1、=精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載=材料力學(xué)公式最全總匯外力偶矩計算公式 彎矩、剪力和荷載集度之間的關(guān)系式 軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計算公式 軸向拉壓桿斜截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力計算公式縱向變形和橫向變形 縱向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變 泊松比 胡克定律受多個力作用的桿件縱向變形計算公式？ 承受軸向分布力或變截面的桿件，縱向 變形計算公式1軸向拉壓桿的強(qiáng)度計算公式許用應(yīng)力，脆性材料，塑性材料 延 伸率 截面收縮率剪切胡克定律 拉壓彈性模量E、泊 松比和切變模量G之間關(guān)系式 圓 截面對圓心的極慣性矩實(shí)心圓 空心圓圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上任一點(diǎn)切應(yīng)力計算公式圓截面周邊各點(diǎn)處最大切應(yīng)

2、力計算公式扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)，實(shí)心圓空心圓薄壁圓管扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力計算公式2圓軸扭轉(zhuǎn)角與扭矩T、桿長1、扭轉(zhuǎn)剛度GHp的關(guān)系式同一材料制成的圓軸各段內(nèi)的扭矩不同或各段的直徑不 同時 或等直圓軸強(qiáng)度條件塑性材料；脆性材料扭轉(zhuǎn)圓軸的剛度條件？或 受內(nèi)壓 圓筒形薄壁容器橫截面和縱截面上的應(yīng) 力計算公式，平面應(yīng)力狀態(tài)下斜截面應(yīng)力的一般公式， 平面應(yīng)力狀態(tài)的三個主應(yīng)力 ，3主平面方位的計算公式 面內(nèi)最大 切應(yīng)力受扭圓軸表面某點(diǎn)的三個主應(yīng)力三向應(yīng)力狀態(tài)最大與最小正應(yīng) 力，三向應(yīng)力狀態(tài)最大切應(yīng)力 廣義胡克定律 四種強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力 一種常見 的應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件， 組合圖形的形心坐標(biāo)計算公式， 任 意截面圖形對一點(diǎn)的

3、極慣性矩與以該點(diǎn) 為原點(diǎn)的任意兩正交坐標(biāo)軸的慣4精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 # 精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載性矩之和的關(guān)系式 截面圖形對軸 z和軸y的慣性半徑？， 平行移軸公 式 純彎曲梁的正應(yīng)力計算公式 橫力彎曲最大正應(yīng)力計算公式矩形、圓形、空心圓形的彎曲截面系 數(shù)？， 幾種常見截面的最大彎曲切應(yīng)力計算公式矩形截面梁最大彎曲切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處 工字形截面梁腹板上的彎曲切應(yīng)力近似 公式 軋制工字鋼梁最大彎曲切應(yīng)力計算公式 圓形截面梁最大彎曲 切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處5圓環(huán)形薄壁截面梁最大彎曲切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處 彎 曲正應(yīng)力強(qiáng)

4、度條件 幾種常見截面 梁的彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件 彎曲梁 危險點(diǎn)上既有正應(yīng)力b又有切應(yīng)力B 乍 用時的強(qiáng)度條件 或 ， 梁的 撓曲線近似微分方程 梁的轉(zhuǎn)角方 程 梁的撓曲線方程？ 軸向 荷載與橫向均布荷載聯(lián)合作用時桿件截面底部邊緣和頂部邊緣處的正應(yīng)力計算公式偏心拉伸彎扭組合變形時圓截面桿按第三和第四強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件表達(dá)式， 圓截面桿橫截面上有兩個彎矩圓截面桿橫截面上有兩個彎矩和 同時作用時強(qiáng)度計算公式和同時作用時，合成彎矩為 6彎拉扭或彎壓扭組合作用時強(qiáng)度計算公式 剪切實(shí)用計算的強(qiáng)度條件擠壓實(shí)用計算的強(qiáng)度條件等截面細(xì)長壓桿在四種桿端約束情況下的臨界力 計算公式壓桿的約束條件：兩端錢支N =1

5、 一端固定、一端自 (! =2端固定、一端較支i=兩端固定(1 =壓桿的長細(xì)比或柔度計算公式， 細(xì)長壓桿臨界應(yīng)力的歐拉公式歐 拉公式的適用范圍 壓桿穩(wěn)定性計算的安全系數(shù)法7壓桿穩(wěn)定性計算的折減系數(shù)法 關(guān)系需查表求得幾何參數(shù)序號公式名稱公式3截面的精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 5 精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載截面形心位置zc截面形心位置 zczdA?,y?AAc?ycAydAA ii 符號說明 Z 為水平方向Y為豎直方向zA?,A?iiiyA?Ai 面積矩面積矩截面形 心位置 SZ?ydA, Sy?zdA AASz?Aiyi,

6、Sy?Aizi Szc?, yc?z AASy 面積矩 軸慣性矩極慣必矩極慣必矩Sy?Azc, Sz?AycIz?y2dA ,Iy?z2dAAAI?2dA AI?Iz?Iy 慣性積 軸慣 性矩 Izy?zydA AIz?izA , Iy?iyA Iz, iy?A22 慣性半徑 iz?IyA 面積矩 Sz?Szi, Sy?Syi 軸慣性矩 Iz?Izi, Iy?Iyi極慣性矩 慣性積I?I?i, Izy?Izyi平行移軸公式Iz?Izc?a2A9Iy?Iyc?b2A Izy?Izcyc?abA 4應(yīng)力和應(yīng)變 序號 公式名稱 軸心拉壓桿橫截面上的應(yīng)力危險截面 上危 險點(diǎn)上的應(yīng)力 軸心拉壓桿的 縱

7、向線應(yīng)變 軸心拉壓桿的 縱向絕對應(yīng)變 虎克定理 公式 N? AN?max? A?l? l符 號說明 ？l?l?l1?.l虎克定理虎克 定理？?E? ? E ?l? EANl?l?ili?ii EAi 精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 5 =精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載=橫向線應(yīng)變 泊松比 ？' ？?bb1?b?bb ?' ?' ? 剪力雙生互等定理剪切虎克定理實(shí)心圓截面扭轉(zhuǎn)軸橫截面上 的應(yīng)力？x?y ?G? T? I?10實(shí)心圓截面扭轉(zhuǎn)軸橫截 面的圓周上的應(yīng)力抗扭截面模量實(shí) 心圓截面扭轉(zhuǎn)軸橫截面的圓周上的應(yīng)

8、 力圓截面扭轉(zhuǎn)軸的變形圓截面扭轉(zhuǎn) 軸的變形單位長度的扭轉(zhuǎn)角矩形截 面扭轉(zhuǎn)軸 長邊中點(diǎn)上的剪 應(yīng)力？max TR ?I? WT?I?R ?maxT ?WT ?GI? Tl?i?ii GI?iT? ,?1GI? ? ?max?TT?3 WT?bWT 是矩形 截面WT的扭轉(zhuǎn)抵矩形截面扭轉(zhuǎn)軸短 邊中點(diǎn)上的剪 應(yīng)力 矩形截面扭轉(zhuǎn)軸 單位長度的扭轉(zhuǎn)角抗矩 ？1?maxTT ?4GITG?b ?IT是矩形截面的IT相 當(dāng)極慣性矩矩形截面扭轉(zhuǎn)軸全軸的扭轉(zhuǎn)角4G?b?.l?,?,?與截面高寬比h/b有關(guān)的參數(shù) 11 平面彎曲 梁上任 一點(diǎn)上的線應(yīng)變 平面彎曲梁上任一點(diǎn)上的線應(yīng)力平面彎曲梁的曲率純彎曲梁橫截面上任

9、一點(diǎn)的正應(yīng)力離中性軸最遠(yuǎn)的截面邊緣各點(diǎn)上的最大正應(yīng)力抗彎截面模量 離中性 軸最遠(yuǎn)的截面邊緣各點(diǎn)上的最大正應(yīng) 力 橫力彎曲梁橫截 面上的剪應(yīng) 力 ？?y?1Ey?M ?EIzMy ?Iz ? ?IzIymax Wz? ?maxM ?Wz *VSz ?Izb*被切害U面 Sz 中性軸各點(diǎn)的剪 應(yīng) 力？max*VSzmax ?Izb積對中性軸的面 積矩。 3V矩形截面中性？max?軸 各點(diǎn)的剪應(yīng)力2bh工字形和T形截* Sz?Ai*yci面的面積矩 平面彎曲梁的撓 EIvz?M(x)曲線近似微分方程 平面彎曲梁的撓曲線EIzv' ?EIz?M(x)dx?C 上任一截面的轉(zhuǎn)角方程12 V向 下

10、為正X向右為正 平面彎曲梁 的撓曲線上任一點(diǎn)撓度方程 EIzv?M(x)dxdx?Cx?D 2M?Mz2?My 2iy 雙向彎曲梁的合成彎矩拉彎組合矩形截面的中性軸在Z軸上的截距拉精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 7 精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載彎組合矩形截面的中性軸在 Y軸上的截距az?z0?zpzp,yp是集中力作用點(diǎn)的標(biāo) iz2ay?y0? yp5應(yīng)力狀態(tài)分析序號公式名稱公式單元 體 上 任 ？?y?x?y 意？x?cos2?xsin2?22截面上的正應(yīng) 力單元體上任？x?y意？?sin2?xcos2? 2截面上的剪應(yīng)力主平

11、面方位？2?x tan2?0角 ？x?y符號說明 13 大主應(yīng)力的 2?x?y?x?y?2計算公 式 ？ ？max?x?2?2空應(yīng)力的計 2?x?y?x?y?2算公式？ ？max?x?2?2?算元體中 的？max?1最大剪應(yīng)力21主單元體 的？1?2?2?1?3?2?2?3?2/ ?畫體 面上3的剪應(yīng)力 ？面上的線？?y?x?y?xy應(yīng)變？x?cos2?sin2?222?面與？xy?(?x?y)sin2?xycos2? ?+90o 面 之間的角應(yīng)變主應(yīng)變方向公式大主應(yīng)變？xytan2?0?x?y?max?x?y2?x?y?xy?2?4 ?x?y?xy?2?4 ?22 22、 精選公文范文，管理

12、類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 主應(yīng)變 ？max? ?x?y20 ?xy 的 替 代 公？xy?2?45?x?y 2?450?x?y 式 主 應(yīng)變方向公式 大主應(yīng)變tan2?0? ?x?y?max?小主應(yīng) 變？x?y2?x?450?2?x?450?2?1 4?y?450?2?y?450?2?22? ?22?max?x?y2簡單應(yīng)力狀態(tài)下的虎克定理 空間應(yīng)和 狀 態(tài) 下 的 虎 克 定 理？x?xE, ?y?xE, ?z?xE ?x? y?z?平面應(yīng)力狀？x?態(tài)下的虎克定理 1?x?y?z?E1?y?z?x?E1?z?x?y? E1(?x?y) E1(?y?x) E? ? EE 平

13、面應(yīng)力狀？x?(?x?y)態(tài) 下 的虎克 1?2E 定理廣理力定1?2?z?(?x?y) ?z?0 1 按主應(yīng)力、 主？1?1?2?3?短變形式寫E1壯義虎克?2?2?3?1?定E1E1?3?3?1?2?E1 二 狀？1?(?1?2)態(tài)的廣義虎 理?2?(?2?1) E?3?(?1?2) E 15精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 # 精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載E 二向應(yīng)力狀？1?(?1?2) 態(tài)的廣義虎1?2克定理 E?1?(?1?2) 21?E?2?(?2?1)1?2 ?3?0 剪切虎克 定？xy?G?xy 理？yz?G?yz

14、 ?zx?G?zx 2內(nèi)力和內(nèi)力圖序號公式名稱外力偶的換算公式公式Te? n符號說明 Te? q(x)向上 分布荷載集度 dV(x)?q(x)剪力、彎矩之 dx間的關(guān)系 dM(x) ?V(x) dx d2M(x)?q(x) dx2 為正 166強(qiáng)度計算序號公式公式名稱符號說明時，材料發(fā)生 脆性斷裂破壞。第一強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論。第二強(qiáng)度理論：最大伸 長線應(yīng)變理論。第三強(qiáng)度理論：最大剪 應(yīng)力理論。 第四強(qiáng)度理論：八面體面剪 切當(dāng)？1?fut(脆性材料)？1?f.(塑性材料) *u 當(dāng)？1?(?2?3)?fut(脆性材料) 1?1?f塑性材料)*u時，材料發(fā)生脆 性斷裂破壞。 當(dāng)？1?3?fy

15、(塑性材 料)？1?3?fuc脆性材料)時，材料發(fā)生 剪 切 破壞。 當(dāng)1?1?2?2?1?3?2?2?3?2蟄性材精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 10 料)21?1?2?2?1?3?2?2?3?2?fUC住 材料)2?時,材料發(fā)生剪切破壞。17 理論。第一強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力第二強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力強(qiáng) 度理論建立的強(qiáng)度條件直接試驗(yàn)建立的強(qiáng) 度條件 ?1*?1*?2?1?*?3?1?32?3?22? ?*?x?壓A桿的強(qiáng) T*?t?tmax?t ?cmax?c ?maN 軸心？tmax?t拉 N 強(qiáng)度？cmax?c A 條

16、件 （適用于脆性材料）度?*41?1?2?2?1?3?2?理？1?1?max?WT論建 立的*?2?1?=?max?（0?max）?（1?）?max?t扭轉(zhuǎn)軸的T?t（適用于脆性材料）？?？強(qiáng) 度 maxWT1? 條 件*?3?1?3?max?max?2?max?刁T?（適用于塑性材料 ）？?？ maxWT21*?1?2?2?1?3?2?2?3?2?4?21 ?max?0?2?0?max?2?max?max?2 精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 11 精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載? 2 ?3?max? ?max?T?適用于 塑性材

17、料）？WT3 扭 T?轉(zhuǎn)試 maxWT驗(yàn)建立的強(qiáng)度條件 平面 M?t 彎曲tmaxWZ 梁的 正應(yīng) 19力強(qiáng)度條件 平面彎曲梁的剪應(yīng)力強(qiáng)度條件 平面彎曲梁的主應(yīng)力強(qiáng)度 條件 圓截面彎扭組合變形構(gòu)件的相當(dāng) 彎矩螺栓的抗剪強(qiáng)度條件螺栓的抗擠 壓強(qiáng)度條件貼角焊縫的剪？cmax? MWZ?c ?max*VSZmax? IZb *?3?2?4?2?*?4?2?3?2?*?3?1?3?22MZ?My?T2W?MW*3*?4?1?1?2?2?1?3?2?2?3?222Z2y 2?M?M?2n?d?MW*4?bcNd?t? bcN?wf ?lw 20切強(qiáng)度條件7剛度校核序號 公式名稱構(gòu)件的剛度條件扭 轉(zhuǎn)軸的剛

18、度條件 公式？max?符號說明 T? GI? ?maxv平面彎曲梁的剛度條件vmax? ll壓桿穩(wěn)定性校核 序號公式名稱公式兩端錢支的、細(xì)？2EI長壓桿Pcr?2 l的、臨界力的歐拉公式 細(xì)長壓桿在不同 ？2EIPcr?支承情(？.l)2況下的臨界力公式 10?.1符號說明I取最小值10一計算長自：？?2 一端固定，一端錢支：？兩端 固定：？壓桿的柔度？?？.1i i?半彳仝I是 截面的慣性 A 21 壓桿的臨界應(yīng) 力？cu?Pcr A ?cu歐拉公式的適用范 圍拋物線公式？2E?2 ?E fP ?P?當(dāng)？?c?E時，一壓桿材料的屈服極限；？一常數(shù)，一般取？ ？cr?fy1?(?2) ?cPc

19、r?crA?fy1?(? 2).A ?c安全系數(shù)法校核壓桿的穩(wěn)定公 式 PP?cr?Pcr kwP折減系數(shù)法校 核？?？.?壓桿的穩(wěn)定性 A?一折減系 數(shù)？?cr,小于1 ?10動荷載 序 號公式名稱動荷系數(shù)公式符號說 明 ()PdNd?d?dP-荷載 N-內(nèi)力 Kd?PjNj?j?j?-應(yīng)力？-位移 d-動 j-靜 構(gòu)件勻加速 a-加速度aKd?1?上升或精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 15 精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載下降g-重力加速度g時的動荷系數(shù)22構(gòu)件勻加速a?K?(1?)?j上升或下降ddjg時的動應(yīng)力()動應(yīng)力強(qiáng)度

20、 條？dmax?Kd?jmax?可件構(gòu)件受豎直 方2H向沖擊時的動 Kd?1?1?j荷系數(shù) 構(gòu)件受驟加荷 Kd?1?1?0?2載時的動荷 系數(shù)構(gòu)件受豎直方v2向沖擊時的動 Kd?1?1?g?jj荷系數(shù) 疲勞強(qiáng)度條 件？?？max? K 刁？桿件在靜荷載 作用下的容許應(yīng)力 H-下落距離H=0 v- 沖擊時的速度？?疲勞極限?-疲勞應(yīng) 力容許值 K-疲勞安全系數(shù) 9能量法和簡單超靜定問題 序號公式名稱公式外力虛功： We?P1?1?P2?2?Me3?3?.?Pi?I 內(nèi)力虛 功：W?Md?Vd?Nd?l?Td?llll 23虛功原理：變形體平衡的充要條件是：We?W?0虛功方程： 變 形體平衡的充

21、要條件是：We?W莫爾 定理：？Md?Vd?Nd?l?Td?llll? 莫 爾 定 理：?MMKVVNNTTdx?dx?dx?精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 14 =精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載=?dx 1EI1GA1EA1GI?桁架的 莫爾定理：？?？NNl EA 變形能：U?W 變形能：U?We 外力功表示的變形 能：1111U?P?P?.P?Pi?I ?1122ii2222 內(nèi)力功表示的變形能：M2(x)KV2(x)N2(x)T2(x)?dx?dx?d x?dx 12EI12GA12EA12GI?卡氏第二定 理：？i?U

22、?Pi卡氏第二定理計算位移 公式：？i?M?MKV?VN?NT?Tdx?dx?dx?dx 1EI?P1GA?P1EA?P1GI?Piii?i 24 卡氏第二定理計算桁架位移公 式：？i?N?N1 EA?iP卡氏第二定理計算 超靜定問題：？By?M?Mdx?0 1EI?RB? 莫爾定理計算超靜定問 題：？By?MMdx?0 1EI 一次超靜定結(jié) 構(gòu)的力法方程：？11X1?1P?0 X1方向 有位移？時的力法方程：？11X1?1P?自項(xiàng)公式：？1P?M1MPdx 1EI?2 主 系數(shù)公式：？11?M1dx 1EI桁架的主系 數(shù)與自項(xiàng)公式： N11 1EAN1NP1 1EA?2?11?1P?材料力學(xué)

23、公式匯總 一、應(yīng)力與強(qiáng)度條件251、拉壓？Nmax?A? max2、剪切？Qmax?A?擠壓？擠 壓？P擠壓 A?擠壓？3、圓軸扭轉(zhuǎn)？Tmax?Wt? 4、平面彎曲？Mmax?W?zmax？Mtmax?maxIytmax?tmax?z?Mcma xmaxIycmax?cnax?z QmaxS*?max?z maxi? z?b 265、 斜彎曲？max?MzMy?WzWy?max6 、 拉 彎 組 合？max?tmax?NM?AWz?maxMzNMzN?ytmax?t? ?cmax?ycma x?c? AizizA注意：“叫 ”翦式僅供 參考7、圓軸彎扭組合：第三強(qiáng)度理 論 ？3忿第四強(qiáng)度理論

24、？r4?二、變 形及剛度條件 NL 1 、拉 壓？L?EANiLi?EAN(x)dxEA2?w2?4?n?22Mw?MnWzWz? 精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載19精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載2?w2?3?n22Mw?LTiLiT?x?dxTL?T1800? 2、扭轉(zhuǎn) ？?？GIpGIpGIpLGIp? 3、彎曲(1) 積 分 法 ： Ely，(x)?M(x) EIy(x)?M(x)dxdx?Cx?D?EIy xX?EI?(x)?M(x)dx?C(2)疊 力口法:f?P1,P2?=f?P1?f?P2?+ ?P1,P2?=?P1

25、?P2?(3)基本 變形表(注意：以下各公式均指絕對值，使用時 要根據(jù)具體情況賦予正負(fù)號)?B? ?B?EI2EI6 fB?fB?MALqPALBBALBEIqL4ML2PL3MLPL2qL3 ?B?fB?8EI3EI2EIPCqACBLMABACBL/2L/2LMLMLqL3PL2?B?,?A?B?A?B?A?6EI3EI24EI16EIqL4ML2PL3fc?fc?fc?16EI48EI384EI(4)彈性變形能(注：以下只給出彎曲構(gòu)件的變形能，并忽 略剪力影響，其他變形與此相似，不予寫Mi2LiM2LM2?x?dx=?=精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 21 精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載U?2EIi2EI2EI?(5)卡氏第二定理(注：只給 出線性彈性彎曲梁的公 式 )?i?M?x?M?x?U?dxEI?Pi?Pi? 27三、應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論 1、二向 應(yīng)力狀態(tài)斜截面應(yīng) 力 ？x?y?x?y?x?y?cos2?xysi n2? ?sin2?xyco2s?222 2、二向應(yīng)力狀態(tài)極值正應(yīng)力及所在截面方位 角？x?y2?2?xy?max?x?y2tg2?0? ?()?xy?min?x?y22