1、北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第一章第 1 節(jié)等腰三角形第一課時教學(xué)設(shè)計課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)內(nèi)容的要求與活動建議】探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。【 內(nèi)容與學(xué)情分析】在八年級上冊第七章平行線的證明 ，學(xué)生已經(jīng)感受了證明的必要性，并通過平行線有關(guān)命題的證明過程，習(xí)得了一些基本的證明方法和基本規(guī)范，積累了一定的證明經(jīng)驗；在七年級下，學(xué)生也已經(jīng)探索得到了有關(guān)三角形全等和等腰三角形的有關(guān)命題，這些都為證明本節(jié)有關(guān)命題做了很好的鋪墊。本節(jié)將進(jìn)一步利用全等三角形的有關(guān)定理、公理證明等腰三角形性質(zhì)的有關(guān)定理，由于具備了上面所說的活動經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)，本節(jié)可以讓學(xué)生

2、自主地尋求命題的證明。【 教學(xué)目標(biāo) 】1 知識目標(biāo)：理解作為證明基礎(chǔ)的 8 條公理的內(nèi)容，應(yīng)用這些公理證明等腰三角形的性質(zhì)定理；在證明過程中，進(jìn)一步感受證明過程，掌握推理證明的基本要求，明確條件和結(jié)論，能夠借助數(shù)學(xué)符號語言利用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理；熟悉證明的基本步驟和書寫格式。2能力目標(biāo)：經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會證明是探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，發(fā)展學(xué)生的初步的演繹邏輯推理的能力；鼓勵學(xué)生在交流探索中發(fā)現(xiàn)證明方法的多樣性，提高邏輯思維水平；3情感與價值目標(biāo)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生體會探索結(jié)論和證明結(jié)論，及合情推理與演繹的相互依賴和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能

3、力，以及獨立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行觀察，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的信心。【 教學(xué)重點、難點 】重點：探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法。難點：明確推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論，能否用數(shù)學(xué)語言正確表達(dá)等。【 學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1、能證明等腰三角形的性質(zhì)定理。2、會應(yīng)用等腰三角形的2 個性質(zhì)，解決簡單的問題。3、掌握證明的基本步驟和書寫格式。4、能有條理地用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀握Z言表達(dá)。【評價活動方案】1第四環(huán)節(jié)：活動 1，證明猜想1 以及活動2，口述證明猜想2 的探究過程中，關(guān)注學(xué)生能否用多種方法證明，

4、以及嚴(yán)謹(jǐn)書寫證明過程，完成猜想1 的證明。能否用有條理的幾何語言敘述猜想 2 的證明，以評價目標(biāo)1。2 第五、 六、 八環(huán)節(jié)：關(guān)注學(xué)生應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)解決問題的完成情況、 熟練度、對題率等以評價目標(biāo)2。3第四環(huán)節(jié)的活動1，第六環(huán)節(jié)的活動2，以及第八環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生書寫證明過程的格式、步驟、規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性、正確性，以評價目標(biāo) 3。4關(guān)注第四環(huán)節(jié)：活動2，口述證明猜想2，以及提問 “三線合一”符號語言與文字語言的轉(zhuǎn)化，和第五環(huán)節(jié)， “小先生”口述解題過程，以及環(huán)節(jié)六，各個練習(xí)題的口述表達(dá)情況，以評價目標(biāo)4。【教學(xué)活動設(shè)計】第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境欣賞美麗的建筑，感受等腰三角形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，和它的軸

5、對稱美問題1:美麗的建筑物中，有你熟悉的幾何圖形嗎？答：等腰三角形。問題2:為什么建筑物中通常設(shè)計有等腰三角形？答：因為等腰三角形具有三角形的穩(wěn)定性，使建筑物堅固。具有軸對稱性，有 對稱美，使建筑物更美觀。活動目的：數(shù)學(xué)來源于生活，通過欣賞美麗的建筑，引導(dǎo)學(xué)生從生活出發(fā)，體會數(shù) 學(xué)與生活的聯(lián)系，體會等腰三角形的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用，為引入新課做 好準(zhǔn)備。感受到等腰三角形是軸對稱圖形欣賞它的對稱美,為以下各個環(huán).節(jié)，親自動手做一個等腰三角形、探究等腰三角形的性質(zhì)：做好理論鋪墊。通過親身經(jīng)歷 提煉有關(guān)數(shù)學(xué)信息的過程，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。 充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加

6、強(qiáng)直觀教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣：通過師生互動，生 生互動，增加學(xué)生之間的凝聚力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)課堂效率。活動注意事項：欣賞美麗的建筑，抽象出熟悉的幾何圖形等腰三角形。感受等腰 三角形的軸對稱性，特別重要。等腰三角形的軸對稱性是本節(jié)課各個環(huán)節(jié)，親自動手做一個等腰三角形、探究等腰三角形的性質(zhì)的理論基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中，應(yīng)讓學(xué) 生充分感受等腰三角形的軸對稱美，教師充分強(qiáng)調(diào)它的軸對稱性。第二環(huán)節(jié)：動手做一做，剪出一個等腰三角形形。請同學(xué)們根據(jù)等腰三角形是個軸對稱圖形，動手做一做，剪出一個等腰三角活動目的：通過學(xué)生自己動手剪出一個等腰三角形，加深對等腰三角形軸對稱性的 體會。并且體會到等腰三角

7、形沿對稱軸對折后，兩側(cè)能夠完全重合。為探究等腰三 : (lananma !( 角形的2條性質(zhì)，做好感知鋪墊。并且通過兩側(cè)完全重合，啟發(fā)學(xué)生從全等的角度, 去探究證明接下來要學(xué)習(xí)的性質(zhì)。活動注意事項：注意提示學(xué)生，動手剪出等腰三角形的依據(jù)：等腰三角形是軸對稱 圖形。留心觀察每位同學(xué)的操作，給予必要提示。通過剪一剪的活動，使獲取成功 的體驗，建立學(xué)習(xí)的信心，給予充分表揚(yáng)鼓勵。第三環(huán)節(jié)：觀察實驗請將自己手中的等腰三角形沿折痕對折1、觀察你制作的等腰三角形，具有什么特征？你能得到那些相等的量?2、小組成員回交流白U的發(fā)現(xiàn).并總結(jié)概括出等腰三角形的特征。答： AB=AC /B=/ C BD=CD / 1

8、=/ 2 2ADBW ADC=90活動目的：啟發(fā)學(xué)生小組交流討論，觀察沿折痕對折時，重合的量，區(qū)從而發(fā)現(xiàn)，五組等量關(guān)系。這五組重合而得的等量的前兩組AB=AC/ B=/ C為 猜想、證明等腰三角形性質(zhì)1 （等邊對等角）提供感知與證明依據(jù)。這五組重合而得 的等量的后三組 BD=CD/1=/ 2 /ADBW ADC=90為猜想、證明等腰三角 形性質(zhì)2 （等三線合一）提供感知與證明依據(jù)。活動注意事項：采用小組討論的形式，讓學(xué)生的思想充分交流，認(rèn)知更加完整。必 需提供給學(xué)生，上講臺展示自己組發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系的機(jī)會，并且讓學(xué)生充分展示他們是如何通過折紙操作，得到 5組等量的。在他們的演示與語言敘述中，更加

9、深了 他們對軸對稱，以及所得5組等量的理解。給學(xué)生提供充分展示自己思維的機(jī)會。第四環(huán)節(jié)：觀察、發(fā)現(xiàn)、提出猜想，并證明猜想的正確性，得到等腰三角形性質(zhì)。活動1：觀察、提出猜想1等腰三角形的兩個底角相等。并小組討論交流證明該命題的正確性，得到等腰三角形性質(zhì)1。問：看5組等量，第1組等量反應(yīng)等腰三角形什么特性？答：兩腰相等。問：第2組量反應(yīng)等腰三角形什么特性？答：兩底角相等。問：因此，我們可以得到怎樣一個猜想？答：猜想1等腰三角形的兩個底角相等。問：我們猜想得到一個命題，下一步該做什么？答：證明命題是否正確。問：誰能說一下，證明一個命題的步驟是什么？答：第一步，找出命題的題設(shè)和結(jié)論。第二步，把題設(shè)寫

10、成已知，把結(jié)論寫成求證。 第三步是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明問：這個命題的題設(shè)是什么？答：等腰三角形問：結(jié)論是什么？答：兩個底角相等問：請你說出已知和求證。答：已知:AB=AC求證：/ B=/ C問：在完成第三步一嚴(yán)謹(jǐn)證明之前。首先，回顧一下證明2個角相等的方法有哪些? 答：通常有三種方法：方法一，利用同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相 等，證明。方法二，找出或構(gòu)造平行線，利用兩直線平行同位角相等或內(nèi)錯角相等， 證明。方法三，找出或構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的對應(yīng)角相等，證明。接下來，每個小組根據(jù)回顧的的證明 2個角相等的方法？交流討論猜想1的證明 盡可能找出更多的證明方法。特別，給大家提示，必要時

11、，添加輔助線！添加輔助 !» ma ! 1 !， H iaIIIIai，4BIIMI （ MW ! HM « : ! 1線時，要考慮等腰三角形的軸對稱性、考慮到對稱軸 ！我們來交流。展示一下各小組證明方法：（小組代表，板書證明過程）（法一）已知；AB 二 ACA求證:證明作BC的中點D,連結(jié)AD.VAB=AC> BD=CD, AD=AD.A AABD AACD （SSS）AZB=ZC （全等三角形的對應(yīng)角相等），（法二）AZB=ZC （全等三角形的對應(yīng)角相等）。（法三）已知:AB=AC求證:/B=/C證明:過點A作AD_LBC交8C于點D在RtZkABD和Rt AAC

12、D43,VAB=AC,AD=ADA AABDAACD (HL)AZB=ZC （全等三角形的對應(yīng)角相等） 口我們得到，等腰三角形性質(zhì)定理1性質(zhì)定理 1 等腰三角形的兩個底角相等。（簡稱“等邊對等角” ）問：誰能用符號語言描述定理1？答：符號語言：: A氏AC （已知）. ZB= CC （等邊對等角）活動目的 ：通過觀察活動，以及小組討論交流，獲得有關(guān)等腰三角形性質(zhì)命題的證明思路，并通過進(jìn)一步的整理，再次感受證明是探索的自然延伸和發(fā)展，熟悉證明的基本步驟和書寫格式。活動注意事項 ：由于有了教師引導(dǎo)下學(xué)生的活動，以及具體的折紙觀察操作，學(xué)生一般都能猜想到有關(guān)等腰三角形的性質(zhì)命題，證明得到的命題是否正

13、確，這一環(huán)節(jié)，有些同學(xué)可能沒有思路、方法。在學(xué)生小組的交流中，通過同伴的互相提示、補(bǔ)充，一般都可以完成證明。當(dāng)然，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意小組的巡視，提醒學(xué)生思考多種證明思路，思考不同的輔助線之間的關(guān)系，探究多種證明方法，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，認(rèn)識等腰三角形性質(zhì)定理1。活動 2：觀察、提出 猜想 2 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。并口述證明該命題的正確性，得到等腰三角形性質(zhì) 2 。問：大家看5組等量，第3組等量反應(yīng)AD是什么特殊線段？ 答：等腰三角形底邊中線。問：第4組等量反應(yīng)AD是什么特殊線段？答：等腰三角形頂角平分線。問：第5組等量反應(yīng)AD是什么特殊線段？答：等腰三角

14、形底邊上的高。問：因此，我們可以得到怎樣一個猜想？猜想2：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。問：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合？（教師點撥） 答：可以如此理解： 1. 已知一條線段是等腰三角形底邊上的中線，可得它也是底邊上的高，頂角的平分線。2.已知一條線段是等腰三角形底邊上的高，可得它也是底邊上的中線，頂角的平分線。3.已知一條線段是等腰三角形頂角的平分線，可得它也是底邊上的中線，底邊上的高。問：下面，對比猜想1的3種證明方法，那位同學(xué)能口述一下猜想 2的證明？請一位同學(xué)到講臺口述證明過程。通過證明，我們得到等腰三角形性質(zhì)定理2:等腰三角形的

15、頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互符號語言填空:相重合。（簡稱“三線合一”）ABC中，AB=ACL 若 AD 1BC,貝j|BD = DC , Z_L=Z_2o2 .若 BD=DC,則膽，皿，ZlZ2_o3 .若= Z2,貝J BD= DC , AD1BC o問：把第（1）條轉(zhuǎn)換成文字語言是：答：已知AD是等腰三角形底邊上的高，則它也是底邊上的中線，頂角的平分線。問：把第（2）條轉(zhuǎn)換成文字語言是：答：已知AD是等腰三角形底邊上的中線，則它也是底邊上的高，頂角的平分線。問：把第（3）條轉(zhuǎn)換成文字語言是：答：已知AD是是等腰三角形頂角的平分線，則它也是底邊上的中線，底邊上的高。問：不錯，大家已

16、經(jīng)理解了 “三線合一”。下面我口述一個命題，大家判斷正確嗎？等腰三角形的高、中線、角平分線，三線合一。問：不對！誰能舉個反例？答：等腰三角形ABC中，底角/ B的角平分線BD,月SAC上的中線BE,腰AC上的高BF,這三條線段：BD BE BF,就不重合。問：因此，你想提醒大家什么？答：“三線合一”應(yīng)該是等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高互相重合。活動目的：通過觀察五組等量的后三條等量關(guān)系，得出“三線合一”的猜想。仿照猜想1的多種證明方法，啟發(fā)學(xué)生口述猜想 2的證明方法，以發(fā)展學(xué)生有條理地用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀握Z言表達(dá)的能力。以填空題的形式完成等腰三角形性質(zhì)定理2的符號表 ( : ( IB

17、 ( ( Bl MBBiatB « tB air >3 IB ! : 達(dá)，使同學(xué)們更加樂于思考。對于探究性質(zhì)定理2的三種符號表達(dá)的同時，提問相 (iiBBnaiBBiaBBnnBnaBnBiBBamB n 0 ！ h a : « )!: (a n ai > ai n應(yīng)的三種文字語言表達(dá)？有效鍛煉了符號語言與文字語言的轉(zhuǎn)化。活動注意事項：口述猜想2的證明對學(xué)生而言，是一項巨大的挑戰(zhàn)。學(xué)生的幾何語 言表達(dá)能力還在發(fā)展完善的過程中，有時候表達(dá)的不夠嚴(yán)謹(jǐn)、不夠完善，都是在情 理當(dāng)中，教師應(yīng)予以足夠的耐心指導(dǎo)，給予充分的鼓勵。第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用等腰三角形的性質(zhì)，大家學(xué)習(xí)得

18、非常棒！下面看看大家會用性質(zhì)解決問題嗎？如圖,廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱 ADL BC.已知 / B=30° , BC=6m,BDC那么：/ BAC= ,BD= 請小組討論交流，解決問題。問：哪位同學(xué)當(dāng)小先生，講臺上講解解決問題的步驟？答：v AB=AC, ADI BC.在 R3 ADB中，/ BAD=90 - / B=90° -30 ° =60°. AB=AC, ADL BC. / BAC=Z BAD=2 "f二口(是底邊上的高，也是頂角平分線). AB=AC, ADL BC.1 1 ,.BD=BC=X6=3(米)(是

19、底邊上的高，也是底邊上的中線)2 2活動目的：以小組討論交流的形式，完成“學(xué)以致用”，以便于剛學(xué)會的性質(zhì)在應(yīng)用 時，少數(shù)同學(xué)能力不足，可以在小組交流的同時，得到啟發(fā)和幫助，得以學(xué)會知識 的運用。另外，請一位同學(xué)當(dāng)小老師，講解解題過程。既鍛煉了該學(xué)生的幾何語言 表達(dá)能力，又引起其他聽眾的興趣。活動注意事項：“小老師”在講解時，未必每人都能聽懂。教師此時可以以提問“小老師”兩個問題的形式，把重點的性質(zhì)用在一問一答中加以強(qiáng)調(diào)指明。第六環(huán)節(jié)：以“比一比”的形式，完成隨堂練習(xí)，鞏固新知活動1:比速度，看誰搶答，又對又快！1、 等腰 ABC勺兩條邊長分別為3和4,則 ABC勺周長=.2、等腰ABC勺兩條邊

20、長分別為3和7,則 ABC的周長=.問：你能說說以上兩個題區(qū)別嗎？答：已知兩條邊長度，求等腰三角形周長，第一步分兩種情況討論，第二步判斷兩 種情況是否都滿足三角形三邊關(guān)系定理，如果都滿足，則有2個答案；如果只有一種滿足，則1個答案。3 .一個等腰三角形的頂角為100° ,底角度數(shù)為 .4 .一個等腰三角形的一個角為 40° ,則頂角度數(shù)為 .問：你能說說以上兩個題區(qū)別嗎？答：鈍角只能作等腰三角形的頂角，銳角既可以作等腰三角形的頂角，也可以作等 腰三角形的底角。5 .在ABCK 若 AB=AC / B=/ A,貝叱 C= .問：你能說說解決這個題的關(guān)鍵是什么？答：由等邊AB=

21、AC得等角/ B=/ C.注意等邊對等角這個定理使用時的對應(yīng)龍系上 活動目的：以比速度，搶答方式，完成比較簡單的一組練習(xí)。消除了同學(xué)們的疲勞， 引起積極的學(xué)習(xí)興趣。在相應(yīng)的對比練習(xí)之后設(shè)問，使學(xué)生清晰對比出一類問題的 處理方法，以及區(qū)別之處，達(dá)到方法總結(jié)的目的。活動注意事項：在相應(yīng)的每道搶答題后面，應(yīng)該留出一定的思考時間。或上課之前， 布置成預(yù)習(xí)作業(yè)，課堂提問檢查完成。活動2:比一比，看誰本領(lǐng)大'J1大家的速度快的驚人，接下來比比誰的本領(lǐng)大吧！如圖，在ABCt, AB=AC點D是BC邊上的中點，DE DF J 分別垂直AB AC于點E和F.B D C求證：DE=DF.（.請大家獨立思考

22、完成?）請兩位同學(xué)板書不同的證明方法，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維（法一）iiE明：:DF_LAC （已知）.ZBED = ZCFD又是BC中點（已知）ABb = bCVAB=AC （已知 E1/B=/C （等邊對等角）在DBE與ADCF中ZDEB = ZDFC （已證）ZB=ZC （己證）BD=DC （已證）二 ABDE 義 ACDF （其A5）二 DE = DF（法二）方法二連.。BD=DC （已知）.MD是的平分線.（等腰三角形三線合一）又：DE_LAB DF_LACADE = bF（角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等）活動目的：設(shè)計該練習(xí)題，保證了學(xué)生有梯度的練習(xí)。為滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的不同需求,

23、在都能獲得必要發(fā)展的前提下，真正做到“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”， 增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。兩位同學(xué)板書不同的解決問題的方法，在給其他同學(xué)提 示的同時，發(fā)展了學(xué)生的發(fā)散思維。活動注意事項：要求該練習(xí)題必須以學(xué)生獨立思考為前提，之后，比本領(lǐng)，自主到 講臺講解，并板書。注意學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀握Z言的表達(dá)，以及規(guī)范的證明書寫。第七環(huán)節(jié)：學(xué)有所思首先，請每個小組交流討論總結(jié)一下這堂課，談?wù)勀愕氖斋@，從知識收獲與方法收 獲兩方面暢所欲言。接著，請幾個組代表發(fā)言，談?wù)勛约航M的收獲。以小組發(fā)言的形式，向大家展示：知識收獲:應(yīng)用方法收獲:探索一 發(fā)現(xiàn)一 猜想一 證明一應(yīng)用之后，教師總結(jié)本節(jié)課知識圖，與探究學(xué)習(xí)

24、數(shù)學(xué)的方法過程圖課堂小結(jié)的最后，教師再次強(qiáng)調(diào)作為證明基礎(chǔ)的8個基本事實，希望大家要牢記！ ! （ n tB IB 1 B B IB IB la IBtBVaiBBnUBUHIBnmBBMtBBMBBBn ! 1 .兩點確定一條直線；2 .兩點之間線段最短；3 .同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直4 .兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；5 .兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等；6 .兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS;7 .兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA;8 .三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS ;活動目的：以小組交流討論的形式總

25、結(jié)一下這堂課，從知識收獲與方法收獲兩方面暢所欲言，談收獲。使學(xué)生在知識內(nèi)容與探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法過程2個層面，都有所體會、心得。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的習(xí)慣，提高學(xué)生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，分析、解決問題的能力，達(dá)到觸類旁通。最后教師再次強(qiáng)調(diào)生記作為證明.基礎(chǔ)的8仝基本事實，一為證明“掌握好強(qiáng)有力的依據(jù).2.活動注意事項：教師注意在知識內(nèi)容與探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法、過程，2個方面的點撥。為鞏固證明基礎(chǔ)的8個基本事實）可以布置記憶作業(yè)，希望更進(jìn)一步熟記。 ! HIBH a tn» H IB H n ! ! »第八環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測1.1等腰三角形（1）當(dāng)堂評測練習(xí)一、選擇題：（在每個小題所

26、列的四個選項中，只有一項是最符合題意的，請將所選 選項前面的字母標(biāo)號填在題后的括號內(nèi)）1 .如圖，在 ABC, AB=AC過點A作AD/ BG若/ 1=70° ,貝叱BAC的大小為（2 .已知等腰三角形的一個角為72。，則其頂角為（）/A. 36°B. 45°C. 60° D. 72° 或 36°二-3 .等腰三角形的一邊為3,另一邊為8,則這個三角形的周長為（）A. 14 B. 19 C. 11 D. 14 或 19二、填空題：4 .如圖，AB/ CE BF交CE于點D, DE=DF / F=20° ,則/ B的度數(shù)為第4

27、題圖三、證明題:5 .已知:AB=AC,BD=DE.求證:DE/ AC.活動目的：檢測學(xué)生知識技能的掌握情況，學(xué)習(xí)目標(biāo)的完成情況。活動注意事項：小組成員互相批改、糾錯訂正。小組長統(tǒng)計完成情況、評價組員 教師評價小組。實現(xiàn)評價方式多樣化。第九環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、基礎(chǔ)鞏固：課本第4頁習(xí)題1.12、提高能力：用三種方法證明等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”。3、熟背作為證明基礎(chǔ)的8個基本事實。4、（選作）動手做一做：墻上釘了一根木條，小明想檢驗這根木條是否水平.他拿 來一個如圖所示的測平儀，在這個測平儀中，A AQ BC邊的中點D處掛了一個重 錘.小明將BC邊與木條重合，觀察此時重錘是否通過 A點.如果重錘

28、過A點，那么 這根木條就是水平的.你能說明其中的道理嗎 ？活動目的：尊重學(xué)生個體存在差異的客觀事實，讓不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。所 以作業(yè)的設(shè)計分層要求。有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于 生活應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。第十環(huán)節(jié)：教師寄語在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。畢達(dá)哥拉斯活動目的：把畢達(dá)哥拉斯的名言送給學(xué)生作為指路明燈，希望大家在注重知識學(xué)習(xí) 的同時，更要注重獲取知識的方法學(xué)習(xí)，以及過程體會。【教學(xué)反思】與學(xué)生探究學(xué)習(xí)完等腰三角形（1）這節(jié)課，我的最大體會是教學(xué)活動必須 要給學(xué)生提供探索交流、操作、思考的空間和時間，教會學(xué)生如何探究獲

29、取知識的 方法、途徑和過程體驗，遠(yuǎn)比學(xué)習(xí)知識本身更重要。一、結(jié)合實際生活教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣數(shù)學(xué)源于生活，生活中到處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問題。“開門見山，直入課題”，我首先讓學(xué)生欣賞美麗的建筑，在生活實際中找出等腰三角形，同學(xué)們一下子進(jìn)入學(xué)習(xí) 的狀態(tài)，在這種輕松愉快的氣氛中開始了一堂課的探究。與之相呼應(yīng)的是，在課的 最后，留給學(xué)生的思考作業(yè)：關(guān)于“三線合一”在生活實際中的應(yīng)用原理，更是讓學(xué)生有一種意猶未盡的感覺。二、組織實踐操作活動，激勵學(xué)生的探索精神本節(jié)課以“等腰三角形”為主線索，用“動手”貫穿整堂課。首先，就讓學(xué)生動手剪出一個等腰三角形。接著，請學(xué)生做觀察實驗，在學(xué)生動手折紙、動眼觀察、動腦思考

30、等一系列實踐活動中，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)：哦，原來等腰三角形是一個軸對稱圖形，對稱軸就AD所在的直線，而后就能很順利地探索出五組等量關(guān)系，猜想出“等邊對等角” 、 “三線合一”這兩個命題了。這樣的實踐活動，確實進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的體驗和感知，有效地激勵了學(xué)生的探索精神。三、創(chuàng)造情感體驗的機(jī)會，激活學(xué)生的思維空間數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不應(yīng)只考慮學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)什么，而應(yīng)更多考慮，學(xué)生需要什么樣的數(shù)學(xué)，需要怎樣的數(shù)學(xué)活動方式。惟有如此，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才會產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗，才能激活學(xué)生的思維空間，產(chǎn)生強(qiáng)大的后續(xù)學(xué)習(xí)的動力。在本節(jié)課堂上，我注意給學(xué)生創(chuàng)造情感體驗的機(jī)會：在數(shù)學(xué)實驗中，體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；在獨立思考中，體驗了到數(shù)學(xué)科學(xué)的奧妙；在合作交流中，體驗到了同學(xué)之間的友誼；在嘗試完成例題中，體驗到了成功的喜悅；在鞏固練習(xí)中，體驗到了數(shù)學(xué)的價值；在課堂小結(jié)中，體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無止境四、創(chuàng)設(shè)感悟情境，拓展感悟空間，提高學(xué)生觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力教的真諦在于“導(dǎo)” ，學(xué)的成功在于“悟” 。不通過感悟的數(shù)學(xué)知識對學(xué)生來講是沒有意義的，只有將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化成為學(xué)生自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使其有所體悟，這樣的數(shù)學(xué)知識對學(xué)生來講才是有實在