1、方程與不等式的綜合應(yīng)用選擇題1 .若關(guān)于x的方程2x- m=x- 2的解為x=3,則m的值為（）A. - 5 B.5C. - 7 D.72,已知關(guān)于x的二元一次方程組 廠工+廠而-5若x+y3,則m的取值范圍是 i x-y=in-l（ ）A. m 1B. m 3D, m 53 .方程2x2-6x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A. 6、2、5 B. 2、-6、5C,2、-6、- 5D.- 2、6、54 .關(guān)于x的分式方程 加+ 3二1的解為正數(shù),則m的取值范圍是（）X-l 1-KA.m 2B.m2 且m 3C.m 3 且rn 25 .若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）4

2、0-2A. a - 2 B. a-2 C, a-2二.填空題6 .已知3x=4y,貝三二.y7 .已知（x y+1） 2+j2x+y=0,則 x+y 的值為.8 .若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值 范圍是9 .若關(guān)于x的分式方程應(yīng)=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 .x-110 .如果不等式3x-me0的正整數(shù)解是1, 2, 3,那么m的范圍是.11 .關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是Xi和x2,如果Xi+X2 XiX22x+7s 受3,則m的取值范圍是（）A. m 1B. m 3D, m 5【解答】解：尸尸”， + 得：4x=4m

3、 6,即 x=2m32一X 3得：4y=-2,即 y=-l,2根據(jù)x+y3得：駕:-之3,去分母得：2m- 3- 16,解得：m5.故選D3. （2017?紅橋區(qū)模擬）方程2x2-6x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A. 6、2、5 B. 2、-6、5 C, 2、-6、- 5 D. - 2、6、5【解答】解：方程2x2-6x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為2、-6、- 5;故選C.4. （2017?仁壽縣模擬）關(guān)于x的分式方程工十工二1的解為正數(shù)，則m的取值 x-1 1-x范圍是（）A. m 2B. m2 且 m 3C. m 3 且 m 2【解答】解：分式方程去

4、分母得：m- 3=x-1,解得：x=m- 2,根據(jù)題意得：m- 20,且m- 2金1,解得：m2且m3.故選B5. （2017?日照模擬）若不等式組可 有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. a - 2 B. a 2 C, a 一2【解答】2。42xx-2解不等式x+a0得，x - a,由不等式4 2xx 2得，x52a - 2,故選D.二.填空題（共6小題）6. （2017?龍崗區(qū)一年K）已知3x=4y,則三二_3 y 色【解答】解：根據(jù)等式性質(zhì)2,等式3x=4y兩邊同時(shí)除以3y,故答案為：7. （2017?鄒城市模擬）已知（x-y+1），歷而=0,貝（J x+y的值為4【解答】解：由題意可知：

5、2s+y=01解得：，:2尸石x+y=13故答案為：38. (2017?羅平縣一模)若關(guān)于x的一元二次方程kx2- 2x-1=0有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 k T且kw0 .【解答】解：二.關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， =b2 - 4ac= (-2) 2-4XkX (-1) =4+4k 0,k - 1,.x的一元二次方程 kx2-2x- 1=0kw 0,.k的取值范圍是：k - 1且kw0.故答案為：k-1且kw0.9. (2017?夏津縣一模)若關(guān)于x的分式方程嗎=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值 x-1范圍是 m - 1且m 1 .【解答】解：去分

6、母得，m- 1=2 (x-1),. x=叫2方程的解是非負(fù)數(shù)，m+1 0 即 m - 1又因?yàn)閤- 1 W0,x 半 1,. .11,2 m 1,則m的取值范圍是- 1且m 1.故選：- 1且m 1.10. (2017?仁壽縣模擬)如果不等式 3x-mK0的正整數(shù)解是1, 2, 3,那么m 的范圍是 9&m 12 .【解答】解：解不等式3x-mK0得到：xa,3二.正整數(shù)解為1, 2, 3,.34, 3解得 9mK 12.故答案為：9mK 12.11. (2017?江西模擬)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是X1和X2, 如果X1+X2 -X1X2 - 1,且k為整數(shù)，則k的

7、值為 -1或0 .【解答】解：根據(jù)題意得xI+X2=-2, X1?X2=k+1,X1+X2 X1X2 1 , - 2 - (k+1) - 2,=4 4 (k+1) 0,解得 k0,- 2k2/7,口小，并把解集在數(shù)軸上L 3表示出來.【解答】解：由得x4,由得x50, y50, 200+5 (x-50) - 4y=385x- 4y=88,E-三 三尸1至工-22 5彳 l22450，50x0,不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.16. (2017?云南模擬)隨著柴靜紀(jì)錄片穹頂之下的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進(jìn)了A, B兩種型號(hào)的空氣

8、凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái) B型空氣凈化器的進(jìn) 價(jià)多300元，用7500元購進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)B型空氣凈化器的 臺(tái)數(shù)相同.(1)求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？(2)在銷售過程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的 歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降 價(jià)銷售，經(jīng)市場調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)， 在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商社電器銷售 B 型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為 多少元？【解答】解：(1)設(shè)每臺(tái)B型空氣凈化器為x元，A型凈化器為(x+300)元，由題意得，旦她=T500 , x 工+300解得：x=1200,經(jīng)檢驗(yàn)x=1200是原方程的根，則 x+300=150O,答：每B型空氣凈化器、每臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為