1、 A組專項基礎訓練(時間：35分鐘)1(2017·云南玉溪一中月考)如圖所示，若是長方體ABCD­A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHC1B1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F為線段BB1上異于B1的點，且EHA1D1，則下列結論中不正確的是()AEHFGB四邊形EFGH是矩形C是棱柱 D四邊形EFGH可能為梯形【解析】 若FG不平行于EH，則FG與EH相交，交點必然在直線B1C1上，與EHB1C1矛盾，所以FGEH，故A正確；由EH平面A1B1BA，得到EHEF，可以得到四邊形EFGH為矩形，故B正確；將從正面看過去，就知道是一個五棱柱，故

2、C正確；因為EFGH截去幾何體EFGHC1B1后，EH綊B1C1綊GF，所以四邊形EFGH不可能為梯形，故D錯誤故選D.【答案】 D2(2017·安徽黃山一模)已知正方體被過一面對角線和它對面兩棱中點的平面截去一個三棱臺后的幾何體的主(正)視圖和俯視圖如圖所示，則它的左(側)視圖是()【解析】 如圖，由題意可知截取三棱臺后的幾何體是七面體，左視圖的輪廓是正方形，因AP不可見，故而用虛線，故選A.【答案】 A3(2015·北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為()A1 B.C. D2【解析】 四棱錐的直觀圖如圖所示，PC平面ABCD，PC1，底面四邊形ABCD

3、為正方形且邊長為1，最長棱長PA.【答案】 C4(2017·豫晉冀上學期第二次調研)如圖，在一個正方體內放入兩個半徑不相等的球O1，O2，這兩個球外切，且球O1與正方體共頂點A的三個面相切，球O2與正方體共頂點B1的三個面相切，則兩球在正方體的面AA1C1C上的正投影是()【解析】 由題意可以判斷出兩球在正方體的面AA1C1C上的正投影與正方形相切，排除C，D，把其中一個球擴大為與正方體相切，則另一個球全被擋住，由于兩球不等，所以排除A，所以B正確【答案】 B5(2017·臨沂模擬)如圖甲，將一個正三棱柱ABC­DEF截去一個三棱錐A­BCD，得到幾何體

4、BCDEF，如圖乙，則該幾何體的正視圖(主視圖)是()【解析】 由于三棱柱為正三棱柱，故平面ADEB平面DEF，DEF是等邊三角形，所以CD在后側面上的投影為AB的中點與D的連線，CD的投影與底面不垂直，故選C.【答案】 C6(2017·南昌一模)如圖，在正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，點P是平面A1B1C1D1內一點，則三棱錐P­BCD的正視圖與側視圖的面積之比為()A11B21C23D32【解析】 根據題意，三棱錐P­BCD的正視圖是三角形，且底邊為正四棱柱的底面邊長、高為正四棱柱的高；側視圖是三角形，且底邊為正四棱柱的底面邊長、高為正四棱柱的

5、高故三棱錐P­BCD的正視圖與側視圖的面積之比為11.【答案】 A7(2017·廣東華師附中、廣雅中學等四校聯考)三棱錐S­ABC及其三視圖中的正視圖和側視圖如圖所示，則棱SB的長為()A16 B.C4 D2【解析】 由已知中的三視圖可得SC平面ABC，且底面ABC為等腰三角形在ABC中，AC4，AC邊上的高為2，故BC4.在RtSBC中，由SC4，可得SB4.【答案】 C8(2017·江西新余一中四模)如圖所示，某三棱錐的正視圖、俯視圖均為邊長為2的正三角形，則其側視圖面積為()A2 B.C. D.【解析】 根據所給的正視圖與俯視圖的結構特征可以判定該

6、三棱錐底面為正三角形，一個側面為正三角形，且該側面垂直于底面，所以其側視圖為一個底邊和高均為的等腰直角三角形，其面積為.故選C.【答案】 C9(2016·北京海淀期末)某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐中最長的棱的長度為_【解析】 該四棱錐的底面是一個直角梯形，高為2，所以最長的棱的長度為2.【答案】 210如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體；(2)畫出其側視圖，并求該平面圖形(側視圖)的面積【解析】 (1)由該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個正六棱錐(2)該幾何體的側視圖如圖：其中ABAC，ADBC，且BC的長是俯視圖正六邊形對邊間的距離，即

7、BCa，AD是正六棱錐的高，則ADa，所以該平面圖形(側視圖)的面積為S×a×aa2.B組專項能力提升(時間：30分鐘)11(2017·武昌調研)已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖的是()【解析】 易知該三棱錐的底面是直角邊分別為1和2的直角三角形，注意到側視圖是從左往右看得到的圖形，結合B、D選項知，D選項中側視圖方向錯誤，故選D.【答案】 D12(2017·福建龍巖聯考)一水平放置的平面四邊形OABC，用斜二測畫法畫出它的直觀圖OABC如圖所示，此直觀圖恰好是一個邊長為1的正方形，則原平面四邊形OABC面積為_【解析】

8、 因為直觀圖的面積是原圖形面積的倍，且直觀圖的面積為1，所以原圖形的面積為2.【答案】 213(2017·昆明、玉溪統考)如圖，三棱錐V­ABC的底面為正三角形，側面VAC與底面垂直且VAVC，已知其正(主)視圖的面積為，則其側(左)視圖的面積為_【解析】 設三棱錐V­ABC的底面邊長為a，側面VAC的邊AC上的高為h，則ah，其側(左)視圖是由底面三角形ABC邊AC上的高與側面三角形VAC邊AC上的高組成的直角三角形，其面積為×a×h××.【答案】 14某幾何體的三視圖如圖所示(1)判斷該幾何體是什么幾何體？(2)畫出該幾何體的直觀圖【解析】 (1)該幾何體是一個正方體切掉兩個圓柱后得到的幾何體(2)直觀圖如圖所示15某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，求ab的最大值【解析】 如圖，把幾何體放到長方體中