1、  教學設計課題： 函數的單調性科目： 數學教學對象：高一學生 課時： 第一課時提供者：張毅霞單位：山西忻州 五臺實驗中學一、教學內容分析首先，從單調性知識本身來講.學生對于函數單調性的學習共分為三個階段，第一階段是在初中學習了一次函數、二次函數、反比例函數圖象的基礎上對增減性有一個初步的感性認識；第二階段是在高一進一步學習函數單調性的嚴格定義，從數和形兩個方面理解單調性的概念；第三階段則是在高三利用導數為工具研究函數的單調性.高一單調性的學習，既是初中學習的延續和深化，又為高三的學習奠定基礎其次，從函數角度來講. 函數的單調性是學生學習函數概念后學習的第一個函數性質，也是第一個用數

2、學符號語言來刻畫的概念.函數的單調性與函數的奇偶性、周期性一樣，都是研究自變量變化時，函數值的變化規律；學生對于這些概念的認識，都經歷了直觀感受、文字描述和嚴格定義三個階段，即都從圖象觀察，以函數解析式為依據，經歷用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果的過程.因此，函數單調性的學習為進一步學習函數的其它性質提供了方法依據.最后，從學科角度來講.函數的單調性是學習不等式、極限、導數等其它數學知識的重要基礎，是解決數學問題的常用工具，也是培養學生邏輯推理能力和滲透數形結合思想的重要素材.二、教學目標1.函數單調性的研究經歷了從直觀到抽象，從圖識數的過程，在這個過程中，讓學生通過自主探究活動

3、，體驗數學概念的形成過程，學會應用函數圖象理解和研究函數的性質。2.理解并掌握函數的單調性及其幾何意義，掌握用定義證明函數單調性的步驟，會求函數的單調區間，提高應用知識解決問題的能力。3.能夠應用函數的性質解決日常生活中的簡單實際問題，使學生感受到學習函數單調性的必要性與重要性，增強學生學習函數的緊迫感，激發學生學習的積極性。三、學習者特征分析學生已經初步掌握函數的定義，但不能用數形結合的思想來分析掌握教材的內容，通過本次知識的探究來培養學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣，讓學生感知從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程。也培養學生細心觀察、歸納、分析的良好習慣和不斷探

4、求新知識的精神。希望學生能通過本節的學習為今后研究具體函數的單調性理論打下基礎。四、教學策略選擇與設計本節課是一節較為抽象的數學概念課，教師要啟發講授，學生要探究學習。為達到本節課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為四個階段：創設情境，引入課題；歸納探索，形成概念；掌握證法，適當延展；歸納小結，提高認識。采用投影儀、多媒體等現代教學手段，增大教學容量和直觀性。五、教學重點及難點教學重點：函數的單調性的概念，判斷、證明函數的單調性教學難點：引導學生歸納并抽象出函數單調性的定義以及根據定義證明函數的單調性.六、教學過程教師活動學生活動設計意圖觀察圖象Y=x2，能得到什么信息？觀察圖象

5、，討論由已經學過熟識的知識引入新課問題：在y軸右側(1)圖象是上升還是下降？(2)越往右圖象上的點有什么變化？（3）Y是如何隨x變化的？小組討論，得出結論，大家分享培養合作精神，觀察能力給出增函數的定義，板書，并用數學語言描述，仿照增函數，給出減函數的定義，也用數學語言描述培養理解與仿照能力你能說出函數Y=x2的單調遞增區間和遞減區間？確定分界點的確切位置使學生體會到用數量大小關系嚴格表述函數單調性的必要性例題，證明函數Y=1x在（0，+）上是減函數小結證明函數單調性的步驟證明函數Y=1x在（，0）上是減函數通過對證明題的辨析，加深學生對定義的理解七、教學評價設計本節課我在概念教學上進行了一些嘗試.在教學過程中，我努力創設一個探索數學的學習環境,通過設計一系列問題,使學生在探究問題的過程中，親身經歷數學概念的發生與發展過程，