1、目錄1.第一章22.第二章22.1 習題2.122.2. 習題2.242.3. 習題2.352.4. 習題2.462.5. 習題2.57第三章83.1. 習題3.183.2. 習題3.2103.3. 習題3.3123.4. 習題3.413第四章144.1. 習題4.1144.2. 習題4.2154.3. 習題4.3164.4. 習題4.416第五章175.1. 習題5.1175.2. 習題5.2185.3. 習題5.3191. 第一章略2. 第二章2.1 習題2.1500千伏線路有以下三種方案。三種方案，導線水平排列，相間距11米。求每公里電阻、電抗、電納和電暈臨界電壓。序號截面積（mm2）直

2、徑（mm）分裂間距（mm）12*630/5534.350023*400/5027.650034*300/4023.9500 (1) (2) (3)解：1） 每公里電阻：線路為鋼芯鋁線，截面積630/55mm2前者表示鋁線部分額定截面積630 mm2，后者表示鋼線部分額定截面積55 mm2，計算時不予考慮。則： ；同理得： 2）、每公里電抗：幾何均距： 同理可得：，3）、每公里電納： ，同理： 4）、電暈臨界電壓：詳細過程見電力系統穩態分析第三版，陳珩編。對于單導線線路，其電暈臨界電壓（相電壓）公式為： 采用分裂導線時，由于導線的分裂，減小了電場強度，電暈臨界電壓改為： 其中式中： 光滑系數，考

3、慮導線表面情況的系數，對于多股絞線，推薦m1=0.9考慮氣象狀況的系數，對于干燥和晴朗的天氣m2=1，對于有雨雪霧等的惡劣天氣m2=0.81空氣相對密度，常取值為1；與分裂狀況有關的系數，一般1；相分裂導線分裂數；分裂導線根與根之間的距離（單位：厘米）；每根導體的半徑（單位：厘米）上式僅適用于三相三角排列的導線，導線水平排列時，邊相導線的電暈臨界電壓較按上式求得的高6%，即；中間相導線的電暈臨界電壓較按上式求得的低4%，即。代入得：邊相導線電暈臨界電壓：，中間相導線的電暈臨界電壓電壓同理得： 或：（公式出處不詳）2.2. 習題2.2已知一200km長的輸電線，R=0.1W/km， L=2.0m

4、H/km，C=0.01mF/km，系統額定頻率為60Hz。試用(a)短線路，(b)中程線路，(c)長線路模型，求其p形等值電路。解：（a）、短線路一字型等值電路參數： （b）、中程線路形等值電路參數（不需修正）： （c）、長線路：形等值電路參數： 2.3. 習題2.3一臺220/121/10.5kV、120MVA、容量比100/100/50的Y0/Y0/D三相變壓器（升壓型），I0%=0.9，P0=123.1kW，短路損耗和短路電壓如表所示。試計算勵磁支路的導納、各繞組電阻和等效漏抗（各參數歸算到中壓側）。高壓中壓高壓低壓中壓低壓短路損耗（kw）660256227未歸算到SN短路電壓（%）24

5、.714.78.8已歸算解：勵磁支路導納各繞組電阻各繞組等值漏抗2.4. 習題2.4以100MVA為基準值，計算各元件電抗的標幺值，并畫出等值電路。發電機G：SGN=30MVA，UGN=10.5kV，XGN*=0.2；變壓器T1：ST1N=31.5MVA，Uk%=10.5，kT1=10.5/121；變壓器T2： ST2N=15MVA，Uk%=10.5，kT1=110/6.6；電抗器R：URN=6kV，IRN=0.3kA，XR%=5；架空線路L：長80km，每千米電抗為0.4W；電纜線路C：長2.5km，每千米電抗為0.08W。解：取基準值，則：則各元件電抗的標幺值為：等值電路圖：2.5. 習題

6、2.5單相變壓器SN=1000kVA、U1N/U2N=13.2/66kV，其繞組電抗Xl*=0.1，勵磁電抗Xm*=100。將3臺單相變壓器采用Y-Y、Y-D 、D-D 、D-Y接法形成三相變壓器。以三相變壓器的電壓和功率為基準值，計算4種接法下繞組電抗和勵磁電抗的標幺值。解：一側次 的電抗當一次側接成星形（二次側接成星形或三角形）當一次側接成三角形， ，4種接法下繞組電抗和勵磁電抗相同，均為：，第三章3.1. 習題3.1已知某節點導納矩陣如下，1）畫出該系統的網絡結構圖，并在圖中標明各支路的支路導納和對地導納；2）分析系統是否存在變壓器支路，是否存在線路充電電容，若不存在則需給出理由，若存在

7、則需給出各自的數值。解：根據導納矩陣當中的數據，可知道哪些節點之間是有線路的，得網絡結構圖：且節點1對地導納為節點2對地導納為節點3對地導納為節點4對地導納為由于節點1對地導納是負數，因此存在變壓器支路：等值電抗 節點2、節點4對地導納是正數，因此存在線路充電電容，導納分別為： 3.2. 習題3.2 對上題，設節點3為平衡節點（U3=1.00°），節點1為PV節點（U1=1.025，P1=0.5），節點2和4為PQ節點（S2=1.0+j0.6，S4=0.7+j0.5）。試寫出極坐標和直角坐標潮流方程式，并采用平直啟動方法，給出極坐標下牛頓-拉夫遜潮流計算的第1、2步迭代結果。解：極坐

8、標潮流方程為：直角坐標系下潮流方程為：PQ節點：PV節點：采用平直啟動方法，設不平衡量=1=0.93225=1.875=1.442雅可比矩陣第一次迭代修正量3.3. 習題3.3對一般系統，基于極坐標潮流方程式，推導1）系統各節點電壓對PQ節點 j 無功負荷的靈敏度；2）PV節點 i 無功輸出對PQ節點 j 無功負荷的靈敏度；3）系統網損對PV節點 i 電壓幅值的靈敏度。解：（1） 節點電壓i對PQ節點j無功功率靈敏度： 為雅可比矩陣的逆J-1的對應行，對應列（2） PV節點i無功輸出對PQ節點j無功功率靈敏度；（3） 系統網損對PV節點i電壓幅值的靈敏度，則： 3.4. 習題3.4如圖示意，一

9、條單位長度阻抗為 r + jx 的配電線路，給單位長度負荷功率為 P + jQ 的電力負荷供電。假設線路長度為一個單位，線路阻抗和負荷功率均沿線連續、均勻的分布，線路始端電壓為 U0Ð0，列寫描述線路潮流的穩態方程及其邊界條件，并思考節圖1.17所示電壓分布是否準確。（提示：參考節電力線路穩態方程的推導思路）解：顯然沿線電壓為長度的函數，即。令始端對應于l=0，由于單位長度，故末端對應于l=1。如圖，考慮l處的dl長度，有整理泰勒級數展開略去3階及以上，并整理邊界條件：1）2）第四章4.1. 習題4.1同課本例4.3（p155），但火電廠容量已全部利用，水電廠的備用容量由20%降至1

10、0%。試求： （1）、系統的單位調節功率 KS（2）、負荷功率增加5%時的穩態頻率 f（3）、負荷降低0.2Hz時系統的負荷增量 解：（1）、全部發電機的等值單位調節功率系統的備用系數故系統的單位調節功率為：（2）、負荷增加5%時的頻率偏差則：一次調整后的穩態頻率為（3）、頻率減低0.2Hz時系統的負荷增量為4.2. 習題4.2某系統有3臺容量為100MW的發電機并列運行，其運行情況為 PG1=60MW，PG2=80MW，PG3=100MW，其調差系數為，取 PGN=100MW， PLN=240MW，KL*=1.5，不考慮發電機調頻器的作用，試求： （1）、當系統負荷增加50MW時，系統頻率的

11、下降 （2）、當系統負荷增加60MW時，系統頻率的下降解：由各調差系數分別得：化為有名值： 機組等效單位調節功率： 系統備用系數： 系統單位調節功率： （1）、當系統負荷增加50MW時，系統頻率的下降 （2）、當系統負荷增加60MW時，系統頻率的下降發電機G1過載，故G1只增加出力40MW，差額由G2與負荷承擔 4.3. 習題4.3A 、B兩系統并列運行，A系統負荷增大500MW時，B系統向A系統輸送的交換功率為300MW，如這時將聯絡線切除，切除后A系統的頻率為49Hz，B系統的頻率為50Hz，試求： （1）、A、B兩系統的系統單位調節功率KA、KB （2）、A系統負荷增大750MW時，聯合

12、系統的頻率變化量解：（1）、聯絡線切除前： 聯絡線切除后：設聯絡線切除前系統頻率為f，聯絡線切除后系統A、B頻率分別為fA=49Hz，fB=50Hz，對系統A切除聯絡線后： 對系統B切除聯絡線后：上三式聯立解得： （2）、A系統負荷增大750MW時，聯合系統的頻率變化量 4.4. 習題4.4兩個發電機組成的系統，其參數為G1：=8.0+0.012PG1元/MWh，100MW£PG1£650MWG2：=7.0+0.018PG2元/MWh，50MW£PG2£500MW試求： （1）、當PG1+ PG2 =PL=600MW時，最優發電下的、 PG1與PG2 （

13、2）、PL 增加 1 MW（為601MW）時系統的額外成本（元/h）以及PG1和PG2各自的增加量解：（1）、當時，有 解得，則 （2）、此時有 得： 第五章5.1. 習題5.1升壓變壓器的容量為31.5MVA，變比121±2´2.5%/6.3kV，歸算到高壓側的阻抗為3+j48W。在最大負荷和最小負荷時通過變壓器的功率分別為Smax=25+j18MVA和Smin=14+j10MVA，高壓側的要求電壓分別為U1max=120kV和U1min=114kV，發電機電壓的可能調整范圍是6.06.6kV。試選擇分接頭。解：先計算電壓損耗取最大值的下限以及最小值的上限，求平均選擇最接近的分接頭，驗算：5.2. 習題5.2110/11kV降壓變壓器歸算到高壓側的阻抗為2.44+j40W。已知最大負荷和最小負荷時，流過變壓器等值阻抗首段的功率分別為Smax=28+j14MVA和Smin=14+j6MVA，高壓側實際電壓分別為U1max=110kV和U1min=114kV。要求低壓母線電壓在最大負荷時不低于10.3kV，最小負荷時不高于10.75kV。確定變壓器低壓側所需的無功補償容量。解：按最小負荷時補償電容器全部切除的條件來確定選擇最接近的分接頭， ，可得則補償容量為驗算：補償后變壓器阻抗中電壓損耗變為