1、北京工業大學研究生課程考試答題紙考試課程：六西格瑪管理課程類型：選修課研究生學號：S201407111研究生姓名：李慧學生類別： 碩士 工程碩士考試時間： 2015年5月14日題號分數任課教師簽名一二、1二、2二、3二、4二、5總分北京工業大學2014級工程碩士研究生“六西格瑪管理” 課程考試試題一、敘述題(40分，每小題5分)1. 六西格瑪的定義；六西格瑪是一套系統的業務改進方法體系，是旨在持續改進企業業務流程，實現客戶滿意的管理方法。它通過系統地、集成地采用業務改進流程，實現無缺陷的過程設計，并對現有過程進行過程定義(Define)、測量(Measure)、分析(Analyze)、改進(I

2、mprove)、控制(Control)，簡稱DMAIC流程，消除過程缺陷和無價值作業，從而提高質量和服務、降低成本、縮短運轉周期，達到客戶完全滿意，增強企業競爭力。2. 管理過程的三個普遍過程；(1) 質量計劃；（2）質量控制；（3）質量改進3. 質量控制的常用工具；質量控制的老7種工具：排列圖、因果圖、調查表、直方圖、控制圖、散點圖、分層/流程圖；質量控制的新7種工具：關聯圖、親和圖、系統圖、矩陣圖、矩陣數據分析法、過程決策程序圖、網絡圖。4. 排列圖的作用；排列圖是對發生頻次從最高到最低的項目進行排列而采用的一種簡單圖示技術。通過區分最重要的與較次要的項目，用最少的措施獲取最佳的改進效果。

3、5. 系統圖法的主要用途；系統圖法的的主要用途 ：在開發新產品中，將滿足用戶要求的設計質量進行系統地展開； 在質量目標管理中，將目標層層分解和系統地展開，使之落實到各個單位； 在建立質量保證體系中，可將各部門的質量職能展開，進一步開展質量保證活動； 在處理產量、成本、利潤之間的關系及制訂相應措施時，可用系統圖法分析并找出重點措施； 在減少不良品方面，有利于找出主要原因，采取有效措施。6. 統計過程控制圖的主要作用；利用控制圖提供的信息，把過程維持在受控狀態，一旦發現產品質量特性有異常波動，就分析對產品質量不利的原因，采取措施消除異常波動，使產品質量不斷提高，把過程從失控狀態調整為受控狀態，保持

4、產品質量的穩定。（1）把產品的質量控制從事后檢驗變成事前預防；（2）保證產品質量；（3）降低生產成本；（4）提高生產率。7. 方差分析的作用 方差分析的目的是比較均值1,2, ,a是否相等 方差分析的目的是通過數據分析找出對該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。方差分析是在可比較的數組中，把數據間的總的“變差”按各指定的變差來源進行分解的一種技術。對變差的度量，采用離差平方和。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來源的部分離差平方和，這是一個很重要的思想。8. 正交表的性質。 在任意一列中，各個水平出現的次數相同 任意兩列，將同一橫行的兩個數字

5、看成有序數對時，每種數對出現的次數相等。 這兩個性質稱為正交表的整齊可比性，也就是正交表的正交性。正交試驗設計正是基于正交表的這些性質，才有可能使試驗次數減少。比如，對于4因子3水平的試驗，所有可能的全面搭配試驗要做=81次，而用正交表安排試驗，只要做9次。 一般來說，凡是正交表都具有上述兩個性質。在一張正交表里，行與行或者列與列之間交換，不改變正交表的上述兩個性質。二、計算或作圖題(60分，每小題12分。解題步驟要詳細并附計算程序)1. 根據鑄件不合格項調查表1，制作鑄件不合格項目排列圖。表1： 鑄件不合格項調查表2. 某機床加工一種零件，規格要求零件長度在145±2(mm)范圍內

6、，對機床加工的100個零件進行檢測，計算出樣本均值為145.12(mm)，標準差為0.55(mm)。假設機床的加工過程處于受控狀態，求機床加工產品的不合格品率p，過程能力指數Cpk，過程能力分級。解：由USL=145+2=147，LSL=145-2=143，=145.12，s=0.55，得T=USL-LSL=4，M=（USL+LSL)/2=145.于是認為過程有偏，由公式有，=1.21由公式得，K=0.06再由公式，得過程能力指數=（1-k)(1-0.06)×1.211.14由公式并查附表一，得不合格品率P=1+-3(1+k)-3(1-k)1+-3×1.21(1+0.06)

7、-3×1.21(1-0.06)=1+(-3.85)-(3.41)0.00037該例可通過如下R程序求解USL=145+2LSL=145-2T=USL-LSLM=(USL+LSL)/2Xbar=145.12s=0.55=T/(6*s)k=sqrt(xbar-M)2)/(T/2)P=1+pnorm(-3*(1+k)-pnorm(3*(1-k)P10.0003731773過程能力指數=（1-k)(1-0.06)×1.211.14過程能力分級：二級（1.00<1.33）當過程有偏時，應理解為.本題過程有偏。3. 對表2中的數據，給出作分析用均值-極差控制圖步驟，作均值-極差控

8、制圖。產品名稱XX電阻質量特性阻值質量規格77.9-86.1千歐樣本大小n = 4抽樣間隔2小時抽樣日期02年3月4日-5日組號樣本均值xi極差Ri181.33 81.61 81.86 82.9881.9451.65279.95 80.72 81.21 82.7781.1622.82380.54 82.37 82.50 79.2082.1522.66480.07 81.22 80.41 82.8381.1322.66580.49 81.19 82.16 83.7981.9083.30680.70 80.98 81.33 81.6081.1520.90782.11 82.13 82.17 83.

9、2281.4081.11880.91 81.31 81.55 82.4381.5501.52980.60 80.85 80.93 81.3980.9420.791080.92 81.49 82.06 82.6281.7721.701181.06 82.06 82.46 82.7682.0851.701280.33 80.36 80.67 83.3381.1723.001379.88 81.60 81.69 83.7981.2401.911480.07 80.48 81.06 82.0980.9262.021580.61 81.23 81.68 82.1381.4121.521682.12 82

10、.48 82.68 82.9682.5600.841781.40 81.60 83.80 84.0082.7002.601880.85 80.50 80.12 82.7481.0522.621980.13 80.24 80.42 82.2080.7482.072081.41 82.40 82.93 83.1382.4681.722180.12 80.38 81.23 81.3280.7621.202280.39 81.37 81.81 83.1281.6722.732379.54 79.76 81.17 81.2480.4281.702481.89 82.55 82.94 83.5382.72

11、81.642580.87 81.17 81.33 82.5781.4851.70圖類中心線CL上控制線UCL下控制線LCLx圖R圖R=1.9232（1） 計算每個樣本均值與極差，將其分別填在表身的最后兩列以表示第i個樣本中第j個樣品的觀測值，i=1,2，k,j=1,2,，n，以與分別表示第i個樣本均值與樣本極差。與用公式（1.1）計算。（2）計算圖和R圖的中心線，將其填在表尾的第二列 用k個樣本均值的均值作圖的中心線，用極差均值的均值作R圖的中心線。與用公式（1.2）計算。經計算，（3）計算圖和R圖上、下控制限，將其填在表尾的第三、四列 圖的上、下控制限R圖的上、下控制限其中A2，D3，D4是

12、與樣本大小n有關的常數，具體取值由附表二給出。因為n=4，查附表二，得A2=0.729，D3=0.000，D4=2.282，再由及公式（1.3）與（1.4），得圖的上控制限為82.9404，下控制線為80.1364；R圖的上控制限為4.3887，下控制線為0.（4）作分析用控制圖分別作圖與R圖，圖在上，R圖在下，靚圖的橫坐標均為樣本序號，縱坐標分別為與R，中心線CL用實線表示，上下控制限用虛線表示。把點（i，xi），i=1,2,k依次點在圖上，（i，Ri），i=1,2,k依次點在R圖上；圖與R圖中各自相鄰的點用線段連接起來，就作成了分析用-R圖（如下圖所示）。4. 茶是一種飲料，它含有葉酸（f

13、olacin），這是一種維他命B。現選定綠茶，這是一個因子，用A表示。又選定四個產地的綠茶，記為A1, A2, A3, A4，它是因子A的四個水平。對四個產地的綠茶中葉酸含量進行測量，得到數據見表3。利用方差分析研究四個產地綠茶葉酸含量是否有顯著差異？已求得綠茶葉酸含量的各平方和，先把它們移到方差分析表中，進行統計分析。方差分析表來源平方和自由度均方和F比因子A23.5037.833.75誤差e41.77202.09和T65.2723若取顯著性水平=0.05.查表可得（3,20）=3.10由于F>3.10，故應拒絕原假設即認為四種綠茶的葉酸平均含量有顯著差異。從方差分析表上還可以獲得=2

14、.095. 某廠加工的一種零件的鏜孔工序質量不穩定，經常出現內徑偏差較大的質量問題。為了提高本工序的加工質量，通過正交試驗確定影響內徑偏差的各因素的主次順序，以探求較好的工藝條件來改進工藝操作規程。根據以往的生產經驗和正交試驗設計的特點，每個因素各選取三個水平進行試驗見表4和表5。通過直觀分析(看一看)和計算分析(算一算)確定各因素水平的影響程度，最終找出最佳生產條件。表2：電阻值數據表 檢驗員：趙大偉產品名稱XX電阻質量特性阻值質量規格77.9-86.1千歐樣本大小n = 4抽樣間隔2小時抽樣日期02年3月4日-5日組號樣本組號樣本181.33 81.61 81.86 82.981480.0

15、7 80.48 81.06 82.09279.95 80.72 81.21 82.771580.61 81.23 81.68 82.13380.54 82.37 82.50 79.201682.12 82.48 82.68 82.96480.07 81.22 80.41 82.831781.40 81.60 83.80 84.00580.49 81.19 82.16 83.791880.85 80.50 80.12 82.74680.70 80.98 81.33 81.601980.13 80.24 80.42 82.20782.11 82.13 82.17 83.222081.41 82.4

16、0 82.93 83.13880.91 81.31 81.55 82.432180.12 80.38 81.23 81.32980.60 80.85 80.93 81.392280.39 81.37 81.81 83.121080.92 81.49 82.06 82.622379.54 79.76 81.17 81.241181.06 82.06 82.46 82.762481.89 82.55 82.94 83.531280.33 80.36 80.67 83.332580.87 81.17 81.33 82.571379.88 81.60 81.69 83.79表3：葉酸與產地數據表表4：

17、因素水平表表5：正交表L9(34)試驗數據表 5. 試驗結果分析試驗號A刀具數量（把）B切削速度（r/min)C走刀量（mm/r）D刀具種類（型）偏差量（mm）12341234567891(2)112(3)223(4)331(30)2(38)3(56)1231231(0.6)2(0.7)3(0.47)2313121(常規）2（型）3（型）3122310.3900.1450.3100.2850.3350.3500.2850.0500.3150.8450.9700.6500.9600.5300.9750.7900.7450.9300.2820.3230.2170.3200.1760.3250.2630.2480.3101.0400.7800.645R0.1060.1490.0621. 直接分析由表直接看出，第8號試驗()的試驗結果（偏差量0.05mm）最小，是這9次試驗中最好的。2. 計算分析通過對正交試驗數據簡單的計算，能找出最佳的條件，也能估計出各因素影響的重要程度。水平1、2、3三次偏差之和：=0.39+0.145+0.310=0.845=0.285+0.335+0.350=0.970=0.285+0.05+0.315=0.650為了比較因素A不同水平的好壞，特別是在