1、第卷第期年月中國公路學報 文章編號 ：（）高陡斜坡作用下群樁基礎設計計算方法張永杰，李侑軍，趙明華，曹文貴，謝照?。ㄩL沙理工大學 橋梁工程安全控制省部共建教育部重點實驗室 ，湖 南 長沙 ；長沙理工大學 土木與建筑學院 ，湖 南 長沙 ；湖南大學 巖土工程研究所 ，湖 南 長沙 ）摘要：基于陡坡雙樁柱基礎探討了陡坡群樁基礎承載機理，提出了陡坡與群樁相互作用簡化分析模 型，得到了陡坡群樁基礎的等效分析模型，即側向 受荷高承臺嵌巖群樁基礎分析模型；綜 合考慮滑 坡推力與簡化分析模型建立了基于結構位移法的陡坡群樁基礎計算分析方法，并 提出了同時考慮 穩定安全與經濟最優的陡坡群樁基礎優化設計方法。 研

2、究結果表明：陡 坡群樁基礎應盡量減小承 臺底部至最危險滑動面的距離，嵌巖深度為倍樁徑時能滿足工程要求，群樁基礎至坡面的距離不 小于倍樁徑要求時符合工程實際。關鍵詞：橋梁工程；群樁基礎；受力分析；承載機理；高陡斜坡；設計計算方法 中圖分類號：文獻標志碼： ， ， ，（ ， ，； ， ，； ，）： ， （） ，收稿日期 ：基金項目 ：國家自然科學基金項目（，）；湖南省教育廳科研基金項目（）；中國博士后科學基金項目（）；橋梁工程安全控制省部共建教育部重點實驗室開放基金項目（）作者簡介 ：張 永杰（），男 ，山 東青島人 ，講 師 ，工 學博士 ，博 士后 ，：。第期張永杰，等：高陡斜坡作用下群樁基礎

3、設計計算方法：； ； ； 引 言隨著中國西部山區公路建設的蓬勃發展 ，高 陡 斜坡段（陡坡）橋 梁樁基日益增多，最常見的結構形 式為雙樁柱基礎，與平原地區樁柱基礎相比 ，由于受 陡坡作用影響，其受力更為復雜，此時如何進行陡坡 樁基內力與位移計算成為工程設計的關鍵。針對雙樁柱橋梁基礎 ，趙 文等、馮 忠居、鄧 宗偉等分 別對陡坡樁基的合理位置 、有 效樁長以 及邊坡加固部位與加固措施等方面進行了試驗研究 與理論分析；趙明華等結合邵懷高速公路 開展了 陡坡樁基承載特性和穩定性的試驗與理論分析 ；張 洪波、高璇、龔先兵等分別提出了 陡坡樁基內 力與位移計算分析方法 ；鄧 友生等在 總結已有研究成果基

4、礎上指出考慮上部結構 樁巖 （土 ）相 互作 用的陡坡樁基設計計算方法尚需深入研究。上述研 究加深了對陡坡樁基承載機理的認識 ，完 善了其設 計計算方法。而對于比陡坡雙樁柱基礎受力變形更 復雜的陡坡群樁基礎，在實際工程中已開始應用 ，如江陰長江大橋、野三關特 大橋和兩江特大橋的主 墩陡坡群樁基礎，但相關理論分析 與室內外試驗研 究尚未開展，如何控制陡坡群樁基礎與坡面距離 、基 樁間距、嵌巖深度，進而考慮樁土相互作用建立其設 計計算與優化分析方法成為山區橋梁工程建設亟待 解決的關鍵問題之一。本文在分析陡坡群樁基礎承載機理的基礎上， 提出群樁邊坡相互作用簡化 分析模型 ；通 過群樁基 礎所在區域邊

5、坡穩定性分析 ，確定 群樁基礎計算斷 面處滑坡推力計算方法 ；基 于滑坡推力與群樁邊 坡 相互作用簡化分析模型提出陡坡群樁基礎計算分析 方法，獲得樁基內力與基礎變形 ；然 后，綜 合考慮基 礎與上部結構設計要求及其經濟性 ，建 立高陡斜坡作用下群樁基礎設計計算優化分析方法 ；最后，通過 工程實例設計方案比選分析 ，建議 群樁基礎與坡面 距離、嵌巖 深 度 的 取 值 標 準，以期指導工程設計與 復核。 承載機理與簡化分析模型陡坡群樁基礎大多位于高陡邊坡或岸坡上 ，其 承載機理、變形特 性均與平地上的普通群樁基礎存 在較大差異，主要 包括受荷段的陡坡效應以及嵌固 段的嵌固深度效應，設計計算時，必

6、須考慮陡 坡效 應段 樁 基 與 樁 周 土 體 以 及 邊 坡 下 滑 推 力 的 相 互 作用。 承載機理地勢復雜的山區高速公路為了跨越深溝 、峽谷， 一般采用大跨橋梁結構形式以減少高陡斜坡段的高 墩數量，主墩通常布于溝谷兩側陡峻的山坡上 ，其群 樁基礎除承受正常設計荷載外 ，還需考慮邊坡穩定 性的影響，因此，應在陡坡雙樁柱基礎設計計算方法 基礎上探討陡坡群樁基礎承載機理。山區群樁基礎的基樁通常為嵌巖樁，基 礎上部為全風化或強風化巖體 ，如圖所示，該部分巖體可 能產生滑動，單 位 厚 度 巖 體 （即 條 塊）對 群 樁 基 礎 后側產生滑坡推力 ；持力 層為中風化或質量更好 的巖體，基樁

7、嵌巖深度一般不小 于其樁徑 的 倍；基樁中心距 不應小 于 ，且 一 般 不 大 于 ， 樁間距相比雙 樁 柱 基 礎 小 很 多。 圖 中 為 承 臺 底面至樁基中心軸線與滑面交點 的垂直距離； 為 點高程處群樁基礎前側至坡面水平距離 ； 為 點和群樁基礎前側與滑面交點的垂直距離。 滑動 面以上樁間土體與群樁基礎前側 深度范圍內 的土體受滑坡推力與外荷載的共同作用而發生撓動， 其對群樁基礎承載性能的貢獻程度將降低 ；若 足 夠大，則可將滑動 面以下樁基近似按平地樁基進行 承載受力分析；若 太 小，則應在滑動面基礎上進 一步降低深度 ，使樁基前 側到坡面的距離滿足要求， 深度范圍內的巖土體對樁

8、基承載性能的影響也應予以考慮。在考慮上述陡坡群樁基礎承載機理與影響因素 基礎上，采用外荷 載作用下群樁基礎設計計算方法 進行樁基設計與復核 ，并 根據計算結果對基礎設計 參數與邊坡開挖支護參數進行優化 ，使 其滿足工程 建設要求。此時，如何在陡坡群樁基礎承載機理的 基礎上建立簡化分析模型成為設計計算的關鍵。 簡化分析模型根據陡坡群樁基礎承載機理 ，考慮陡坡、群樁基礎與外荷載的共同作用 ，提出陡坡群樁基礎計算分 析簡化模型，如圖所示： 為 點以下前排基礎在 強風化巖體中埋深；， 分別為沿， 方向的滑 坡推力分量；， ， 分別為承臺頂部承受的軸力、 剪力與彎矩。并作如下假定：中國公路學報年圖 群樁

9、基礎承載示意 圖 群樁基礎計算分析模型 （）群樁基礎承臺長度、寬度 一般較大，導致 滑動面與群樁基礎前、后 側的交線可能存在較大高 差，為便于計算，以 點處的水平面代替傾斜滑動面。（）由于各基樁中距較小 ，不考慮滑動面以上樁間土體與基樁的相互作用 ，且不考 慮群樁基礎前側 （） 點平面處基礎前側到坡面的距離 不應 小于；若 小于，則應使 點處的分析平面降 低，滿足 不小于，并不考慮該范圍 內樁間土 體與基礎前側土體的承載性能 ，該深度內基礎后側 土體以主動土壓力的形式作用于樁基 ，上、下部土壓 力分別為，。（）以前側基樁嵌巖深度 作為群樁嵌巖深度 進行計算，將嵌巖傾斜面簡化為平面 。上述假定主

10、要目的是將復雜的陡坡、群 樁基礎 與外荷載共同作用問題簡化為已有平地群樁基礎計 算模型，在保證工程安全的前提下 ，使考慮陡坡效應 的群樁基礎樁土相互作用問題計算過程簡化 ，并 盡 量借鑒已有群樁基礎內力變形計算方法，因 而 相關假定 對 工 程 設 計 而 言 均 偏 保 守。 基 于 上 述 假 定，陡坡群樁基礎 計算分析簡化模型可等效為復雜 受力情況下平地高承臺群樁基礎 ，如圖所示，具體 計算時根據 與 的關系確定是否考慮 與 的影響。圖 群樁基礎等效分析模型 針對建立的陡坡群樁基礎簡化分析模型及其等效分析模型，如何進行工程設計計算 ，需進一步探討 滑坡推力確定方法、陡坡群樁計算分析方法與

11、優化 設計方法。陡坡群樁基礎設計計算方法 范圍內土體與基樁的相互作用。（）基礎后側滑坡推力作用深度為，基礎寬度范圍內的滑坡推力通過土拱效應均勻分配于后排基 樁上，分布形式為矩形均布荷載。 滑坡推力確定方法陡坡群樁基礎是在陡坡穩定的前提下 考 慮 陡 坡、基礎與外荷載的共同作用進行設計計算 ，若陡坡第期張永杰，等：高陡斜坡作用下群樁基礎設計計算方法本身安全系數不滿足相關規范的穩定性要求 ，則 應 在樁基礎施工前先對陡坡進行開挖支護設計。滑坡推力計算時通常按平行滑動方向分段 ，求 得每段代表斷面單位寬度的滑坡推力 ，從 而綜合各 段推力得到全滑坡的推力。陡坡群樁基礎寬度相對 可能滑動邊坡寬度一般較

12、小 ，作用 于群樁基礎上的 滑坡推力可由典型斷面單位寬度計算所得第塊 滑體水平滑坡推力 乘以基礎寬度 得到，考慮 基 樁間土拱效應，則作用于 群樁基礎后側每根基樁上的滑坡推力 為（）式中： 為基樁列數。滑坡推力在其作用深度 范圍內為矩形分布， 分布荷載 為采用公路橋涵地基與基 礎 設 計 規范 （簡 稱 橋 基規范，下同）中 樁側承受梯形荷載的高程臺嵌巖 樁基計算方法，樁 側承受梯形荷載的高承臺嵌巖樁 基計算模型如圖所示。 圖 中： 為樁基中心軸 線 至第 排樁的水平距離； 為基樁排數。 此時， 如何根據圖計算模型求解承臺變位與基樁內力成為陡坡群樁基礎計算優化設計的另一關鍵問題。（）單位寬度滑

13、體對群樁基礎產生的水平滑坡推力采用極 限 平 衡 分 析 方 法 確 定。 常 用 的 極 限 平 衡 分析方法有瑞典法 、簡 化 法、 法、法、法和不平衡推力 法等，具 體可根據工程地 質條件進行選擇，但需注意剩余推 力法得到的滑坡 推力為平行于滑面的 ，計 算時應從中分解出水平向的，其余方法所得滑坡推力即為 ，滑坡推力方向如圖所示。圖中： 為第 條塊產生 的滑坡推力；， 分 別 為 第 條 塊 的 自 重、滑 動阻力、所受支撐力；，分別為第，條塊的 滑面與水平面夾角。圖 樁側受荷的高承臺嵌巖樁基 根據 橋 基 規 范 中 附 表 的 結 構 位 移 計算方法，假定承臺為剛性承臺 ；樁頂與承

14、臺的連接為 剛性連接；受荷后各樁的樁頂之間相對位置不變 ，樁 頂轉角與承臺轉角相等。對于側面受荷高承臺嵌巖群樁基礎，當 基 樁 樁 頂 （）處作用單位水平力 與單 位彎矩 時，如 圖 （）所 示，樁 頂 產生的水平位移 ， 與轉角 ， 分別為（） （）（） （）（）（） （）（）（）圖 滑塊受力分析 （）（） 陡坡滑動面可根據分析方法通過程序自動搜索 （）獲得，群樁基礎后 側滑坡推力為穿過基礎的最危險 式中： 為基樁抗彎剛度；（）（）（）（）滑動面對應的滑坡推力。陡坡群樁基礎后側滑坡推 力可采用 編制的程序自動搜索計算。 陡坡群樁基礎計算分析方法在獲得陡坡群樁基礎后側滑坡推力基礎上 ，采 用陡

15、坡群樁基礎等效分析模型進行樁基計算時 ，可 ， ， ， 分別為基樁在滑動面（）處 作用單位水平力 與 單位彎矩 時，該處截面產生的水平位移與轉角，如圖（），（）所示，可 通過查表計算得到，具 體 參見橋基規范。在此基礎上計算得任一樁頂沿基樁軸線僅發生中國公路學報年）（ ） （ 陡坡群樁基礎承臺產生豎向單位位移時，樁 頂 豎向反力之和 為 （）式中： 為群樁基礎中基樁總根數。承臺產生水平向單位位移時，樁頂水平反力之 和 為 （）承臺繞 點產生單位轉角樁頂水平反 力 之 和 或水平向產生單位位移時樁頂反彎矩之和 為 （）承臺發生單位轉角時樁頂反彎矩之和 為 （ ）（）式中： 為第 排樁總根數。根據

16、上述分析可得陡坡群樁基礎承臺豎直位移、水平位移 與轉角 分別為 （） （ ） （ ） （） （ ） （ ）（） 式中：， 分別為直接承受滑坡推力的樁上端作用于承臺上的彎矩和剪力 ，具體計算方法可參見橋 基規范。陡坡群樁基礎第 排樁樁頂 軸 向 力 、剪 力 與 彎 矩分別為圖 基樁受荷變位計算模型 單位位移時樁頂產生的軸向力為（）（）（）（） 式中： 為基樁截面面積 ； 為樁底巖石地基抗 力 系數； 為樁體的彈性模量。樁頂僅發生垂直樁軸線方向單位位移時 ，樁 頂 產生的水平力 與彎矩 分別為）（）（）（） （） （）根據計算所得承臺允許變位可對陡坡群樁基礎 設計參數進行復核，并通過基樁樁頂荷載

17、計算基樁 內力，進行基樁配筋設計以及承臺驗算與配筋設計 ， 具體分析方法與現有單樁 、群樁基礎設計計算方法 相同。 陡坡群樁基礎優化設計方案陡坡群樁基礎優化設計方法流程如圖 所示。 針對陡坡群樁基礎初步設計方案 ，首先根據工程地 質條件確定穿過群樁基礎的最危險滑動面及其對應 的滑坡推力；其 次，確 定 等 效 簡 化 分 析 模 型 計 算 參 （ 數，通過陡坡群樁 基礎計算分析方法計算獲得承臺 ）（），若承 臺 變 位 滿 足 要 求 則 考 慮 該 設 計 方 案 ；否 （ 變位樁頂僅發生單位轉角時 ，樁 頂產生的水平力為 ，滿足 ；樁頂產生的彎矩 為則，修 改設計方案，如 調整樁位、樁

18、數、樁 徑、樁 長與 承臺標高等，重新進行計算復核與設計 ；針對符合要第期張永杰，等：高陡斜坡作用下群樁基礎設計計算方法圖 陡坡群樁基礎優化設計流程 求的設計方案，綜合考慮邊坡開挖 、支護與群樁基礎的建設成本進行方案對比分析 ，確定穩定安全、經濟 最優的設計方案；最 后，計算基樁 內力與設計配筋， 并進行承臺驗算與配筋。 工程實例分析 工程概況中國西 部 某 山 區 跨 河 谷 公 路 橋 梁，右 岸 高 程 以下岸坡陡峻，坡 度約 ，局 部為陡 崖，主要為石英 礫巖。 邊坡巖體從外到內分別為強 風化巖體、弱風化巖體與新鮮巖體 ，卸荷帶處于弱風 化巖體中，巖體卸 荷較為強烈 ，并發育有松動體

19、，岸 坡穩定 性 稍 差；高 程 以 上 為 緩 坡 臺 地，寬 ，坡 度 約 ，主 要 由 石 英 礫 巖 層 形 成。強風化巖體較破碎 ，強 度低，穩 定性差；卸 荷帶下巖體較新鮮，節理結 構面不發育 ，巖 層傾角較小，穩 定性好。各巖層厚度及物理力學參數如表 所示。強 風化層的地基抗力比例系數 ，弱 風化 層 卸 荷 帶 的 地 基 抗 力 比 例 系 數 ，弱 風 化 層 地 基 抗 力 比 例 系 數 。邊坡安全系數要求不小于 。梁 設計為跨河谷連續剛構橋 ，在 河谷左右岸分表 巖層物理力學參數 巖體 風化狀態厚 度重 度（）摩擦 角（）粘聚 力強風化弱風化新鮮別設置主橋墩，右岸主橋

20、墩基礎設置于上述陡坡 ，基 礎混凝土等級為 。 橋墩采用雙肢空心薄壁墩， 墩頂高程 為 ；群 樁 基 礎 采 用 的 布 樁 方 式，樁徑 ，樁 間凈距 ，承 臺 長、寬、高 分 別 為， ；初 步設計方案將承臺置于卸荷帶分 界線以下，樁 長 ，墩 高 ，如 圖 （）所 示。 上部結構傳遞至承臺頂部的荷載為 ：順 橋向水平荷 載為，順 橋向彎矩為 ，方 向為逆 時針，軸向荷載為 ，不 考慮風荷載引起 的橫橋向水平力與彎矩。在工程安全可靠的基礎上 ，為了降低工程造價， 需對該設計方案進行驗算復核與優化設計。 優化設計分析原設計方案沿卸荷帶界限削坡，挖 除強風化與 卸荷帶巖層，將承 臺與基樁置于卸

21、荷帶以下的新鮮 巖體中，邊坡不穩定巖體均被挖除 ，且群樁基礎前側 距邊坡面距離為 ，基樁進入弱 風化層以下新鮮 巖體最小深度為 ，從安全角度考慮 ，基 礎 穩 定 性較高。但該方案開挖土方量過大 ，邊 坡開挖高度 達到 ，且需要進行相應的支 護施工，工 程整體 建設成本較高，為 此需對該陡坡群樁基礎設計方案 進行優化，根據工程 地質條件共提出 種優化設計 方案，具體如圖（）（）所示。各方案對比結果如表 所示。 由表 可知，設計方案在滿足穩定安全的前提下群樁與橋墩基礎 所用混凝土的體積最小 ，承臺變形滿足要求的前提 下邊坡土方開挖面積相對較小 ，因此，推薦采用方案 進行該陡坡群樁基礎設計。 通過

22、與設計單位的多 次討論與計算結果復核分析 ，該方案被最終采納，并 以此進行施工設計。 分析與討論該工程陡坡群樁基礎根據巖層分布情況建議了 種優化設計方案 ，根 據強風化與卸荷弱風化巖 體 特性，陡坡采用 法與不平衡推 力法進行穩定 性分析。方案 不開挖邊坡，群樁與橋墩混凝土用 量最大，計算所得承 臺水平位移達到 ，遠 遠 超 過規范要求 ，主 要因為原始邊坡安全系數相對較中國公路學報年圖 工程設計優化方案（單 位 ：） （：）表 陡坡群樁基礎優化設計方案對比 方案陡坡開挖 高 度橋墩 高 度基樁 長 度最小安全 系數滑坡推 力（）承臺水平 位 移群樁與橋墩混凝 土體 積分析斷面邊坡 開挖土方面

23、 積原方案方案 方案 方案 方案 方案 小，滑坡推力過大，滑動面較深導致樁基懸空段長度 達到 ，進而使樁基變形較大。與方案相比，方 案 承 臺 高 程 降 低 了 ，邊坡少量挖方使安全系數增大到 ，滑 坡推力減 小近，樁基懸空段長度降低到，進而使承臺 水平位移大幅降低，達到 ，但 仍不滿足 橋 基規范要求。與方案 相比，方 案 承臺高程進一步降低了 ，邊坡土方開挖量增加了 ，邊 坡安全系數 達到 ，滑 坡推力減少了 ，樁 基懸空段長度 為，承臺水平位移降低到，滿足橋基規范要求，該方 案可以作為備選優化方案 ，但 樁基 懸空長度過大，且 承臺水平位移會導致墩頂變形過 大，應進一步降低承臺高程 。

24、方案計算結 果 表 明 承 臺 高 程 繼 續 降 低 后，其水平變形減小幅 度明顯 ，僅 為 ，滿 足 工程設計要求，承 臺高程降低后群樁與橋墩混凝土 用量隨之降低，邊 坡 開 挖 土 方 量 增 加 ，基 礎 前 側距離坡面 ，大于倍樁徑。 為進一步優化設 計方案，方案基樁長度減少了 ，基 樁進入弱風 化層以下的新鮮巖體 最 小 深 度 為 ，即 倍 樁 徑，通過計算可知承 臺 水 平位移僅增加了 第期張永杰，等：高陡斜坡作用下群樁基礎設計計算方法，其混凝土用量減少了 ，邊坡土方開挖量 不變。因此，該工 程陡坡群樁基礎最終采用優化方 案進行實際工程設計。 目前，該 工程橋梁上部結 構施工已

25、基本完成，群樁基礎上側邊坡穩定無變形 ， 承臺實測水平位為 ，比 計算值小，說 明本文 方法計算結果偏安全。結語（）在分析陡 坡雙樁柱基礎設計計算方法的基 礎上探討了陡坡群樁基礎承載機理 ，提 出陡坡群樁 基礎計算分析簡化模型 ，并通過簡化假定獲得了其 等效分析模型（即側向受荷高承臺嵌巖群樁基礎）。（）確定了陡 坡群樁基礎滑坡推力計算方法與 基于結構位移法的陡坡群樁基礎計算分析方法 ，提 出了同時考慮穩定安全與經濟最優的陡坡群樁基礎 優化設計方法，并給出了設計計算流程建議 。（）針對工程 實例進行了優化設計方案比選分 析，通過分析結果可知群樁基礎嵌巖深度不變時 ，由 滑動面決定的懸空段越長 ，

26、群樁基礎水平位移越大 ， 且其敏感性較強。 在墩頂高程一定的情況下 ，減 少 樁長，增加橋墩高度能減少混凝土用量 ，但邊坡土方 開挖量增加較大，且高墩施工難度大 ，其穩定性相對 較差，因此，應在滿足其他設計要求的前提下盡量減 少橋墩高度。（）陡坡群樁 基礎應盡量減小承臺底部至最危 險滑動面的距離，嵌 巖深度為 倍樁徑時能滿足工 程要求，群樁基礎至 坡面的距離不小于 倍樁徑時 符合工程實際；本 文方法從保證工程安全的角度進 行考慮，分析結 果偏保守。 后續研究中將通過室內 外試驗與數值分析結果的對比 ，開 展本文方法與真 實受力情況的偏差研究 ，并探討影響因素對計算結 果的敏感性。參考文獻： 趙 文 ，謝 強 ，李 婭 高陡邊坡橋基安 全距離研究鐵 道工程學報 ，（）： ， ， ，（）： 馮忠居 特殊地區基礎工程北 京 ：人 民交通出版 社 ， ： ， 鄧宗偉 ，冷 伍明 ，饒 楊