1、放射性元素的衰變4.放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間1叫做這種元素的半衰期。/fy1.原子核衰變時(shí)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒。> .23823442. a哀變：92 UH> 9oTh+ 2He、,、23423403. 3技變：9oTh)> 91 Pa+ 1e姓勤重"皮儂課前自E學(xué)習(xí).基槎才能樓高基本知識(shí)1一、原子核的衰變1 .定義原子核放出“粒子或B粒子,則核電荷數(shù)變了，變成另一種原子核，這種變化稱為原 子核的衰變。2 .衰變分類1 1) a衰變：放出 a粒子的衰變。2 2) 3衰變：放出 3粒子的衰變。3 .衰變方程238234492 uh 90Th+2He2

2、34234093 Th- 9i Pa+ = ie。4.衰變規(guī)律(1)原子核衰變時(shí)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒。(2)當(dāng)放射性物質(zhì)連續(xù)衰變時(shí)，原子核中有的發(fā)生a衰變，有的發(fā)生 3衰變，同時(shí)伴隨著丫輻射。這時(shí)，放射性物質(zhì)發(fā)出的射線中就會(huì)同時(shí)具有“、3和丫三種射線。二、半衰期1 .定義放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。2 .決定因素放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的,跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系。不同的放射性元素，半衰期不同。3 .應(yīng)用利用半衰期非常穩(wěn)定這一特點(diǎn)，可以測(cè)量其衰變程度、推斷時(shí)間。I基礎(chǔ)小題1 .自主思考 判一判(1)原子核發(fā)生a衰變時(shí)，核的質(zhì)子數(shù)減少2,而質(zhì)量數(shù)

3、減少4。(，)(2)原子核發(fā)生3衰變時(shí)，原子核的質(zhì)量不變。(x) 原子核發(fā)生衰變時(shí)，質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都守恒。(，)(4)半衰期就是放射性元素全部衰變所用時(shí)間的一半。(X )(5)半衰期是放射性元素的大量原子核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。(，)(6)半衰期可以通過人工進(jìn)行控制。(X )2 .合作探究一一議一議(1)發(fā)生3衰變時(shí)，新核的電荷數(shù)變化多少？新核在元素周期表中的位置怎樣變化？提示：根據(jù)3衰變方程234Th-23i4Pa+0ie知道，新核核電荷數(shù)增加了1個(gè)，原子序數(shù)增加1個(gè)，故在元素周期表上向后移了1位。(2)放射性元素衰變有一定的速率。鐳226衰變?yōu)榘?22的半衰期為1 620年，有人說：10 g鐳2

4、26經(jīng)過1 620年有一半發(fā)生衰變，鐳 226還有5 g ,再經(jīng)過1 620年另一半鐳 226 也發(fā)生了衰變，鐳 226就沒有了。這種說法對(duì)嗎？為什么？提示：不對(duì)。放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間叫做這種元素的半衰期。經(jīng)過第二個(gè)1 620年后鐳226還剩2.5 g 。(3)放射性元素的半衰期是否就是該種元素的核子有半數(shù)發(fā)生變化的時(shí)間?提示：不是。經(jīng)過一個(gè)半衰期，該種元素的原子核有半數(shù)發(fā)生變化，轉(zhuǎn)變成其他元素, 但核內(nèi)的核子(質(zhì)子和中子)并沒有這么明顯的變化。課堂講原設(shè)計(jì).學(xué)一能通美照考點(diǎn)一原子核的衰變規(guī)律及衰變方程通知由1.衰變實(shí)質(zhì)114a盤變：原子核內(nèi)兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)a

5、粒子2%+21卜什2He1103技變：原子核內(nèi)的一個(gè)中子變成質(zhì)子，同時(shí)放出一個(gè)電子0n-1H+-1e2.衰變方程通式(1) a 盤變：Zx- Z- 2丫+ 2HeA A 0(2) 3 盤變：ZX- z+ 1Y+ 1e(3) 定原子核衰變次數(shù)的方法與技巧(1)方法：設(shè)放射性元素ZX經(jīng)過n次“衰變和m次3衰變后，變成穩(wěn)定的新元素A： Y,則 衰變方程為：Zx- A Y+ n；He+ m0ie根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：A= A +4n, Z= Z +2n m,A AA A以上兩式聯(lián)立解得：n=, m= -2+Z' -Zo由此可見，確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為解一個(gè)二元一次方程組。(2)技巧

6、：為了確定衰變次數(shù)，一般先由質(zhì)量數(shù)的改變確定a衰變的次數(shù)(這是因?yàn)?3衰變的次數(shù)多少對(duì)質(zhì)量數(shù)沒有影響),然后根據(jù)衰變規(guī)律確定3衰變的次數(shù)。通方法典例原子核92 U經(jīng)放射性衰變 變?yōu)樵雍?0 Th,繼而經(jīng)放射性衰變 變?yōu)樵雍?3423491 Pa,再經(jīng)放射性暴變 變?yōu)樵雍?2 U。放射性共變 依次為()A. “衰變、3衰變和 3衰變B. 3衰變、a衰變和3衰變C. 3衰變、3衰變和a衰變D. a衰變、3衰變和a衰變思路點(diǎn)撥(1)放射性元素發(fā)生衰變時(shí)，質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)均守恒。(2)先確定衰變時(shí)放出的粒子，再確定衰變的種類。解析238U芭h，質(zhì)量數(shù)少4,電荷數(shù)少2,說明為a衰變。234Th遴a,

7、234234質(zhì)子數(shù)加1,質(zhì)量數(shù)不變，說明為3衰變，中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子。91 PaI 234U ,質(zhì)子數(shù)加1,質(zhì)量數(shù)不變，說明 為3衰變，中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子。故選A。答案A放射性元素衰變的三大規(guī)律(1)衰變過程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。(2)每發(fā)生一次a衰變，質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)均減少2。(3)每發(fā)生一次3衰變，中子數(shù)減少 1,質(zhì)子數(shù)增加1。通題組1 .原子核發(fā)生3衰變時(shí)，此 3粒子是()A.原子核外的最外層電子B.原子核外的電子躍遷時(shí)放出的光子C.原子核內(nèi)存在著的電子D.原子核內(nèi)的一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子時(shí)，放射出的一個(gè)電子解析：選D因原子核是由帶正電荷的質(zhì)子和不帶電的中子組成的，原子核內(nèi)并不含電子，但在一定

8、條件下，一個(gè)中子可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)負(fù)電子，一個(gè)質(zhì)子可以轉(zhuǎn)化成 一個(gè)中子和一個(gè)正電子，其轉(zhuǎn)化可用下式表示： 11011.00n一iH+ ie（份，iHH0n+ie。由上式可看出 3粒子（負(fù)電子）是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化而來，正電子是由原子核內(nèi)的質(zhì) 子轉(zhuǎn)化而來。 2322202 .放射性同位素社 232經(jīng)“、3暴變會(huì)生成氫，其共變?nèi)f程為90 Th86Rn+ x “+ y 3,其中（）A.x=1, y=3B.x=2,y=3C.x= 3, y= 1D.x=3,y=2解析：選D 根據(jù)衰變方程左右兩邊的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可列方程232= 220+4x,解得x=3, y = 2。故選項(xiàng)D正確。90=86+

9、2x-y,3.某放射性元素的原子核發(fā)生兩次“衰變和六次3衰變，關(guān)于它的原子核的變化，下列說法中正確的是（）A.質(zhì)子數(shù)減小2 B .質(zhì)子數(shù)增加2C.中子數(shù)減小8D.核子數(shù)減小10解析：選B設(shè)該原子核的質(zhì)量數(shù)（核子數(shù)）為m電荷數(shù)（質(zhì)子數(shù)）為n,衰變后的質(zhì)量 數(shù)為x,電荷數(shù)為y,則有：m- 8=x, n-4+6 = y,由此可知衰變后核子數(shù)減少8,質(zhì)子數(shù)增加2,中子數(shù)減小10,故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。對(duì)半衰期的理解I*通知識(shí)1 .適用條件半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，是對(duì)大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對(duì)于一個(gè)特定的原子核， 無法確定何時(shí)發(fā)生衰變，但可以確定各個(gè)時(shí)刻發(fā)生衰變的概率，即某時(shí)衰變的可能性，因 此，

10、半衰期只適用于大量的原子核。2 .有關(guān)計(jì)算根據(jù)半衰期的定義，原子核的數(shù)目半數(shù)發(fā)生衰變所用的時(shí)間叫做該元素的一個(gè)半衰期。所以可推測(cè)出如下公式：剩余的數(shù)目是原來數(shù)目的幾分之幾或剩余的這種元素的質(zhì)量是原來的幾分之幾。1 n1 n - 一一N余=2 N0, m余=2 no,其中n是半盤期的個(gè)數(shù)。若從開始研究該元素的衰變開始計(jì)時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為t ,半衰期用。來表示，則n=-oT日通方法14典例放射性同位素 C被考古學(xué)家稱為 “碳鐘”，它可以用來判定古生物體的年代，此項(xiàng)研究獲得1960年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。14、 、一一(1)宇宙射線中局能量的中子碰到空氣中的氮原子后，會(huì)形成不穩(wěn)定的6C,它很容易發(fā)14生衰變，

11、放出 3射線變成一個(gè)新核，其半衰期為5 730年，試寫出 C的衰變方程。14(2)若測(cè)得一古生物遺骸中的 6c含量只有活體中的 25%則此遺骸距今約有多少年？14解析(1) 6C的3盤變?nèi)f程為：140146 C - 1e H- 7 Nlo14(2) 6C的半哀:期釬5 730年。141414生物死亡后，遺骸中的164C按其半衰期變化，設(shè)活體中164C的含量為N0,遺骸中的16b含量為N,則1 -N 2 N0WN0,口1ty即 0.25 N0= - 5730 N0,故2, t = 11 460 年。25 730一、14014,答案(1)681e+7N (2)11 460 年一"71)鼻

12、靠麗觸面誦S亮麗施下后泊工藪I圣莪奏 而而舟而而示后仄而邕麗一 ；一半的時(shí)間。 1一i (2)經(jīng)過n個(gè)半盤期，剩余核 N剩= 2nN原。L。通題組1 .若元素A的半衰期為4天，元素B的半衰期為5天，則相同質(zhì)量的 A和B,經(jīng)過20 天后，剩下的質(zhì)量之比 m：皿為()A. 1 ： 2B. 2 ： 1C. 5 ： 4D. 4 ： 5解析：選A元素A的半衰期為4天，經(jīng)過20天后剩余原來的 2 5,元素B的半衰期. 1 4 一 . 一 一.為5天,經(jīng)過20天后剩余原來的 2 ,剩下的質(zhì)量之比 mA ： mB= 1 ： 2, A正確。2 .碘131的半衰期約為8天。若某藥物含有質(zhì)量為m的碘131,經(jīng)過32

13、天后，該藥物中碘131的含量大約還有（）mA.4m D. 32解析：選C經(jīng)過32天即4個(gè)半衰期，碘131的含量變?yōu)?m' =2m =今，C項(xiàng)正確。3 .（多選）14C發(fā)生放射性衰變成為14N,半衰期約5 700年。已知植物存活期間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變；生命活動(dòng)結(jié)束后，14C的比例持續(xù)減小。現(xiàn)通過測(cè)量得知，某古木14 樣品中 C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一。下列說法正確的是（）A.該古木的年代距今約5 700年B. 1七13C、14C具有相同的中子數(shù)C. 14C衰變?yōu)?4N的過程中放出 3射線D.增加樣品測(cè)量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速14C的衰變解析：選AC古木樣品中14C的

14、比例是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一，根據(jù)半衰期的定義知該古木的年代距今約5 700年，選項(xiàng)A正確。同位素具有相同的質(zhì)子數(shù)，不同的中子數(shù)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。14C的衰變方程為146C-147N+01e ,所以此衰變過程放出3射線，選項(xiàng)C正確。放射性元素的半衰期與核內(nèi)部自身因素有關(guān)，與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無關(guān)， 選項(xiàng)D錯(cuò)誤。考點(diǎn)三原子核衰變的綜合問題。通H住典例（多選）靜止在勻強(qiáng)磁場中的某放射性元素的原子核放出一個(gè)“粒子，其速度方向與磁場方向垂直。測(cè)得 a粒子與反沖核軌道半徑之比為 30： 1,如圖19-2-1所示，則 （）圖 19-2-1A. a粒子和反沖核的動(dòng)量大小相等、方向相反B.反沖核的原

15、子序數(shù)為62C.原放射性元素白原子序數(shù)是62D.反沖核與 a粒子的速率之比為 1 : 62思路點(diǎn)撥（1） a粒子和反沖核組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。（2）原放射性元素的原子序數(shù)比反沖核的原子序數(shù)大2。解析因?yàn)榱Ｗ娱g相互作用遵守動(dòng)量守恒定律，有0= m葉 mv若設(shè)原核電荷數(shù)為Q則反沖核電荷數(shù)為（Q- 2）在勻強(qiáng)磁場中，有muR= z,(Q- 2)eB，r mv 且匚_30聯(lián)立解得Q= 62,故選項(xiàng)A、C正確。答案AC1 .靜止的原子核發(fā)生 a衰變和3衰變的規(guī)律以及它們?cè)诖艌鲋羞\(yùn)動(dòng)的軌跡特點(diǎn)如下表:a衰艾ZX一 1 2Y+4He勻強(qiáng)磁場中軌跡<3兩圓外切，a粒子半徑大3衰艾ZX- M+ 1Y+01e

16、勻強(qiáng)磁場中軌跡 兩圓內(nèi)切，3粒子半徑大2 .根據(jù)原子核衰變過程中遵循的質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒、動(dòng)量守恒定律和能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律，綜合分析解決衰變過程在電場中、磁場中以及動(dòng)量和能量相關(guān)的實(shí)際問題。通題組1 .（多選）在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場中，有一原來靜止的原子核，該核衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖19-2-2中a、b所示，由圖可以判定（）圖 19-2-2A.該核發(fā)生的是a衰變B.該核發(fā)生的是3衰變C.磁場方向一定垂直紙面向里D.磁場方向向里還是向外不能判定解析：選BD原來靜止的核，放出粒子后，總動(dòng)量守恒，所以粒子和反沖核的速度方 向一定相反，根據(jù)圖示，它們?cè)谕淮艌鲋惺窍蛲?/p>

17、側(cè)偏轉(zhuǎn)的，由左手定則可知它們必帶 異種電荷，故應(yīng)為 3衰變；由于不知它們的旋轉(zhuǎn)方向，因而無法判定磁場是向里還是向外， 即都有可能，故B、D正確。2 . 一個(gè)靜止在磁場中的放射性同位素原子核30巳 放出一個(gè)正電子后變成原子核30Si ,解析：選B衰變過程中動(dòng)量守恒，放出的正電子的運(yùn)動(dòng)方向與Si核的運(yùn)動(dòng)方向一定相反，且它們都帶正電，在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)軌跡是兩個(gè)外切圓。由洛倫茲力提供向心2rer si力得qvB= mr-,故半徑=語衰變時(shí)放出的正電子獲得的動(dòng)量與反沖核Si的動(dòng)量大小相等，因此在同一磁場中正電子和Si核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與它們的電荷量成反比，即qsi= =14,可見正電子運(yùn)動(dòng)形成的

18、圓的半徑較大。故選項(xiàng) B正確。 qe課后對(duì)絨訓(xùn)培T步生提升能力一*基礎(chǔ)題熟1.（多選）關(guān)于天然放射性，下列說法正確的是（）A.所有元素都可能發(fā)生衰變B.放射性元素的半衰期與外界的溫度無關(guān)C.放射性元素與別的元素形成化合物時(shí)仍具有放射性D. a、3和丫三種射線中，丫射線的穿透能力最強(qiáng)解析：選BCD并不是所有的元素都可能發(fā)生衰變，原子序數(shù)越大，越易發(fā)生，A錯(cuò)誤;放射性元素的半衰期與元素本身內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，與外界的溫度無關(guān)，B正確；放射性元素?zé)o論單質(zhì)還是化合物都具有放射性，C正確；在“、田丫射線中，丫射線的穿透能力最強(qiáng)， D正確。2.新發(fā)現(xiàn)的一種放射性元素X,它的氧化物X2O半衰期為8天，XO與F2能

19、發(fā)生如下反應(yīng)：2X2。+ 2F2=4X斗O, XF的半衰期為（）A. 2天B, 4天C. 8天D. 16 天解析：選C根據(jù)半衰期由原子核內(nèi)部因素決定，而跟其所處的物理狀態(tài)和化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，所以X2。XF、X的半衰期相同，均為 8天。正確選項(xiàng)為 Q3.關(guān)于原子核的衰變和半衰期，下列說法正確的是()A. 3粒子帶負(fù)電，所以 3射線有可能是核外電子B.放射性元素發(fā)生一次衰變可同時(shí)產(chǎn)生“射線和3射線C.放射性元素發(fā)生衰變的快慢不可人為控制D.半衰期是指原子核的質(zhì)量減少一半所需要的時(shí)間解析：選C 3衰變的實(shí)質(zhì)是核內(nèi)一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成了一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，是從原子核射出的，A錯(cuò)；一次衰變不可能同時(shí)產(chǎn)生 a射線和

20、3射線，只可能同時(shí)產(chǎn)生 a射線和丫射線或3射線和丫射線，B錯(cuò)；放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的性質(zhì)決定的，與外界因素?zé)o關(guān)，C正確；半衰期是原子核有半數(shù)發(fā)生衰變時(shí)所需要的時(shí)間，不是質(zhì)量減少一半所需要的時(shí)間，故D錯(cuò)。4.有甲、乙兩種放射性元素，它們的半衰期分別是。甲=15天,6=30天，它們的質(zhì)量分別為M甲、仙乙，經(jīng)過60天后這兩種元素的質(zhì)量相等，則它們?cè)瓉淼馁|(zhì)量之比M甲：M乙是(A.B.C.D.解析：選一=仙乙；歲 21 601 60M甲 2 行=M°2 3U,解得M甲：M乙=4 ： 1 ,B正確。2225.放射性兀素氫(86Rn)經(jīng)a盤變成為針( 288 Po),半衰期約為過漫長

21、的地質(zhì)年代后，目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素3.8天；但勘測(cè)表明，經(jīng) 22286Rn的礦石，其原因是A.B.C.222目前地殼中的86 Rn主要來自于其他放射性元素的最變 222在地球形成的初期，地殼中元素86Rn的含量足夠局當(dāng)衰變產(chǎn)物21：P。積累到一定量以后，21：P。的增加會(huì)減慢器Rn的衰變進(jìn)程22222286D. 86Rn王要存在于地球深處的礦石中，溫度和壓力改變了匕的半盤期解析：選A 本題考查原子物理的基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生對(duì)半衰期的理解。地殼中Rn主要來自其他放射性元素的衰變，則A正確，B錯(cuò)誤；放射性元素的半衰期與外界環(huán)境等因素?zé)o關(guān)，則C D錯(cuò)誤。6.2928U核經(jīng)一系列的衰

22、變后變?yōu)?Pb核，問:(1) 一共經(jīng)過幾次 a衰變和幾次 3衰變？(2) 623Pb與238U相比，質(zhì)子和中子數(shù)各少多少?(3)綜合寫出這一衰變過程的方程。解析：(1)設(shè)238U衰變?yōu)?06Pb經(jīng)過x次a衰變和y次3衰變。由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守 恒可得238=206 + 4x 92=82+2xy 聯(lián)立解得x=8, y=6。即一共經(jīng)過8次a衰變和6次3衰變。(2)由于每發(fā)生一次a衰變質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均減少2,每發(fā)生一次3衰變中子數(shù)少1,而質(zhì)子數(shù)增1,故206Pb較238U質(zhì)子數(shù)少10,中子數(shù)少22。(3)核反應(yīng)方程為 238u>2826Pb+ 82He+ 6，e。答案：(1)8 次 6 次

23、(2)102223820640(3) 92 Ul 82 Pb+ 82He+ 6 1e二、能力題通7 .將半衰期為5天的質(zhì)量為64 g的州分成質(zhì)量相等的四份分別投入：(1)開口容器中；(2)100 atm 的密封容器中；(3)100 C的沸水中；(4)與別的元素形成化合物。經(jīng) 10天后, 四種情況下剩下的州的質(zhì)量分別為 m、m、m、m,則()A. m=m=m=m=4 gB. m=m=m=4 g , m<4 gC. m>m>m>m, m=4 gD. m=4 g ,其余無法知道16X 2 g =4 g ,所以 A 正5 5解析：選A放射性元素的半衰期是一定的，與放射性元素所處的物理