1、第七章 機械能守恒定律【知識點】：一、功1、 做功兩個必要因素：力和力的方向上發生位移。2、 功的計算：3、正功和負功：當oa/2時，cosa>0，w>o，表示力對物體做正功。 當a=/2時，cosa=0，w=0，表示力對物體不做功(力與位移方向垂直)。 當/2a時，cosa<0，w<0，表示為對物體做負功。4、 求合力做功：1） 先求出合力，然后求總功，表達式為W總=F合L cos（為合力與位移方向的夾角）2） 合力的功等于各分力所做功的代數和，即 W總 =W1+W2+W3+-圖1 例題、如圖1所示，用力拉一質量為m的物體，使它沿水平勻速移動距離s，若物體和地面間的摩

2、擦因數為，則此力對物體做的功為（ ） Amgs Bmgs/（cos+sin） Cmgs/（cos-sin） Dmgscos/（cos+sin）2、 功率1、 定義式： ，所求出的功率是時間t內的平均功率。 2、 計算式： ，其中是力與速度間的夾角。用該公式時，要求F為恒力。 1）當v為瞬時速度時，對應的P為瞬時功率； 2）當v為平均速度時，對應的P為平均功率 3）若力和速度在一條直線上，上式可簡化為3、 機車起動的兩種理想模式 1）以恒定功率啟動 2）以恒定加速度 a 啟動3、 重力勢能重力勢能表達式： 重力做功： （重力做功與路徑無關,只與物體的初末位置有關）4、 彈性勢能 彈性勢能表達式：

3、 （為彈簧的型變量）五、動能定理（1）動能定理的數學表達式為：（2）動能定理應用要點外力對物體所做的總功，既等于合外力做的功，也等于所有外力做功的代數和。不管是否恒力做功，也不管是否做直線運動，該定理都成立；對變力做功，應用動能定理更方便、更迅捷。動能定理涉及一個過程，兩個狀態。所謂一個過程是指做功過程，應明確該過程各外力所做的總功，若物體運動過程中包括幾個物理過程，物體的運動狀態、受力情況等均發生變化，因此在考試外力做功時，可以分段考慮，也可視全過程為一個過程；兩個狀態是指初末兩個狀態的動能。動能定理只對慣性參考系成立，表達式中每一物體的速度都應相對于同一參考系，這個參考系一般是地球動能定理

4、解題，由于它不涉及運動過程中的加速度、時間和中間狀態的速度，一般比應用牛頓第二定律結合運動學公式解題要簡便且應用范圍更廣，即可解直線運動，又可解曲線運動；即能解勻變速運動，又能解非勻變速運動（3）應用動能定理解題的步驟確定研究對象和研究過程。研究對象既可以是單個物體，也可以是系統。如果是單個物體，只要考慮所有外力做的功；（如果是系統，則要考慮系統內、外所有力做的功。）對研究對象進行受力分析。并確定各力的做功情況。寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個力做的功（注意功的正負）。如果研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個階段做的功。寫出物體的初、末動能。按照動能定理列式求解。六、機械

5、能守恒定律（1）機械能守恒定律的兩種表述在只有重力或彈力做功的情形下，物體的動能和勢能發生相互轉化，但機械能的總量保持不變。如果沒有摩擦和介質阻力，物體只發生動能和勢能的相互轉化時，機械能的總量保持不變。 （2）機械能守恒的條件：首先應特別提醒注意的是，機械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飛來的子彈打入靜止在光滑水平面上的木塊內的過程中，合外力的功及合外力都是零，但系統在克服內部阻力做功，將部分機械能轉化為內能，因而機械能的總量在減少機械能守恒的條件：只有重力和或只有彈簧彈力做功（即沒有發生機械能與其他形式能的轉化），具體有以下三種情況:只有重力和彈力作用,沒有

6、其他力作用；有重力、彈力以外的力作用,但這些力不做功；有重力、彈力以外的力做功,但這些力做功的代數和為零（3）對機械能守恒定律的理解： 機械能守恒定律的研究對象一定是系統，至少包括地球在內。通常我們說“小球的機械能守恒”其實一定也就包括地球在內，因為重力勢能就是小球和地球所共有的。另外小球的動能中所用的v，也是相對于地面的速度。 當研究對象（除地球以外）只有一個物體時，往往根據是否“只有重力做功”來判定機械能是否守恒；當研究對象（除地球以外）由多個物體組成時，往往根據是否“沒有摩擦和介質阻力”來判定機械能是否守恒。對繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等除題目特別說明，必定有機械能損失，碰撞后兩物體

7、粘在一起的過程中一定有機械能損失。（4）機械能守恒定律的各種表達形式，即； 用時，需要規定重力勢能的參考平面。用時則不必規定重力勢能的參考平面，因為重力勢能的改變量與參考平面的選取沒有關系。尤其是用E增=E減，只要把增加的機械能和減少的機械能都寫出來，方程自然就列出來了。（5）解題步驟確定研究對象和研究過程。判斷機械能是否守恒。選定一種表達式，列式求解。（6）理解勢能 勢能與相互作用的物體之間的相對位置有關，是系統的狀態量。例如重力勢能與物體相對地面的高度有關，彈性勢能與物體的形變有關。勢能的大小與參考點（此處勢能為零）的選取有關，但勢能的變化與參考點無關。重力勢能的變化與重力做功的關系是WG

8、=Ep1Ep2=mgh1mgh2；彈性勢能的變化與彈簧做功有類似的關系。要區分重力做功WG=mgh中的“h”和重力勢能Ep=mgh中的“h”，前者是始末位置的高度差，后者是物體相對參考面的高度。七、功能關系（1）功是能的轉化的量度：做功的過程就是能量轉化的過程，做功的數值就是能量轉化的數值不同形式的能的轉化又與不同形式的功相聯系（2）力學領域中功能關系的幾種主要表現形式：合外力對物體所做的功等于物體動能的增量 W合=Ek2一Ek1（動能定理）只有重力做功（或彈簧的彈力）做功，物體的動能和勢能相互轉化，物體的機械能守恒。重力功是重力勢能變化的量度,即WG=EP重一（EP末一EP初) =EP初一EP末彈力功是彈性勢能變化的量度，即：W彈一EP彈一（EP末一EP初) =EP初一EP末除了重力，彈力以外的其他力做功是物體機械能變化的量度，即：W其他=E末一E初一對滑動摩擦力對系統做總功是系統機械能轉化為內能的量度，即：f·S相Q（3）理解“摩擦生熱” 設質量為m2的板在光滑水平面上以速度2運動，質量為m1的物塊以速度1在板上同向運動，且12，它們之間相互作用的滑動摩擦力大小為f，經過一段時間，物塊的位移為s1，板的位移s2，此時兩物體的速度變為1和2 ，由動能定理得： -fs1=m112m112 (1) fs2=m222m