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文檔簡介
1、九年級數學調研試卷2013.9一、選擇題:(3分8=24分)1若a60,現沿直線EG將紙片折疊,使點B落在紙片上的點H處,連接AH,則與BEG相等的角的個數為 ( ) A1 B2 C3 D4 第8題圖BAGCDHE (第5題圖) (第6題圖)7、下圖中,右邊的圖案是由左面五種基本圖形中的兩種拼接而成,這兩種基本圖形是 ( ) A. B. C. D. 8.如圖,在RtABC 中,ACB=90,AC=BC=6cm,點P從點A出發,沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動,將PQC沿BC翻折,點P的對應點為點P.設Q點運動的時間t秒,若四
2、邊形QPC P為菱形,則t值為 ( ) A. 2 B. C. D.3 二、填空題:(2分10=20分)9、_;_。10、成立的條件是_;若有意義,則m能取的最小整數值是_。11已知一組數據:-1,x,0,1,-2的極差是4,那么x的值為 。12.已知一組數據:的平均數是2,方差是3,則另一組數據:,的平均數為 ,方差分是 .13、用兩個全等的三角形最多能拼成_個不同的平行四邊形.14、若梯形的面積為12,高為3,則此梯形的中位線長為 。15、觀察下列各式,猜想5= 。 =15。試猜想第n個等式為 16.如圖,將一張長為70cm的矩形紙片ABCD沿對稱軸EF折疊后得到如圖所示的形狀,若折疊后AB
3、與CD的距離為60cm,則原紙片的寬度為 。 第16題圖 第17題圖17. 如圖,矩形紙片ABCD的邊長AB4,AD2,將矩形紙片沿EF折疊,使點A與點C重合,折疊后在其一面著色(如圖),著色部分的面積為_.18.如圖,在邊長為2 cm的正方形ABCD中,點Q為BC邊的中點,點P為對角線AC上一動點,連結PB、PQ,則PBQ周長的最小值為_cm(結果不取近似值)第18題圖三、解答題19計算或化簡:(本題滿分16分,每小題4分)(1) (2) (a0,b0)(3) + ( )0 - ( )-2 (4)(x0,y0)20. (4分)實數在數軸上的位置如圖所示,化簡:。ABCDEF21. (5分)
4、如圖,在平行四邊形ABCD中,點是的中點,連接并延長,交延長線于點F請你猜想FA和AB的關系,并證明你的猜想。22. (5分)已知四邊形ABCD中,AD與BC不平行,E、F、G、H分別是線段AB、AC、CD、BD的中點(1)證明:四邊形EFGH是平行四邊形;(2)圖中不再添加其它的點和線,根據現有條件,在空格內分別添加一個你認為正確的條件,使下列命題成立:當四邊形ABCD滿足條件 時,四邊形EFGH是菱形;當四邊形ABCD滿足條件 時, 四邊形EFGH是矩形23(本題7分)如圖,在和中,點、在直線上,(1)按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡):畫出點關于直線的對稱點,連接、;以點為旋轉中心,將(1)
5、中所得按逆時針方向旋轉,使得旋轉后的線段與重合,得到(A),畫出.(2)解決下面問題:線段和線段的位置關系是 并說明理由求的度數 24、(6分)某中學開展“我的夢、中國夢”演講比賽活動,九(1)、九(2)班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽,兩個班各選出的5名選手的復賽成績(滿分為100分)如下圖所示。(1)根據下圖,分別求出兩班復賽的平均成績和方差;(2)根據(1)的計算結果,分析哪個班級的復賽成績較好?選手編號5號4號3號2號1號7075808590951000分數九(1)班九(2)班25、(8分)如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,ABCD,M,N分別是AD,BC的中點,E,F分別是BM
6、,CM的中點:(1)請探索四邊形MENF的形狀,并證明你的結論;A AABC啊啊啊啊DEFMNABCDEFMN(2)若四邊形MENF是正方形,請探索等腰梯形ABCD的高和底邊BC的數量關系,并證明你的結論。26(8分)如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連結BG,DE我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系: (1)猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系;將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉任意角度,得到如圖2、如圖3情形請你通過觀察、
7、測量等方法判斷中得到的結論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷如圖2如圖3如圖1(2)將原題中正方形改為矩形(如圖46),且AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb (ab,k0),第(1)題中得到的結論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5為例簡要說明理由如圖5如圖4如圖627.(本題滿分7分)如圖,在RtABC中,ACB=90, A =30,BC=4點0是AC的中點,過點0的直線l從與AC重合的位置開始,繞點0作逆時針旋轉,交AB邊于點D.過點C作CEAB交直線l于點E,設直線l的旋轉角為. (1)當=_度時,四邊形EDBC是等腰梯形,此時AD的長為_; 當=_度時,四邊形EDBC是直角
8、梯形,此時AD的長為_; (2)當=90時,判斷四邊形EDBC是否為菱形,并說明理由28、(10分)如圖,在梯形中,AD/BC,AD=6,DC=10,AB=, 動點從點出發沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動;動點同時從點出發沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動設運動的時間為秒(1)求的長(2)當時,求的值(3)試探究:為何值時,為等腰三角形答案:一、 選擇題:1、C 2、D 3、B 4、B 5、B 6、C 7、D 8、A二、填空題:9. ;根號5-2 10.x1;11、-3或2;1 12、4; 27 13、 3 14、4 15、 16、10cm 17、5.5 18、根號5+1 三、解
9、答題19、(1) (2)-a2b根號ab (3)0 (4)(x+y)根號x20、有圖可知,a-10,a-20 原式=a-1+2-a=121、AB=2FA;(1)證明( 略 )(4)22(1)證明( 略 )(3)(2)AD=BC(1); ADBC(1)23、畫圖(1)+(1);(2)填空(1)理由(2)(2)24、解:(1)九(1)班的成績平均分是(85+75+80+85+100)5=85,(1)方差是:70(1)九(2)班的平均分是(70+100+100+75+80)5=85,(1)方差是:160(1)(2)雖然兩班平均成績一樣,但(1)的方差小,成績較穩定,所以(1)班復賽成績較好(2)25
10、、解等腰梯形ABCD,M,N分別是AD,BC中點MNBC(1)E,F分別是BM,CM的中點EFBC(1)MNEF(1)AM=MD AB=DC A=DBM=MCME=MF(1)四邊形MENF是菱形等腰梯形ABCD的高是底邊的二分之一(1)四邊形MENF是正方形MBC45(1)MNBN(1)2MN=BC(1)26、解:(1)BG=DE,(1)BGDE(1)BG=DE,BGDE仍然成立在圖(2)中證明如下四邊形ABCD、四邊形CEFG都是正方形,BC=CD,CG=CE,BCD=ECG=90,BCG=DCE(1分),BCGDCE(SAS),BG=DE,CBG=CDE,又BHC=DHO,CBG+BHC=
11、90,CDE+DHO=90,DOH=90,BGDE(3)(2)BGDE成立,BG=DE不成立簡要說明如下:四邊形ABCD、四邊形CEFG都是矩形,且AB=a,BC=b,CG=kb,CE=ka(ab,k0),BC/DC=CG/CE=b/a, ,BCD=ECG=90,BCG=DCE,BCGDCE,CBG=CDE,又BHC=DHO,CBG+BHC=90,CDE+DHO=90,DOH=90,BGDE(3)27、(1)30(1);AD=2(1) 60(1),AD=2(1)(2)四邊形EDBC是菱形,先證四邊形EDBC是平行四邊形,再通過計算可得CE=BC=4(3)28、解:(1)過點A,D分別作AEBC,DFBC交BC于E,FBE+AE=ABB=45BE=AE=8AD/BCAEFD是矩形AE=DFDF+CF=CDCF=6BC=BE+EF+CF =BE+AD+CF =8+6+6=20(4)(2)延長MN交AD延長線于GMN/AB,AD/B
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