1、相似三角形練習題及答案一、填空題： 1、若，則。2、已知，且，則。3、在等腰RtABC中，斜邊長為，斜邊上的中線長為，則。4、反向延長線段AB至C，使ACAB，那么BC：AB。5、如果ABCABC，相似比為3：2，若它們的周長的差為40厘米，則ABC的周長為厘米。ADBFECDCMPNQABCBDAEADBC16、如圖，AEDABC，其中1B，則。第6題圖第7題圖 第8題圖第9題圖7、如圖，ABC中，ACB90°，CDAB于D，若A30°，則BD：BC。若BC6，AB10，則BD，CD。8、如圖，梯形ABCD中，DCAB，DC2cm，AB3.5cm，且MNPQAB，DMMP

2、PA，則MN，PQ。9、如圖，四邊形ADEF為菱形，且AB14厘米，BC12厘米，AC10厘米，那BE厘米。10、梯形的上底長1.2厘米，下底長1.8厘米，高1厘米，延長兩腰后與下底所成的三角形的高為厘米。二、選擇題：11、下面四組線段中，不能成比例的是（）A、B、C、D、12、等邊三角形的中線與中位線長的比值是（）A、B、C、D、1：313、已知，則下列等式成立的是（）A、B、C、 D、14、已知直角三角形三邊分別為，則（）A、1：3B、1：4C、2：1D、3：115、ABC中，AB12，BC18，CA24，另一個和它相似的三角形最長的一邊是36，則最短的一邊是（）A、27B、12C、18D

3、、2016、已知是ABC的三條邊，對應高分別為，且，那么等于（）A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：1517、一個三角形三邊長之比為4：5：6，三邊中點連線組成的三角形的周長為30cm，則原三角形最大邊長為（）A、44厘米B、40厘米C、36厘米D、24厘米18、下列判斷正確的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形 D、全等三角形不一定是相似三角形19、如圖，ABC中，ABAC，AD是高，EFBC，則圖中與ADC相似的三角形共有（）A、1個B、2個C、3個D、多于3個AEFGBDCADBFC20

4、、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的點，若BE：EC4：5，AE交BD于F，則BF：FD等于（）A、4：5B、3：5C、4：9D、3：8三、解答題：21、已知，求的值。CADB22、如圖，在RtABC中，CD為斜邊AB上的高，且AC6厘米，AD4厘米，求AB與BC的長解：24、如圖，RtABC中斜邊AB上一點M，MNAB交AC于N，若AM3厘米，AB：AC5：4，求MN的長。CBMNA解：24. 如圖，在中，是邊上的高，是邊上的一個動點（不與重合），垂足分別為（1）求證：；（2）與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；（3）當時，為等腰直角三角形嗎？并說明理由（12分）

5、26、（14分）如圖，矩形中，厘米，厘米（）動點同時從點出發，分別沿，運動，速度是厘米秒過作直線垂直于，分別交，于當點到達終點時，點也隨之停止運動設運動時間為秒（1）若厘米，秒，則_厘米；（2）若厘米，求時間，使，并求出它們的相似比；（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；DQCPNBMADQCPNBMA（4）是否存在這樣的矩形：在運動過程中，存在某時刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請說明理由一、選擇題1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A25. （1）證明：在和中， EMBED Equation.DSMT4 （2）與垂直 證明如下：在四邊形中， EMBED Equation.DSMT4 四邊形為矩形 由（1）知 EMBED Equation.DSMT4 6分為直角三角形， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 8分又 EMBED Equation.DSMT4 即 EMBED Equation.DSMT4 10分（3）當時，為等腰直角三角形， EMBED Equation.DSMT4 由（2）知： EMBED Equation.DSMT4 又 EMBED Equation.DSMT4 為等腰直角三角形12分九、動態幾何26. （1），（2），使，相似比