1、重慶學校2016年學年度第二學期第二次月考八年級菱形作業(yè)姓名：_班級：_考號：_題號一、選擇題二、填空題三、簡答題總分得分一、選擇題1、如圖在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是（    ）AABDC   BAC=BD    CACBD   DOA=OC2、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，作OEAB，交BC于點E，則OE的長一定等于          &#

2、160;   (     )                          ABE      BA O       CAD    

3、60; DOB3、如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且DAE=B=80°，那么CDE的度數(shù)為                                         

4、;                    （） A20°                  B25°          

5、    C30°                D35°4、如圖，菱形ABCD中，周長為8，A60°，E是AD的中點，AC上有一動點P，則PE+PD的最小值為 (  )A4         B4     C2      D

6、0;  5、如圖，已知菱形ABCD的對角線ACBD的長分別為6cm、8cm，AEBC于點E，則AE的長是（  ） A.            B.                   C .        &#

7、160;   D6、如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OEDC，交BC于點E，AD=6cm，則OE的長為（ ）A6cm        B4cm  C3cm           D2cm 7、如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6若過點A作AEBC，垂足為E，則AE的長為（）A  4     

8、0;       B           C           D 58、如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，A=120°，則圖中陰影部分的面積是（）A         B     

9、   2          C     3           D 9、如圖，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，連結AE、EF、AF，則AEF的周長為Acm           B.cm    &#

10、160;      C.cm           D.cm10、如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對角線，那么下列結論一定正確的是（）A  ABD與ABC的周長相等 B  ABD與ABC的面積相等C  菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍 D  菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍11、如圖，E是邊長為l的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQBC于點Q，PRBE于點R，則P

11、Q+PR的值為（    ） A    B   C    D   12、 如圖，在菱形紙片ABCD中，A=60°，將紙片折疊，點A、D分別落在點A、D處，且AD經(jīng)過點B，EF為折痕，當DFCD時，的值為（）A B C D13、如圖3，四邊形ABCD是菱形，對角線AC8cm , BD6 cm,  DHAB于H，DH的長是（A）   （B）   （C）5cm   （D） &

12、#160;14、 如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點，連結PG，PC。若ABC=BEF =60°，則（       ）                           A.   

13、            B.         C.      D.15、如圖3，把菱形ABCD沿著對角線AC的方向移動到菱形ABCD的位置，它們的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是菱形ABCD的面積的若AC=，菱形移動的距離AA是（    ）（A）         （B）

14、       （C）1      （D） 16、如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為（     ） A       B        C3        D17、如圖，將一個長為，寬為的矩形紙片

15、對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，將剪下的部分打開，得到的菱形的面積為（    ）A.         B           C           D         18、如圖，點P是菱形ABCD

16、的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點設AC2，BD1，APx，AMN的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致形狀是（    ）19、如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB=CD，下列結論： EGFH        四邊形EFGH是矩形        HF平分EHG    EG=    四邊形EFGH是菱形。其中正確的個數(shù)是（&

17、#160;     ）A1個      B2個      C3個      D4個20、如圖，在菱形中，點分別從點出發(fā)以同樣的速度沿邊向點運動給出以下四個結論：；當點分別為邊的中點時，是等邊三角形；當點分別為邊的中點時，的面積最大上述結論中正確的序號有（）A.B. C. D.  二、填空題21、如圖，在菱形中，對角線與相交于點，點是邊的中點，連結，若，則菱形的周長為   22、如圖，菱形ABCD,對角線AC=8cm，

18、DB=6cm,DH丄AB于點H,則DH =_cm 23、如圖，已知四邊形ABCD是菱形，A=72°，將它分割成如圖所示的四個等腰三角形，那么1+2+3=       24、如果菱形的兩條對角線的長為a和b，且a，b滿足（a1）2+=0，那么菱形的面積等于 25、如圖，在菱形ABCD中，AD=6,ABC=120°，E是BC的中點，P為對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值為           

19、0;     26、如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，點C在AF上，點E，G分別在BC，CD上，若BAD=1350，EAG=750，則=             27、如圖，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，過點E作EGAD于G，連接GF若A=80°，則DGF的度數(shù)為28、如圖,在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點，若PQ，菱形ABCD的周長是_.29、如圖，菱形ABCD中，CFAD

20、于點E，且BC=CF，連接BF交對角線AC于點M，則FMC=        度  30、如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒DEF為等邊三角形，則t的值為31、如圖，邊長為1的菱形中，連結對角線，以為邊作第二個菱形，使；連結，再以為邊作第三個菱形，使；，按此規(guī)律所作的第個菱形的邊長為      

21、;  。32、如圖在坐標系中放置一菱形OABC，已知ABC=60°，OA=1先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續(xù)翻轉2014次，點B的落點依次為B1，B2，B3，則B2014的坐標為三、簡答題33、如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分HEF求證：（1）AEHCGF；（2）四邊形EFGH是菱形34、如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CEBD，過點D作DEAC，CE與DE相交于點E（1）求證：四邊形CODE是矩形（2）若AB=5，A

22、C=6，求四邊形CODE的周長35、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.（1）求證：AF=DC；（2）若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論. 36、如圖，已知ABC中，ACB=90°，CE是中線，ACD與ACE關于直線AC對稱（1）求證：四邊形ADCE是菱形；求證：BC=ED 37、如圖，已知點E,F分別是ABCD的邊BC,AD上的中點，且BAC=90°（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若B=30°，BC=10，求菱形AECF面積38、如圖，ABC中

23、，AB=AC，BAC=40°，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°，得到ADE，連接BD、CE，兩線交于點F（1）求證：ABDACE；（2）求證：四邊形ABFE是菱形39、如圖12-1和12-2，ABC中，BAC=90°，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于點E過點A作AFAE，過點C作CFAD，兩直線交于點F（1）在圖12-1中，證明：ACFABE； （2）在圖12-2中，ACB的平分線交AB于點M，交AD于點N 求證：四邊形ANCF是平行四邊形； 求證：ME=MA； 四邊形ANCF是不是菱形？若是，請證明；若不是，請簡要說明理由

24、40、 如圖，已知在RtABC中，ABC=90°，C=30°，AC=12cm，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0t6），過點D作DFBC于點F （1）試用含t的式子表示AE、AD的長； （2）如圖，在D、E運動的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由； （3）連接DE，當t為何值時，DEF為直角三角形？ （4）如圖，將ADE沿DE翻折得到ADE，試問當t為何值時，四邊形 AEAD為菱形？參考答案一、選擇題1、考點：菱形的性質。解答

25、：解：A、菱形的對邊平行且相等，所以ABDC，故本選項正確；B、菱形的對角線不一定相等，故本選項錯誤；C、菱形的對角線一定垂直，ACBD，故本選項正確；D、菱形的對角線互相平分，OA=OC，故本選項正確故選B2、D  3、C 4、D 5、D   6、C 7、C             解：連接BD，交AC于O點，四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=5，ACBD，AO=AC，BD=2BO，AOB=90°，AC=6，AO=3，B0

26、=4，DB=8，菱形ABCD的面積是×ACDB=×6×8=24，BCAE=24，AE=，故選：C8、A 9、B 10、B             解：A、四邊形ABCD是菱形，AB=BC=AD，ACBD，ABD與ABC的周長不相等，故此選項錯誤；B、SABD=S平行四邊形ABCD，SABC=S平行四邊形ABCD，ABD與ABC的面積相等，故此選項正確；C、菱形的周長與兩條對角線之和不存在固定的數(shù)量關系，故此選項錯誤；D、菱形的面積等于兩條對角線之

27、積的，故此選項錯誤；11、A【解析】連接BP，過C作CMBD，即，又，BE=BC=1且正方形對角線，又BC=CD，CMBD，M為BD中點，又BDC為直角三角形，即PQ+PR值是12、A【解析】首先延長DC與AD，交于點M，由四邊形ABCD是菱形、折疊的性質，易求得BCM是等腰三角形，DFM是含30°角的直角三角形，然后設CF=x，DF=DF=y，利用正切函數(shù)的知識，即可求得答案解：延長DC與AD，交于點M，在菱形紙片ABCD中，A=60°，DCB=A=60°，ABCD，D=180°A=120°，x=y，=故選A13、B 14、B 15、D

28、60;  16、A 17、A   解析：由題意知，18、答案：C19、C 20、C； 二、填空題21、22、 23、90°【解析】：如圖， 四邊形ABCD是菱形， A=C=72° 6=C=72°， 3=180°2×72°=36° 6=2+5=22=72°， 2=36° 2=1+4=21=36°， 1=18° 1+2+3=18°+36°+36°=90°【難度】較難24、2    

29、         解：由題意得，a1=0，b4=0，解得a=1，b=4，菱形的兩條對角線的長為a和b，菱形的面積=×1×4=225、【解析】連接BD，DE，根據(jù)菱形的性質可知DE的長即為PE+PB的最小值，在根據(jù)菱形ABCD中，ABC=120°，得出BCD=60°，即可判斷出BCD是等邊三角形，故CDE是直角三角形，根據(jù)勾股定理解得DE的長為26、【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質可得出BAE=30°，B=45°，過點E作EMAB于點M，設EM=x，則可得出

30、AB、AE的長度，繼而可得出的值試題解析：BAD=135°，EAG=75°，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，B=180°-BAD=45°，BAE=BAC-EAC=30°，過點E作EMAB于點M，設EM=x，在RtAEM中，AE=2EM=2x，AM= x，在RtBEM中，BM=x，則=  故答案為：【難度】較難27、50°          解：如圖，延長AD、EF相交于點H，F(xiàn)是CD的中點，CF=DF，菱形對邊ADBC，H=CE

31、F，在CEF和DHF中，CEFDHF（AAS），EF=FH，EGAD，GF=FH，DGF=H，四邊形ABCD是菱形，C=A=80°，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，CE=CF，在CEF中，CEF=（180°80°）=50°，DGF=H=CEF=50°故答案為：50°28、829、105；       30、            解：延長AB至M，使BM=AE，連

32、接FM，四邊形ABCD是菱形，ADC=120°AB=AD，A=60°，BM=AE，AD=ME，DEF為等邊三角形，DAE=DFE=60°，DE=EF=FD，MEF+DEA120°，ADE+DEA=180°A=120°，MEF=ADE，在DAE和EMF中，DAEEMF（SAS），AE=MF，M=A=60°，又BM=AE，BMF是等邊三角形，BF=AE，AE=t，CF=2t，BC=CF+BF=2t+t=3t，BC=4，3t=4，t=31、 32、（1342，0）解：連接AC，如圖所示四邊形OABC是菱形，OA=AB=BC=OCA

33、BC=90°，ABC是等邊三角形AC=ABAC=OAOA=1，AC=1畫出第5次、第6次、第7次翻轉后的圖形，如圖所示由圖可知：每翻轉6次，圖形向右平移42014=335×6+4，點B4向右平移1340（即335×4）到點B2014B4的坐標為（2，0），B2014的坐標為（2+1340，0），B2014的坐標為（1342，0）三、簡答題33、 【考點】平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質；菱形的判定【專題】證明題【分析】（1）由全等三角形的判定定理SAS證得結論；（2）易證四邊形EFGH是平行四邊形，那么EFGH，那么HGE=FEG，而EG是角平分

34、線，易得HEG=FEG，根據(jù)等量代換可得HEG=HGE，從而有HE=HG，易證四邊形EFGH是菱形【解答】（1）證明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，在AEH與CGF中，AEHCGF（SAS）； （2）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，B=D又AE=CG，AH=CF，BE=DG，BF=DH，在BEF與DGH中，BEFDGH（SAS），EF=GH又由（1）知，AEHCGF，EH=GF，四邊形EFGH是平行四邊形，HGEF，HGE=FEG，EG平分HEF，HEG=FEG，HEG=HGE，HE=HG，四邊形EFGH是菱形【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質、

35、平行四邊形的判定和性質、菱形的判定解題的關鍵是掌握兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形34、解：（1）如圖，四邊形ABCD為菱形，COD=90°；而CEBD，DEAC，OCE=ODE=90°，四邊形CODE是矩形                            4分（2）四邊

36、形ABCD為菱形，AO=OC=AC=3，                                5分OD=OB，AOB=90°，          由勾股定理得：BO2=AB2AO2

37、，而AB=5，                        DO=BO=4，                    7分四邊形CODE的周長=2（3+4）=14 

38、60; 8分35、證明：（1）E是AD的中點，AE=ED. 1分AFBC,AFE=DBE, FAE=BDE,AFEDBE.3分AF=DB.AD是BC邊上的中點，DB=DC AF=DC 4分（2）四邊形ADCF是菱形. 5分理由：由（1）知，AF=DC,AFCD, 四邊形ADCF是平行四邊形.6分 又ABAC, ABC是直角三角形AD是BC邊上的中線, .7分平行四邊形ADCF是菱形. 8分36、（1）證明：C=90°，點E為AB的中點，EA=EC，ACD與ACE關于直線AC對稱ACDACE，EA=EC=DA=DC，四邊形ADCE是菱形； 證明：四邊形AD

39、CE是菱形，CDAE且CD=AE，AE=EB，CDEB且CD=EB四邊形BCDE為平行四邊形，DE=BC37、（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC.在RtABC中，BAC=90°，點E是BC邊的中點，AE=CE=BC.同理，AF=CF=AD.AF=CE.1四邊形AECF是平行四邊形.平行四邊形AECF是菱形.2（2）解：在RtABC中，BAC=90°，B=30°，BC=10，AC=5，AB=.3連接EF交于點O，ACEF于點O，點O是AC中點.OE=.EF=.4菱形AECF的面積是AC·EF=538、（1）證明：ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°，BAC=DAE=40°， BAD=CAE=100° 又AB=AC，AB=AC=AD=AE，   在ABD與ACE中，AB=AC，B