1、淺談初中數學教學中“問題情境建立數學模型”靖邊二中 郭永卓內容摘要：問題情境的創設，不僅可以引起學生的好奇心，激發學生的興趣，而且還可以讓學生體驗成就感；問題情境的創設，能引發學生合理的認知沖突，激發學生的認識內驅力，進而發展學生的思維能力；問題情境的創設，有利于引導學生將客觀抽象的知識同化于自己的認知結構之中，使學習方式向自主探索與合作交流型轉變。關鍵詞：創設，問題情境，建立數學模型。數學課程標準（以下簡稱課標）中提出：“初中數學的教學應結合具體的數學內容采用問題情境建立數學模型解釋、應用與拓展的模式展開；學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；內容的呈現應采用不同的表達方式

2、，以滿足多樣化的學習需求。”數學教學中應該如何創設問題情境呢？基于創設問題情境的意義和培養學生良好的思維品質的要求，并結合教學實踐，本人提出創設問題情境的幾點見解，與同仁們共同探討。一、創設趣味性的問題情境學生是課堂的主體，興趣是最好的老師。課標中說：“教師應激發學生的學習積極性。”聯系實際，貼近生活，就能讓問題情境走近學生，使學生對問題情境產生極大的興趣，這就為研究問題、解決問題提供了基礎、動力和保證。問題1：在講三角形的穩定性時，教師設疑：“為什么射擊瞄準時，用手托住槍桿（此時，槍桿、手臂與胸部構成三角形）？請你用本節課所學的知識解釋.。學生自然會想到利用“SSS”來進行說明。問題2：在教

3、學概率問題時，我創設了這樣的街頭騙局游戲情境：同時擲下兩枚硬幣，如果同時正面朝上，你可獲得20元，否則你得給我10元，誰來試一試，看看你的運氣如何？經過一番游戲，老師手中的錢比原來多了，大部分同學輸了，有個別同學贏了。于是，一些同學就懷疑：“這個游戲公平嗎？”有趣的情境使同學們展開熱烈的討論，很快就探索出獲勝的概率，認定這個游戲不公平，是騙人的把戲。二、創設動手實踐的問題情境課標中指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”心理研究表明，思維作為學習過程中智力活動的核心，一般要經過動作思維、形象思維、抽象邏輯思維三個發展階段.動作

4、思維是一種初級的、基本的思維方式，可以促進其他兩種思維的快速發展。學生通過自己的動手、動腦去制作、設計，通過探討、歸納從而發出規律。問題3：一個梯形，只剪一刀，能否拼成一個三角形？平行四邊形？矩形？若不能，至少需要剪幾刀？教師提示：要拼接，必須剪出相等的線段，則該如何剪？學生經過操作、償試后，并討論認為取一腰的中點，可得到相等線段，根據中心對稱，可以進行拼接，如圖1、圖2、圖3。 A D A D F G A D I E E E E E FB C F B G C B H J C圖1 圖2 圖3三、創設發散思維的問題情境開放型問題有條件不完備或答案不確定，有層次性，解決策略具有發散性和創新性等特征

5、，能夠讓不同的學生在同一問題上得到不同的發展，使學生積極參與，主動探索，從而讓每個學生都有體驗成功的機會。同時，在成功的基礎上，又能去探索更深層次的問題，培養學生良好的思維品質。這正如課標中所說：“不同的人在數學上得到不同的發展。”問題4：在探索三角形三邊之間的關系時，當學生已經發現兩邊之和與第三邊的關系時，教師設疑：“同學們，關于三角形三邊之間的關系，你還會猜想到什么問題？”學生會脫口而出：“兩邊之差與第三邊的關系。”這時，教師引導學生利用塑料條拼接一個三角形，然后驗證自己的猜想。問題5：在探索三角形的內角和時，教師鼓勵學生用不同的方法去驗證，并注意引導學生總結這些方法的共同點：皆離不開平行

6、線的性質和判定。四、創設生活實例的問題情境課標中指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”在平時的教學中，注意創設與學生的生活實際相聯系的問題情境，讓學生體會到生活中的數學無處不在，體驗到學習數學的樂趣，這樣他們就在玩中學，在學中玩，從而他們就會積極主動地探索并解決問題。問題6：沙塵暴是我國北方春季常見的自然災害。某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發生到結束的全過程：開始時風速平均每小時增加2千米；4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均每小時增加4千米；一段時間后，風速保持不變；當沙塵暴遇到綠色植被區，

7、其風速平均每小時減少1千米，直到停止.結合風速與時間的圖象（如圖4），回答下列問題：（ ）y 速度/(千米/時)（ ） 0 4 10 25 時間/小時圖4（1）在y軸（ ）內填入相應的數值；（2）沙塵暴從發生到結束，共經過多少小時？（3）求出當25時，風速y（千米/小時）與時間（小時）之間的關系式。面對實際生活問題情境，教師給予指點，并根據條件，建立數學模型，進而解決問題。問題7：如圖5，要在小河l旁修建一個水泵站，向居民區A、B供水，水泵站應建在什么地方，才能使所鋪設的水管最節省材料？學生被這一現實的問題情境深深地吸引住，從而積極地去探索、發現并解決問題。B A l 圖5教師創設這樣的問題情

8、境，讓學生感覺到數學就在我們的身邊，并把數學學習作為一種樂趣、一種享受、一種渴望，從而學到了有用的數學。這正如課標中所說：“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學。”五、創設針對性的問題情境創設問題情境的針對性不僅表現在對課堂教學的設計，而且也產生于學生學習中存在的問題，即針對問題有明確意向地進行設疑。問題8：任何數的零次方都等于1嗎？問題9：任何數的平方都等于正數嗎？學生最容易忽視問題中的零，這樣的問題設計針對性強，學生印象深，記憶牢固。六、創設整體性的問題情境我們思考問題要全面考慮，做事要顧全大局，創設問題情境亦要作整體的考慮.設計問題情境時不僅要關注整體效應，同時，還要讓學生對問題有

9、一個科學、全面的認識，起到舉一反三，觸類旁通的作用。因此，在創設問題情境時，要以問促思，以問促問，不斷地引導學生再思、再問、再探索。問題10：若+1/=3，則2+1/2=，4+1/4=。問題11：若+=5，=6，則2+2=。問題12：若-=2，=15，則2-+2=。在創設問題情境的實踐過程中，我們發現：良好的問題情境，培養了學生對新知識的興趣，使他們樹立起自己解決問題的信心，有利于學困生的提高；良好的問題情境，可以幫助學生樹立大膽探索、勇于進取的精神，使學生的思維得到充分的發展；良好的問題情境，使學生體驗到數學在現實世界中的實際應用價值，學會發現問題，并建立數學模型進行解決問題；良好的問題情境，可以使學生逐漸形成一種科學的、有效的學習方式自主探索與合作交流。伴隨著新課程改革的不斷深入，在全新的“以學生發展為本”的教育教學理念的指導下，創設問題情境的策略、方式和內容及其載體已呈現出多姿多彩、百花齊放的態勢。問題情境作為溝通現實世界與知識世界的橋梁，使學生有意識地用數學的眼光去解決生活中的實際問題。問題情境的創設更密切