1、采樣頻率的選取采樣的過程就是從連續的時間信號中，每隔一定時間間隔抽取一個樣本數值，得到一系列樣本值構成的序列。設有一連續信號，對其進行采樣的過程可以看成是由原信號與一抽樣脈沖序列相乘的結果，抽樣信號以表示，則有如果各脈沖的時間間隔為，則，其傅里葉變換為其中，為的傅里葉系數，有設為信號的傅里葉變換，那么根據頻域卷積定理可得抽樣信號的傅里葉變換為由上式可知，抽樣信號的頻譜是一個周期性的連續函數，它是由信號的頻譜函數以抽樣角頻率為間隔周期重復而得到的，但是在重復的過程中的幅度被的傅里葉系數加權。由于只是而不是的函數，所以在重復過程中，形狀不會發生變化。抽樣函數可以是不同的函數，如單位沖擊序列、矩形脈

2、沖序列，但是分析方法是相同的，這里以單位沖擊序列為例進行分析。此時由于單位沖擊序列傅里葉變換的系數為，代入上式，則有該式表明，由于是常數，所以是以為周期等幅重復。原信號的頻譜與抽樣信號的頻譜之間存在如下關系：(1)在中完整地保留了；(2) 和在幅度上相差一個系數。只有在符合一定條件的情況下，上述結論才是正確的，這個條件就是采樣定理。設為頻帶受限信號，其頻譜函數只在有限區間內為有限值，在此區間外為零。那么，只有當采樣間隔不大于 (其中)時，信號可以用等間隔的抽樣值唯一地表示，這就是所謂的奈奎斯特采樣定理。如果采樣間隔不夠小，以至于，那么在以為周期重復時將發生重疊現象，從中取出任一個周期，都是失真

3、了的，也就是發生了頻譜混疊。根據上述分析，為了能從抽樣信號中無失真地恢復出原信號，必須滿足兩個條件：(l)信號應是頻帶受限的，其頻譜函數在時為零；(2)抽樣頻率不能過低，應有，或者說抽樣間隔不能太大，要求。多數實際信號并不是頻限信號，所以無論如何選擇，抽樣信號的傅里葉變換都會發生混疊現象，因此只能適當選擇，以使混疊程度能為實際工程問題所接受。假設系統的帶寬為50MHz，如果忽略更高頻的成分，可以近似認為進入到A/D轉換器的信號最高頻率為50MHZ，所以儀器的采樣頻率不能低于100MHz，否則將發生頻譜混疊，混疊發生后，相當于引起了信號高頻成分的損失，在時域中脈沖發生了展寬，也就是引起了盲區的擴

4、大。單純從盲區的角度來說，采樣頻率越高，盲區就會越小。但是如果采樣頻率過高，產生的數據量就會非常大，將會使后面數據存儲、數據分析的工作量急劇增加。當被測光纖比較長時，對測距精度的要求低于短光纖，也就是儀器能夠接受程度更強一些的頻譜混疊，所以可以采用更低的采樣頻率。本設計采用兩種采樣頻率，對于較短的光纖(小于或等于4km)，儀器采用1000MHz的采用頻率，對于光纖(小于16kfn或大于4km)，儀器采用100MHz的采用頻率，對于長光纖(大等于16km)，儀器采用12.5MHZ的采樣頻率。系統的帶寬是50MHZ并不意味著50MHZ以上的頻率成分為零，所以嚴格說來，不但用12.5MHz的采樣頻率是不夠的，即使是100MHZ甚至更高的采樣頻率也還是會發生頻譜的混疊。大于16km時采用12.5MHz的采樣頻率是將硬件存儲空間和計算機的處理速度作為主要矛盾，而不是把帶寬和距離分辨率作為主要矛