1、-1 -2019 屆山東省鄒城二中高三高考模擬考試適應訓練數學（理）試題本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 n 卷（非選擇題）兩部分，共 4 頁；滿分 150 分，考試時間 120 分鐘. 注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡（紙）上.2.第 I 卷的答案須用 2B 鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號3.答第 n 卷（非選擇題）考生須用0.5mm 的黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題卡（紙）的各題目指定的區域內相應位置，否則，該答題無效.4.書寫力求字體工整、筆跡清楚第 I 卷（選擇題 60 分）、選擇題（本大題共12 個小題，

2、每小題 5 分， 滿分 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知全集 = 集合二上二 集合 I 呵那么A.B.J C .-D . i -八2.若復數 I I ,其中|為虛數單位，則復數 的虛部是A. -i B . JC. iD.13某綜藝節目為比較甲、乙兩名選手的各項能力（指標值滿分為 5 分，分值高者為優），繪制了如右圖所示的六維能力雷達圖，圖中點 A 表示甲的創造力指標值為 4,點 B表示乙的空間能力指標值為3，則下面敘述正確的是A.乙的記憶能力優于甲的記憶能力B.乙的創造力優于觀察能力C. 甲的六大能力整體水平優于乙D. 甲的六大能力中記憶能力最差4.已知

3、函數： 在八二丄處取得極大值，記f（X）.執行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果s201g* -L 乙比桂力計鼻釜力-2 -如耳，則判斷框中可以填入的關于 的判斷條件是A.：廣甘；：B.n2019?C : - -2019?5.我國古代數學名著九章算術 中有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧,有人送來米 1536石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得256 粒內夾谷 18 粒，則這-3 -firy=sinUMx? 2設雙曲線1的左、右焦點分別為.，過點 I 且與 軸垂直的直范圍為A. IC.:10.已知點，為 ABC 勺重心,！，“，則的最小值是A.B.2C.D.11.拋物線/-二:的焦點為，設， 是拋物

4、線上的兩個動點，若旳+屮仁唧 AE|,則丹匕的最大值為TTVA.5K石12.已知是定義在 R 上的連續函數 的導函數，滿足1，且a,則不等式的解集為H)A.為+uoc.批米內夾谷約為A.石 B . I -石C石 D石6.已知幾何體的三視圖(單位:cm)如右圖所示，則該幾何體的7.內切球的半徑為A. B2dx|px0,13. 若兀 y 滿足不等式組 聲觀 ，則的最小值為 .0 x314. 在多項式W ； !廠：的展開式中，項的系數為 15. 一共有 5 名同學參加我的中國夢演講比賽， 3 名女生和 2 名男生，如果男生不排第一個演講，同時兩名男生不能相鄰演講的排序方式有種（用數字作答）16. 在

5、厶 ABC 中，汗&, 是邊上的一點，宀=，若為銳角， ACD 勺面積為 4,則八二 .三、 解答題：（本大題共 70 分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算第 1721 題為必考題，每個試題考生都必須作答第 22、23 題為選考題，考生根據要求作答）（一）必考題：共 60 分.17. （本題滿分 12 分）已知是等差數列，* ；計=數列，滿足.,H=1撫嘰十.（1 ）分別求數列，的通項公式；（2）求數列】叱匯的前 項和.18.（本題滿分 12 分）某工廠生產的件產品的質量評分服從正 態分布.現從中隨機抽取了50 件產品的評分情況，結果這50 件產品的評分全部介于80分到140分

6、之間.現將結果按如下方式分 為6組，第一組，.，第二組，, 第六組 I ；，得到如右圖所示的頻率分布 直方圖.（1 ）試用樣本估計該工廠產品評分應得的平均分 作代表）；（同一組中的數據用該區間的中間值-6 -（2）這 50 件產品中評分在 120 分（含 120 分）以上的產品中任意抽取 3 件，該 3 件在 全部產品中評分為前 13名的件數記為，求的分布列.附：若- :fT j,:19.（本題滿分 12 分）如圖，在四棱錐中，底面 是梯形，且 I ,點二是線段:的中點，且, 是等腰三角形，且:丁丄， 二（1）求證：平面，1平面 i ;（2）求直線與平面 所成角的正切值.20.（本題滿分 12

7、 分）2 26J：篤+%二 1已知分別是橢圓（）的右頂點、下頂點，點廣到直線門的距離與到右焦點的距離4J5分別為,.（1）求橢圓：的方程；（2） 若直線 交橢圓 于；兩點，以為直徑的圓過原點，試求弦長1最大時- （為坐標原點）的面積.P(-2oXp+2o) = 0.9544；P(-3oXf(x) +2018.02-9 -三、解答題：（本大題共 6 個小題，滿分 70 分）17. 解:（1）因為是等差數列，、一亠所以,所以公差，,1.所以 .因為Pan+Z=log2bn(1,所以 bn+1=2 “，11 1(“仝乙 11 曲)所以. = （.忌巧. 4 分又也滿足上式，所以 1. 5 分（2）由

8、（1 ）知，丁 5=二所以，,以、-：1 : : : . I:=2(14-2+3*- +n)4-(41+4z4-434- -12 分18.解：(1)由頻率分布直方圖可知二、y的頻率為1-( 0.01x10-H).024x10-to.UJxlO46.O16xlOHti.0OHx 10) =1-.8B=0.12因此估計該工廠產品的評分應得的平均分為BSxU.l495x0.24-1105x0.34115x0.164I25X0.12-H35X0.U8=1U7.3 分（2）由于：:根據正態分布，因為心所以 P（炬盹士罟玉 03 巳即訕你觀 00 云，所以前 13 名的成績全部在 130 分以上.根據頻率

9、分布直方圖這50 件產品評分的分數在 130 分以上（包括 130 分）的有：件,而在的產品共有 :H2所以-的取值為.10 分-10 -所以圣卻，心匸罟嗚 心)呂遍X0123F1123TD119. ( 1)證明： 設,由* E； .， ： 1：及余弦定理, 得22=42+X2-2X4XXCOS3QL,，即 x2-4x/3x+12=0 , 解得 KG-*，即三77于是如廠如廠;1：-,所以：I . 2 分又 P 閘 1AB，且 PM.AD u 平面 APD, P 甌門 AD = M，所以 ABJ.平面 A PD.又 A 何 IIBC，且 AM = BC, .4.分 所以四邊形-1- 是平行四邊

10、形，所以所以平面汀，又-平面 i，所以平面-：:,-平面隙丁 ：.6 分(2)解：由 是等腰三角形，且 -1,點-是線段】的中點，得PAPD 2AM=MD=J3 rrt-ru-cos30O-z pM = L)Mtan30-=1? ? ?則 Aga。)化(020)Q(7 玄 0,0 ),卩(0Q1). . 設平面的一個法向量為強.心.pypn=oP又 I 丨 |、C 1 卩-,所以 / I:所以-的分布列為io 分12 分L3x+1=0,即.10 分因為，設直線“與平面 所成的角為;,由知!兩兩垂直，所以,建立如圖所示的空間直角坐標系M-xyz?12 分-11 -因為點到直線的距離為 ，所以-

11、又點 C:. )到右焦點的距離為 2,所以：=!； = 所以 7 厶匕./2_所以橢圓：的標準方程為.(2)設 T . Ji；：；1 二當直線 與 軸平行時，設直線 二匚1),/ 2_代入.，解之得二仁小 o ).由以皿 1 為直徑的圓過原點知， 兀=1、，解得,又此時的弦長:,*姮遲 4所以飛;宀的面積為.當直線與軸不平行時，設=:小代入.，化簡整理，得因為直線與橢圓相交，所以 A =(2mt)2-4(4+m3)(tz-4)0，即 m2-t2+40 ,T2yt+y2=-加：YiYi 所以-,由以灼門為直徑的圓過原點，知O1Ol*l=x1x2+y1y2=my1+tXmy2+t+y1y2(l+m

12、2)yly24-mtfy1+y2)+t2=0(l+n?)(;S)邊乂單+宀 0所以 4+曲上4+m，即 5t=4(l+m).所以tanfl=sinGcnsU2 26j：7+y=l20.解： (1 )因為門分別是橢圓*(*)的右頂點、下頂點,故直線與平面所成角的正切值為所以：|,所以直線的方程為.，即.2ab4J54+m4+m當 =時，此時的面積為IMN |二兀)4y汙尸時，12 分-12 -=4x；2 川)(吋+4)二 4 護咒口+存)(巴*倚(4+mJ)25 珅 (4+m2)210 分22.解：(1 )由-13 -=4如斗lm4+17m+16=；丁J_5_半:1十加:_m4+8mz+161十

13、71?+電+我蘭mm2_16m-T當且僅當L ,即：“二_ 時,所以：I I ，即丨；：二.垮W :此時- 的面積為-、綜上，滿足條件的的面積為 1.12 分蝕=竺丄土竺21.解：(1)因為.，所以.由 m,得：=當 時，”加：；，函數 單調遞增；當 時， ，函數 單調遞減.所以函數的單調遞增區間是門丨其最大值為匸呼.單調遞減區間是：2| lnxIn2|f(x)+c(2)由題意，對任意的 - ,恒成立,2|lnxdn2kf(x)c- 知任意的 m-,有：恒成立，g(x)=2|lnx-ln2pf(x)=2| lnx-ln2|-令-(必2 e+l_2eY+x(xl)所以 ,xeN因此在上單調遞增,

14、g(x)=2(ln2-lnx)-當時，v x2e+l-x 2eK+x(e+l-x)gW=-z-r=- 40所以-，因此在 上單調遞減.綜上可知，.在只二：處取得最小值，、1 仝 2丿 1C*2J-7-所以一 ，即卩 .11 分故所求的取值范圍為 IeJ. .cJx 二溝+1,ly 二厲 i(I 為參數)，消去 t,得 x-2y-3=0,12 分-14 -1所以曲線的普通方程為是斜率為的直線.2 分由-得:_ 丨| tmll.因為 x2-l-y2=p2所以乜=孫，即.即曲線的直角坐標方程為,f且 是以 點為圓心，2 為半徑的圓. 5 分(2)由(1)知， ：.：y：=fx-Zy-30,聯立方程得.-，消去，得 因為幾=;：才，二，所以曲線 與曲線 相交. . 7 分設