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文檔簡介

1、第4課時 斜邊、直角邊【知識與技能】掌握兩個直角三角形全等的條件,并能應用它證明兩個直角三角形全等.【過程與方法】通過對知識方法的歸納總結,加深對三角形全等的判定的理解.培養反思習慣,形成理性思維.【情感態度】通過探究與交流,解決問題,獲得成功的體驗,進一步激發探究的積極性.【教學重點】理解、掌握直角三角形全等的條件:HL.【教學難點】熟練選擇判定方法,判定兩個直角三角形全等.一、情境導入，初步認識問題1舞臺的背景形狀是兩個直角三角形,工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等,但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.(1)請你設法幫工作人員找到解決問題的方式.(2)如果工作人員只帶了一卷尺

2、,他能完成這個任務嗎?全體學生思考,并互相交流每個人的想法,組長收集每組的結論.問題2 探究畫出一個RtABC，使C=90°，CA=8cm，AB=10cm.要求:每個學生都動手畫圖,并剪下所畫的直角三角形,每兩人把剪下的直角三角形,重疊在一起,觀察它們是否重合.【教學說明】教師講課前，先讓學生完成“自主預習”.二、思考探究，獲取新知教師根據學生操作、交流情況,引導學生一起歸納上述兩個問題的結果.對于問題1,(1)方法有:測量斜邊和一個對應的銳角(AAS),或測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的銳角(ASA或AAS);(2)可以完成這個條件,其依據正是本節所要學的知識,以此激發學生探究的

3、興趣.對于問題2,歸納得到:斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等,簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.三、講解例題例1 如圖,已知ACBC,BDAD,AC=BD.求證:BC=AD.【教學說明】由學生思考,交流討論后,指定學生表述思路,并由教師板書證明過程,引導學生正確書寫解題步驟.證明:ACBC,BDAD,C=D=90°.在RtABC和RtBAD中,îíìAC=BDAB=BA,（公共邊）公共邊RtABCRtBAD(HL).四、運用新知，深化理解1如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求證：BF=DE 2 如圖，C是路段AB的中點，兩人從

4、C同時出發，以相同的速度分別沿著兩條直線行走，并同時到達D、E 兩地。DAAB,EBAB. 求證：AD=BE 3 解決課前提出的問題。 【教學說明】指導學生解答上述習題時,強調學生應:(1)注意應用“HL”證三角形全等時的書寫格式；（2）歸納總結證明直角三角形全等的判定條件共有幾個？它們分別是什么？五、師生互動，課堂小結1.回顧本書所學知識,鞏固“HL”的記憶與認識，清楚地了解到“HL”是直角三角形全等所獨有的定理，以直角三角形為前提條件.2.歸納直角三角形全等的證明定理有:SSS,SAS,ASA,AAS,HL共五個,在實際解題時能靈活選用.【教學說明】在總結直角三角形全等判定定理共有幾個時,鼓勵學生踴躍思考發言,發揮集體智慧

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