1、20132014學年度武漢市部分學校九年級調研測試數 學 試 卷武漢市教育科學研究院命制 2014.5.說明：本試卷分第卷和第卷，第卷為選擇題，第卷為非選擇題，全卷滿分120分，考試用時120分鐘。第卷（選擇題 共30分）注意事項：1、答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號碼填寫在答題卡指定的位置；2、每小題選出答案后，用2B鉛筆在答題卡上將對應的答案涂黑，如需改動，再用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答在試卷上無效；3、考試結束，監考人員將本卷與答題卡一并收回。一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中各有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑1在

2、2、2、0、1這四個數中，最小的一個數是A2 B2 C0 D12式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是A1 B1 C1 D13如圖，線段AB的兩個端點坐標分別為A(1，1)，B（2，1），以原點O為位似中心，將線段AB放大后得到線段CD若CD2，則端點C的坐標為A（2，2） B（2，4） C（3，2） D（4，2）4在我市舉行的中學生春季田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示:成績(m)1.501.601.651.701.751.80人數124332這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是A1.70，1.65 B1.70，1.70 C1.65，1.70 D3，45. 下列計算

3、正確的是 A. B. C. D.6下列運算正確的是A6(3)= 18 B568=63 C150+250=400 D.8（16）=0.57如圖，下面的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，則它的俯視圖是DCBA82014年4月1日起至30日，武漢全民閱讀月之武漢圖書館“24小時自助圖書館宣傳推廣”活動順利開展。學習如春起之苗,不見其增,日有所長，整座江城洋溢著春日里朗朗的讀書聲。圖書館統計了2013年10月至2014年3月期間到市圖書館的讀者的職業分布情況,統計圖如下：若今年4月到市圖書館的讀者共28000名,估計其中約有職工為A3500 B7000 C10500 D140009如圖，第一個正方

4、形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作等邊三角形ACM,再以等邊三角形ACM的高AH為邊作第二個正方形AHEF，又以對角線AE為邊作等邊三角形AEN,再以等邊三角形AEN的高AT為邊作第三個正方形形ATPQ按此規律所作的第9個正方形的邊長是A B C D10如圖，RtABC中，A=90，ABC=60，AC=3點M是邊BC上一點，點N是邊AC上一點（不與點A、C重合），且MB=MN，則MB的取值范圍是A BM B BM CBM DBM0）交BC于M,交BA于N,連接OB,MN，若2OB=3MN，則16. 在ABC中，sinA=sinB=，AB=12，M為AC的中點，BM的垂直平分線交AB于點N

5、，那么BN的長為_三、解答題（共9小題，共72分）17.（本題滿分6分）解方程：18.（本題滿分6分）在平面直角坐標系中，直線經過（5，4），求不等式 的解集.19.（本題滿分6分）如圖，AC/FE, 點F、C在BD上，AC=DF, BC=EF.求證：AB=DE.20（本題滿分7分）在平面直角坐標系中，已知A（2，0），B（3， 1），C（1，3）；（1）將ABC沿x軸負方向平移2個單位至A1B1C1，畫圖并寫出C1的坐標 _； （2）以A1點為旋轉中心，將A1B1C1逆時針方向旋轉90得A1B2C2，畫圖并寫出C2的坐標_； （3）在平移和旋轉過程中線段BC掃過的的面積為_.21（本題滿分7

6、分）隨著地鐵開通，城市生活越來越便利，在這種快節奏的工作、生活模式下，武漢人的就餐問題也發生了翻天覆地的改變。在單位附近就餐的市民不在少數，外出就餐的頻率較5年前增加了一倍。市民希望能多推薦衛生達標的“放心餐廳”和“透明廚房”，讓他們吃得舒心。記者在街頭隨機采訪了若干名上班族，將每周在外就餐（單位：次）進行統計如下：類別次數（用表示）頻數頻率第一檔15210.125第二檔71523第三檔7120.3合 計1請根據上表提供的信息，解答下列問題：（1）表中的的值為_，的值為_（2）將本次采訪分為第一檔的上班族依次用A、B、C表示。武漢市食品藥品監督管理局決定從第一檔的上班族中，隨機抽取兩名市民參加

7、市食品藥品監督管理局召開的座談會，請用樹狀圖或列表法求不能抽到市民A、B的概率.22（本題滿分8分）如圖，直線PRO的半徑OB于E，PQ切O于Q，BQ交直線PR于R.（1）如圖1，點E在半徑OB上,求證：PR=PQ.（圖2）（圖1）（2）如圖2，若O與E重合，PR交O于點C,A兩點，當sinP=時，求tanC的值.23（本題滿分10分）端午節即將到來，武漢端午食品開始熱銷。近日，武漢各大超市相關商品紛紛打折促銷，帶動銷量同比上漲30%。某名牌20枚盒裝的皮咸蛋成本為20元盒投放市場進行試銷經過調查，得到如下數據：銷售單價（元盒）253545每天銷售量（盒）550450350 （1）上表中、的各

8、組對應值滿足我們學習過的三種函數(即一次函數、反比例函數和二次函數)關系中的一種，試求與的函數關系式，不要求寫出自變量的取值范圍； （2）當銷售單價定為多少時，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價） （3）市物價部門規定，20枚盒裝的皮咸蛋銷售單價最高不能超過45元/盒，那么銷售單價定為多少時，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大？ 24.（本題滿分10分）已知ABC是等腰直角三角形，C = 90，P點從C出發，在CB邊上以每秒一個單位的速度向B運動, 運動時間為秒（04）BDAP于點D，AC=BC=4，AP:BD=（備用圖）（1）如圖,當=2時，求的值

9、；（2）若=2時，求的值；（3）當的值為時，直接寫出滿足條件的的值 .25.（本題滿分12分）已知二次函數C1：，且變化時，二次函數C1的圖象頂點M總在拋物線C2上；(1)用含有的式子表示頂點M的坐標，并求出拋物線C2的函數解析式； (2)若拋物線C2的圖象與x軸交于點A、B（A在B點左側），與y軸交于點C設E是y軸右側拋物線上一點，過點E作直線AC的平行線交x軸于點F且滿足AC=2EF,是否存在這樣的點E，使得以A，C，E，F為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；(3)若P是拋物線C2對稱軸上使ACP的周長取得最小值的點，過點P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物

10、線于M、N兩點，當y軸平分MN時, 求出直線的函數解析式20132014學年度武漢市部分學校九年級調研測試數學試題參考答案 2014.5 一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABAADDCCBC二、填空題（每小題3分，共18分）113a(xy) (xy) 121.5105 13 145000 15 2 16三、解答題（共9小題，共72分）17解：方程兩邊同乘以(x2)，去分母得， 1分 x33(x2)， 2分 即2x8， 3分 解得：x4， 4分經檢驗x4是原方程的根。 5分原方程的解為x4 6分18解：把（5，4）代入直線的函數關系式ykx3中，得，5k34， 2

11、分解得，k， 3分20， 5分x2 6分 19證明： AC /EF， 1分在ABC和DEF中， ABCDEF 5分 AB=DE 6分 20（1）C1（1，3）圖、坐標各一分； 2分（2）C2（3，1）圖、坐標各一分；4分（3） 7分21（1）5， 0.575 2分（2）第一檔市民5人，依次設為A、B、C、D、E，則隨機抽出兩人的所有結果列表如下：ABCDEAB,AC,AD,AE,ABA,BC,BD,BE,BCA,CB,CD,CE,CDA,DB,DC,DE,DEA,EB,EC,ED,E由表可知，共有20個等可能的結果， 5分其中“沒有抽到市民A、B”的結果有6個 6分(A) 7分 22（1）證明

12、：連接OQOB,OQ是O的半徑BOQB又PQ為O的切線，PQB+OQB90又PEOBB+ERBOQB+PRQOQB+PQR90PRQPQR PQ=PR 4分（2）連接AB，過O作RHAB于點H，作PGRQ于點G由（1）可知PQ=PR，PQ為O的切線，RPGQPROBR由sinP=sinOBR，可以設ORt，則 BRt，OB4t，RA3t而BACBOC45AB4tRHtAHBHttanCtanQBA 8分23解：（1）由表中數據判斷，銷售量y與x之間的函數關系不是反比例函數關系假設是一次函數關系，可設函數解析式為ykxb則25kb550，35kb450，解之得，k10，b800將x45，y350

13、0，代入檢驗，滿足條件故其解析式為10+800 4分（2）設超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤是W元，依題意得 W=（20）（10+800）10+1000-16000=10（50）+9000 當50時，W有最大值9000所以，當銷售單價定為50元件時，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大，最大利潤是9000元 8分（3）對于函數 W10（50）+9000，a100,當45時，W的值隨著值的增大而增大，銷售單價定為45元/盒時，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大 10分24解：（1）CD=90，CPADPBAPCBPD，當2時，AC2PC ,BD2PDAP2，BD=4分（2）延長BD,AC交于點G證A

14、CPBCG APBG，CPCG，當2時AP2BDBGD是BG中點 AGAB , CPCG-4 8分（3） 10分25 解：(1)頂點M坐標是 (，)1分方法一：分別取0， 1，得到三個頂點坐標是M1(，0)、M2(0，2)、 M3(，)，過這三個頂點的二次函數的表達式是 3分將頂點坐標M(，)代入的左右兩邊，左邊，右邊)2+()+2， 左邊右邊即無論取何值，頂點M都在拋物線上即所求拋物線的函數表達式是C2 : 4分（注：如果沒有“左邊=右邊”的證明，那么解法一最多只能得3分）方法二：令x，將代入，得)23()3分即所求拋物線的函數表達式是C2: 4分(2)當點E在x軸上方時，過點E作EHx軸于點H，可得CAOEFH，EHCO1，即1，,舍去E（，1）；