1、04 (北京卷)13 . (18分)如圖1所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為 。的絕緣斜面上，兩導軌間距為 L0、M、P兩點間接有阻值為 R的電阻。一根質量為 m的均勻直金屬桿ab放在 兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓 ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。(1)由b向a方向看到的裝置如圖 2所示，請在此圖中畫出 ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；(2)在加速下滑過程中，當 ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；(3)求在下滑過程中，a

2、b桿可以達到的速度最大值。重力mg ,豎直向下支撐力N,垂直斜面向上安培力F,沿斜面向上Word資料(2)當ab桿速度為v時，感應電動勢 E=BLv,此時電路電流ab桿受到安培力根據牛頓運動定律，有(3)當時，ab桿達到最大速度Vm（13分）如圖1所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距 l=0.20 m ,電阻R=1.0a；有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂 直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感強度B=0.50 T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下，現用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力 F與時間t的關系如圖2所示.求桿的質 量m和加速度a .t表示時

3、間，則有導體桿在軌道上做勻加速直線運動，用v表示其速度,v= at桿切割磁力線，將產生感應電動勢，= Blv在桿、軌道和電阻的閉合回路中產生電流1=一R桿受到的安培力為f=IBl根據牛頓第二定律，有F-f= ma聯立以上各式，得B2l2F= ma +at由圖線上取兩點代入式，可解得a = 10 m/s , m = 0.1 kg.評分標準：本題13分.得出式給6分，得出最后結果再給7分.3、（18分）24.圖中aibiCidi和a2b2c2d2為在同一豎直平面內的金屬導軌， 處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌所在的平面（紙面）向里。導軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1

4、； cd1段與c2d2段也是豎直的，距離為12。X1y1與X2y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相|F藥工連的金屬細桿，質量分別為 m1和m2,它們都垂直于導軌并與導瓦年ci5軌保持光滑接觸。兩桿與導軌構成的回路的總電阻為 R。F為作用迎1J%于金屬桿Xi上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，出擊已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率大小和回路電阻上的熱功率。設桿向上運動的速度為V,因桿的運動，兩桿與導軌構成的回路的面積減小，從而磁通量也減小。由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢的大小為=B （卜1i ） v回路中的電流電流沿順時針方向。兩金屬桿均要受到安培力作用，作用于桿xiy

5、i的安培力為f尸BliI,方向向上，作用于桿X2y2的安培力為f2=BH,方向向下。當桿做勻速運動時，根據牛頓第二定律有F m ig m2g+fi f2=0解以上各式，得I=v=作用于兩桿的重力的功率的大小為P= （m1 + m2） gv電阻上的熱功率q=i2r由式，可得P=Q=R (m1 + m2)g2R（ 2004 ?廣東）如圖，在水平面上有兩條平行導電導軌MN、PQ ,導軌間距離為l, 勻強磁場垂直于導軌所在的平面（紙面）向里，磁感應強度的大小為B,兩根金屬 桿1、2擺在導軌上，與導軌垂直，它 們的質量和電阻分別為m i、m 2和Ri、R2,兩 桿與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數為1

6、 ,已知：桿1被外力拖動，以恒定的 速度vo沿導軌運動；達到穩定狀態時，桿2也以恒定速度沿導軌運動，導軌的電阻可忽略，求此時桿2克服摩擦力做功的功率.解：設桿2的運動速度為v ,由于兩桿運動時，兩桿間和導軌構成的回路中的磁通 量發生變化，產生感應電動勢E=Bl (V0-V)感應電流1 =R+R桿2作勻速運動，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，BlI= am 2g 導體桿2克服摩擦力做功的功率P= am 2gv 由解得P= im2g V0-師2gB2l2(R1 + R2)答：此時桿2克服摩擦力做功的功率是im2g vo-師2gB2l2(R1 + R2).水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，

7、間距為L, 一端通過導線與阻值為 R的電阻連接；導軌上放一質量為m的金屬桿，金屬桿與導軌的電阻忽略不計，均勻磁場豎直向下。用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動。當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v和F的關系如下圖。(取重力加速度g=10 m/s 2)(1)金屬桿在勻速運動之前做什么運動？(2)若m=0.5kg , L=0.5m , R=0.5 Q ,磁感應強度 B為多大?(3)由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？解：(1)金屬棒受到水平向左的安培力作用，根據F-B2L2VR-f = ma可知，隨著速度的增大，棒的加速度逐漸減小，當加速度等于零

8、時，開始勻速運動.故金屬棒在勻速運動之前做：變速運動(或變加速運動、加速度逐漸減小的加速運 動、加速運動).(2)感應電動勢：E=BLv感應電流：1 =ER安培力：F安=BIL =B2L2vR所以：v =RB2L2(F-f)由圖線可以得到直線的斜率k=2 ,所以B =RkL2=1(T)故若 m=0.5kg, L=0.5m , R=0.5 Q,磁感應強度 B=1T .(3 )由直線的截距可以求得金屬桿受到的摩擦力：f=2 ( N )若金屬桿受到的阻力僅為動摩擦力，則有：f=mg心，由截距可求得動摩擦因數心心0.41故由v-F圖線的截距可求得摩擦力、摩擦系數這兩個物理量，分別為f=2N ,心心0.

9、41O、C處分別接觸短電阻絲(圖中粗線表如圖1所示，OACO為置于水平面內的光滑閉合金屬導軌,.導軌OAC的形狀滿足方程y=2sin示).R1=4Q, R2=8 Q (導軌其他部分電阻不計)x)(單位m),磁感應強度B=0.2T的勻強磁場,方向垂直于導軌平面.一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率 v=5.0m/s水平向右在導軌上從O點滑動到C點，棒與導軌接觸良好，且始終保持與OC導軌垂直，不計棒的電阻.求：(1)外力F的最大值；(2)金屬棒在導軌上運動時，電阻絲Ri的最大功率；(3)在滑動過程中通過金屬棒的電流i與時間t的關系.(1)金屬棒勻速運動F=F安s=BLv 1=ER總F=

10、BIL=B2L2VR總又 Lmax =2sin兀2=2(m)R1R2R1+R283Word資料故 Fmax =0.2 2 X 22X 5.0 X38N=0.3N(2) Pi =E2Ri=1WL=2sin(3)金屬棒與導軌接觸點間的長度隨時間變化兀3x)(m)且 x=vt , E=BLv,得到I=£R總BvR總=2sin(兀3vt)=34sin(5兀3t)(A)答：(1)外力F的最大值0.3N ;Word資料(2)金屬棒在導軌上運動時電阻絲Ri上消耗的最大功率為1W;(3)在滑動過程中通過金屬棒的電流 I與時間t的關系為34sin( |5兀3如圖所示，半徑為R單位長度電阻為入的均勻導體

11、圓環固定在水平面上，圓環中心為。.勻強磁場垂直水平面方向向下，磁感強度為B.平行于直徑MON的導體桿，沿垂直于桿的方向向右運動.桿的電阻可以忽略不計， 桿與圓環接觸良好，某時刻，桿的位置如圖，Z aOb=2 0 ,速度為v,求此時刻作用在桿上安培力的大小.如圖所示，桿切割磁力線時，ab部分產生的感應電動勢E=vB ( 2Rsin 0 )此時弧acb和弧adb的電阻分別為 2田(兀-。)和2AR。，它們并聯后的電阻為:r=2人R8 -(骯桿中的電流為：1=E r作用在桿上的安培力為： F=IB (2Rsin。)由以上各式解得F=(2 Tt vBR入)( sin2 00 (-10 ).故此時刻作用

12、在桿上安培力的大小為：F=(2 Tt vBR入)(sin2 0 0 (-10 )_|(2003年全國理綜卷)如圖 5所示，兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.50T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計。導軌間的距離l=0.20m o兩根質量均為 m= 0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50 Qo布=0時刻，兩桿都處于靜止狀態。現有一與導軌平行、大小為 0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬2桿在導軌上滑動。經過 t=5.0s,金屬桿甲的加速度為 a=1.37m/s , I可此時

13、兩金屬桿的速度各為多少?解析:設任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為 x,速度分別為Vi和V2,經過很短的時間 t,桿甲移動距離 V1 t,桿乙移動距離V2At,回路面積改變由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢回路中的電流桿甲的運動方程Word資料由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩桿的動量時為0）等于外力F的沖量Word資料聯立以上各式解得代入數據得如圖，一個很長的豎直放置的圓柱形磁鐵，產生一個輻射狀的磁場(磁場水平向外)，其大小為B=K/r, r為半徑，設一個與磁鐵同軸的圓形鋁環，半徑為 R (大于圓柱形磁鐵半徑)，而彎成鋁環的鋁絲其截面積為S,鋁絲電阻率為p,密

14、度為p 0.鋁環通過磁場由靜止開始下落，下落過程中鋁環平面始終保持水平.試求：(1)鋁環下落速度為 v時的電功率？(2)鋁環下落的最終速度？(3)當下落h高度時，速度最大，此過程中圓環消耗的電能？(1)由題意知圓環所在處的磁感應強度B=KR,圓環的有效切割長度為其周長，即L=2 tR,圓環的電阻Ro= pLS=P2兀RS,當圓環的速度為 v時，切割磁感線產生的電動勢E=BLv=2k加，圓環中的電流1=KvSp R,圓環速度為v時電功率P=I2Ro聯立以上各式解得：P=2 Tt Sv2p R(2)當圓環加速度為零時，有最大速度 vm,此時安培力F=BIL=2Tt S2k/mp R由平衡條件可知：

15、mg=F ,圓環的質量 m= poS?2tR解得：V m =p pcgR2k2(3)由能量守恒定律得：mgh=12mv 2 m+Q解得：Q=2 兀 oRSgh-12(p pcgR2k2)2答：(1)鋁環下落速度為 v時的電功率是2 Tt S2V2p R(2)鋁環下落的最終速度是cgR2k2(3)當下落h高度時，速度最大，此過程中圓環消耗的電能是2兀cRSgh-12如圖所示，MN、PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導軌，勻強磁場的磁感線垂直導軌平面。導軌左端接阻值R=1.5 的電阻，電阻兩端并聯一電壓表，垂直導軌跨接一金屬桿ab , ab的質量m=0.1kg ,電阻r=0.5 Qo ab與導軌間動摩擦因數科=0.5,導軌電阻不計，現用 F=0.7N的恒力水平向右拉 ab ,使之從靜止開始運動，經時間 t=2s后，ab開始做勻速運動，此時 電壓表示數U=0.3V。重力加速度 g=10m /s2。求：(1) ab勻速運動時，外力 F的