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文檔簡介

1、蘇教版2015-2016高二年級數學期中考試（有答案）一、填空題（每空5分，共70分）1命題“若，則”的逆否命題是 2復數的虛部為 3拋物線的焦點坐標為 4函數的單調減區間是 .5已知中，則等于 .6在等比數列中，若，則的值等于 .7若雙曲線C的漸近線方程為，且經過點，則C的標準方程為 8若“”是“”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是 9已知橢圓短軸兩端點與兩個焦點構成一個正方形，則橢圓的離心率是 .10已知，則第個等式為 11設曲線上任一點處的切線的傾斜角為，則的取值范圍是 .12若在區間上是增函數，則實數的取值范圍是 .13已知，則 .14若實數，滿足（），則的最小值為 .二、解答題（

2、共90分）15（本小題滿分14分）在中，角的對邊分別為已知成等差數列，且（1）若，求.（2）求面積的最大值16（本小題滿分14分）已知，.（1）求函數的解析式.（2）求函數在的最大值和最小值；17（本小題滿分14分）已知數列滿足：，數列滿足（1）若是等差數列，且，求的值及的通項公式；（2）若是等比數列，求的前項和18.（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系中，分別是橢圓的左、右焦點，頂點的坐標為，連結并延長交橢圓于點A，過點A作軸的垂線交橢圓于另一點C，連結F1F2OxyBCA（第17題）（1）若點C的坐標為，且，求橢圓的方程；（2）若，求橢圓離心率e的值19. （本小題滿分14分）已知正

3、項數列的前項和滿足（1）求數列的通項公式；（2）設，數列的前項和，求證：20（本小題滿分16分）已知函數，其中（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）若存在，使得成立，求實數M的最大值；2015-2016學期高二數學期中試卷答案15（1）因為成等差數列，所以，又， （2分）根據正弦定理，得，即解之，得 （8分）（2）根據余弦定理，得，由（1）知，于是，（10分）根據基本不等式，得，所以，當且僅當a=c時，取“=” （12分）所以 （14分）16（1），由題意，得 解之，得因此 （2），令得列表如下：4134+0-0+252由上表知， 17解：（1）因為是等差數列，2分，解得或（舍去）， 5分 7分（2）因為是等比數列， 9分當時，； 11分當時， 14分18.解：設橢圓的焦距為，則，（1）因為，所以又，故因為點在橢圓上，所以解得故所求橢圓的方程為（2）因為，在直線上，所以直線的方程為解方程組得所以點A的坐標為又AC垂直于軸，由橢圓的對稱性，可得點C的坐標為因為直線的斜率為，直線的斜率為，且，所以又，整理得故因此19. 解析：（1）首先求：依題意及，解得；當時，得，兩式分別平方后相減得，化簡后得，所以，數列是以為首項，為公差的等差數列，；（2）因為，所以，由（1）得，所以，其前項和20解：（1）當時，所以所求切線方程為，即

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