1、優化作業設計，提高初中數學作業的有效性的研究一、 問題的提出數學作業是學生學習數學的一個必不可少的重要環節?？赡壳埃捎趯W校內部和學校外部綜合因素的共同作用，學生課業負擔過重已成為不爭的事實。課業負擔過重的原因是多方面的、綜合的，但作業設計不合理、不科學，給學生造成不必要的時間、精力和興趣等方面的浪費和挫傷無疑是一個直接的因素。傳統的數學作業內容、形式單一。作業的內容不精煉，理論題偏多，動手操作題很少，抽象題多，實踐活動少，學生往往只能在“題?！崩锓磸陀柧毑庞锌赡苷莆罩R；作業的形式大多為死記概念、公式，苦練基本題型，掌握解題竅門，用死記硬背來代替生動的創造，過多的強調模式化、統一化、答案標準

2、化，排斥因材施教，否定群體差異，激不起學生的學習興趣，不同層次的學生得不到不同的發展。這些機械、滯后、封閉的作業模式，缺乏與社會生活的廣泛聯系，無法使學生主動地、積極地、創造性地進行學習。鑒于此，我確立了“優化作業設計，提高初中數學作業的有效性的研究”這一課題。二、主要概念的界定1、有效：主要是指通過教師在一段時間的教學后，學生所獲得的具體進步或發展。教學有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內容或教得認不認真，而是指學生有沒有學到什么或學生學得好不好。如果學生不想學或者學了沒有收獲，或者學生學得很辛苦，但沒有得到應有的發展，都是無效或低效教學。因此，學生有無進步或發展是教學有沒有效益的惟一指標。

3、 2、數學作業：數學作業涵蓋的范圍有課堂練習、課后作業、章節測驗、期中期末測驗等，還有課堂動手操作、課后生活實踐等。 三、實踐操作（一）研究目標與研究對象研究目標探索出理論與實踐相結合的初中數學有效作業的標準、設計有效作業的策略、方法和途徑、實施有效作業的措施，確保作業的有效性，提高數學教學質量。通過探索有效的作業及課堂練習形式，切實減輕學生課業負擔，促成學生愛好作業的學習態度，樹立終身學習意識，提高數學素養。促成自己進一步樹立先進的課程觀、教學觀，同時也促使自己進一步改進教學方法，豐富教學手段，努力使自己成為有目標、有策略、有行動、有成效的專業化發展型教師。研究對象：風范中學九年級學生、風華

4、初級中學六年級學生 （二）、研究過程和具體步驟1學情研究階段（1）.研究數學作業設計現狀本課題研究初，我首先對我所教的九年級作業進行了一次調查：周一：考綱“概率”課后習題，“數的整除”課后習題周二：考綱“實數”課后習題，“整數與整除”課后習題，訂正09年1月黃浦區定位考卷周三：考綱“二次根式”課后習題，“一元一次方程與不等式（組）”課后習題周四：考綱“一元二次方程”課后習題，“代數方程”課后習題，訂正單元測試卷：數與式。周五：考綱“平面直角坐標系”課后習題，“函數有關概念”課后習題，“正比例反比例函數”課后習題從以上調查不難看出，學生數學作業形式單一，內容有些不加挑選。初三下學期作業內容根據不

5、同復習階段有所不同：復習第一階段主要完成數學考綱上課后習題和09年1月各個區定位考試卷，第二階段主要完成各個專題的配套練習和初中數學共十一單元的單元練習卷及每周一練的中考模擬卷，第三階段每天完成中考模擬卷。作業安排雖說比較系統，但同類作業太多，重復作業多，新題型少，計劃性不強，循序漸進性差，作業有效性不高。調查還顯示60.4%的學生每天要花一小時20分鐘左右做數學作業，32.1%的學生花一個半小時完成數學作業，7.5%的學生要花兩小時完成數學作業。對于初三下半學期的學生來說，每天所有學科的作業量將近五小時。作業負擔過重，學生睡眠時間很少。對預備年級學生及教師進行問卷或訪談結果顯示，平時教授新課

6、階段雖然作業不多，但對作業缺乏選擇，課堂上經常只完成教材中課后練習，該補充的新穎的、拓展思維的題型少，學生的求知積極性沒有充分調動，課后作業基本上是練習冊上習題和一本教輔資料上相應章節內容全做，缺乏選擇，缺乏創新，重復的機械的訓練多，實踐題開放題少，有一定的鞏固復習作用，但不能激發學生學習興趣、對數學的探索欲望。（2）.研究作業無效的原因經調查分析得出學生作業無效的原因大致可概括為如下幾方面：作業無針對性。即作業內容與課堂內容不一致，或者于一個新知識點，例題講解太淺或太深，而與作業難度不一致。比如:六年級下學期第五章 絕對值這節課堂上講過“_的絕對值為3?！倍鳂I中卻出現：已知 ，求x的值，或

7、者出現：已知，化簡的題。又如學了6.1不等式的性質這節課后，課堂上只講過：“已知ab,則-2a_-2b”一類題，而作業中卻出現：已知的解集是，求a范圍。甚至出現：若關于x的不等式5x+a0與3x+20的解集相同，則下列說法正確的是（ ）A a B a C a D a= 作業針對性不強就會打擊學生的積極性，學生認為課堂上學了無用，盡管上課很認真，但回家作業還是不會做，最終導致學生對課堂的興趣都產生問題。 作業中重復內容太多、量太大。尤其是復習階段，試卷很多，老師們經常由于太忙而對作業不加選擇，試卷拿來就布置給學生做，隨意性大，類似的題出現頻率太高，學生完全已經會做的題還要反復做，影響學生對作業的

8、態度。作業沒有層次。基礎好的學生、差的學生都做一樣的作業，好的同學“吃不飽”，思維能力得不到提高，而基礎差的學生卻因為太難而對作業喪失信心。作業題材不新，背景內容陳舊，跟不上社會形勢，也會影響學生作業的積極性。上課沒聽懂，無從下筆。尤其是學習全新知識時，有些接受能力較差的學生或不懂學習方法的學生，不會模仿例題做作業，盲目亂作。作業形式太單一，缺乏實踐性、可操作性，激不起學生的學習興趣。作業反饋不及時，評價不具體，也會打擊學生做作業的積極性，影響作業的有效性。2 優化數學作業設計的具體實施階段（1）確定設計數學作業的原則設計數學作業時要注意的是：既要注意量的優化，又要注意質的優化。首先在作業量上

9、，要做到精選習題，每天作業都要挑選后再布置，不能 “拿來主義”，能布置十道題就達到鞏固新知目的的，絕不布置十一道，尤其是上復習課時，面對題海，可以只挑選學生容易錯的題和一些學生沒接觸過的題型作為作業。其次，要注意作業設計的原則：作業要有針對性、實踐性、趣味性、開放性等，課堂練習還追求探索性、合作性、可操作性。（2）.初步確定優化初中數學作業設計的方法：精心研究教材，合理利用例題和練習、適當進行補充。課堂是學生學習的主陣地，也是教師和學生發展的主陣地。教師作為學習的主導者，應引導學生充分利用40分鐘課堂使自己的基礎性學力、發展性學力和創造性學力得到一定發展，這就要求教師精心研究教材，分析教材上的

10、例題、練習（包括例題的變化和拓展），充分理解教材編寫意圖，充分挖掘教材，合理使用例題，合理補充例題，精選課堂練習，使課堂每一個訓練環節有效。比如預備年級2.9分數的應用這節內容，教參上安排2課時，書上拋磚引玉兩節課一共只設計3道例題，其中例1例2為第一課時，目的是讓學生會已知整體和部分所占的分率求部分，反之已知部分和部分所占的分率會求整體。例1（即書上原題）：小麗計劃三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的 .第三天小麗應看完全書的幾分之幾？我們在教學時補充了幾個變式練習：變式一.小麗計劃三天看完一本105頁書，第一天看了全書的，第二天看了全書的,小麗第一天、第二天各看了幾頁？ 變式

11、二 小麗計劃三天看完一本書 ，第一天看了全書的 ，第二天看了剩下的.第三天小麗應看完全書的幾分之幾？變式三.小麗計劃三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的 .若小麗前兩天共看了62頁，問全書共幾頁？例1和三個變式練習都當例題講解，在每一題的后面都有配套練習，練習題所選背景是學生所熟知的或社會熱點，體現了練習的實踐性、趣味性，最后一道練習是開放性：看圖編題，讓學生同桌合作，一人編題給另一人解題，通過這樣挖掘教材、深化例題，本節課的教學目的在學生面前就非常明朗，在教師的引領下，學生共同參與，探索求知欲望空前高漲，輕松、愉快、熱烈地達成了學習目標。新課程標準指出要活用數學課本，對不同班級

12、、不同學生要有區別對待、適當調整，整體把握課本要求，創造性地使用課本。我們備課組幾位教師在教學時堅持一人主備，多人補充的做法，幾乎做到節節課討論，精心備課，精選例題和課堂練習，取得了事半功倍的效果。精心選擇、設計課后作業，注意作業的層次。首先，我們備課組對于教材和練習冊上課后習題精心挑選，只選擇與課堂例題有緊密聯系的練習題當作業，而對學生鞏固新知、提升能力無幫助作用的題目盡量刪除，有時還適當補充與課堂例題配套的練習題作為作業。其次，我們根據學生情況分層布置作業，根據學生的個體情況(每個學生的學業成績、智力水平、非智力因素等)將學生分為三層，再將作業分成：基礎練習、能力訓練、思維拓展三個層次，大

13、多數中等學生做一、二類題，少數“尖子生”做所有類型的題，極個別“學困生”就做第一類題。這樣每一層次的學生都保持著學習數學的信心和興趣，學力也得到了一定發展。備課組合作編寫作業對于總復習階段的初三年級，因各種復習練習、試卷多而雜， 可謂是鋪天蓋地，為了在有限的時間內進行有效訓練，為了不讓學生淹沒在題海，我們備課組教師分工合作，仔細研究中考考點，對每年中考的試題進行分類，精心選擇，再將所選考題以專題或幾類題型集合的形式編進每天的作業，切實提高了作業的效率。（3）.確定學生作業有效落實的措施：上好每一堂課，確保課堂練習的有效落實課堂練習的有效落實還得靠課堂，因此，上好每堂課是關鍵。我們備課組做了大量

14、的工作，初三下半學期中，我組深入研究如何上好第一論復習課，如何有效復習考試大綱上大量的例題和練習，我們備課組不是照本宣科，對著書枯燥無味地講解，而是通過合作將每一節復習例題和練習全部做成課件，盡量在繁重的復習階段讓知識的呈現保持新穎，吸引學生的學習興趣，此外經常組內相互隨堂聽課，或組織公開課聽課評課研討活動，通過跟蹤聽課，了解一些典型案例，及時進行案例分析，及時調整研究行為，使課堂練習得到最有效落實。 不拖堂，不占用全體學生課余時間，留給學生充裕的思考時間。 對學生寬容，做到嚴而有愛，讓學生保持學習數學的興趣。及時反饋、合理評價學生作業。3 全面展開課題實驗階段每堂課按照組內編寫的教案去上，提

15、高課堂練習質量，每天給學生布置組內教師自編的作業，全面進入實踐階段。六、初步成效（一）初步探索得出初中數學作業有效的標準作業要有效必須具備如下幾個特點： 1.作業要有針對性 作業要有針對性不是一句口號，要做到這一點我認為教師要下苦功，要持之以恒，不是說一節公開課的作業有針對性或是某幾天的作業有針對性就能解決問題的，而是指每一天，從上新課到復習課都要精心設計作業，作業要緊密結合課堂內容和生活實際。絕不多做重復多余訓練，也不漏做課堂上講過的須回家鞏固的練習。比如六年級下學期6.4一元一次方程的應用這一節，教參上安排了兩課時共4道例題，實際教學時我們把它劃分為3課時：第一課時講書上49頁例1，再補充

16、已知分量之間的倍份或和差關系以及總量，求分量的例題，第二課時講書上50頁例2（盈虧問題）、例3（存款問題），第三課時講書上51頁例4環形跑道上行程問題，再補充直跑道上的行程問題（相遇、追及問題）。劃分3課時后布置作業很明確：相應把書后練習和練習冊上習題作為課堂練習和課后作業，也劃分為三類題。學生每上一節課就只做相應題，對照例題，有據可依，列一元一次方程解應用題就勢如破竹、輕而易舉。2.作業要有實踐性數學新課程標準指出：數學要貼近學生的生活實際。隨著新課程標準的深入人心和新課程理念的實施，數學作業也可以不再枯燥乏味，我們有許多可做的：一方面可以將很多現實生活的題材引人課堂，作為引人新知的情景或同

17、學們要解決的實際問題。例如：六年級上學期學習了百分率的概念后，要學習百分率的應用題，設計了這樣一道題：這次期中考試我班共48名同學參加考試，共37人達到優秀，我要請數學課代表算一下本班級的優秀率，你能和他一起算嗎？另一方面，可以設計實踐性、探究性作業，讓學生真正走進社會生活的大課堂，參觀訪問，結合課堂，嘗試探索，并使自己的探索成果能服務社會。例如：六年級上剛學習百分率的應用：存款問題時，可以先布置預習作業，讓學生回家去了解家里的存款情況，去銀行了解存款方式、相應利率、計算利息方法等，課后可以讓學生模擬銀行進行模擬儲蓄活動，還可以請有能力的家長給同學開設講座，講授銀行儲蓄的有關知識。3.作業要有

18、趣味性興趣是最好的老師，布置作業時盡量要編一些學生感興趣的題材。如學習不等式組的應用時舉例：懶羊羊準備去水果店買水果，準備買一些香蕉和2斤蘋果。喜羊羊囑咐：你買的水果重量要超過5斤。村長囑咐：香蕉3元一斤，蘋果4元一斤，你花的錢總數不能超過26元哦。問：懶羊羊應香蕉重量在什么范圍內？4.作業要有合作性尤其是課堂練習，適當的時候可以采用讓學生互相出題的形式，既可以鞏固知識，又可以活躍課堂氣氛，調動學生解題的積極性。5.作業要有層次性無論是布置作業還是作業評價都應體現層次性。我把每天作業都進行分層，基本上分為三個層次：A 基礎題，要求人人做;B 中難度題，要求中等及中等偏上的同學做。C 拓展題：只

19、有“尖子生”才做。不管是哪一層次的學生，只要他完成該完成的作業，都給予肯定，尤其是表揚那些敢于挑戰高一層次作業的同學。這樣學生的自信心和樂觀向上的積極心態都得到很大的培養。（二） 通過優化作業設計，進一步促進了教學，學生的進步十分明顯通過優化作業設計，學生受益匪淺，我所任教的初三年級（2）班盡管學生學習能力較差，其他學科成績不理想，但數學學科初中四年一直保持平行班級中第一、二名、合格率幾乎100%、優秀率也名列前茅的優異成績，更關鍵是學生樹立了學習數學的自信心，養成了樂學的優秀品質。我任教初三（7）班一學年，該班級數學成績也發生了飛躍，由原來的中等成為初三定位考中年級第一名，學生的課業負擔也比

20、原來有很大的減輕。本課題實施中后期，我所在的預備年級學習成績也有了很大進步,下表是預備年級學生上學期幾次測試成績一覽表:平均成績優秀率合格率進校區統考76.2813.84%92.66%9月月考83.5937.33%97.82%期中考試81.9736.14%93.75%12月月考87.333%87.3%期末考試88.5157.4%98.90%（三）調動了學生做作業的積極性，提高了學生學數學的興趣 由于作業的有效性提高，減輕了學生負擔，學生做作業的度也認真多了，積極性提高了，由于作業評價的詳細到位、及時，學生作業中弄虛作假的現象減少很多，作業的正確率提高了，學生漸漸養成良好的習慣，形成了良性循環。（四）