1、高三數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)的有效性探討范桂林 如何科學(xué)的安排第三輪復(fù)習(xí)和應(yīng)考準(zhǔn)備，讓我們的學(xué)生在高考中發(fā)揮出優(yōu)異的成績(jī)，是目前每一位老師心中的大事。第三輪的復(fù)習(xí)，如果能使學(xué)生在高考取得好成績(jī)，那么這樣的復(fù)習(xí)就是有效的、成功的。我準(zhǔn)備從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探討。1考生在高考中易錯(cuò)的點(diǎn)單看某一年高考中存在的問題，只能收獲點(diǎn)滴，而將連續(xù)幾年高考中存在的問題整體去分析，收獲就十分豐厚，因?yàn)槲覀兠磕甓紝?duì)上一年的高考進(jìn)行了分析，并對(duì)下一年的高考命題進(jìn)行了預(yù)測(cè)，所以整體去分析有利于清楚地看到復(fù)習(xí)中暴露的實(shí)質(zhì)性問題。例如：2003年高考：（1）全國(guó)理科試卷，由于“計(jì)算量大 ”“梯度失恒”“新、奇題目多”，不少考生在應(yīng)試中

2、很不適應(yīng)，亂了陣腳，考的心灰意冷，導(dǎo)致一敗涂地。這里涉及到考生心理素質(zhì)、意志品質(zhì)、穩(wěn)定心態(tài)等個(gè)性品質(zhì)的要求。（2）天津卷，是新課程的第四年高考，而2004年是浙江省新課程的第一年高考，所以十分關(guān)注天津卷高考中考生出現(xiàn)的一些典型問題：【理科第4題】O是平面上一 定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足則P的軌跡一定通過ABC的（ ）A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心試題設(shè)計(jì)新穎，暴露出考生對(duì)知識(shí)的理解不夠深刻，對(duì)三角形的“四心”概念模糊。【理科第17題】已知函數(shù). （）求函數(shù)的最小正周期和最大值；（）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.第二問作圖象，反映出基本功薄弱，得分不理想。

3、【理科第15題】某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分（如圖）.現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有 。（以數(shù)字作答）【文科第16題】將3種作物種植在如圖5塊試驗(yàn)田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一作物，不同的種植方法共有 種.（以數(shù)字答） 考生一味用排列組合去計(jì)算，結(jié)果分類分不清，重漏現(xiàn)象明顯。筆者發(fā)現(xiàn)不少高考排列題在遇到分類分清有難度時(shí)，回歸到課本上的最淺顯的“樹圖”來解，難度不大，化時(shí)也不多，正確率卻很高。第15題解：設(shè)4種不同顏色的花，其顏色分別記為A，B，C，D，則可見，用“樹圖”來解，實(shí)際上我們做了（）的工作，

4、真是事半功倍！【文科第15題】在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的面面積與底面面積間的關(guān)系。可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐ABCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則 ”。 考生遇到新穎題，表現(xiàn)出理性思維差，不會(huì)引申推廣。【文科第21題】已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).求的值.考生表現(xiàn)出基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，表達(dá)層次不清、不規(guī)范，踩“分”意識(shí)差。2004年浙江省高考：【理科第13題】已知?jiǎng)t不等式x+(x+2)×f(x+2)5的解集是 【理科

5、第14題】已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|=3，|=4，|=5，則×+×+×的值等于 . 考生既缺乏解題策略又暴露出計(jì)算能力差的弱點(diǎn)。【理科第17題】在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c，且. （）求的值； （）若，求bc的最大值. 考生出現(xiàn)“cos(B+C)=cosA”的錯(cuò)誤，以及解題步驟不全的現(xiàn)象。 【理科第20題】設(shè)曲線0）在點(diǎn)M（t,e- t）處的切線l與x軸y軸所圍成的三角形面積為S（t）.（）求切線l的方程； （）求S（t）的最大值. 不少考生對(duì)“”求導(dǎo)求錯(cuò)，差了一個(gè)符號(hào)。理科第21題是一道解析幾何題，考生在解題中遇到，不會(huì)求m的取值范圍。20

6、05年浙江省高考：考生出現(xiàn)的問題主要有：（1）基本概念不清。如理科第19題中對(duì)的數(shù)學(xué)期望理解錯(cuò)誤的，認(rèn)為。17題中準(zhǔn)線方程誤寫為的，或者干脆認(rèn)為 的。（2）基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，基本方法運(yùn)用不熟練。如第16題許多學(xué)生錯(cuò)在了第一步關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題上，導(dǎo)致第二步的解題白費(fèi)功夫。在第一步大部分學(xué)生不能寫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的表達(dá)式的推導(dǎo)過程，相當(dāng)一部分學(xué)生將奇函數(shù)與這種原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)函數(shù)相互混淆。盡管評(píng)卷中還是采取了寬容的態(tài)度，仍有必要引起我們的注意，學(xué)生的推證能力相當(dāng)薄弱，這與教師教學(xué)的重結(jié)果不重過程不無關(guān)系。如第17題第二步許多學(xué)生在得到的表達(dá)式后就放在那兒了，而沒能把求最值的各種方法運(yùn)用到解題中來。

7、 （3）運(yùn)算能力較弱，運(yùn)算的求簡(jiǎn)意識(shí)較差。如選擇題第14、15題，算錯(cuò)的學(xué)生較多；用向量法解第18題時(shí)，坐標(biāo)系的選擇非常盲目、不合理，導(dǎo)致運(yùn)算復(fù)雜而致錯(cuò)。（4）對(duì)立體幾何兩種方法的把握能力薄弱，不能運(yùn)用自如，特別表現(xiàn)在空間角向平面角的轉(zhuǎn)化和向量法的坐標(biāo)、參數(shù)選擇上。第18題，第一步用傳統(tǒng)法非常簡(jiǎn)單，結(jié)果一些學(xué)生這么簡(jiǎn)單的一步卻空在那兒，選擇向量法的學(xué)生好多第二步第三步都解出來，第一步卻空著。第二步用傳統(tǒng)法又比較難，而用向量法得分非常高，但仍出現(xiàn)學(xué)生坐標(biāo)選擇不當(dāng)，參數(shù)沒有選好，造成計(jì)算困難。 （5）審題不仔細(xì)。例如第19題許多學(xué)生沒有注意到第一步中有一句話“有三次摸到紅球即停止”，仍去計(jì)算、，或

8、者將誤算。又如填空題第14題，很多學(xué)生沒有注意“排成一排”，而將答案誤為“351”。 （6）在解題過程中，思考不嚴(yán)謹(jǐn)。如第17題第二步大部分學(xué)生沒有考慮的情況和的情況。（7）解題過程的表達(dá)不規(guī)范。解題時(shí)，數(shù)學(xué)過程的表述過于簡(jiǎn)單化，有的是只有答案沒有過程，沒有進(jìn)行分析。這樣即使答案完全正確，也會(huì)扣去相應(yīng)的要點(diǎn)分。特別是重要的公式在得分中起重要作用，卻被考生忽視。2. 高考閱卷評(píng)分的原則評(píng)分原則，可以使我們?cè)趶?fù)習(xí)中懂得規(guī)范答題、機(jī)智答題，避免不必要的答題扣分，不錯(cuò)過能得分的機(jī)會(huì)，爭(zhēng)取多得分 高考閱卷評(píng)分實(shí)行懂多少知識(shí)給多少分的評(píng)分辦法，叫做“分段評(píng)分”。而考生“分段得分”的基本策略是：會(huì)做的題目力

9、求不失分，部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。會(huì)做的題目若不注意準(zhǔn)確表達(dá)和規(guī)范書寫，常常被“分段扣分”。閱卷經(jīng)驗(yàn)告訴我們，解答立體幾何題時(shí)，用向量處理的往往扣分少。解答題閱卷的評(píng)分原則一般是：第(1)問，錯(cuò)或未做,而第(2)問對(duì)，則第(2)問的分全給；前面錯(cuò)引起后面方法用對(duì)但結(jié)果出錯(cuò)，則后面給一半分。 3.第三輪復(fù)習(xí)的思路第三輪復(fù)習(xí)是高三復(fù)習(xí)的“收官階段”，要體現(xiàn)“收斂性、針對(duì)性和綜合性”。（1）收斂性，主要是指思維的收斂。學(xué)生對(duì)以前所學(xué)的解題方法，需從中優(yōu)選出一種最好（或較好）的方法，并在解題中有效地使用。這里更強(qiáng)調(diào)的是思維的有效性，會(huì)通過觀察、比較、分析、判斷，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的解題方法和解題途

10、徑，并能準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表述。這里更突出能力的要求。（2）針對(duì)性，即對(duì)各種類型的解題方法和解答要求要有針對(duì)性。如選擇題應(yīng)根據(jù)選擇題的特點(diǎn)去解，解答題應(yīng)根據(jù)解答題的解答要求去解答。如選擇題可以在觀察的基礎(chǔ)上運(yùn)用直覺去判斷結(jié)論的可能性；可以用特殊值法、驗(yàn)證法、排除法等方法去解答。而解答題，更強(qiáng)調(diào)的是過程，必須做到思路清晰，書寫規(guī)范，理由充分，步步有據(jù)。（3）綜合性，有兩層意思。一是學(xué)生在解決一個(gè)問題中要會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法；另一層意思是綜合訓(xùn)練。前者要突出思想方法在解題中的作用；后者要突出適應(yīng)能力。綜合訓(xùn)練中，學(xué)生所處的情景是開放的。在做題時(shí)，不象在專題訓(xùn)練中那樣，有外來的信息提示，完全要

11、學(xué)生在開放的情景中，對(duì)所遇到的問題作出觀察、分析、判斷，然后選擇適當(dāng)?shù)姆椒右越鉀Q。在綜合訓(xùn)練的這一過程中，學(xué)生需要一個(gè)磨合過程（就象一輛汽車，裝配好以后還有一段磨缸的時(shí)期），以逐漸達(dá)到最佳的狀態(tài)4. 第三輪復(fù)習(xí)的做法（1）精選好例題和習(xí)題，練在關(guān)鍵處。（2）關(guān)注基礎(chǔ)，防止一味鉆難題、怪題。（3）突出重點(diǎn)，加大對(duì)主干知識(shí)的復(fù)習(xí)力度。（4）注意通性通法，突出數(shù)學(xué)基本思想方法。 （5）“一題多解”要適度，要淡化特殊技巧。（6）全面查缺補(bǔ)漏，查找自己復(fù)習(xí)中的“盲點(diǎn)”，及時(shí)填補(bǔ)。在高考中，我們發(fā)現(xiàn)有一些學(xué)生平時(shí)在一、二、三模擬考中，數(shù)學(xué)成績(jī)100分左右，而在高考中卻考出135分以上的好成績(jī)。相反，平時(shí)

12、成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生高考倒只有110分多點(diǎn)。分析其原因，這兩位同學(xué)存在的“盲點(diǎn)”不一樣。而這些“盲點(diǎn)”不是難點(diǎn)，往往是很長(zhǎng)時(shí)間沒注意的知識(shí)點(diǎn)，稍作復(fù)習(xí)就可補(bǔ)上的。所以，學(xué)生在練習(xí)中低檔題時(shí)，自覺發(fā)現(xiàn)自己存在的“盲點(diǎn)”，有利于在高考中取得好成績(jī)。最好將高考試題中的中檔題匯編成10套（每套14題左右）練習(xí)，做好錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)與分析工作，使查缺補(bǔ)漏工作落實(shí)到實(shí)處。（7）有針對(duì)性地做解答題在解答題的備考中，中下水平的考生多做三角、向量、概率、立幾題，中上水平的考生多做數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、解幾題、拔尖的考生多做解幾、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合題，要特別關(guān)注常見放宿法應(yīng)用技巧，常見的分類討論方式，函數(shù)與方程思想的熟練掌握，數(shù)形

13、結(jié)合的靈活運(yùn)用，復(fù)雜、陌生問題的合理轉(zhuǎn)化。還要特別關(guān)注解答題答題的規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性研究。（9）注重心理調(diào)節(jié)。 臨高考前，學(xué)生應(yīng)調(diào)整心態(tài)，溫故知新，不必再找新題、難題。每天可做5-6道選擇題，3-4道填空題，2道解答題。題目不必新，可以是自己做過的題。最好臨考前挑三次模擬考中自己感覺最好的那份數(shù)學(xué)試卷，從頭到尾做一遍。這樣，有了好的感覺就會(huì)有好競(jìng)技狀態(tài)。 18世紀(jì)英國(guó)的一位有錢的紳士，一天深夜他走在回家的路上，被一個(gè)蓬頭垢面衣衫襤褸的小男孩兒攔住了。“先生，請(qǐng)您買一包火柴吧”，小男孩兒說道。“我不買”。紳士回答說。說著紳士躲開男孩兒繼續(xù)走，“先生，請(qǐng)您買一包吧，我今天還什么東西也沒有吃呢”小男孩兒追上來說。紳士看到躲不開男孩兒，便說：“可是我沒有零錢呀”，“先生，你先拿上火柴，我去給你換零錢”。說完男孩兒拿著紳士給的一個(gè)英鎊快步跑走了，紳士等了很久，男孩兒仍然沒有回來，紳士無奈地回家了。 第二天，紳士正在自己的辦公室工作，仆人說來了一個(gè)男孩兒要求面見紳士。于是男孩兒被叫了進(jìn)來，這個(gè)男孩兒比賣火柴的男孩兒矮了一些，穿的更破爛。“先生，對(duì)不起了