由.21.已知函數(shù) f (x) =-+mx+mlnx.(I)討論函數(shù) f (x)的單調(diào)性；(n)當 m 0 時，若對于區(qū)間1 , 2上的任意兩個實數(shù) 冷，X2,且 X1 X2,都有 |f ( X1)-f (X2)|vX22-X12成立，求實數(shù) m 的最大值.請考生在第 22、23 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時請涂黑題號。22.在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1的方程為x2 y2=1，以平面直角坐標系xOy的原點O為極 點，x軸的正半軸為極軸，且取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線I的極坐標方程為(2 cos si n =).6(1)將曲線C1上的所有點的橫坐標伸長為原為的倍，縱坐標伸長為原來的 2 倍后得到曲線C2，試寫出直線I的直角坐標方程和曲線C2的參數(shù)方程;(2