1、高二數學（文科）選修1-2測試題及答案考試時間120分鐘，滿分150分一、選擇題（共12道題，每題5分共60分） 1. 兩個量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數如下 ，其中擬合效果最好的模型是 ( )A. 模型2的相關指數為0.88 B模型1的相關指數為0.99 C. 模型3的相關指數為0.50 D. 模型4的相關指數為0.202.用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（ ）A.假設三內角都不大于60度； C.假設三內角都大于60度； B.假設三內角至多有一個大于60度； D.假設三內角至多有兩個大于60度。3.如圖是一商場某一個時間制訂

2、銷售計劃時的局部結構圖，則直接影響“計劃” 要素有()A1個 B2個 C3個 D4個4下列關于殘差圖的描述錯誤的是 （ ）A殘差圖的縱坐標只能是殘差.B殘差圖的橫坐標可以是編號、解釋變量和預報變量.C殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄相關指數越小.D殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄殘差平方和越小.5.有一段演繹推理：“直線平行于平面,則這條直線平行于平面內所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結論是錯誤的，這是因為 ( ) A大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理形式錯誤 D非以上錯誤6.若復數z =（-8+i）/i在復平面內對應的點位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四

3、象限 7計算的結果是 ( )A2 B-2 C D8. 為虛數單位，則= ( ) Ai B. -i C 1 D -1 9在復平面內，復數6+5i, -2+3i 對應的點分別為A,B.若C為線段AB的中點，則點C對應的復數是（ ） A. 4+i B. 2+4i C. 8+2i D. 4+8i10按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是 ( )輸入x計算的值輸出結果x是否ABCD11給出下面類比推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）“若a,bR,則”類比推出“a,bC,則”“若a,b,c,dR，則復數”類比推出“若，則”；其中類比結論正確的情況是 （ ） A全錯B對錯C錯對

4、 D全對12設，則=（ ） A. B. C. D. 二、填空題（共4道題，每題5分共20分）13 ，；則它們大小關系是 .14. 已知，則15. 若三角形內切圓半徑為r，三邊長為a,b,c則三角形的面積；利用類比思想：若四面體內切球半徑為R，四個面的面積為；則四面體的體積V=_ _ _16.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚_ _塊. 三、解答題（共6道題，第19題10分，其余每題12分，共70分）17(本題滿分12分)實數m取什么數值時，復數分別是：(1)實數？ (2)虛數？ (3)純虛數？（4）表示復數z的點在復平面的第四象限？18. (本題

5、滿分12分) （1）已知方程有實數根,求實數的值。(2),解方程。19(本題滿分10分) 學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統計，具體數據如下：損壞餐椅數未損壞餐椅數總 計學習雷鋒精神前50150200學習雷鋒精神后30170200總 計80320400(1)求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數量與學習雷鋒精神是否有關？(2)請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數量與學習雷鋒精神有關？參考公式：，P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k

6、03.8415.0246.6357.87910.82821(本題滿分12分)某城市理論預測2007年到2011年人口總數與年份的關系如下表所示 (1)請根據上表提供的數據，求最小二乘法求出Y關于x的線性回歸方程；(2) 據此估計2012年該城市人口總數。年份2007+x（年）01234人口數y（十萬）5781119參考公式：22(本題滿分12分)已知：a，b，c是互不相等的實數求證：由yax22bxc，ybx22cxa和ycx22axb確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個不同的交點高二數學（文科）選修1-2參考答案一、選擇題（共12道題，每題5分共60分）題號123456789101112答

7、案BC CCAADABDDB二、 填空題（共4道題，每題5分共20分）13、<<< 14、 15、 16、4n +2三、解答題（共6道題，第20題10分，其余每題12分，共70分）17（本題滿分12分）解：(1)當，即時，復數z是實數；3分 (2)當，即時，復數z是虛數；6分(3)當，且時，即時，復數z 是純虛數；9分(4)當- m-2<0且-1>0,即1<m<2時，復數z表示的點位于第四象限。12分18. (本題滿分12分) . 解：(1)設方程的實根為，則，因為，所以方程變形為，由復數相等得，解得，故。（2）設，則，即。由得或，。19（本題滿分10

8、分）解：(1) 學習雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是: 2分學習雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是: 4分 因為二者有明顯的差異,所以初步判斷損毀座椅減少與學習雷鋒精神是否有關. 5分 (2)根據題中的數據計算： 8分因為6.25>5.024所以有97.5%的把我認為損毀座椅數減少與學習雷鋒精神有關。10分20.（本題滿分12分）解：（1）由已知 3分 猜想：an= 6分 （2）由兩邊取倒數得： 8分 數列 是以=為首相，以為公差的等差數列，10分 =+（n-1）= a n = 12分21（本題滿分12分） 解：(1)， 2分 = 0×5+1×7+2×8+3

9、15;11+4×19=132，= 4分 6分故y關于x的線性回歸方程為=3.2x+3.6 8分(2)當x=5時，=3.2*5+3.6即=19.6 10分據此估計2012年該城市人口總數約為196萬. 12分22（本題滿分12分）已知：a，b，c是互不相等的實數求證：由yax22bxc，ybx22cxa和ycx22axb確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個不同的交點證明：假設題設中的函數確定的三條拋物線都不與x軸有兩個不同的交點(即任何一條拋物線與x軸沒有兩個不同的交點) 2分 設ax22bxc=0， bx22cxa=0， cx22axb=0的判別式分別為: 1, 2 ,3 4分 得1(2b)24ac0，