1、鋼筋混凝土結構構件體系可靠度分析趙會香 吳勝興 夏頌佑摘要：結合鋼筋混凝上結構構件的開裂特性，提出了在非線性隨機有限元基礎上求解體系可靠度的簡化計算模型，在此基礎上解決了承載能力極限狀態下正截面鋼筋混凝土梁體系可靠度及正常使用極限狀態下鋼筋混凝土結構構件限制裂縫開展寬度體系可靠度計算問越，算例分析表明本文方法是合理可行的。關健詞： 非線性隨機有限元：鋼筋混凝土結構：體系可靠度System Reliability Analysis of Reinforced concrete StructureAbstract: In consideration of the cracking characte

2、ristics of reinforced concrete structure, a simplified model for calculating system reliability by use of nonlinear SFEM is presented. Thus, the system reliability of bending RC structures under serviceability limit states of controlling cracking width is solved. The analysis of calculating examples

3、 shows that the method is reasonable and feasible. Key words: nonlinear SFEM; RC structures; system reliability目前，鋼筋混凝土結構的可靠度計算主要集中在桿件結構系統，有關非桿件系統的研究極少，本文擬在這方面做一些探索研究對鋼筋混凝土結構構件正常使用極限狀態下的可靠度計算，傳統方法采用規范給出的驗算公式，從而只能人為假定各經驗系數的統計參數如果直接在非線性隨機有限元基礎上求解，可以回避以上困難，從而能在一定程度上解決鋼筋混凝土結構構件承載能力和正常使用極限狀態實際可靠度真值計算問題。1

4、 鋼筋混凝土結構構件體系可靠度計算模型要確定結構構件體系可靠度，必須知道其失效模式，對于鋼筋混凝土桿件結構體系，可用機構分支理論尋求失效模式但對屬于非桿件系統的一般鋼筋混凝土結構構件，由于它們的失效模式很復雜，因而有關其體系可靠度的求解仍處于初步探索階段注意到普通鋼筋混凝土結構構件的破壞幾乎都是由裂縫開始，最終破壞是在很多裂縫截面中的一個（或一個以上）截面上發生，因此可以利用裂縫截面的破壞性質簡化鋼筋混凝上結構構件體系可靠度計算模型。鋼筋混凝土結構構件通常是帶裂縫工作的，從嚴格意義上講，每個裂縫截面或大或小都存在破壞的可能，根據文獻 【 l】 ，可以假定任意兩裂縫截面間是不相關的，若結構構件有

5、 n 個裂縫截面，那么 n 中任一截面的破壞都標志著整個系統的失效，從而其系統可靠度問題可模型化為有 n 個元件的串聯系統，每個裂縫截面對應一種失效模式，一般講各失效模式的失效概率是不同的在實際計算中，對已求得失效概率的各裂縫截面，可根據精度要求進行篩選，刪除失效概率在數量級上遠遠小于最大失效概率的截面，即保留主要失效模式，最后根據這些主要失效模式求解體系可靠度假定主要失效模式數為n，體系可靠度計算公式可簡化為:在工程結構設計中，結構構件的極限狀態可分兩類：承載能力極限狀態和正常使用極限狀態以下就這兩種極限狀態分別討論鋼筋混凝土結構構件體系可靠度求解方法2 承載力極限狀態鋼筋混凝土梁正截面體系

6、可靠度鋼筋混凝土梁根據梁內配筋的多少，可分為適筋梁、超筋梁和少筋梁對于鋼筋混凝土單筋矩形截面適筋梁，其失效模式是受拉縱向鋼筋先達到屈服，經一段流幅后壓區混凝土邊緣應變達到其極限壓應變，最終以該部位混凝土壓碎而喪失承載力，因此對某一失效模式 i 可建立相應的極限狀態方程式中為隨機向量： 鋼筋的屈服強度：鋼筋計算拉應力。為鋼筋單元的增量應力， 增量總級數； 混凝土非均勻受壓時的極限壓應變；壓區邊緣混凝土主壓應變， 為混凝土單元的增量主壓應變。由于的統計參數很難得到，故采用Darwin和 Pecknold破壞模式，將式（3）等效為用應力表示的受壓區混疑土極限狀態方程：記 A 為事件 B 為事件，則失

7、效模式 i 的失效概率為：由式（ 2 ）可求出受拉鋼筋屈服的可靠指標 及對應的失效概率，即有 再根據式（4）可求出鋼筋屈服狀態時截而受壓邊緣混凝土單元壓碎的可靠指標及對應的失效概率 ，即 于是， 采用文獻【2】的鋼筋混凝土非線性隨機有限元計算方法，在荷載增量步迭代過程中，能求得整個梁的所有主要裂縫截面位置，每一裂縫截面對應一種失效模式，于是可由式（ 8 ）求出對應的失效概率，根據精度要求保留主要失效模式，再由式（ l ）求解梁的體系可靠度。對于鋼筋混凝土正截面旬少筋梁和超筋梁，可建立與式（ 2 ）和式 ( 3 ）類似的極限 狀態方程求解體系可靠度算例 l ：如圖1所示集中荷載作用下的簡支梁，跨

8、度為 1 = 1 800mm, b×h=200mm×400mm， h0=375 mrn，混凝土強度等級為，泊松比，截面底部配置 4 根縱向受力鋼筋，隨機變量統計特性見表 1 ,用筆者研制的鋼筋混凝土非線性隨機有限元程序計算，混凝土、鋼筋、粘結單元數分別為 1 440 . 72 , 73 ，荷載共分 15 級，當荷載增加到時。計算結果見表 2 ，梁內共產生 6 條裂縫對于失效概率小于的截而，可作為極小概率事件而略去，于是得主要失效模式數為 5 ，代入式（l） 計算得體系失效概率，對應的體系可靠指標，達到了一級建筑物承載能力目標可靠指標的要求，說明此簡支梁在設計荷載作用下是十分

9、安全的3 正常使用極限狀態鋼筋棍凝土結構構件體系可靠度許多設計經驗表明，正常使用極限狀態在某些情況下，往往對截面的選擇和材料的用組起控制作月本文僅對正常使用極限狀態下鋼筋視凝土構件控制裂縫寬度方面的可靠度分析作一探討，作為推進這方面工作的一個嘗試，其思路和方法用于鋼筋混凝上構件撓度可靠度分折也是可能的根據文獻 【2】，采用非線性隨機有限元計算一段，對于某一開裂穩定后的裂縫，可對其上所有單元建立極限狀態方程：式中：正常使用允許最大裂縫寬度， 實際計算最大裂縫寬度，隨機變量，因限制裂縫寬度的可靠指標位較小，通常在 l2 之間，對應失效概率大于 ，因而可靠指標值對的統計分布類型不敏感，可近似認為服從

10、正態分布，變異系數可暫取。由式（ 9 ）用非線性隨機有限元可求出某一裂縫截面上所有單元的可靠指標 及對應的失效概率，用最大裂縫寬度所在單元的失效概率代表該裂縫截面的失效概率 ，然后根據精度要求保留主要裂縫截面，即找出主要失效模式，于是可用式（ l ）求解體系可靠度算例2 ：仍取算例 l 簡支梁模型，隨機變量及統計特性不變表 3 列出了允許址大裂給寬度均值，變異系數，服從正態分布時的計算結果，對應體系可靠指標，在規范規定的 l 2 范圍內，說明該簡支梁達到了正常使用極限狀態的可靠度要求水平，4 結束語結合鋼筋混凝上結構構件的開裂特性，提出了在非線性隨機有限元基礎上利用串、并聯原理求解體系可靠度的簡化計算模型，并討論了承載力極限狀態下單筋矩形截面適筋梁的體系可靠度計算問題，算例分析表明本文方法是合理可行的鋼筋混凝土結構構件正常使月極限狀態的可靠度分析目前仍很不成熟，本文采用鋼筋混凝土非線性隨機有限元計算手段直接求解每條裂縫的最大開裂寬度及可靠度避開了傳統分析中用規范給出的驗算公式時無法確定各經驗系數的統計參數這一困難，在一定程度上解決了鋼筋混凝土結構構件正常使用極限狀態實際可靠度真值的計算問題參考文獻： 【 l 】解偉水工混凝土結構可靠度研究 【D】 : 學位論文】南京：河海人學， 1997 . 【 2 】趙會香鋼筋混凝上非線性隨機有限元及可靠度分析 【D】：學位淪