數(shù)學(xué)物理方法綜合試題及答案_第1頁
數(shù)學(xué)物理方法綜合試題及答案_第2頁
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數(shù)學(xué)物理方法綜合試題及答案_第4頁
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1、復(fù)變函數(shù)與積分變換 綜合試題（一）一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1設(shè)，則（）A B C D2復(fù)數(shù)的三角表示式為（）A B C D3設(shè)C為正向圓周|z|=1，則積分等于（）A0B2i C2 D24設(shè)函數(shù)，則等于（）A B C D解答：5是函數(shù)的（）A 3階極點(diǎn)B4階極點(diǎn)C5階極點(diǎn)D6階極點(diǎn)6下列映射中，把角形域保角映射成單位圓內(nèi)部|w|0映射為上半平面Im0B.將上半平面0映射為單位圓|1C.將單位圓|z|0D.將單位圓|z|1映射為單位圓|0;（4）把D映射成G。

2、27利用拉氏變換解常微分方程初值問題：綜合試題（一）答案一、 1.A 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D 9.D 10.A二、11或 12e 130144i 15或 166三、17解：因在C內(nèi)有二階級點(diǎn)z=I，所以18. 解：因?yàn)閚為正整數(shù)，所以f(z)在整個z平面上可導(dǎo).19解1：，由CR條件，有，。再由，得，于是，。由得。故解2： 以下同解1。20解1： 。解2：。 21解：因?yàn)椋?分）所以由冪級數(shù)在收斂圓內(nèi)逐項(xiàng)求積性質(zhì)，得22. 解：函數(shù) 有孤立奇點(diǎn)0與，而且在內(nèi)有如下Laurent展開式：故 23. 解：故收斂半徑R=1,由逐項(xiàng)積分性質(zhì)，有：所以于是有：24.解：故z=0為f(z)的15級零點(diǎn)四、25. 解：在上半平面內(nèi)，有一階極點(diǎn)z=i和z=3i。，。26. 解：（1）由 解得交點(diǎn)z1+1,z2=-1。設(shè)，則它把D映射成W1平面上的（2）設(shè)，則它把D1映射成 W2平面上的第一象限。（3）設(shè)，則它把D2映射成W平面的上半平面G：Imw0。（4）。(Z)1-10-ii(W1)0(W)0(W2)027.設(shè)，對方程兩邊取拉氏變換

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