1、2011年廣州市初中畢業生學業考試、選擇題（每小題 3分，共30分）1 .四個數-5, -0.1A. -5 B. -0.1121C.一2、用中為無理數的是（2 .已知DABCD的周長為32AB=4,貝U BC=(A. 43 .某車間A. 44 .將點AB. 121 C. 24 D.285名工人日加工零件數分別為6,105, 4,則這組數據的中位數是（B. 5(2,C. 6 D. 101)A. （0, 1）5.下列函數中，向左平移B. （2,x>0 時,2個單位長度得到點-1） C. （4, 1）A ,則點D. (2y值隨x值增大而減小的是A的坐標是（3）“2A. y xB. y xd c

2、31 C. y x4D.6.若 a<c<0<b,則abc與0的大小關系是（A.abc<0 B.abc=0 C. abc>0D.無法確定7.下面的計算正確的是（_ 22_ 23A. 3x2 4x2 12x2B. x3515-x x C.35、2x D. (x )8.如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后 剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（o。Ro 卜9。9 .當實數x的取值使得v'x 2有意義時，函數y=4x+1中y的取值范圍是（）A.y>-7 B. y>9 C. y>

3、9 D. y<910 .如圖，AB切。于點B, OA=2j3, AB=3,弦BC/OA,則劣弧B小勺弧長為（）3A.3B.2C.3D.2二、填空題：（每小題3分，共18分）11.9的相反數是12 .已知=260,則的補角是 度。1313 .方程的解是x x 214 .如圖，以點O為位似中心，將五邊形 ABCDEM大后得到五邊形 A BC D E，已知OA=10cm,OA =20cm, 則五邊形ABCDE的周長與五邊形 AB CD E的周長的比值是 15 .已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內，下列四條命題：如果a/ b, a± b,那么b± c; 如果b a, c

4、/ a,那么b/c ;如果b±a, c±a ,那么b±c;如果 b±a, c± a ,那么b/c.其中真命題的是 。（填寫所有真命題的序號），1,16 .定義新運算""，a b a 4b,則 12 （ 1）=3三、解答題（本大題共 9大題，滿分102分）17. （9分）解不等式組x 1 32x 1 018. （9分）如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點 E、F分別在邊 AB、AD上，且AE=AE求證： ACEAACF19. (10 分)分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy正面20. （10分）5個棱長為1的正方

5、體組成如圖的幾何體。（1）該幾何體的體積是（立方單位） 表面積是（平方單位）（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖。21. （12分）某商店5月1日舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用 168元購買 會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優惠。已知小敏 5月1日前不是該商店的會員。（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為 120元時，實際應支付多少元？（2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算?22. (12分)某中學九年級(3)班50名學生

6、參加平均每周上網時間的調查，由調查結果繪制了頻數分布直方圖，根據圖中信息回答下列問題：(1)求a的值；(2)用列舉法求以下事件的概率：從上網時間在610小時的5名學生中隨機選取 2人，其中至少,有1人的上網時間在 810小時。0 2 4 6 8 10時間/小時k723. (12分)已知RtABC的斜邊AB在平面直角坐標系的 x軸上，點C(1,3)在反比仞函數 y=一的圖象上,x一3且 sin / BAC。5(1)求k的值和邊AC的長；(2)求點B的坐標。24. (14分)已知關于x的二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經過點 C(0,1),且與x軸交于不同的兩點 A、 B,點A的

7、坐標是(1,0)(1)求c的值；(2)求a的取值范圍；(3)該二次函數的圖象與直線y=1交于C、D兩點，設A、B、C、D四點構成的四邊形的對角線相交于點P,記 PCD的面積為S, 4PAB的面積為當0<a<1時，求證：S1-卷為常數，并求出該常數。25. (14分)如圖7,。中AB是直徑，C是O O上一點，/ ABC=45,等腰直角三角形 DCE中/ DCE是直 角，點D在線段AC上。(1)證明：B、C E三點共線；(2)若M是線段BE的中點，N是線段AD的中點，證明：MN=/2 OM(3)將 DC透點C逆時針旋轉(00< <900)后，記為 DiCE (圖8),若M是

8、線段BE的中點，N是線段AD的中點，MNi=J2OM是否成立？若是，請證明：若不是，說明理由。4/B2011年廣州市中考數學試題答案一、選擇題1、D 2、B 3、B 4、A 5、D 6、C 7、C 8、D 9、B 10、A二、填空題11、9; 12、154; 13、X 1; 14、1 ： 2; 15、；16、8。三、解答題17、解：解不等式，得 X 4“ jL1解不等式，得X 2一,一，1，.不等式組的解集為一x 4218、證明：AC是菱形ABCD的對角線/ CAE=/ CAF在 ACE和 ACF中AE=AF, / CAE=Z CAF, AC=ACACE ACF22一19、解：8 x 2y x

9、 7x y xy222=8x 16y 7x xy xy22=x 16y = x 4y x 4y20、解：（1）5, 20; （2）B主視圖左視圖21、解：（1）實際應支付：120X0.95= 114 （元）（2）設所購商品的價格為 x元，依題意得 168+0.8xv0.95x 解得 x> 1120當所購商品的價格高于1120元時，選方案一更合算。22、解：（1） a 50 6 25 3 2 14（2）將上網時間在 68小時的3人記為A、B、C,上網時間在 810小時的2人記為D、E,從中選 取 2 人的所有情況為（A、B）、（A、C）、（A、D）、（A、E）、（ B、C）、（ B、D）、

10、（ B、E）、（ C、D）、 （C E）、（D、E）共10種等可能的結果， 其中至少有一人上網時間在在810小時的有（A、D）、（A、E）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（ C、E）、（ D、E）這7種，所以至少有一人上網時間在在810小時的概率為 0.7。23、解：(1)二,點A (1,3)在反比例函數 yxy作CD，AB于點D,所以CA 3.CD在 RtA ACD 中，sin / BAC=一AC33 ，解得5 ACAC=5(2)在 RtACD 中,ADAC2 CD2AD cos/ BAC=AC如圖1,在在RtA ACD 中,. ABcosAC cos/ BAC=AB254 AOADO

11、DOBABOA，點B的坐標為如圖 2, AO ADAh425134313OD 4OB AB OA254，點B的坐標為24、解：(1)將點 C (0,1)代入y2.ax bx(2)由(1)知 y2 axbx將點A0,二次函數為2ax(1, 0)代入得;二次函數為y2ax1的圖像與x軸交于不同的兩點2-/2 C /4a a 2a 1 4a a 2a 1a的取值范圍是對稱軸為x2a2aAB 22aa把y 1代入y ax2 a 1 x 1得2ax a 1 x 0,解得 X1 0, X2CD81s2s PCD S PAB S ACD S CAB1 1OC1 = 1=CD OC - AB2 21 1 a , 1 1 a=- 1 -2 22 aS1 8為常數，這個常數為1。25、（1）證明：AB是。O的直徑/ACB=90° / DCE=90° ./ ACB+ / DCE=180° B C、E三點共線。（2）證明：連接 ON、AE BD,延長BD交AE于點F/ ABC=45° , / ACB=90°BC=AC 又/ ACB=Z DCE=90° , DC=EC BC* AC