1、1.2.2同角三角函數的基本關系教案課題：同角三角函數的基本關系學科：高一數學 教師：王霞授課班級：2017級4班 教學目標：1. 通過三角函數定義，導出同角三角函數的基本關系，并能運用同角三角函數的基本關系進行三角函數的化簡和證明2. 同角三角函數的基本關系式主要有三個方面的應用：（1）求值（知一求二）；（化簡三角函數式）；（3）證明三角恒等式，通過本節的學習，學生應明了如何進行三角函數式的化簡于三角恒等式的證明3. 通過同角三角函數關系的應用是學生養成探究、分析的習慣，提高三角恒等式等變形的能力，樹立轉化與化歸的思想方法。重點難點：教學重點：課本的兩個公式的推導及應用。教學難點：課本的兩個

2、公式的推導及應用。教學過程導入新課思路：先請學生回憶任意角的三角函數定義，然后引導學生先計算后觀察以下各題的結果，并鼓勵學生大膽進行猜想，教師點撥學生能否用定義給予證明，由此展開新課。計算下列各式的值：一、復習引入：1任意角的三角函數定義：設角是一個任意角，終邊上任意一點，它與原點的距離為，那么：， 2當角分別在不同的象限時，sin、cos、tg的符號分別是怎樣的？3背景：如果，A為第一象限的角，如何求角A的其它三角函數值；4問題：由于的三角函數都是由x、y、r 表示的，則角的三個三角函數之間有什么關系？二、講解新課： （一）同角三角函數的基本關系式：（板書課題：同角的三角函數的基本關系）1.

3、 由三角函數的定義，我們可以得到以下關系：（1）商數關系： （2）平方關系：說明：注意“同角”，至于角的形式無關重要，如等；注意這些關系式都是對于使它們有意義的角而言的，如；對這些關系式不僅要牢固掌握，還要能靈活運用（正用、反用、變形用），如：， ， 等。2例題分析：一、求值問題例1（1）已知，并且是第二象限角，求（2）已知，求解：（1）， 又是第二象限角， ，即有，從而， （2）， ，又， 在第二或三象限角。當在第二象限時，即有，從而，；當在第四象限時，即有，從而，總結：1. 已知一個角的某一個三角函數值，便可運用基本關系式求出其它三角函數值。在求值中，確定角的終邊位置是關鍵和必要的。有時，

4、由于角的終邊位置的不確定，因此解的情況不止一種。2. 解題時產生遺漏的主要原因是：沒有確定好或不去確定角的終邊位置；利用平方關系開平方時，漏掉了負的平方根。例2已知為非零實數，用表示解：，即有，又為非零實數，為象限角。當在第一、四象限時，即有，從而， ；當在第二、三象限時，即有，從而， 例3、已知，求 解： 強調（指出）技巧：1 分子、分母是正余弦的一次（或二次）齊次式注意所求值式的分子、分母均為一次齊次式，把分子、分母同除以,將分子、分母轉化為的代數式；2 “化1法”可利用平方關系，將分子、分母都變為二次齊次式，再利用商數關系化歸為的分式求值；小結：化簡三角函數式，化簡的一般要求是：（1）盡

5、量使函數種類最少，項數最少，次數最低；（2）盡量使分母不含三角函數式；（3）根式內的三角函數式盡量開出來；（4）能求得數值的應計算出來，其次要注意在三角函數式變形時，常將式子中的“1”作巧妙的變形，二、化簡練習1化簡解：原式練習2四、小 結：本節課學習了以下內容：1同角三角函數基本關系式及成立的條件；2根據一個角的某一個三角函數值求其它三角函數值；五、課后作業：教材P21 第10題 六、板書設計 在板書中突出本節重點，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的 教學方法。1.2.2 同角三角函數的基本關系1、 同角三角函數基本關系 例1： 練習：（公式1、公式2） 2、求值時應有所討論 教學目標：1. 通過三角函數定義，導出同角三角函數的基本關系，并能運用同角三角函數的基本關系進行三角函數的化簡和求值2. 同角三角函數的基本關系式主要有三個方面的應用：（1）求值（知一求二）；（化簡三角函數式）；（3）證明三角恒等式，通過本節的學習，學生應明了如何進行三角函數式的化簡于三角恒等式的證明3. 通過同角三角函數關系的應用是學生養成探究、分析的習慣，提高三角恒等式等變形的能力，樹立轉化與化歸的思想方法。重點難點：教學重點：課本的兩個公式的推導及應用。教學難點：課本的兩個公式的推導及