1、2 2. .7 7函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 知識梳理-2-知識梳理雙基自測2311.利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的流程 知識梳理-3-知識梳理雙基自測2312.函數(shù)圖象間的變換(1)平移變換對于平移,往往容易出錯,在實(shí)際判斷中可熟記口訣:左加右減,上加下減.y=f(x)-k 知識梳理-4-知識梳理雙基自測231(2)對稱變換 函數(shù)y=-f(-x)的圖象 知識梳理-5-知識梳理雙基自測231(3)伸縮變換 知識梳理-6-知識梳理雙基自測2313.有關(guān)對稱性的常用結(jié)論(1)函數(shù)圖象自身的軸對稱f(-x)=f(x)函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱;函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于x=a對稱f(a+x)=f(a-x)

2、f(x)=f(2a-x)f(-x)=f(2a+x);若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,且有f(a+x)=f(b-x),則函數(shù)y=f(x)的知識梳理-7-知識梳理雙基自測231(2)函數(shù)圖象自身的中心對稱f(-x)=-f(x)函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(a,0)對稱f(a+x)=-f(a-x)f(x)=-f(2a-x)f(-x)=-f(2a+x);若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對稱f(a+x)=2b-f(a-x)f(x)=2b-f(2a-x);若函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镽,且滿足條件f(a+x)+f(b-x)=c(a,b,c為知識梳理-8-知識梳

3、理雙基自測231(3)兩個(gè)函數(shù)圖象之間的對稱關(guān)系函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖象關(guān)于直線x= 對稱;函數(shù)y=f(x)與y=f(2a-x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱;函數(shù)y=f(x)與y=2b-f(-x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,b)對稱;函數(shù)y=f(x)與y=2b-f(2a-x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對稱.知識梳理2-9-知識梳理雙基自測3411.下列結(jié)論正確的打“”,錯誤的打“”.(1)將函數(shù)y=f(x)的圖象先向左平移1個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度得到函數(shù)y=f(x+1)+1的圖象. ()(2)當(dāng)x(0,+)時(shí),函數(shù)y=|f(x)|與y=f(|x|)的圖象相同. ()(3)函數(shù)y=

4、f(x)與y=-f(-x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱. ()(4)若函數(shù)y=f(x)滿足f(1+x)=f(1-x),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱. ()(5)若函數(shù)y=f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱. () 答案 答案關(guān)閉(1)(2)(3)(4)(5) 知識梳理-10-知識梳理雙基自測23412.已知函數(shù)y=loga(x+c)(a,c為常數(shù),其中a0,a1)的圖象如圖,則下列結(jié)論成立的是()A.a1,c1B.a1,0c1C.0a1D.0a1,0c1 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉知識梳理-11-知識梳理雙基自測23413.已知圖中的圖象對應(yīng)的函

5、數(shù)為y=f(x),則圖中的圖象對應(yīng)的函數(shù)為()A.y=f(|x|)B.y=|f(x)|C.y=f(-|x|)D.y=-f(|x|) 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉知識梳理-12-知識梳理雙基自測2341 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-13-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-14-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-15-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-16-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得作函數(shù)圖象的一般方法:(1)直接法.當(dāng)函數(shù)表達(dá)式(或變形后的表達(dá)式)是熟悉的基本初等函數(shù)時(shí),就可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作出.(2)圖象變換法.變換包括:平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換.(3)描點(diǎn)法.當(dāng)上面兩種方法都失效時(shí),則可采用描點(diǎn)法.為了通過

6、描少量點(diǎn),就能得到比較準(zhǔn)確的圖象,常常需要結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)作出.提醒:作函數(shù)的圖象一般需要考慮:(1)對稱性;(2)關(guān)鍵點(diǎn):與x軸的交點(diǎn),與y軸的交點(diǎn),頂點(diǎn);(3)漸近線.-17-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3對點(diǎn)訓(xùn)練對點(diǎn)訓(xùn)練1作出下列函數(shù)的圖象:(1)y=10|lg x|;(2)y=|x-2|(x+1);-18-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-19-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3例2(1)(2018浙江,5)函數(shù)y=2|x|sin 2x的圖象可能是()D -20-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(2)已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則y=-f(2-x)的圖象為()思考已知函數(shù)解析式應(yīng)從哪些方面對函數(shù)的圖

7、象進(jìn)行判斷辨識?B -21-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 (方法二)當(dāng)x=0時(shí),-f(2-x)=-f(2)=-1;當(dāng)x=1時(shí),-f(2-x)=-f(1)=-1.觀察各選項(xiàng),可知應(yīng)選B.解析：(1)因?yàn)樵诤瘮?shù)y=2|x|sin 2x中,y1=2|x|為偶函數(shù),y2=sin 2x為奇函數(shù),所以y=2|x|sin 2x為奇函數(shù).所以排除選項(xiàng)A,B.當(dāng)x=0,x= ,x=時(shí),sin 2x=0,故函數(shù)y=2|x|sin 2x在0,上有三個(gè)零點(diǎn),排除選項(xiàng)C,故選D.-22-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得函數(shù)圖象的辨識可從以下幾個(gè)方面入手:(1)從函數(shù)的定義域判斷圖象左右的位置;從函數(shù)的值域判斷圖象的上下位置.(2)從函

8、數(shù)的單調(diào)性判斷圖象的變化趨勢.(3)從函數(shù)的奇偶性判斷圖象的對稱性.(4)從函數(shù)的周期性判斷圖象的循環(huán)往復(fù).(5)取特殊點(diǎn),把點(diǎn)代入函數(shù)中,從點(diǎn)的位置進(jìn)行判斷.(6)必要時(shí)可求導(dǎo)研究函數(shù)性質(zhì),從函數(shù)的特征點(diǎn),排除不合要求的圖象.充分利用上述幾個(gè)方面,排除、篩選錯誤與正確的選項(xiàng).-23-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3對點(diǎn)訓(xùn)練對點(diǎn)訓(xùn)練2(1)函數(shù)y=ln|x|-x2的圖象大致為()-24-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 答案 答案關(guān)閉(1)A(2)C-25-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解析:(1)令y=f(x)=ln|x|-x2,其定義域?yàn)?-,0)(0,+),因?yàn)閒(-x)=ln |x|-x2=f(x),所以函數(shù)y=ln |x|

9、-x2為偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對稱,故排除B,D,當(dāng)x+時(shí),函數(shù)值y0,故排除C,故選A.-26-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 答案 答案關(guān)閉C -27-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-28-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 答案 答案關(guān)閉(0,1 考向二利用函數(shù)圖象求參數(shù)的取值范圍例4已知函數(shù)f(x)= 若函數(shù)y=f(x)-a有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.思考若已知含參數(shù)的方程根的情況,如何求參數(shù)的范圍?-29-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解析: 畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示.若函數(shù)y=f(x)-a有三個(gè)零點(diǎn),則由圖象可知實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,1.-30-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考向三利用函數(shù)圖象求不等式的解集例5如圖,函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)log2(x+1)的解集是()A.x|-1x0B.x|-1x1C.x|-1x1D.x|-1x2思考不等式的解與不等式兩端對應(yīng)的函數(shù)圖象有怎樣的