1、 畫線段圖：解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的抓手 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，令老師困惑的問題之一就是學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解答?？梢哉f在小學(xué)階段，不管是低段還是中、高段學(xué)生，他們中害怕解答數(shù)學(xué)問題的較多，平時練習(xí)、測試中此類題的錯誤最多、失分最嚴(yán)重。為改變這一現(xiàn)狀，作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該先從自身出發(fā)尋找行之有效的教學(xué)好方法，從而使學(xué)生不再感到困難，提高解決數(shù)學(xué)問題的正確率。下面，就自己多年來在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試和體驗(yàn)，談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)建議。畫圖對數(shù)學(xué)問題的解答作用真不小，其中畫線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)中起到了奇妙的作用，它能夠?qū)⒊橄蟮恼Z言文字直觀化，將復(fù)雜的問題簡單化，將模糊的數(shù)量關(guān)系清晰化，使學(xué)生易于理解，幫助學(xué)

2、生輕松、愉快地解決較復(fù)雜的應(yīng)用題。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中切實(shí)有效的教學(xué)方法。一、畫線段圖，將抽象的數(shù)學(xué)語言直觀化小學(xué)生的抽象思維能力較弱，因此教師要幫助學(xué)生尋找解題的途徑，我們可以運(yùn)用圖形把抽象問題具體化、直觀化。例如，在三年級下冊教學(xué)計算經(jīng)過的時間時，有不少同學(xué)對從上午到下午的經(jīng)過時間的計算，尤其對今天到第二天的時間段的計算困難更大。對此類題的解答，教師可以建議學(xué)生先把有關(guān)的12時計時法時刻轉(zhuǎn)化成24時計時法再列式計算，對班里中、下游學(xué)生則可以通過畫線段圖來幫助他們更好地理解。比如有這樣一題：要計算一輛汽車從頭天晚上10時行駛到第二天上午6時，共經(jīng)過了多

3、長時間？我們就可以這樣畫圖： 要是學(xué)生仔細(xì)看這個圖，他就能清楚、準(zhǔn)確地計算出經(jīng)過的時間了。這個線段圖讓學(xué)生進(jìn)一步理解：第一天晚上10時到晚上12時行駛了2小時（1210=2），第一天凌晨0時到第二天上午6時行駛了6小時（60=6），合起來就是8小時（2 +6=8）。所以，以后學(xué)生遇到此類較復(fù)雜的題目，就可以畫畫線段圖自己進(jìn)行解答了。二、畫線段圖，將復(fù)雜的問題簡單化小學(xué)生的思維處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過度階段，對那些抽象的問題的理解確實(shí)有困難。假如我們教師一味地從題目所敘述的字面上去分析題意，也就是繼續(xù)用數(shù)學(xué)語言文字來表述其中的數(shù)量關(guān)系，表面上看來很多學(xué)生是明白了，其實(shí)不少學(xué)生是沒有真正

4、理解的，當(dāng)要求每一位學(xué)生獨(dú)立解答時，他們又表現(xiàn)得稀里糊涂。此時我們利用線段圖來呈現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系，同樣可讓學(xué)生一目了然，問題就迎刃而解了。比如在解答一類植樹問題時，采用線段圖就可以幫助學(xué)生理解各種情況下棵數(shù)、間隔距離和間隔數(shù)之間的關(guān)系。有這樣一題，在兩幢高樓之間種植一種樹木，每隔10米種一棵，已知這兩幢樓相距50米，問共需要種多少棵這樣的樹？叫學(xué)生回答如何解答時，不少學(xué)生就異口同聲回答50除以10等于5（棵）。此時，我故意反問學(xué)生：這樣做正確嗎？請同學(xué)們仔細(xì)看看老師所畫的一個圖。于是我吩咐他們讀題我邊在黑板上示范畫線段圖： 當(dāng)我還沒畫完圖時，就有學(xué)生迫不及待地?fù)屩鸬溃骸按鸢?棵錯了，應(yīng)是4棵

5、?！庇谑俏疫B忙叫一個學(xué)生，問他：“為什么50里面有5個10，而答案卻是4呢？”。沒等那位同學(xué)開口，在座的就有不少學(xué)生又嘰嘰喳喳爭著回答了：50里面確有5個10，但是這樹是種在兩幢高樓之間的，屬于兩端都不種情況，因此還要減1棵。通過畫線段圖，同學(xué)們完全明白了這其中的棵數(shù)、間隔距離和間隔數(shù)之間的關(guān)系了。如此復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題因畫線段圖而迅速變得簡單明朗了。三、畫線段圖，將模糊的數(shù)量關(guān)系清晰化不少學(xué)生由于對學(xué)過的數(shù)量關(guān)系沒有真正理解，因而造成類似的數(shù)學(xué)問題放在一起解答時相混淆。比如，求比一個數(shù)多幾、比一個數(shù)少幾的應(yīng)用題，很多學(xué)生就已形成思維定勢：看到多幾就加幾，看到少幾就減幾，根本就沒有去思考到底是哪個

6、量大，哪個量小。又如有這樣一個題目：學(xué)校參加合唱隊(duì)的女生有22人，比男生的2倍還多2人，學(xué)校合唱隊(duì)里有男生多少人？孩子們解答這道題目時，有不少學(xué)生會列成下面的算式：22×2 +2=46（人）。 此時如果我們能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)提供的信息畫出線段圖，他們對哪個量是較大數(shù)，哪個量是較小數(shù)就十分清楚了。當(dāng)孩子們讀完題目后，老師可以這樣進(jìn)行指導(dǎo)：這道題是知道了誰？要求誰？是誰與誰在比較？生回答：已知女生求男生，是女生跟男生比。我再故意拉大聲音重復(fù)：知道的女生跟男生相比，是把男生看作標(biāo)準(zhǔn)（男生畫上紅線以突出標(biāo)準(zhǔn)量），那么我們就用一條線段先來表示男生的人數(shù)（可選取1厘米長的線段），那女生該怎么表示呢

7、？再次讓學(xué)生齊說：比男生的2倍還多2人。我們就可以畫出女生人數(shù)的線段了： 通過上面線段圖的展示，很多學(xué)生已經(jīng)真正明白其中的數(shù)量關(guān)系了：從女生人數(shù)里去掉多余的2人后剩余的剛好是男生人數(shù)的2倍，所以求男生有多少人，就可以用剩余的人數(shù)除以2。因此，孩子們看著線段圖就順利地列出了算式：（22-2）÷2=10（人）。只要我們多進(jìn)行類似的畫圖訓(xùn)練，學(xué)生對關(guān)于“求比一個數(shù)多幾、少幾的數(shù)”和“求一個數(shù)的幾倍是多少”或“已知比一個數(shù)的幾倍多幾（少幾）的數(shù)是多少，求這個數(shù)是多少”等逆向性思維的又易于混淆的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系也歷歷在目了。因此，他們以后就不必再擔(dān)憂更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解答了。四、畫線段圖，將單純的數(shù)學(xué)知識能力化線段圖不但可以讓學(xué)生形象、直觀地理解數(shù)量之間的關(guān)系，使學(xué)生不再害怕解答數(shù)學(xué)實(shí)際問題，而且通過作線段圖也鍛煉培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力。通過畫線段圖，他們需要對題目給出的信息進(jìn)行閱讀、分析，要用直尺、鉛筆繪圖，更重要的是，通過線段圖的分析，能對學(xué)生進(jìn)行一題多解能力的培養(yǎng)，根據(jù)線段圖來編各種題目和進(jìn)行說話能力的培養(yǎng)，還能直接根據(jù)線段圖進(jìn)行列式計算。對線段圖的美觀