1、23.1 成比例線段1.成比例線段【知識(shí)與技能】1.了解成比例線段的意義，會(huì)判斷四條線段是否成比例.2.會(huì)利用比例的性質(zhì)，求出未知線段的長.【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生靈活解題及合作探究的能力.【情感態(tài)度】感受數(shù)學(xué)邏輯推理的魅力.【教學(xué)重點(diǎn)】成比例線段的定義;比例的基本性質(zhì)及直接運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用，探索比例的其他性質(zhì).一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)掛上兩張照片，問：1.這兩個(gè)圖形有什么聯(lián)系？它們都是平面圖形，它們的形狀相同，大小不相同，是相似圖形.2.這兩個(gè)圖形是相似圖形，為什么有些圖形是相似的，而有的圖形看起來相像又不會(huì)相似呢？相似的兩個(gè)圖形有什么主要特征呢？為了探究相似圖形的特征

2、，本節(jié)課先學(xué)習(xí)線段的成比例.二、思考探究，獲取新知1.兩條線段的比（1）回憶什么叫兩個(gè)數(shù)的比，怎樣度量線段的長度，怎樣比較兩線段的大小.如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比ABCD=mn，或?qū)懗葾BCD=，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k，則=k或AB=k·CD.注意：在量線段時(shí)要選用同一個(gè)長度單位.（2）做一做量出數(shù)學(xué)書的長和寬（精確到0.1cm），并求出長和寬的比.改用m作單位，則長為0.211m,寬為0.148m,長與寬的比為0.2110.148=211148.只要是選用同一單位測量線段，

3、不管采用什么單位，它們的比值不變.（3）求兩條線段的比時(shí)要注意的問題兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比；兩條線段的比沒有長度單位，它與所采用的長度單位無關(guān)；兩條線段的長度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù).問：兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系？（學(xué)生討論）（答：線段的長度比與所采用的長度單位無關(guān)）.2.成比例線段的定義四條線段a、b、c、d中，如果其中兩條線段的長度之比等于另外兩條線段的長度之比，如，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段.3.比例的基本性質(zhì)兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比.如果a、b、c、d四

4、個(gè)數(shù)滿足，那么ad=bc嗎？反過來，如果說ad=bc，那么嗎？與同伴交流.如果，那么ad=bc.若ad=bc(a、b、c、d都不等于0），那么.例1 在某市城區(qū)地圖（比例尺19000)上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16cm、10cm.（1）新安大街與光華大街的實(shí)際長度各是多少米？（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實(shí)際長度之比呢？解：（1）1440米，900米. （2）85,85.例2如圖，已知=3，求和;解：=4,=4.三、運(yùn)用新知，深化理解【教學(xué)說明】分組討論完成并展示.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.注意點(diǎn)：（1）兩線段的比值總是正數(shù)；（2）討論線段的比時(shí)，不指明長度單位；（3）對(duì)兩條線段的長度一定要用同一長度單位表示.2.比例尺：圖上長度與實(shí)際長度的比.3.熟記成比例線段的定義.4.掌握比例的基本性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用.1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.1”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本課時(shí)從生活實(shí)例情境引入線段的比