1、預應力混凝土簡支T形梁橋（夾片錨具）一 設計資料及構造布置1橋梁跨徑及橋寬標準跨徑：40m（墩中心距離）主梁全長：39.98m計算跨徑：39.00m橋面凈空：凈9+2m=11m2設計荷載公路級，人群荷載3.0KN/，每側人行欄，防撞欄重力的作用力分別為1.52KN/m和4.99KN/m3.材料及工藝混凝土：主梁采用C50，欄桿及橋面鋪裝用C30。預應力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）的15.2鋼絞線，每束六根，全梁配七束，=1860Mpa。普通鋼筋直徑大于和等于12mm的采用HRB335鋼筋，直徑小于12mm的均用R235鋼筋。按后張法施工工藝要求制作

2、主梁，采用內徑70mm，外徑77mm的預埋波紋管和夾片錨具。4.設計依據（1）交通部頒公路工程技術標準（JTG B012003），簡稱標準（2）交通部頒公路橋涵設計通用規范(JTG D60-2004),簡稱橋規(3)交通部頒公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范(JTG B622004)(4)基本計算數據見表一(二)橫截面布置1.主梁間距與主梁片數主梁間距通常應隨梁高與跨徑的增大而加寬為經濟,同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標很有效,故在許可條件下應適當加寬T梁翼板.本橋主梁翼板寬度為2750mm,由于寬度較大,為保證橋梁的整體受力性能,橋面板采用現澆混凝土剛性接頭,因此主梁的工作截面有兩種

3、:預施應力,運輸,吊裝階段的小截面()和運營階段的大截面().凈-9+2m的橋寬采用四片主梁,如圖一所示.基本計算數據名稱項目符號單位數據混凝土立方強度彈性模量軸心抗壓標準強度軸心抗拉標準強度軸心抗壓設計強度軸心抗壓標準強度503.4532.42.6522.41.83短暫狀態容許壓應力容許拉應力20.721.757持久狀態標準荷載組合容許壓應力容許主壓應力短期效應組合容許拉應力容許主拉應力16.219.4401.5915.2鋼絞線標準強度彈性模量抗拉設計強度最大控制應力186012601395持久狀態應力標準荷載組合1209材料重度鋼筋混凝土瀝青混凝土鋼絞線25.023.078.5鋼束與混凝土

4、的彈性模量比無量綱5.65注：本示例考慮混凝土強度達到C45時開始張拉預應力鋼束。和分別表示鋼束張拉時混凝土的抗壓，抗拉標準強度，則：=29.6，=2.51。2主梁跨中截面尺寸擬訂（1）預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/151/25，標準設計中高跨比約在1/181/19。當建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較經濟的方案，因為增大梁高可以節省預應力鋼束用量，同時梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，綜上所述，本橋梁取用2300mm的主梁高度是比較合適的。（2）主梁截面細部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，要應考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強

5、度要求。本算例預制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預應力混凝土梁中腹板內主拉應力較小，腹板厚度一般由布置預制孔管的構造決定，同時從腹板本身的穩定條件出發，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本算例腹板厚度取210mm。馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要確定的，設計實踐表明，馬蹄面積占截面面積的10%20%為合適。本算例考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按三層布置，一層最多三束，同時還根據公預規條對鋼束凈矩及預留管道的要求，初擬馬蹄寬度為600mm，高度250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm，以減少局部應力。按照以上擬訂的外形尺寸

6、，就可以繪出預制梁的跨中截面圖（見圖二）圖2 跨中截面尺寸圖 （尺寸單位：cm）（3）計算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分成兩個規則圖形的小單元，截面幾何特性列表計算見表二跨中截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積（）分塊面積形心至上緣距離（）分塊面積對上緣的靜矩 （）分塊面積自身慣矩（）（）分塊面積對截面形心的慣矩（）（）（1）（2）（3）=（1）*（2）（4）（5）（6）=（1）*（7）=（4）+（6）大毛截面翼板41257.530937.577343.7577.32464807124725415三角承托50018.3339166.52777.77866.46722091302211908腹板3

7、99011043890012003250-25.2253380914537059下三角262.5200525003281.25-115.234836483486929馬蹄1500217.5326250187500-132.726413935266014351011585775471562746小毛截面翼板25507.5191254781288.62001739820065201三角承托50018.3339166.52777.77877.7629820053026086腹板399011043890012003250-13.977090712774157下三角262.5200525003281.2

8、5-104.4427337422886242馬蹄1500217.53262500187500-121.422106940222944408802.5845941.561046126注：大毛截面形心至上緣距離：857754/10115=84.80 小毛截面形心至上緣距離：84594.5/8802.5=96.1（4）檢驗截面效率指標（希望在0.5以上）上核心距下核心距截面效率指標：>0.5表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的(三)橫截面沿跨長的變化如圖一所示,本設計主梁采用等高形式,橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區段由于錨頭集中力的作用而引起較大局部應力，也為布置錨具的需要，在距梁端1

9、999mm的范圍內將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點附近開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板的寬度亦開始變化。（四）橫隔梁的布置模型實驗結果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當該處有橫隔梁時比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減少對主梁設計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設置一道中橫隔梁。當跨度較大時，應設置較多的橫隔梁，本設計在橋跨中點和三分點，六分點，支點出設置七到橫隔梁，其間距為6.5m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部280mm，下部260mm，中橫隔梁高度為2050mm，厚度為上部180mm，下部160mm，見圖一二主梁作用效應計算根據上

10、述梁跨結構縱，橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求得主梁控制截面的永久作用和最大可變作用效應，然后在進行主梁作用效應組合。（一） 永久作用效應計算1 永久作用集度（1） 預制梁自重 跨中截面段主梁的自重 馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重 支點段梁的自重 邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：端橫隔梁體積故半跨內橫梁重力為 預制梁永久作用集度（2） 二期永久作用 現澆T梁翼板集度 邊梁現澆部分橫隔梁一片中橫隔梁體積一片端橫隔梁體積故： 鋪裝10cm混凝土鋪裝：5cm瀝青鋪裝若將橋面鋪裝均攤給四片主梁，則 欄桿一側人行欄：1.52KN/m一側防撞欄：4.99KN/m若將兩側人行欄，防撞

11、欄均攤給四片主梁，則： 邊梁二期永久作用集度2.永久作用效應如圖3所示，設x為計算截面離左支座的距離，并令主梁彎矩和剪力的計算公式分別為：永久作用效應計算見表三1號梁永久作用效應作用效應跨中=0.5四分點=0.25支點=0.0一期彎矩4973.673730.250剪力0255.061510.12二期彎矩3779.682834.760剪力0193.83387.66彎矩8753.366565.010剪力0448.89897.78（二） 可變作用效應計算（修正剛性梁法）1 沖擊系數和車道折減系數按橋規條規定，結構的沖擊系數與結構的基頻有關，因此首先要計算結構的基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算：

12、其中： 根據本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數為：按橋規條，當車道大于兩車道時，需進行車道折減，三車道折減22%，四車道折減33%，但折減后不得小于用兩行車隊布載的計算結構。本算例按四車道設計，因此在計算可變作用效應時需進行車道折減。2計算主梁的荷載橫向分布系數（1）跨中的荷載橫向分布系數如前所述，本例橋跨內設五道橫隔梁，具可靠的橫向聯系，且承重結構的長寬比為：所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數計算主梁抗扭慣矩對于T梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計算：式中：相應為單個矩形截面的寬度和高度矩形截面抗扭剛度系數 m梁截面劃分成單個矩形截面的個數對于跨中截面，翼緣板的換算平

13、均厚度：馬蹄部分換算成平均厚度圖四示出了的計算圖示，的計算見表四圖4 計算圖示（尺寸單位： cm）計算表分塊名稱（cm）(cm)/翼緣板27517.215.9881/34.66394腹板180.3218.5860.29814.97754馬蹄5532.51.69230.20983.9611213.6026計算抗扭修正系數對于本算例主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得式中：。計算得：=0.90按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值式中：.計算所得的值列于表5內。梁號10.57540.44280.34640.25000.15360.05710.03920.44820.37860.31340

14、.25000.18570.12140.057130.34640.31340.28210.25000.21780.18570.153640.25000.25000.25000.25000.25000.25000.2500計算荷載橫向分布系數1號梁的橫向影響線和最不利荷載圖式如圖5所示。圖5 跨中的橫向分布系數計算圖式（尺寸單位：cm）可變作用：雙車道：=1/2（0.56+0.420+0.318+0.178）=0.728故取可變作用的橫向分布系數為：=0.728（2）支點截面的荷載橫向分布系數如圖6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布系數影響線并進行布載，1號梁可變作用的橫向分布系數可計算如下：圖6

15、 支點的橫向分布系數計算圖式（尺寸單位：cm）可變作用（汽車）：=（3） 橫向分布系數匯總（見表6） 一號梁可變作用橫向分布系數 表6 可變作用類別公路級0.7280.422 車道荷載取值根據橋規條，公路級的均布荷載標準值和集中荷載標準值為：=10.5KN/m計算彎矩時：=237KN計算剪力時：=2371.2=284.4KN3 可變作用效應在可變作用效應計算中，本算例對于橫向分布系數的取值作如下考慮，支點處橫向分布系數取，從支點至第一根橫段梁，橫向分布系數從直線過渡到，其余梁段取。（1） 求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用采用直接加載求可變作用效應，圖7示出跨中截

16、面作用效應計算圖式，計算公式為：圖7 跨中截面作用效應計算圖式式中：S所求截面汽車標準荷載的彎矩和剪力；車道均布荷載標準值；車道集中荷載標準值；影響線上同號區段的面積； y 影響線上最大坐標值：可變作用（汽車）標準效應： =3159.1=140.18KN可變作用（汽車）沖擊效應：M=3159.10.186=587.59V=140.180.186=26.07KN（2） 求四分點截面的最大彎矩和最大剪力圖8為四分點截面作用效應的計算圖式。 =2344.06 =238.52KN可變作用（汽車）沖擊效應：M=2344.060.186=435.99V=238.520.186=44.36KN（4）求支點截

17、面的最大剪力圖10示出支點截面最大剪力計算圖式。圖10 支點截面剪力計算圖式可變作用（汽車）效應：=310.78KN可變作用（汽車）沖擊效應：V=310.780.186=57.81KN（三）主梁作用效應組合本算例按橋規4.1.8條規定，根據可能同時出現的作用效應選擇三種最不利效應組合，短期效應組合，標準效應組合和承載能力極限狀態基本組合，見表7主梁作用效應組合 表7序號荷載類別跨中截面四分點截面支點KNKNKN（1）第一期永久作用4973.6703730.25255.06510.12（2）第二期永久作用3779.6802837.76193.83387.66（3）總永久作用=（1）+（2）875

18、3.3606565.01448.89897.78（4）可變作用公路級3159.1140.182344.06238.52310.78（5）可變作用（汽車）沖擊587.5926.07435.9944.3657.81（6）標準組合=（3）+（4）+（5）12500.04166.259345.06731.771266.37（7）短期組合=（3）+10964.7398.1268205.8615.8541115.33（8）極限組合=15749.398232.6911770.08934.71593.36三 預應力剛束的估算及其布置（一）跨中截面鋼束的估算和確定根據公預規規定，預應力梁應滿足正常使用極限狀態的

19、應力要求和承載能力極限狀態的強度要求，以下就跨中截面在各種作用效應組合下，分別按照上述要求對主梁所需的剛束數進行估算，并且按這些估算的鋼束數的多少確定主梁的配束。1.按正常使用極限狀態的應力要求估算鋼束數對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當截面混凝土不出現拉應力控制時，則得到鋼束數n的估算公式：式中：持久狀態使用荷載產生的跨中彎矩標準組合值，按表7取用與荷載有關的經驗系數，對于公路級，取用0.6一股15.2鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4，故=8.4在一中已計算出成橋后跨中截面=145.20cm，=48.7cm,初估=15cm，則鋼束偏心距為：=-=145.2-15=130.2cm。一號梁：

20、2 按承載能力極限狀態估算鋼束數根據極限狀態的應力計算圖式，受壓區混凝土達到極限強度，應力圖式呈矩形，同時預應力鋼束也達到設計強度。則鋼束數的估算公式為：式中：承載能力極限狀態的跨中最大彎矩，按表7取用經驗系數，一般采用0.50.7，本算例取0.76預應力鋼絞線的設計強度，見表1，為1260MP計算得：根據上述兩種極限狀態，取鋼束數n=9（二）預應力鋼束的布置1 跨中截面的鋼束布置對于跨中截面，在保證布置預留管道構造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些，本算例采用內徑70mm，外徑77mm的預埋鐵皮波紋管，根據公預規條規定，管道至梁底和梁側凈矩不應小于3cm及管道直徑的1/2。根據公預

21、規9.4.9條規定，水平凈矩不應小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據以上規定，跨中截面的細部構造如圖11a所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底的距離為：a）b)圖 11 鋼束布置圖（尺寸單位：cm）a）跨中截面 b) 錨固截面對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個方面：一是預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能行，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”的原則，錨固端截面所布置的剛束如圖11b所示。鋼束群重心至梁底距離為：為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算 錨固端截面的幾何特性。圖12示出計算圖式，錨固端截面特性

22、計算見表8所示。鋼束錨固截面幾何特性計算表 表8分塊名稱（1）（2）（3）=（1）+（2）（4）（5）（6）（7）=（4）+（6）翼板41757.530937.577343.7577.32464807124725415三角承托148.2517.173403.95698.0076.31154150.0431154848.043腹板12900122.5158025049691875-29.0310871357.6160563232.6117273.251614591.4586443495.65其中：故計算得：.說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內。2.鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧

23、到因彎起所產生的豎向預剪力有足夠的數量，又要考慮到由其增大而導致摩擦預應力損失不宜過大。為此，本設計中將錨固端截面分成上、下兩部分，如圖 所示，上部鋼束的晚期較初定為，下部鋼束彎起角定為。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線型均選用兩端為圓弧線中間再加一段直線，并且整根束道都布置在同一個豎直面內。1. 鋼束計算（1） 計算鋼束起彎點至跨中的距離圖13 封錨端混凝土塊尺寸圖 （尺寸單位：cm）錨固點到支座中心線的水平距離為： 圖14 鋼束計算圖示（尺寸單位：cm）鋼束起彎點至跨中的距離表9鋼束號鋼束起彎高度（cm）N1(N2,N3)31.070.99250.12194133.33503.85147

24、7.24N4(N5,N6)63.370.99250.121984401028.83947.35N7146.0150.96590.25884171.421076.22903.1N8168.3150.96590.25884808.571244.458726.8N9184.48150.96590.25885270.8571364.09599.11（2） 控制截面的鋼束重心位置計算由圖14所示的幾何關系，得到計算公式為：式中：鋼束起彎后，在計算截面處鋼束重心到梁底的距離；計算截面處鋼束的升高值；鋼束起彎前到梁底的距離；鋼束彎起半徑。計算各截面的鋼束位置表10截面鋼束號四分點N1(N2,N3)鋼 筋 尚

25、 未 彎 起99N4(N5,N6)16.716.7N771.94171.420.01720.999850.625799.6257N8248.24808.570.05160.99866.73216.723.432N9375.895270.8750.07130.997513.1728.415.22支點N1(N2,N3)466.764133.330.11290.993626.45935.45N4(N5,N6)996.6584400.11800.993059.0816.775.78N71040.94171.420.24950.9683132.239141.23N812184808.570.25320.

26、9674156.7516.7173.45N91344.895270.8750.25510.967173.9428.4202.34（3） 鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計算結果如下表所示。鋼束長度計算表11鋼束號鋼束彎起角度曲線長度直線長度有效長度鋼束預留長度鋼束長度N1(N2，N3)4133.337504.731477.243963.941404103.94N4(N5，N6)844071029.68947.353954.06140

27、4094.06N74171.42151091.52903.13989.241404129.24N84808.57151259.84726.93973.481404113.48N95270.875151380.97599.113960.161404100.1636936.887 主梁截面幾何特性在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎上，計算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜距，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應力驗算準備計算數據。7.1截面面積及慣矩計算計算公式如下：對于凈截面：（7.1）截面積： （7.2）截面慣矩：取用預制梁截面（翼板寬度

28、）計算。對于換算截面：截面積：（7.3）截面慣矩：（7.4）取用主梁截面（）計算。上面式中： 、分別為混凝土毛截面面積和慣矩；、分別為一根管道截面積和鋼束截面積；、分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離；分面積重心到主梁上緣的距離；計算面積內所含的管道（鋼束）數；鋼束與混凝土的彈性模量比值；得。7.2截面靜距計算圖7-1示出對重心軸靜距的計算圖式，計算過程見表7-1。圖7-1 靜距計算式（尺寸單位：mm）跨中截面面積和慣性矩計算表表7-1特性分類截面分塊名稱分塊面積分塊面積重心至上緣距離分塊面積對上緣靜距全截面重心到上緣距離分塊面積的自身慣矩208cm凈截面毛截面8185633518461

29、.759.3532652107-3.9512770629332561扣管道面積-309.25164.93-51004.6-105.58-3447251.97875.7546745732652107-3319545.9210cm換算截面毛截面818563.3518461.766.84326521073.54793.334945456混凝土接縫28719659.84100263.1鋼束換算面積227.85164.9351004-98.092192292.58440.85569661.7326521072293348.9計算數據跨中截面對重心軸靜距計算表表7-2分塊名稱及序號凈 截 面換 算 截 面

30、靜距類別及符號分塊面積分塊至全截面重心距離對凈軸靜距（cm3）靜距類別及符號分塊面積（cm3）翼板翼緣部分對凈軸靜距263252.35139521翼緣部分對凈軸靜距226059.84159174.4三角承托9504235062.568849.5147034.5肋部48047.352272848054.84826323.2201879232532下三角馬蹄部分對凈軸靜距22590.6520396.25馬蹄部分對換軸靜距22583.1618711馬蹄1250108.15135187.51250100.66125825肋部30088.152644530080.6624198管道或鋼束-309.251

31、05.58-32650.62227.8598.0922349.8149378191083.8翼板凈軸以上凈面積對凈軸靜距139251換軸以上換算面積對換軸靜距159174.4三角承托3990047034.5肋部3391.533.91535224.21336.836.4544675.9214375.2250884.8翼板換軸以上換算面積對換軸靜距13952凈軸以上凈面積對凈軸靜距159174.4三角承托3990047034.5肋部1336.9125.9334663.2118737.16544114.86213814.2250323.767.3截面幾何特性匯總其他截面均采用同樣方法計算，結果均列于

32、表7-3中。主梁截面特性值總表表7-3名稱符號單位截面跨中四分點支點混凝土凈截面凈面積8440.858440.8511731.6凈慣矩29332561.1298337238641347凈軸到截面上緣距離59.3559.7361.83凈軸到截面下緣距離120.65120.27112.17截面抵抗矩上緣494230.2499476569679下緣243121248056.2344489對凈軸靜距翼緣部分面積201879202785236614.5凈軸以上面積214375.2225293284641換軸以上面積213814.2214795283996馬蹄部分面積149378149572鋼束群重心要凈

33、軸距離105.58102.4131.64混凝土換算截面換算面積8440.858440.8512183.85換算慣矩34945455.9346327423914048.5換軸到截面上緣距離66.8466.4272.92換軸到截面下緣距離113.16113.58107.08截面抵抗矩上緣522823521340536765.6下緣308815304919365536對換軸靜距翼緣部分面積232532231267259282凈軸以上面積250324249786319058換軸以上面積250885249987298875馬蹄部分面積191084188942鋼束群重心到換軸距離98.0996.2226.

34、55鋼束群重心到截面下緣距離15.0717.3680.538 主梁截面幾何特性根據公預規規定，當計算主梁截面應力和確定鋼束的控制應力時，應計算預應力損失值。后張法梁的預應力損失包括（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預應力損失（鋼絞線應力松弛、混凝土收縮和徐變引起的損失），而梁內鋼束的錨固應力和有效應力（永存應力）分別等于張拉應力扣除相應階段的預應力損失。預應力損失值因梁截面位置不同而有差異，以四分點截面（既有直線束，又有曲線束通過）說明各項應力損失。8.1預應力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預應力損失按公預規條規定，計算公式為（8.1）式中：張拉鋼束時錨下的控制應力；根據公預規條規定，對于鋼絞線取張拉控