1、2015年荊州中考數學試題一、選擇題（30分）1、2的相反數是A、2B、2C、D、2、如圖，直線l1l2，直線l1與l1l2分別交于A、B兩點，若170°，,23A、70°B、80°C、110°D、120° 3、下列運算正確的是A、B、C、 D、4、將拋物線yx22x3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為 A、y（x1）24 B、y（x4）24C、y（x2）26 D、y（x4）265、如圖，A，B，C是圓O上三點，ACB25°，則BAO的度數是A、55°B、60°C、65°

2、;D、70°6、如圖，點P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加一個條件，不正確的是A、ABPCB、APBABCC、D、7、若關于x的分式方程2的解為非負數，則m的取值范圍是A、m1B、m1C、m1且m1D、m1且m18、如圖所示，將正方形紙片三次對折后，沿圖中AB線剪掉一個等腰直角三角形，展開輔平得到的圖形是9、如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動，設P點運動時間為x(s),BPQ的面積為y(cm2),則y關于x的函數圖象

3、是 10、把所有正奇數從小到大排列，并按如下規律分組：（1）、（3，5，7）、（9，11，13，15，17）、（19，21，23，25，27，29，31）、.,現有等式表示正奇數m是第組第個數（從左往右數），如，則 A、（31，50） B、（32，47） C、（33，46） D、（34，42）二、填空題11、計算：12、分解因式：13、如圖，ABC中，ABAC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若ABC與EBC的周長分別是40cm、24cm，則ABcm14、若m、n是方程的兩個實數根，則的值為 。15、如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，然后

4、向山腳直行100米到達C處，再測得山頂A的仰角為45°，那么山高AD米（結果保留整數，16、如圖，矩形OABC中，OA在X軸上，OC在Y軸上，且OA=2，AB=5，把ABC沿著AC對折得到AB/C，AB/交Y軸于D點，則D點的坐標為 17、如圖將一張邊長為6cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成截面是正六邊形的棱柱，則這個六棱柱的側面積為 cm2 18、如圖，OA在X軸上，OB在Y軸上，OA=8，AB=10，點C在邊OA上，AC=2，P的圓心P在線段BC上，且P與邊AB、AO都相切，若反比例函數的圖象經過圓心P，則 三、解答題（66分）19、（7分）解方程組：20、（8分）某校八（1

5、）班語文楊老師為了解學生漢字聽寫能力情況，對班上一個組學生的聽寫成績按A、B、C、D四個等級進行了統計，并制成了如下兩幅不完整的統計圖：該組各等級人數占該組 該組各等級的人數條形總人數的百分比統計圖 統計圖（1）求D等級所對扇形的圓心角，并將條形統計圖補充完整。（2）該組達到A等級的同學中只有1位男同學，楊老師打算從該組達到A等級的同學中隨機選出2位同學在全班介紹經驗，請用列表或畫樹狀的方法，求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率。 21、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線AB分別與X軸、Y軸交于B和A，與反比例函數的圖象交于C、D，CEX軸于點E，OB=4，OE=2

6、。（1）求直線AB和反比例函數的解析式（2）求的面積22、（9分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AO的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F，（1）證明：PC=PE（2）求的度數（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由。23、（10分）某漁業公司組織20輛汽車裝運鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售，按計劃20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種魚，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答下列問題鰱魚草魚青魚每輛汽車載魚量（噸）865 每噸魚獲利（萬元）0250302（1）設裝運鰱魚的車

7、輛數為X輛，裝草魚的車輛數為Y輛，求Y與X之間的函數關系式。（2）如果裝運每種魚的車輛數都不少于2輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出最大的利潤。24、（12分）已知關于的方程（1）求證：無論取任何實數，方程總有實數根。（2）當拋物線的圖象與軸兩個交點的橫坐標均為整數，且為正整數時，若、是此拋物線上的兩點，且，請結合函數圖象確定實數的取值范圍。（3）已知拋物線恒過定點，求出定點坐標。 25、（12分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，平行四邊形ABCD的邊BC在軸上，D點在軸上，C點坐標為，BC=6，點E是AB邊上一點，AE=3EB，P過D、O、C三點，拋物線過點D、B、C三點。（1）求拋物線的解析式（2）求證：ED是P的切線。